在線黏度測量過程中黏溫補償計算方法的誤差研究

丁曉炯

(笙威工程技術(shù)服務(wù)(上海)有限公司， 上海 201399)

0　前言

黏度測量是很多行業(yè)生產(chǎn)或應(yīng)用中十分重要的指標(biāo)。不同聚合物隨著相對分子質(zhì)量的變化，黏度相應(yīng)呈現(xiàn)出不同變化規(guī)律，大致都是隨著相對分子質(zhì)量的增加，黏度也相應(yīng)增加，這也是很多在聚合過程監(jiān)控和濃度(含量)等控制中采用黏度作為測量手段和表征方法的原因，因此，許多過程中都需要進(jìn)行黏度的連續(xù)自動測量與控制[1-2]。

在涂料生產(chǎn)和涂裝過程聚合反應(yīng)及使用高分子材料過程中，涉及到黏度測量和控制的情況有很多：各種聚合物或含聚合物的各類液體；單體到后續(xù)的產(chǎn)品；各種樹脂聚合物液體和不同濃度及比例的液體等，都有監(jiān)測黏度的需要。當(dāng)進(jìn)行各種涂裝過程在使用高分子材料時，往往需要先進(jìn)行物料的黏度測量和控制，物料黏度的不穩(wěn)定或流變特性的問題會影響完成該過程之后的產(chǎn)品質(zhì)量，如涂層的厚薄、均勻性、收縮性、色彩的一致和均勻性、黏合性等，甚至影響產(chǎn)品的最終質(zhì)量。因此很多行業(yè)已經(jīng)開始應(yīng)用在線黏度測量技術(shù)，國內(nèi)也已經(jīng)有不少企業(yè)嘗試和比較成熟地使用該項技術(shù)。但是由于物料本身的流變特性、在線測量時實時條件的變化(溫度、攪拌、流動等因素)、實驗室測量結(jié)果對比條件的不同，導(dǎo)致了有些企業(yè)感覺在線黏度測量技術(shù)不成熟、不好用。這主要是由于對物料流變特性的不了解、黏度測量技術(shù)的不理解以及沒有掌握測量條件變化對黏度測量值影響關(guān)系而造成的，這些問題都可以從流變理論和儀器測量原理的角度來進(jìn)行分析和解決[3-4]。

1　黏度測量的影響因素

在黏度測量過程中，除去測量方法和物料自身結(jié)構(gòu)、相對分子質(zhì)量、揮發(fā)等因素外，其他主要的影響因素有：溫度、壓力、剪切率(流場、管道、測量方法和測量條件等)，本文討論溫度對黏度的影響。

流體的黏度會隨溫度的波動而變化，現(xiàn)場的溫度往往是會波動的。實驗室一般是在恒溫下進(jìn)行測量，該溫度經(jīng)常和現(xiàn)場溫度不一樣，因此需要根據(jù)實測的數(shù)據(jù)進(jìn)行流體黏度和溫度關(guān)系的計算，這樣才可以得到指定溫度下的在線黏度值，得到的數(shù)據(jù)才可以在同一標(biāo)準(zhǔn)下進(jìn)行比較。其間的黏度和溫度關(guān)系取決于流體的黏溫特性，不同流體的參數(shù)是不同的，不一定是一個簡單的線性關(guān)系。

姜繼海等[5-6]對于物料的黏溫特性研究提出了一些模型和計算方法，這些方程都是針對那些特定研究物料做出的歸納總結(jié)，作為研究某些特定物料的黏溫特性研究可以提供參考和指導(dǎo)。

實際的在線黏度測量過程中，客戶往往會希望通過實測的溫度和黏度值，通過黏溫補償計算得到一個指定溫度下的黏度值，而這個指定溫度往往就是在實驗室采樣測量的溫度。本文通過對實際使用過程的分析，專門設(shè)計了相應(yīng)的算法來進(jìn)行黏溫補償計算[7]，并對不同算法進(jìn)行誤差分析。

2　黏溫補償計算過程

2.1　黏溫曲線分類及計算

通過之前的介紹可知，物料的黏溫曲線會有所不同。根據(jù)實測的經(jīng)驗，黏溫曲線關(guān)系如下:

(1) 當(dāng)溫度范圍不大時，黏溫曲線接近于線性關(guān)系，見圖1；

(2) 當(dāng)溫度范圍較大時，黏溫曲線是非線性關(guān)系，見圖2。

從圖1可以看出：當(dāng)溫度范圍較小時，黏溫曲線更接近于線性關(guān)系，可以利用Excel收集在線測量的結(jié)果，然后做相應(yīng)的回歸計算，判斷是否是線性關(guān)系；當(dāng)溫度范圍較大時，黏溫曲線更接近于非線性關(guān)系，可以利用Excel收集在線測量的結(jié)果，然后做相應(yīng)的回歸計算，判斷是否是非線性關(guān)系，在實際中大多采用冪函數(shù)方程進(jìn)行黏溫補償計算。

圖1　黏溫曲線及關(guān)系曲線

2.2　黏溫補償計算誤差計算

采用數(shù)值模擬的方法進(jìn)行黏溫補償計算的誤差分析。假設(shè)一種物料的黏溫特性在溫度5～150 ℃變化，黏溫特性關(guān)系符合非線性變化規(guī)律，η=2 000×T-0.5，根據(jù)最先二乘法得到線性補償?shù)酿靥匦郧€就是η=-2.904 1×T+510.84，然后按線性補償方法和非線性補償方法進(jìn)行計算，補償計算到指定中間溫度75 ℃的黏度，對結(jié)果誤差進(jìn)行計算和統(tǒng)計計算。為計算方便，假設(shè)在線黏度測量本身沒有誤差，只研究兩種不同補償計算方法間的計算差異。

根據(jù)計算，可以得到不同溫度T、黏度η、線性補償計算得到的黏度、非線性補償計算得到的黏度、兩種結(jié)果的絕對誤差、相對偏差線性補償,如表1所示。

表1　線性補償、非線性補償計算結(jié)果和誤差結(jié)果

根據(jù)計算結(jié)果，利用Excel對以上結(jié)果進(jìn)行畫圖以直觀表示，見圖2。從表1和圖2可以得到以下結(jié)果：

（2）內(nèi)部物流體系低能高耗、漏洞百出。鄂州市大中型工商企業(yè)幾乎80%都擁有自營的物流公司，但總體運營情況都不好，既抵減了物流市場的活力與動力，又?jǐn)U大了自身的物流成本和資產(chǎn)秏費，有的管理混亂漏洞百出。比如在鄂城某鋼廠，“靠車吃飯”“靠船吃飯”“靠中介吃飯”等，常常發(fā)生“面上干工作、底下攬私活”的行為，這些“吃里扒外”的人和事，致使出現(xiàn)了物流越忙、虧損越多的尷尬境地。同時，第三方物流體系雜亂、層級與結(jié)構(gòu)不配匹，物流業(yè)態(tài)呈畸形生態(tài)。

(1) 非線性補償計算的結(jié)果和標(biāo)準(zhǔn)值在任一溫度點都沒有任何偏差，補償計算結(jié)果完全符合設(shè)定黏溫特性；

(2) 線性補償計算的結(jié)果在不同的溫度段呈現(xiàn)不同的誤差，正、負(fù)誤差都有，整體呈現(xiàn)兩大段，即小于計算溫度點一段(正、負(fù)誤差都有)和大于計算溫度點一段(正誤差)，計算溫度點(75 ℃)誤差最??；

(3) 線性補償計算的相對偏差最大可以達(dá)到199.3%，平均相對偏差為21.4%；

(4) 線性補償計算時，計算點越靠近指定點75 ℃(即溫度波動范圍越小)，絕對偏差和相對誤差也越小，即溫度控制得越好，計算誤差也越小，結(jié)果越準(zhǔn)確。

圖2　黏溫曲線和補償計算結(jié)果誤差

3　結(jié)論

經(jīng)過以上的介紹可以看到，在線黏度測量中，溫度對黏度的影響是很大的，對于一些沒有進(jìn)行溫度控制、控制得不夠穩(wěn)定或者需要知道指定溫度下黏度值的場合而言，就需要運用黏溫補償?shù)姆椒▉磉M(jìn)行計算，而計算的準(zhǔn)確性取決于所選取的計算方法。

(1) 如果溫度波動范圍小或者在線溫度和指定計算溫度差異小，可以采用線性補償計算方法。但此范圍大小取決于物料的黏溫特性(一般不超過30～50 ℃)，不能照搬。

(2) 如果溫度波動范圍大或者在線溫度和指定計算溫度差異大，一定要采用非線性補償計算方法。非線性方法在較寬的溫度范圍內(nèi)幾乎適用絕大多數(shù)場合，線性關(guān)系也可以用非線性關(guān)系來代替，計算誤差很小(平均相對偏差小于5%)，見圖3，線性補償有一定的局限性，不同溫度段的誤差情況也有不同。

(3) 物料的黏溫關(guān)系曲線是需實測數(shù)據(jù)的，不能根據(jù)別的物料曲線照搬。

圖3線性補償計算在不同溫度段的情況

黏溫補償計算是在線黏度測量中很重一個步驟，需要根據(jù)物料的黏溫特性和計算要求進(jìn)行方法的選擇和計算，對于特定的行業(yè)和產(chǎn)品，這些方法和參數(shù)可以借鑒，但不建議照搬，可以逐步積累數(shù)據(jù)，建立起自己產(chǎn)品的數(shù)據(jù)參數(shù)庫，這些參數(shù)是自己產(chǎn)品的生產(chǎn)工藝參數(shù)和技術(shù)訣竅(know how)。我公司根據(jù)以上的分析，設(shè)計了相應(yīng)的顯示控制器，接入在線溫度、黏度信號，可以自行輸入?yún)?shù)，選擇線性或非線性補償計算方式，實現(xiàn)在線實時、自動完成黏溫補償計算并自動存儲數(shù)據(jù)。