上市儲(chǔ)量評估中指數(shù)遞減法合理遞減率的選取

周焱斌，王 暉，張運(yùn)來，章 威，張吉磊

(1.中海石油(中國)有限公司天津分公司，天津 300459；2.振華石油控股有限公司，北京 100031)

0 引 言

上市儲(chǔ)量評估是上市石油公司在特定上市規(guī)則下，對本公司油田的剩余經(jīng)濟(jì)可采儲(chǔ)量進(jìn)行評估和披露[1-2]，是分析上市公司資產(chǎn)的重要指標(biāo)。按照SEC(美國證券交易委員會(huì))的要求，渤海油田在SEC規(guī)則下進(jìn)行上市儲(chǔ)量評估，在生產(chǎn)油氣田主要采用指數(shù)遞減法[3]。目前，已有文獻(xiàn)對指數(shù)遞減法評估上市儲(chǔ)量的要點(diǎn)進(jìn)行了分析[4-6]，但是作為一項(xiàng)重要參考指標(biāo)，指數(shù)遞減法遞減率的選取尚無一個(gè)特定的標(biāo)準(zhǔn)，對于指數(shù)遞減法評估缺乏一定的規(guī)范和指導(dǎo)，不同的評估師可能得到大相徑庭的結(jié)果。因此，為明確SEC規(guī)則下上市儲(chǔ)量遞減法遞減率的選取依據(jù)，規(guī)范指數(shù)遞減法評估，使評估結(jié)果滿足上市儲(chǔ)量評估中的“合理確定性”原則，文中以渤海Q油田為例，給出更合理的解釋。

1 產(chǎn)量遞減曲線分析法

對投產(chǎn)時(shí)間較長的生產(chǎn)油田而言，SEC儲(chǔ)量評估主要是運(yùn)用動(dòng)態(tài)法[7-8]，包括遞減曲線法、水驅(qū)曲線法和數(shù)值模擬法等，其中，遞減曲線法中的指數(shù)遞減法，是渤海油田最常用的上市儲(chǔ)量評估方法。遞減曲線分析就是利用油田實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)的趨勢，將過去生產(chǎn)趨勢進(jìn)行外推來獲得未來的儲(chǔ)量、經(jīng)濟(jì)年限和產(chǎn)量預(yù)測[9-10]。要準(zhǔn)確進(jìn)行遞減分析，產(chǎn)油量生產(chǎn)趨勢必須具有明確的遞減趨勢，同時(shí)評估人員必須根據(jù)生產(chǎn)實(shí)際確定哪些歷史動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)可以作為未來產(chǎn)量預(yù)測的依據(jù)。一般來說，油田近期生產(chǎn)動(dòng)態(tài)的遞減趨勢是必須考慮的[11-12]。

油田開發(fā)經(jīng)驗(yàn)表明：對于已進(jìn)入遞減階段的油田來說，當(dāng)歷史產(chǎn)量遞減數(shù)據(jù)達(dá)到6個(gè)(月數(shù)據(jù))或以上，就可用遞減曲線法預(yù)測油田的未來產(chǎn)量。目前公認(rèn)的遞減類型有3種：指數(shù)遞減、雙曲遞減和調(diào)和遞減[13-14]。其數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

Q=Qi(1+nDit)-1/n

(1)

式中：Q為時(shí)間t時(shí)的產(chǎn)量，m3；Qi為初始產(chǎn)量，m3；t為從Qi算起的生產(chǎn)時(shí)間，月；Di為初始遞減率；n為遞減指數(shù)，0≤n≤1。當(dāng)n=1時(shí)為調(diào)和遞減；當(dāng)n→0時(shí)為指數(shù)遞減；當(dāng)0

2 產(chǎn)量遞減率分析

從階段遞減率的定義出發(fā)，對比分析不同生產(chǎn)狀況下，某一階段產(chǎn)油量遞減率、含油率遞減率和開井?dāng)?shù)修正產(chǎn)油量遞減率之間的關(guān)系，明確不同生產(chǎn)狀況下選取何種遞減率進(jìn)行產(chǎn)量預(yù)測，更加符合上市儲(chǔ)量評估要求。

含油率定義為：

(2)

式中：fo為含油率；Qo為日產(chǎn)油量，m3/d；Qw為日產(chǎn)水量，m3/d；QL為日產(chǎn)液量，m3/d。

產(chǎn)油量遞減率定義為：

(3)

式中：Di′為產(chǎn)油量遞減率；Qo0為階段初日產(chǎn)油量，m3/d；Qo1為階段末日產(chǎn)油量，m3/d。

含油率遞減率定義為：

(4)

式中：Di為含油率遞減率；fo0為階段初含油率，fo1為階段末含油率；QL0為階段初日產(chǎn)液量，m3/d；QL1為階段末日產(chǎn)液量，m3/d。

2.1 產(chǎn)油量、含油率均有遞減

某一階段，當(dāng)產(chǎn)油量和含油率均有遞減時(shí)，對比分析了提液生產(chǎn)、定液生產(chǎn)和降液生產(chǎn)3種生產(chǎn)模式下產(chǎn)油量階段遞減率和含油率階段遞減率，明確了2個(gè)遞減率之間的數(shù)學(xué)關(guān)系。

2.1.1 提液生產(chǎn)

如果評估單元(油田、區(qū)塊或單井)通過提高泵頻率(提頻)或換大泵提液生產(chǎn)時(shí)，產(chǎn)液量逐步增加，因此，階段末產(chǎn)液量大于階段初產(chǎn)液量，即QL0/QL1<1。

含油率遞減率為：

(5)

即油田提液生產(chǎn)時(shí)，其含油率遞減率大于產(chǎn)油量遞減率，此時(shí)若使用含油率遞減率進(jìn)行產(chǎn)油量遞減分析，評估結(jié)果要更加保守。依據(jù)上市儲(chǔ)量的“合理確定性”原則，應(yīng)選取產(chǎn)油量遞減率進(jìn)行產(chǎn)量預(yù)測。

2.1.2 定液生產(chǎn)

如果評估單元未進(jìn)行大規(guī)模提頻、提液，產(chǎn)液量保持相對穩(wěn)定，接近于定液生產(chǎn)模式時(shí)，階段末產(chǎn)液量等于階段初產(chǎn)液量，即QL0/QL1=1。

含油率遞減率為：

(6)

即油田定液生產(chǎn)時(shí)，其含油率遞減率等于產(chǎn)油量遞減率。此時(shí)，選取產(chǎn)油量遞減率或含油率遞減率進(jìn)行產(chǎn)油量遞減分析，評估結(jié)果是相同的。

2.1.3 降液生產(chǎn)

如果評估單元受到某些生產(chǎn)條件限制，如管線流程改造或大量油井出砂限制，需要降頻、降液生產(chǎn)時(shí)，階段末產(chǎn)液量小于階段初產(chǎn)液量，即QL0/QL1>1。

含油率遞減率為：

(7)

即油田降液生產(chǎn)時(shí)，其含油率遞減率小于產(chǎn)油量遞減率。此時(shí)，若使用含油率遞減率進(jìn)行產(chǎn)油量遞減分析，評估結(jié)果相對樂觀，選擇產(chǎn)油量遞減率進(jìn)行產(chǎn)量預(yù)測更為保守、可靠。

2.2 產(chǎn)油量無遞減，含油率有遞減

產(chǎn)油量無遞減，含油率有遞減的情況一般出現(xiàn)在油田提液時(shí)期，因產(chǎn)液量增加，產(chǎn)出的油和水同時(shí)增加，且產(chǎn)出水增加幅度大于產(chǎn)出油增加幅度，含水率上升速度較提液前增大。

含油率遞減率：

(8)

產(chǎn)量近期無遞減，但長期來看，產(chǎn)量遞減是正常規(guī)律，而上市儲(chǔ)量評估時(shí)，為確保結(jié)果的保守性和合理確定性，必須選取一個(gè)遞減率進(jìn)行產(chǎn)量預(yù)測。參考含油率遞減率的產(chǎn)量預(yù)測從短期來看是相對保守的，但從長期來看，符合產(chǎn)量遞減趨勢，同時(shí)缺少其他動(dòng)態(tài)遞減率作為參考，此時(shí)，在評估中參照含油率遞減率進(jìn)行產(chǎn)量預(yù)測不失為一個(gè)合理的選擇。

2.3 產(chǎn)油量有遞減，開井?dāng)?shù)修正產(chǎn)油量有遞減

近幾年，利用指數(shù)遞減法對渤海Q油田進(jìn)行儲(chǔ)量評估時(shí)，經(jīng)常將評估單元(區(qū)塊)產(chǎn)油量同開井?dāng)?shù)修正產(chǎn)油量進(jìn)行對比，在開井?dāng)?shù)修正產(chǎn)油量具有明顯遞減趨勢時(shí)，通常參考此遞減率進(jìn)行產(chǎn)量預(yù)測。通過對比分析有效開井?dāng)?shù)增加、不變或減少3種模式下的產(chǎn)量遞減率和開井?dāng)?shù)修正產(chǎn)量遞減率，明確了2個(gè)遞減率的大小關(guān)系，為產(chǎn)量遞減預(yù)測選取合理的遞減率提供理論依據(jù)。

開井?dāng)?shù)修正產(chǎn)油量定義為：

(9)

式中：Qo′為開井?dāng)?shù)修正產(chǎn)油量，m3/(d·口)；n為有效開井?dāng)?shù)，口。

開井?dāng)?shù)修正產(chǎn)油量遞減率為：

(10)

式中：Di″為開井?dāng)?shù)修正產(chǎn)油量遞減率；n0為階段初開井?dāng)?shù)，口；n1為階段末開井?dāng)?shù)，口。

2.3.1 有效開井?dāng)?shù)增加

當(dāng)評估階段內(nèi)有臨時(shí)關(guān)停井開井時(shí)，有效開井?dāng)?shù)增加，即n0

開井?dāng)?shù)修正產(chǎn)油量遞減率為：

(11)

此時(shí)，開井?dāng)?shù)修正產(chǎn)油量遞減率大于產(chǎn)油量遞減率。

2.3.2 有效開井?dāng)?shù)不變

當(dāng)評估階段內(nèi)有效開井?dāng)?shù)不變時(shí)，即n0=n1。

開井?dāng)?shù)修正產(chǎn)油量遞減率為：

(12)

此時(shí)，開井?dāng)?shù)修正產(chǎn)油量遞減率等于產(chǎn)油量遞減率。

2.3.3 有效開井?dāng)?shù)減少

當(dāng)評估階段內(nèi)有油井非計(jì)劃關(guān)停時(shí)，有效開井?dāng)?shù)減少，即n0>n1。

開井?dāng)?shù)修正產(chǎn)油量遞減率為：

(13)

此時(shí)，開井?dāng)?shù)修正產(chǎn)油量遞減率小于產(chǎn)油量遞減率。

開井?dāng)?shù)修正產(chǎn)油量，即平均單井產(chǎn)油量，反映了正常生產(chǎn)油井的生產(chǎn)動(dòng)態(tài)和生產(chǎn)能力，因此，選取開井?dāng)?shù)修正產(chǎn)油量遞減率進(jìn)行產(chǎn)量預(yù)測，更符合油田或區(qū)塊的長期正常生產(chǎn)趨勢。

3 實(shí)例分析

以渤海Q油田S區(qū)為例，分別以2012年底和2015年底為評估基準(zhǔn)日，對指數(shù)遞減法遞減率作深入分析，并選取合理遞減率完成產(chǎn)量預(yù)測。將評估結(jié)果同實(shí)際歷史產(chǎn)量進(jìn)行對比，結(jié)果表明，特定生產(chǎn)情況下借鑒開井?dāng)?shù)修正產(chǎn)油量遞減率或含油率遞減率進(jìn)行產(chǎn)量預(yù)測是合理的。

3.1 使用開井?dāng)?shù)修正產(chǎn)油量遞減率

評估基準(zhǔn)日：2012年12月31日(預(yù)測從2013年1月1日開始)。

渤海Q油田S區(qū)生產(chǎn)動(dòng)態(tài)顯示，近2 a(2011年至2012年)來，S區(qū)油水井維持恒定(油井為65口，注水井為30口)，生產(chǎn)穩(wěn)定，產(chǎn)油量、含油率和開井?dāng)?shù)修正產(chǎn)油量均表現(xiàn)有明顯的遞減趨勢，階段遞減率分別為15.34%、17.07%和13.28%。分別利用此3種遞減率進(jìn)行產(chǎn)量預(yù)測，并將預(yù)測結(jié)果同歷史產(chǎn)量(2013年至2016年)進(jìn)行對比。從擬合趨勢來看，使用開井?dāng)?shù)修正產(chǎn)油量遞減率(13.28%)進(jìn)行產(chǎn)量預(yù)測的數(shù)據(jù)曲線與實(shí)際歷史產(chǎn)量擬合效果較好，而選取含油率或產(chǎn)油量遞減率預(yù)測結(jié)果偏小，誤差較大(圖1)。

圖1 使用開井?dāng)?shù)修正產(chǎn)油量遞減率進(jìn)行產(chǎn)量預(yù)測

對比2013年至2016年的產(chǎn)量預(yù)測數(shù)據(jù)與實(shí)際歷史產(chǎn)量(表1)可知，評估1(借鑒開井?dāng)?shù)修正產(chǎn)量遞減率13.28%進(jìn)行預(yù)測)歷年評估結(jié)果與歷史產(chǎn)量更為接近，評估更為合理，累計(jì)4 a評估產(chǎn)量較歷史產(chǎn)量(155.51×104m3)高出1.59×104m3，誤差率只有1.02%。

表1 不同遞減率下的評估結(jié)果與歷史產(chǎn)量對比

3.2 使用含油率遞減率

評估基準(zhǔn)日：2015年12月31日(預(yù)測從2016年1月1日開始)。

渤海Q油田S區(qū)生產(chǎn)動(dòng)態(tài)顯示，近3 a(2013年至2015年)來，S區(qū)產(chǎn)油量和開井?dāng)?shù)修正產(chǎn)油量均比較穩(wěn)定，無遞減，而含油率則表現(xiàn)出明顯的遞減趨勢(遞減率為12.21%)。因此，使用含油率遞減率進(jìn)行了產(chǎn)油量預(yù)測，并將預(yù)測結(jié)果同歷史產(chǎn)量(2016年至2017年)進(jìn)行對比。

從擬合趨勢上來看，借鑒含油率遞減率(12.21%)進(jìn)行產(chǎn)量預(yù)測的數(shù)據(jù)與實(shí)際歷史產(chǎn)量擬合效果較好，歷史產(chǎn)量沿預(yù)測線上下波動(dòng)幅度較小(圖2)。對比表明，使用含油率遞減率的評估結(jié)果與2016年1月至2017年7月歷史產(chǎn)量較為符合(表2)。

圖2 使用含油率遞減率進(jìn)行產(chǎn)量預(yù)測

日期產(chǎn)量預(yù)測/(104m3·月-1)歷史產(chǎn)量/(104m3·月-1)預(yù)測誤差/%2016012.942.901.482016022.912.659.682016032.882.744.912016042.852.811.142016052.823.05-7.652016062.792.94-5.102016072.762.91-5.282016082.732.77-1.712016092.702.536.492016102.672.525.852016112.642.457.772016122.612.552.562017012.582.512.842017022.552.2911.522017032.532.520.402017042.502.63-5.012017052.472.57-3.822017062.452.53-3.232017072.422.47-2.24

由表2可知，分月預(yù)測誤差為0.40%～11.52%，累計(jì)19個(gè)月歷史產(chǎn)量為50.35×104m3，累計(jì)評估產(chǎn)量為50.77×104m3，累計(jì)誤差率只有0.85%，評估結(jié)果與實(shí)際產(chǎn)量較為符合，驗(yàn)證了產(chǎn)油量和開井?dāng)?shù)修正產(chǎn)量無遞減時(shí)，使用含油率遞減率進(jìn)行產(chǎn)量預(yù)測的合理性。

4 結(jié)論及建議

(1) 基于產(chǎn)量遞減分析法，從遞減率定義出發(fā)，對比分析了不同生產(chǎn)條件下產(chǎn)油量遞減率、含油率遞減率及開井?dāng)?shù)修正產(chǎn)油量遞減率之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，明確了不同生產(chǎn)狀況下選取不同遞減率進(jìn)行上市儲(chǔ)量評估的合理、可靠性。

(2) 結(jié)合渤海Q油田S區(qū)上市儲(chǔ)量評估實(shí)例，對指數(shù)遞減法遞減率的選取進(jìn)行了合理性論證。結(jié)果表明：當(dāng)區(qū)塊產(chǎn)油量和開井?dāng)?shù)修正產(chǎn)油量均有遞減時(shí)，選取開井?dāng)?shù)修正產(chǎn)油量遞減率進(jìn)行產(chǎn)量預(yù)測是合理的；當(dāng)區(qū)塊產(chǎn)油量和開井?dāng)?shù)修正產(chǎn)油量無遞減時(shí)，選取含油率遞減率進(jìn)行產(chǎn)量預(yù)測是合理的。

(3) 在利用指數(shù)遞減法進(jìn)行上市儲(chǔ)量評估時(shí)，要結(jié)合油田實(shí)際開發(fā)規(guī)律，綜合考慮油田是否提液生產(chǎn)、油田優(yōu)化注水效果、油田有效開井?dāng)?shù)等因素，合理選擇遞減率進(jìn)行產(chǎn)量預(yù)測，以滿足上市儲(chǔ)量評估中的“合理確定性”原則。