基于隨機(jī)森林的離心泵滾動(dòng)軸承故障診斷

周海軍，王超偉，周國敬，周博

1 海軍裝備部裝備技術(shù)合作中心，北京100841

2 中國艦船研究設(shè)計(jì)中心，湖北武漢430064

3 鄭州航空工業(yè)管理學(xué)院，河南鄭州450046

0 引 言

離心泵在船舶、核電、水利機(jī)械中有著廣泛的應(yīng)用，其作用是將流體抽出或壓入容器，或?qū)⒁后w送到高處，它是現(xiàn)代工程領(lǐng)域廣泛使用的一類機(jī)電產(chǎn)品，表征了大部分機(jī)械電氣產(chǎn)品的主要特征，具有廣泛的代表性。作為疏排水和供油的重要設(shè)備，離心泵一旦發(fā)生故障，對設(shè)備整體會(huì)造成嚴(yán)重影響，而軸承作為離心泵中的重要部件，離心泵故障的30%以上往往是由軸承故障所產(chǎn)生的，因此對離心泵滾動(dòng)軸承進(jìn)行故障診斷具有重要意義［1-2］。

由于軸承振動(dòng)信號相對于電流、流量等信號會(huì)表現(xiàn)出非線性、非穩(wěn)態(tài)的特點(diǎn)，并且振動(dòng)信號中包含大量復(fù)雜、難以提取的信息，因而利用振動(dòng)信號進(jìn)行診斷也是故障診斷研究中的難點(diǎn)。以往的信號處理方法更適用于平穩(wěn)信號或是線性信號，而滾動(dòng)軸承信號非平穩(wěn)、非線性的特點(diǎn)使得傅里葉變換存在一定的局限性［3］。針對上述問題，多種時(shí)頻聯(lián)合分析方法相繼產(chǎn)生，如短時(shí)傅里葉變換、Wigner-Ville 分布、小波變換、希爾伯特-黃變換（Hilbert-Huang transform，HHT）等，并且需要提前獲取分析信號的先驗(yàn)知識。其中HHT 作為一種新的自適應(yīng)時(shí)頻分析方法，雖然實(shí)現(xiàn)了信號的自適應(yīng)分解，但在分解過程中會(huì)產(chǎn)生擬合誤差、模態(tài)混疊及端點(diǎn)效應(yīng)等［4］；經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（empirical mode decomposition，EMD）和局部均值分解（local mean decomposition，LMD）也有計(jì)算量大、頻率混淆和平滑次數(shù)的選擇等問題［5］。而局部特征尺度分 解（local characteristic-scale decomposition，LCD）則可以將復(fù)雜的信號分解為若干個(gè)內(nèi)稟尺度分量（intrinsic scale component，ISC），并且可避免過包絡(luò)、欠包絡(luò)、端點(diǎn)效應(yīng)、頻率混淆等情況的發(fā)生。因此，本文選用LCD 進(jìn)行信號的時(shí)頻分析［6］。

熵是一種不確定性的度量，能有效處理隨機(jī)性和偶然性的問題。近似熵由于是通過比較自身數(shù)據(jù)段來修正系數(shù)為零的情況，導(dǎo)致其對復(fù)雜、微小的波動(dòng)不敏感。樣本熵在近似熵的基礎(chǔ)上得到了發(fā)展，計(jì)算時(shí)不需要自身模板匹配［7］，故本文將樣本熵用于刻畫軸承時(shí)間序列復(fù)雜度，以彌補(bǔ)近似熵存在偏差的不足，從而更好地提取故障軸承信號中的特征，這對診斷準(zhǔn)確度的提取具有積極作用。

針對模式識別時(shí)，基分類器在訓(xùn)練過程中容易出現(xiàn)過度訓(xùn)練或者學(xué)習(xí)誤差較大的缺點(diǎn)，可以在集成學(xué)習(xí)中通過建立多棵決策樹，利用隨機(jī)選擇的訓(xùn)練數(shù)據(jù)對多棵決策樹進(jìn)行訓(xùn)練，生成多個(gè)可以進(jìn)行決策的基分類器，然后對基分類器進(jìn)行權(quán)值分配來達(dá)到提高診斷結(jié)果的目的［8］。因此，為了提高對滾動(dòng)軸承故障診斷的準(zhǔn)確度，本文將在提取故障特征的基礎(chǔ)上，利用隨機(jī)森林（random forest）作為分類器進(jìn)行故障診斷，從而完成泵組設(shè)備中滾動(dòng)軸承的故障診斷研究。

1 基于LCD-樣本熵與隨機(jī)森林分類的滾動(dòng)軸承故障診斷原理

本文所采用的離心泵滾動(dòng)軸承故障診斷方法包括小波降噪、時(shí)域分析及隨機(jī)森林等，其故障診斷流程如圖1 所示。圖中：ca 為高頻分量；cd 為低頻分量；X(i)和X(j)為小波降噪后的振動(dòng)信號。

由于在振動(dòng)信號采集過程中環(huán)境因素會(huì)對信號采集產(chǎn)生很大干擾，因此，首先采用小波降噪的方法對振動(dòng)信號進(jìn)行降噪處理，然后采用LCD 對降噪后的振動(dòng)信號進(jìn)行時(shí)頻分析，獲取各故障模式信號的ISC 分量，之后，提取各ISC 分量的樣本熵作為振動(dòng)信號的故障特征。進(jìn)行故障診斷時(shí)，利用提取的各故障模式ISC 分量的樣本熵對隨機(jī)森林進(jìn)行訓(xùn)練。隨機(jī)森林由若干棵分類回歸決策樹（classification and regression tree，CART）組合而成，并由決策樹進(jìn)行投票決策，如圖2 所示［9］。隨機(jī)森林是一種以決策樹為基礎(chǔ)學(xué)習(xí)器的集成學(xué)習(xí)算法，而決策樹是隨機(jī)森林的基礎(chǔ)分類器，其是一種由節(jié)點(diǎn)和有向邊構(gòu)成的樹狀結(jié)構(gòu)。訓(xùn)練時(shí)，在每一個(gè)非葉子節(jié)點(diǎn)針對某一屬性進(jìn)行分裂，迭代這一過程，直到每個(gè)葉子節(jié)點(diǎn)上的樣本均處于單一的類別或者每個(gè)屬性都被選擇過為止。葉子節(jié)點(diǎn)代表分類的結(jié)果，從根節(jié)點(diǎn)到葉子節(jié)點(diǎn)的完整路徑代表一種決策過程。決策樹的算法本質(zhì)上是節(jié)點(diǎn)如何進(jìn)行分裂的方法，常見的有ID3，C4.5P，CART 等。決策樹算法得到的結(jié)果一般是二叉樹，少數(shù)情況下也存在非二叉樹情況。決策樹構(gòu)造完成以后，因?yàn)闃颖炯性肼暫碗x群點(diǎn)的存在，得到的決策樹往往龐大而復(fù)雜，為了克服這一缺點(diǎn)，通常還要再對其進(jìn)行剪枝處理，以限制其規(guī)模，提高分類的準(zhǔn)確率。大而復(fù)雜的決策樹得到的分類結(jié)果是不準(zhǔn)確的，因?yàn)樵S多樹分枝反映的是樣本集中的異常數(shù)據(jù)。對模型中的各個(gè)子樹進(jìn)行評估，若滿足條件，則將該子樹轉(zhuǎn)化為一個(gè)葉子節(jié)點(diǎn)，再對整個(gè)分類器的性能進(jìn)行評估，看其是否提高了分類的準(zhǔn)確度。若得到了提高，則進(jìn)行此種轉(zhuǎn)化，若沒有提高，則進(jìn)行下一棵子樹的檢測。循環(huán)此過程，直到分類器得到比較滿意的分類效果。本文在此基礎(chǔ)上采用Bagging 的方式隨機(jī)抽取訓(xùn)練樣本對決策樹進(jìn)行訓(xùn)練，建立多棵決策樹，然后利用訓(xùn)練好的隨機(jī)森林對測試數(shù)據(jù)進(jìn)行診斷測試，從而獲得故障診斷結(jié)果。

圖1 離心泵滾動(dòng)軸承故障診斷流程圖Fig.1 Fault diagnose flow chart of centrifugal pump antifriction bearing

圖2 隨機(jī)森林結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structure of random forest

2 軸承故障試驗(yàn)研究

本文采用50CL-30A 立式離心泵作為試驗(yàn)對象進(jìn)行故障診斷試驗(yàn)驗(yàn)證，試驗(yàn)平臺(tái)如圖3 所示。該離心泵使用6306 型滾動(dòng)軸承，待測軸承為驅(qū)動(dòng)端軸承。試驗(yàn)通過電火花加工技術(shù)對滾動(dòng)軸承的內(nèi)環(huán)、外環(huán)進(jìn)行單點(diǎn)故障注入，注入故障切槽的寬度為1 mm，利用砂輪對滾動(dòng)體打磨進(jìn)行單點(diǎn)故障注入，打磨深度為0.5 mm。試驗(yàn)過程中，控制離心泵組電機(jī)的轉(zhuǎn)速為2 950 r/min，試驗(yàn)數(shù)據(jù)通過構(gòu)建的16 通道的硬件采集系統(tǒng)采集，采樣頻率為20 000 Hz，采樣時(shí)間為每隔2.5 h 采集1 s 振動(dòng)數(shù)據(jù)，每種故障模式的振動(dòng)數(shù)據(jù)共采集7 次，形成7 組故障數(shù)據(jù)。

圖3 離心泵滾動(dòng)軸承故障診斷試驗(yàn)系統(tǒng)Fig.3 Fault diagnose experiment system of centrifugal pump antifriction bearing

離心泵組試驗(yàn)系統(tǒng)原理如圖3 所示。試驗(yàn)場地提供380 V 的交流電源，然后控制交流電機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)，電源與電機(jī)通過電纜連接，交流電機(jī)帶動(dòng)離心泵實(shí)現(xiàn)吸/排水過程；離心泵進(jìn)口通過DN50×1.096法蘭與DN40 過渡管路連接，出口通過DN40×1.096 法蘭與DN40 過渡管路連接，進(jìn)、出口處的DN40 過渡管路分別通過φ64.2SP 液壓軟管與DN80 管路相連并接入水箱。流量傳感器用于檢測離心泵組出口的流量。其中，離心泵組通過螺栓固定在T 型鋼結(jié)構(gòu)掛架上，掛架與基座通過螺栓固定。

根據(jù)圖3 所示位置關(guān)系，通過螺栓將掛架、電機(jī)、離心泵連接起來，然后將掛架側(cè)面與基座用螺栓固定。將各傳感器與診斷系統(tǒng)相連，完成試驗(yàn)系統(tǒng)的安裝，如圖4 所示。離心泵故障診斷系統(tǒng)現(xiàn)場測試設(shè)備如圖5 所示，主要包括傳感器系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集及預(yù)處理模塊、診斷主機(jī)系統(tǒng)。其中離心泵分別連接進(jìn)水管和出水管，流量計(jì)通過法蘭連接在出水管路上，其他傳感器（振動(dòng)傳感器、電流傳感器和軸心軌跡檢測傳感器）均直接安裝在離心泵設(shè)備（包括電機(jī)、離心泵外殼，主軸等）上?；贚abVIEW 開發(fā)的離心泵綜合故障診斷系統(tǒng)軟件以可執(zhí)行程序（.exe）的方式安裝在診斷主機(jī)系統(tǒng)中；數(shù)據(jù)采集及預(yù)處理模塊（包括電源模塊、電荷放大器模塊、輸入輸出端子等）起著數(shù)據(jù)預(yù)處理及轉(zhuǎn)接的作用，用于數(shù)據(jù)融合、信號輸入輸出等，采集的4 種傳感器信號通過4 個(gè)輸入端子輸入轉(zhuǎn)接模塊儀表箱，再通過相應(yīng)的4 個(gè)輸出端子將信號輸出并接入到診斷主機(jī)系統(tǒng)（包括電源、信號前置放大、濾波、數(shù)據(jù)采集及A/D 轉(zhuǎn)換等模塊）的輸入端子，最終實(shí)現(xiàn)信號的全方位分析及診斷。

3 診斷方法驗(yàn)證

首先，將采集到的每種故障模式的7 組數(shù)據(jù)進(jìn)行整合，按時(shí)間順序?qū)⑵浣M合成一個(gè)數(shù)據(jù)列，通過降采樣處理后，數(shù)據(jù)采樣頻率改為10 000 Hz。之后，利用小波降噪方法降低試驗(yàn)過程中由振動(dòng)傳感器所采集故障信號中的噪聲，提高所采集數(shù)據(jù)的信噪比。在本方法中，選取db1 小波函數(shù)強(qiáng)制降噪，每種故障模式的時(shí)域數(shù)據(jù)降噪后的對比如圖6 所示。

圖4 離心泵滾動(dòng)軸承故障診斷試驗(yàn)系統(tǒng)安裝圖Fig.4 The installation diagram of fault diagnose experiment system of centrifugal pump antifriction bearing

圖5 離心泵滾動(dòng)軸承故障診斷設(shè)備Fig.5 Fault diagnose equipment of centrifugal pump antifriction bearing

將每種故障模式數(shù)據(jù)進(jìn)行分段處理，每段數(shù)據(jù)長度選取為10 000 個(gè)點(diǎn)，通過滑移取值獲得100 組數(shù)據(jù)；然后，利用LCD 對每段數(shù)據(jù)進(jìn)行分解，分解層數(shù)設(shè)定為5 層，每種故障模式任意一段數(shù)據(jù)的LCD 分解結(jié)果如圖7 所示。從圖中可以看出，信號經(jīng)LCD 分解5 層之后，每種故障模式振動(dòng)型號的時(shí)域特征值已比較明顯。因此，對于開展后續(xù)的信號處理分析來說，采用5 層分解進(jìn)行故障診斷完全足夠。

圖6 離心泵滾動(dòng)軸承故障振動(dòng)信號降噪Fig.6 Signal noise reduction of centrifugal pump antifriction bearing for fault vibration

圖7 故障數(shù)據(jù)LCD 分解結(jié)果Fig.7 LCD decompose results of fault data

所有故障模式數(shù)據(jù)分解結(jié)束之后，提取LCD分解的每組信號的樣本熵作為故障特征，生成每種故障模式的5 維特征，正常狀態(tài)、內(nèi)環(huán)故障、滾動(dòng)體故障、外環(huán)故障的故障特征分別為100 組，如表1 所示。表1 中，各故障模式為5 維特征，為了更加直觀地對所提取的特征進(jìn)行表示，取4 種故障模式的三維特征繪制成三維散點(diǎn)圖，如圖8 所示。從圖8 中可以看出，滾動(dòng)軸承不同故障模式的特征具有很好的可分性。

提取了滾動(dòng)軸承的故障特征之后，選取隨機(jī)森林作為分類器進(jìn)行故障診斷。賦予軸承正常狀態(tài)、內(nèi)環(huán)故障、外環(huán)故障、滾動(dòng)體故障數(shù)據(jù)的特征標(biāo)簽分別為1，2，3，4，并隨機(jī)抽取每種故障模式數(shù)據(jù)的30%作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，訓(xùn)練隨機(jī)森林，隨機(jī)森林中樹的數(shù)量設(shè)定為100 棵。將隨機(jī)森林訓(xùn)練完成之后，對所有故障數(shù)據(jù)的所有特征進(jìn)行故障診斷，隨機(jī)森林診斷結(jié)果與測試數(shù)據(jù)標(biāo)簽的對比如圖9 所示。經(jīng)計(jì)算，在滾動(dòng)軸承的故障診斷方面，采用本文方法準(zhǔn)確率高達(dá)99.75%。同時(shí)，本文還利用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分別對離心泵組軸承3 種構(gòu)件（內(nèi)環(huán)、外環(huán)、滾動(dòng)體）試驗(yàn)采集的7 組數(shù)據(jù)進(jìn)行了訓(xùn)練測試，顯示故障診斷準(zhǔn)確率為95%。對比結(jié)果表明，本文所研究的基于LCD-樣本熵與隨機(jī)森林的診斷方法與傳統(tǒng)的診斷方法相比診斷的準(zhǔn)確度更高。

表1 各故障模式的樣本熵特征Table 1 Sample entropy characteristics of each failure mode

圖8 各故障模式的特征圖Fig.8 Characteristic diagram of each fault mode

圖9 故障診斷結(jié)果Fig.9 Results of fault diagnose

對于泵組的其他組成部分，需開展面向測試性的故障模式影響及危害性分析（T-FMECA），分析其故障特征信號并根據(jù)特征信號的特點(diǎn)選擇相應(yīng)的診斷方法。若振動(dòng)信號也為其主要特征信號，可采用本文方法；若為其他信號，例如主軸典型故障模式（主軸彎曲和主軸不對中），可采用位移傳感器擬合軸心軌跡的方法進(jìn)行故障檢測及診斷。

4 結(jié) 語

本文對離心泵組中重要組件——滾動(dòng)軸承典型故障模式的故障表征信號（振動(dòng)）進(jìn)行了信號處理分析，依此開展了基于LCD-樣本熵與隨機(jī)森林的故障診斷方法，并建立了相應(yīng)的綜合故障診斷系統(tǒng)，然后在此基礎(chǔ)上運(yùn)用試驗(yàn)方法對上述技術(shù)方法進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證，結(jié)果顯示可以有效解決機(jī)電設(shè)備的綜合故障診斷問題，為實(shí)現(xiàn)裝備基于狀態(tài)的維修及提高設(shè)備的測試性、安全性、可靠性等通用質(zhì)量特性奠定了基礎(chǔ)，切實(shí)提升了裝備的整體可用度水平，能保證平臺(tái)執(zhí)行任務(wù)的成功性和

安全性。后續(xù)，可在機(jī)電設(shè)備綜合故障診斷數(shù)據(jù)采集及監(jiān)測技術(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步建立并完善相應(yīng)的專家系統(tǒng)，為未來進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)泵組監(jiān)測及診斷的集成化、智能化和網(wǎng)絡(luò)化提供技術(shù)支撐。