荊騰,吳梵,張二,張宇晨
海軍工程大學(xué)艦船與海洋學(xué)院,湖北武漢430033
潛艇耐壓殼體的直徑會(huì)因內(nèi)部布置的變化而改變,其艏、艉部常采用截頭的圓錐殼,當(dāng)錐殼與柱殼連接后,殼體母線在連接處存在折角,使得該區(qū)域附近產(chǎn)生了很大的縱向彎矩和縱向彎曲應(yīng)力。在縱向彎曲應(yīng)力作用下,殼中面環(huán)向應(yīng)力不再是控制應(yīng)力,而內(nèi)表面的縱向應(yīng)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了規(guī)范的許用值[1],使該部位成為了耐壓殼體的一個(gè)薄弱環(huán)節(jié)。
針對(duì)上述問題,王安穩(wěn)和郭日修[2]提出了錐-環(huán)-柱結(jié)合殼結(jié)構(gòu)形式,此結(jié)構(gòu)在兩段母線存在折角的錐殼和柱殼之間采用圓環(huán)殼過渡形式,從根本上解決了結(jié)合處殼體子午線切線處傾角不連續(xù)的問題,且以較小的重量代價(jià)大幅度降低錐-柱結(jié)合部的應(yīng)力峰值,是一種值得推廣的連接結(jié)構(gòu)形式。目前,針對(duì)錐-環(huán)-柱結(jié)構(gòu)形式的力學(xué)性能分析和模型試驗(yàn)都已開展了較多研究。白雪飛等[3-4]運(yùn)用傳遞矩陣方法,建立了旋轉(zhuǎn)殼單元的場(chǎng)傳遞矩陣,推導(dǎo)了肋骨和母線傾角不連續(xù)位置的點(diǎn)傳遞函數(shù),利用得出的傳遞矩陣對(duì)潛艇耐壓殼體錐-環(huán)-柱結(jié)構(gòu)進(jìn)行了強(qiáng)度和穩(wěn)定性計(jì)算。呂巖松等[5-6]采用分區(qū)樣條等參元法對(duì)潛艇加肋凸、凹錐-環(huán)-柱結(jié)合殼進(jìn)行了分析,結(jié)果表明,以滿足強(qiáng)度要求為前提且保持環(huán)殼半徑與柱殼半徑比值相同時(shí),環(huán)殼殼板需要的厚度隨著半錐角的增大而增大。吳梵等[7]采用分區(qū)樣條等參元法,研究了各項(xiàng)結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)加肋凹型錐-環(huán)-柱結(jié)合殼應(yīng)力和穩(wěn)定性的影響,并認(rèn)為采用環(huán)殼連接結(jié)構(gòu)能有效降低錐-柱結(jié)合部的縱向彎曲應(yīng)力,但對(duì)于降低環(huán)向應(yīng)力效果有限。張二等[8-10]分析了錐-環(huán)-柱結(jié)合殼加工過程中的初始幾何缺陷,運(yùn)用仿真方法分析了不同工況下不同尺寸的初始缺陷對(duì)錐-環(huán)-柱典型結(jié)合部應(yīng)力、穩(wěn)定性和極限承載能力的影響。肖文勇等[11]利用有限元方法對(duì)錐柱直接連接結(jié)構(gòu)、厚板削斜結(jié)構(gòu)、錐-環(huán)-柱結(jié)構(gòu)分別進(jìn)行了應(yīng)力分析,通過比較,證實(shí)了錐-環(huán)-柱結(jié)構(gòu)可大幅降低縱向彎曲應(yīng)力的峰值,且結(jié)構(gòu)質(zhì)量較小,得到的錐-環(huán)-柱結(jié)構(gòu)中環(huán)殼半徑對(duì)結(jié)構(gòu)力學(xué)性能的影響最大,其次是環(huán)殼厚度,最后是半錐角。毛開仁等[12-13]對(duì)加肋凹型錐-環(huán)-柱結(jié)合殼的破壞模式及其機(jī)理進(jìn)行了研究,并對(duì)環(huán)殼中面應(yīng)力在其破壞前卸載以及環(huán)殼兩端肋骨的高應(yīng)力現(xiàn)象作出了合理解釋。
在潛艇結(jié)構(gòu)實(shí)際設(shè)計(jì)過程中,會(huì)遇到2 個(gè)不同半錐角的圓錐殼相連接的情況。在2 個(gè)圓錐殼之間采用環(huán)殼連接可以使兩側(cè)錐殼的母線在連接處實(shí)現(xiàn)光順過渡,此結(jié)構(gòu)形式在以往的研究中鮮有涉及,故有必要對(duì)其進(jìn)行力學(xué)性能方面的研究。本文將建立錐-錐及錐-環(huán)-錐連接結(jié)構(gòu)的模型,運(yùn)用有限元法對(duì)兩種結(jié)構(gòu)在不同錐角情況下過渡段典型應(yīng)力、穩(wěn)定性等情況進(jìn)行分析對(duì)比以得到采用環(huán)殼過渡結(jié)構(gòu)對(duì)錐-錐連接結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能的影響,為潛艇耐壓結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供參考。
圖1 兩種過渡結(jié)構(gòu)及加肋錐-環(huán)-錐結(jié)合殼結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Two transition structure and structural diagrams of ring-stiffened cone-toroid-cone combined shell
圖2 結(jié)構(gòu)有限元模型Fig.2 Finite element model of structures
模型所受靜水壓力p=6.62 MPa,施加在耐壓殼外表面。設(shè)定邊界為固支,結(jié)構(gòu)左側(cè)邊界僅放松軸向,同時(shí)將結(jié)構(gòu)縱向力以(其中n 為該側(cè)端面的節(jié)點(diǎn)數(shù))的集中力形式按力的等效作用原理分配到左側(cè)錐端面的各節(jié)點(diǎn)上。經(jīng)過不斷細(xì)分網(wǎng)格并多次計(jì)算,通過對(duì)比發(fā)現(xiàn),當(dāng)沿軸向和環(huán)向各劃分64,144 個(gè)單元,總單元數(shù)為21 744、網(wǎng)格尺寸為100 mm×196 mm 時(shí),計(jì)算結(jié)果已有較高的精度。
通過計(jì)算發(fā)現(xiàn),不同錐角的錐-錐結(jié)構(gòu)過渡段中控制應(yīng)力一般為過渡結(jié)構(gòu)處的內(nèi)表面縱向應(yīng)力:當(dāng)左側(cè)錐角較小而右側(cè)錐角較大時(shí),控制應(yīng)力為過渡處左、右兩側(cè)的錐殼跨中處的中面環(huán)向應(yīng)力;錐-環(huán)-錐結(jié)構(gòu)中的控制應(yīng)力為環(huán)殼左、右側(cè)錐殼跨中處的中面環(huán)向應(yīng)力。假定潛艇錐殼半錐角γ1在10°~30°之間,表1~表3 分別為左側(cè)γ1為10°,20°和30°時(shí),不同右側(cè)半錐角γ2的錐-錐結(jié)構(gòu)和錐-環(huán)-錐結(jié)構(gòu)過渡段內(nèi)3 種典型應(yīng)力的大小情況,其中過渡處在錐-環(huán)-錐結(jié)構(gòu)中是指環(huán)殼段跨中處。
由表1~表3 對(duì)比發(fā)現(xiàn),在不同的左側(cè)錐角下,錐-錐或錐-環(huán)-錐結(jié)構(gòu)典型應(yīng)力隨右側(cè)錐角的變化規(guī)律一致。在右側(cè)錐角較小時(shí),錐-錐結(jié)構(gòu)過渡處的內(nèi)表面縱向應(yīng)力為其控制應(yīng)力,隨著錐角的增大,過渡處內(nèi)表面縱向應(yīng)力不斷減小,控制應(yīng)力則變?yōu)檫^渡段左、右側(cè)錐殼的中面環(huán)向應(yīng)力。在采用環(huán)殼過渡后,過渡處內(nèi)表面縱向應(yīng)力大幅降低,環(huán)殼段左、右兩側(cè)錐殼的中面環(huán)向應(yīng)力始終為結(jié)構(gòu)過渡段內(nèi)的控制應(yīng)力,同時(shí)由于錐角的增大導(dǎo)致結(jié)構(gòu)半徑增大,當(dāng)錐角增加的幅度足夠大后,右側(cè)錐殼跨中處中面環(huán)向應(yīng)力將取代左側(cè)錐殼跨中處中面環(huán)向應(yīng)力成為結(jié)構(gòu)過渡段的控制應(yīng)力。
表1 左側(cè)半錐角為10°時(shí)錐-錐、錐-環(huán)-錐結(jié)構(gòu)過渡段的典型應(yīng)力值Table 1 Typical stress values of transition section of cone-cone and cone-toroid-cone structures with left semi-cone angle of 10°
表2 左側(cè)半錐角為20°時(shí)錐-錐、錐-環(huán)-錐結(jié)構(gòu)過渡段的典型應(yīng)力值Table 2 Typical stress values of transition section of cone-cone and cone-toroid-cone structures with left semi-cone angle of 20°
表3 左側(cè)半錐角為30°時(shí)錐-錐、錐-環(huán)-錐結(jié)構(gòu)過渡段的典型應(yīng)力值Table 3 Typical stress values of transition section of cone-cone and cone-toroid-cone structures with left semi-cone angle of 30°
同時(shí)發(fā)現(xiàn),當(dāng)右側(cè)錐角相同,左側(cè)錐角越小,錐-錐結(jié)構(gòu)的內(nèi)表面縱向應(yīng)力也越小。分析可知,當(dāng)左、右兩側(cè)錐殼錐角間的差值越小,結(jié)合處母線的斜率變化越小,結(jié)構(gòu)在過渡處產(chǎn)生的縱向彎矩和縱向應(yīng)力就越小。當(dāng)結(jié)構(gòu)左、右側(cè)兩錐角間的差值小到一定范圍內(nèi)時(shí),內(nèi)表面縱向應(yīng)力不再成為結(jié)構(gòu)控制應(yīng)力,此時(shí)使用環(huán)殼過渡將失去意義。
表4 和表5 分別統(tǒng)計(jì)了不同左、右錐角下錐-錐和錐-環(huán)-錐(含錐-柱與錐-環(huán)-柱)結(jié)構(gòu)過渡處內(nèi)表面縱向應(yīng)力和峰值應(yīng)力情況。由表4 可知,當(dāng)左、右兩錐角間的差值越大,過渡處內(nèi)表面縱向應(yīng)力越大,結(jié)構(gòu)在過渡處的應(yīng)力集中問題越突出,使用環(huán)殼過渡后結(jié)構(gòu)過渡處內(nèi)表面縱向應(yīng)力下降的幅度就越大,環(huán)殼過渡對(duì)降低結(jié)構(gòu)過渡處高縱向應(yīng)力的作用也就越突出。由表5 可知,當(dāng)左、右兩側(cè)錐角間的差值小于10°時(shí),環(huán)殼過渡對(duì)降低結(jié)構(gòu)過渡段控制應(yīng)力的作用有限,采用環(huán)殼進(jìn)行過渡的意義較小。
保持左側(cè)錐角為20°不變,右側(cè)錐角在0°~15°之間變化。建立整個(gè)艙段的有限元模型,其邊界條件、載荷、網(wǎng)格尺寸均保持不變,得到不同右側(cè)錐角下錐-環(huán)-錐與錐-錐結(jié)構(gòu)艙段一階彈性失穩(wěn)模態(tài),如圖3~圖5 所示。
由圖3~圖5 可知,兩種結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)模式都為肋間殼板的失穩(wěn),隨著錐角的增加,失穩(wěn)的區(qū)域會(huì)由過渡段左側(cè)的錐殼過渡到右側(cè)的圓錐殼上,并且同一失穩(wěn)區(qū)域內(nèi)彈性失穩(wěn)壓力與錐角之間呈線性關(guān)系。
當(dāng)右側(cè)錐角為0°時(shí),采用環(huán)殼過渡對(duì)錐-錐結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性影響最大,錐-環(huán)-柱結(jié)構(gòu)相比錐-柱結(jié)構(gòu)艙段整體穩(wěn)定性提高了2.25%。當(dāng)錐角在8°以內(nèi)時(shí)(圖5),失穩(wěn)區(qū)域發(fā)生在左側(cè)錐殼,2 種結(jié)構(gòu)形式的彈性失穩(wěn)壓力隨錐角增加而增加,錐-環(huán)-錐結(jié)構(gòu)艙段彈性失穩(wěn)壓力大于錐-錐結(jié)構(gòu),2 兩者差值隨錐角增加而不斷減??;當(dāng)錐角大于8.5°而失穩(wěn)區(qū)域發(fā)生在右側(cè)錐殼時(shí),兩種結(jié)構(gòu)形式的彈性失穩(wěn)壓力隨錐角的增加而減小,由于主要失穩(wěn)變形區(qū)域集中在距離過渡段較遠(yuǎn)的錐殼段上,結(jié)構(gòu)過渡形式對(duì)其影響較小,錐-環(huán)-錐結(jié)構(gòu)的艙段彈性失穩(wěn)壓力與錐-錐結(jié)構(gòu)保持一致。
表4 不同錐角下錐-錐、錐-環(huán)-錐結(jié)合處內(nèi)表面縱向應(yīng)力值Table 4 Longitudinal stress values on the inner surface of cone-cone and cone-toroid-cone joints with different cone angles
圖3 右側(cè)錐角不同時(shí)錐-環(huán)-錐結(jié)構(gòu)失穩(wěn)變形云圖Fig.3 Instability deformation contours of cone-toroid-cone structures with different right cone angles
圖4 右側(cè)錐角不同時(shí),錐-錐結(jié)構(gòu)失穩(wěn)變形云圖Fig.4 Instability deformation contours of cone-cone structures with different right cone angles
圖5 結(jié)構(gòu)艙段彈性失穩(wěn)壓力隨右側(cè)錐角的變化情況Fig.5 Change of elastic buckling pressure of structural compartment with right cone angle
本文采用數(shù)值仿真方法對(duì)不同錐角的錐-錐及錐-環(huán)-錐結(jié)構(gòu)過渡段強(qiáng)度及艙段彈性穩(wěn)定性進(jìn)行了計(jì)算。結(jié)果表明:一定條件下使用環(huán)殼過渡對(duì)降低錐-錐結(jié)構(gòu)過渡處應(yīng)力峰值的作用顯著;且錐-環(huán)-錐結(jié)構(gòu)具有更加優(yōu)異的力學(xué)性能。本文研究可為后續(xù)的物理模型試驗(yàn)提供參考。