彈性螺旋槳流固耦合振動(dòng)特性分析

談?dòng)詈?，彭偉?/p>

1 船舶振動(dòng)噪聲重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北武漢430064

2 中國(guó)艦船研究設(shè)計(jì)中心，湖北武漢430064

0 引 言

由于在水下工作時(shí)受到附連水的影響，船用彈性螺旋槳（以下簡(jiǎn)稱“彈性槳”）在水下的固有特性與在空氣中存在很大的不同；另外，在實(shí)際運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，不均勻來(lái)流會(huì)影響彈性槳的槳葉變形及振動(dòng)特性。而從實(shí)船螺旋槳振動(dòng)噪聲監(jiān)控經(jīng)驗(yàn)來(lái)看，在復(fù)雜流場(chǎng)環(huán)境下，螺旋槳在某些頻段處的振動(dòng)響應(yīng)很大，會(huì)出現(xiàn)較強(qiáng)的共振，這一現(xiàn)象與流體結(jié)構(gòu)間的耦合作用存在著密切的聯(lián)系。因此，在研究螺旋槳振動(dòng)特性時(shí)，考慮流場(chǎng)與結(jié)構(gòu)間的耦合作用十分必要。

早在1996 年，Lin 等［1］就考慮到流固耦合的作用，使用VLM/FEM 流固耦合方法分析了螺旋槳的水動(dòng)力性能。之后，Young［2］又基于BEM/FEM 流固耦合方法，考慮到流固耦合和非均勻伴流的影響，對(duì)復(fù)合材料螺旋槳進(jìn)行了分析。近年來(lái)，計(jì)算流體力學(xué)發(fā)展迅速，各類計(jì)算流體力學(xué)軟件也更加成熟。張帥等［3］和曹峰等［4］使用CFD/FEM 流固耦合分析方法，基于CFD 軟件中流體載荷和結(jié)構(gòu)響應(yīng)數(shù)據(jù)的雙向傳遞，分別實(shí)現(xiàn)了螺旋槳雙向流固耦合數(shù)值模擬。張瑞等［5］基于ACT_Transient技術(shù)，實(shí)現(xiàn)了螺旋槳瞬態(tài)單向耦合分析，并分析了側(cè)斜角變化對(duì)結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性的影響。目前，國(guó)內(nèi)主要采用CFD/FEM 流固耦合方法分析螺旋槳的水動(dòng)力性能和結(jié)構(gòu)響應(yīng)，但在螺旋槳振動(dòng)響應(yīng)的流固耦合分析方面依然不夠完善。

另外，針對(duì)彈性槳在靜水中的固有特性分析，Park 等［6］基于虛擬質(zhì)量法，采用有限元軟件對(duì)螺旋槳葉片的振動(dòng)特性進(jìn)行了研究。He 等［7］基于CFD/FEM 流固耦合分析方法，分析了復(fù)合材料螺旋槳在非均勻流中的水彈性行為。曲飛等［8］使用不同的方法對(duì)比分析了有限域液體附加質(zhì)量對(duì)板結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性的影響，給出了不同方法的適用范圍。劉強(qiáng)等［9］基于虛擬質(zhì)量法分析了附連水質(zhì)量對(duì)螺旋槳模態(tài)的影響，并基于有限元軟件計(jì)算了螺旋槳在空氣中和水中的固有模態(tài)，表明螺旋槳的固有頻率在靜水中比在空氣中有大幅度的降低。李家盛等［10］基于有限元和面元法，分析了螺旋槳側(cè)斜角和來(lái)流速度對(duì)附加質(zhì)量矩陣以及附加阻尼矩陣的影響。

基于螺旋槳在來(lái)流和靜水中的特性分析背景，本文將采用CFD/FEM 流固耦合方法建立彈性槳流固耦合計(jì)算模型，基于ANSYS-CFX 模塊進(jìn)行彈性槳在來(lái)流下的雙向流固耦合仿真計(jì)算；并考慮到流固耦合效應(yīng)對(duì)彈性槳固有特性的影響，分析其在靜水中的固有模態(tài)；結(jié)合流固耦合計(jì)算結(jié)果和彈性槳濕模態(tài)頻率振型，對(duì)比頻譜數(shù)據(jù)，分析彈性槳在水流中的振動(dòng)特性。

1 流固耦合計(jì)算模型

本文考慮到彈性槳在流場(chǎng)中的流體與結(jié)構(gòu)之間的相互作用，基于CFD/FEM 流固耦合方法建立流固耦合計(jì)算模型，并采用計(jì)算流體力學(xué)軟件CFX 和ANSYS Mechanical 在Workbench 平臺(tái)上對(duì)模型進(jìn)行耦合求解，實(shí)現(xiàn)螺旋槳的雙向流固耦合計(jì)算。流固耦合計(jì)算模型由彈性螺旋槳模型和外部流場(chǎng)模型組成，在耦合求解過(guò)程中，采用設(shè)置流固耦合面的方式實(shí)現(xiàn)流體載荷與結(jié)構(gòu)變形數(shù)據(jù)的相互傳遞。

1.1 螺旋槳計(jì)算模型

以某船用MAU 型四葉螺旋槳作為研究對(duì)象，其設(shè)計(jì)參數(shù)如表1 所示。螺旋槳的材料為銅合金材料，密度為8 300 kg/m3，楊氏模量為110 GPa，泊松比為0.34。依據(jù)螺旋槳的設(shè)計(jì)參數(shù)和型值，通過(guò)Matlab 編程得到單一葉片模型的三維坐標(biāo)點(diǎn)陣數(shù)據(jù)，將其導(dǎo)入到UG 建模軟件建立螺旋槳三維實(shí)體模型。

表1 螺旋槳設(shè)計(jì)參數(shù)Table 1 Design parameters of the propeller

將螺旋槳實(shí)體模型導(dǎo)入ANSYS Mechanical，通過(guò)其自帶網(wǎng)格劃分模塊對(duì)螺旋槳實(shí)體模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，對(duì)槳葉面進(jìn)行加密處理，劃分之后的實(shí)體網(wǎng)格單元數(shù)為44 819，螺旋槳網(wǎng)格劃分模型如圖1 所示。

1.2 流場(chǎng)計(jì)算模型

螺旋槳流體計(jì)算域模型采用大圓柱形流體域包裹小圓柱形旋轉(zhuǎn)域的形式，即外圓柱域?yàn)殪o止域，用來(lái)模擬來(lái)流，內(nèi)圓柱域?yàn)樾D(zhuǎn)域，用來(lái)模擬螺旋槳旋轉(zhuǎn)。旋轉(zhuǎn)域直徑1.2D（D 為螺旋槳直徑），長(zhǎng)0.63D（約3 m）；靜止域直徑5D，長(zhǎng)7.5D，其中上游從入口到螺旋槳取2.5D，下游從螺旋槳到出口取5D。

圖1 螺旋槳網(wǎng)格劃分模型Fig.1 Mesh division of the propeller model

使用ICEM 軟件對(duì)流域模型劃分網(wǎng)格，網(wǎng)格劃分采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格和非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格相結(jié)合的方式。外部靜止域采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，對(duì)中心流域附近進(jìn)行加密處理，網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖2（a）所示；內(nèi)部旋轉(zhuǎn)域采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，對(duì)流體域內(nèi)邊界，即螺旋槳交界面設(shè)置邊界層網(wǎng)格，網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖2（b）所示。

在進(jìn)行流場(chǎng)計(jì)算模型邊界條件設(shè)置時(shí)，z 軸正向?yàn)閬?lái)流方向，將流場(chǎng)入口設(shè)置為速度入口Inlet，流場(chǎng)出口設(shè)置為自由出口Outlet，相對(duì)壓強(qiáng)設(shè)置為0，靜止區(qū)域外邊界圓柱體表面設(shè)為無(wú)滑移固壁面Wall；旋轉(zhuǎn)域轉(zhuǎn)速設(shè)置為155 r/min，繞z 軸負(fù)向旋轉(zhuǎn)；靜止域和旋轉(zhuǎn)域交界面采用GGI 網(wǎng)格連接方法，并根據(jù)定常和非定常分析選取對(duì)應(yīng)交界面模型，實(shí)現(xiàn)兩個(gè)流域網(wǎng)格的數(shù)據(jù)傳遞。

圖2 流域網(wǎng)格劃分模型Fig.2 Mesh division of the fluid model

1.3 耦合計(jì)算模型

本文耦合計(jì)算基于CFD/FEM流固耦合方法［4］。流場(chǎng)部分基于CFD 方法，將不可壓非定常RANS方程作為控制方程來(lái)描述三維非定常流場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)，選用精度較高的SST 湍流模型模擬湍流；結(jié)構(gòu)部分利用FEM進(jìn)行計(jì)算；耦合計(jì)算采用雙向非定常強(qiáng)耦合分析手段。

耦合仿真計(jì)算采用分離解法進(jìn)行求解，基于Workbench 平臺(tái)中的CFX-Structural 耦合模塊、CFX 流體計(jì)算模塊進(jìn)行流場(chǎng)仿真計(jì)算，結(jié)構(gòu)瞬態(tài)計(jì)算使用Transient Structural 模塊。利用CFX 模塊和Transient Structural 模塊在流固耦合面（FSI）上的數(shù)據(jù)傳遞，實(shí)現(xiàn)螺旋槳雙向流固耦合計(jì)算，具體步驟如下：

1）利用CFX 進(jìn)行某一時(shí)間步的流場(chǎng)計(jì)算，得到槳葉表面的水動(dòng)力載荷（壓強(qiáng)）；

2）將水動(dòng)力載荷數(shù)據(jù)通過(guò)耦合面?zhèn)鬟f給結(jié)構(gòu)計(jì)算模塊并計(jì)算該時(shí)間步的結(jié)構(gòu)響應(yīng)；

3）將結(jié)構(gòu)計(jì)算所得的節(jié)點(diǎn)位移通過(guò)耦合面?zhèn)鬟f回CFX，利用流場(chǎng)求解器的動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)［11］更新流場(chǎng)計(jì)算；

4）重復(fù)步驟2）和3）循環(huán)耦合計(jì)算，直到收斂。完成一個(gè)時(shí)間步的耦合計(jì)算后，再進(jìn)行下一個(gè)時(shí)間步的計(jì)算。

其中：結(jié)構(gòu)部分的邊界設(shè)置將螺旋槳槳軸固定約束，槳葉設(shè)置為流固耦合面；流場(chǎng)部分將旋轉(zhuǎn)域內(nèi)槳葉接觸面設(shè)置為耦合面進(jìn)行數(shù)據(jù)傳遞，槳軸接觸面邊界設(shè)置為無(wú)滑移固壁面Wall。在流場(chǎng)計(jì)算時(shí)間步設(shè)置中，時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)置為0.002 s，耦合計(jì)算總時(shí)長(zhǎng)為2.5 s，結(jié)構(gòu)瞬態(tài)計(jì)算時(shí)間設(shè)置和流場(chǎng)保持一致。

2 流固耦合仿真分析

2.1 水動(dòng)力驗(yàn)證

為保證流固耦合仿真模型的可靠性，先不考慮流固耦合作用，使用CFX 對(duì)該模型進(jìn)行定常水動(dòng)力計(jì)算驗(yàn)證。流場(chǎng)計(jì)算中湍流模型和靜止域邊界條件與耦合計(jì)算設(shè)置保持一致，旋轉(zhuǎn)域與靜止域的交界面選用定常分析凍結(jié)轉(zhuǎn)子（frozen rotor）交界面，旋轉(zhuǎn)域螺旋槳邊界面設(shè)置為無(wú)滑移固壁面Wall。依據(jù)進(jìn)速系數(shù)公式［5］得到進(jìn)速系數(shù)J 分別為0.1～0.7 時(shí)的來(lái)流速度；通過(guò)改變?nèi)肟谒俣龋褂肅FX 分別計(jì)算出不同進(jìn)速系數(shù)下螺旋槳的定常水動(dòng)力性能，即推力系數(shù)Kt、扭矩系數(shù)Kq和敞水效率η。

使用上海交通大學(xué)AU 系列螺旋槳敞水性能回歸公式［12］對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。推力系數(shù)和扭矩系數(shù)回歸公式如下：式中，Aijk，Bijk分別為推力系數(shù)和扭矩系數(shù)的回歸系數(shù)。

將表1 所示螺旋槳的設(shè)計(jì)參數(shù)代入回歸公式，計(jì)算出不同進(jìn)速系數(shù)下螺旋槳的推力系數(shù)、扭矩系數(shù)和敞水效率。CFX 和回歸公式計(jì)算結(jié)果的對(duì)比曲線如圖3 所示。由圖可知，CFX 有限元計(jì)算結(jié)果略小于回歸公式計(jì)算結(jié)果，但趨勢(shì)一致。推力系數(shù)的誤差在5%以內(nèi)，扭矩系數(shù)的誤差在10%以內(nèi)，由此表明，CFX 的計(jì)算結(jié)果可信度較高，且該模型可用于螺旋槳的水動(dòng)力仿真計(jì)算和分析。

圖3 敞水性能對(duì)比曲線Fig.3 Open-water performance comparison between CFX and regression formula

2.2 流固耦合結(jié)果分析

耦合計(jì)算中，流場(chǎng)旋轉(zhuǎn)域與靜止域交界面采用瞬態(tài)轉(zhuǎn)定子交界面（transient rotor stator），流場(chǎng)進(jìn)速系數(shù)J 取工況值0.3，即進(jìn)流速度設(shè)置為3.7 m/s，并將該工況下定常計(jì)算穩(wěn)定后的水動(dòng)力結(jié)果作為耦合計(jì)算流場(chǎng)初始值。瞬態(tài)計(jì)算采用二階隱式歐拉法離散求解，在計(jì)算過(guò)程中監(jiān)控軸向推力、扭矩和橫向力。

耦合計(jì)算完成后，監(jiān)控?cái)?shù)據(jù)結(jié)果如圖4 所示。由圖可知，耦合計(jì)算在0.2 s 后達(dá)到穩(wěn)定。計(jì)算得到穩(wěn)定后的推力和扭矩平均值的絕對(duì)值分別為7.275×105N 和4.11×105N·m，其與定常仿真計(jì)算值和試驗(yàn)值的對(duì)比如表2 所示。由表2 可知，耦合仿真計(jì)算的Kt和10Kq與試驗(yàn)值相比偏高，誤差分別為2.81%和4.09%，相對(duì)定常水動(dòng)力計(jì)算結(jié)果則分別上升7.19%和14.74%。與不考慮流固耦合的定常水動(dòng)力計(jì)算相比，耦合仿真計(jì)算結(jié)果更趨近于敞水試驗(yàn)回歸公式結(jié)果。由此表明，耦合仿真結(jié)果相較于定常水動(dòng)力仿真結(jié)果與實(shí)際更加吻合，可信度更高。

圖4 橫向力、軸向推力和扭矩監(jiān)控?cái)?shù)據(jù)Fig.4 Monitor data of the transverse force，axial force and torque

表2 J=0.3 工況時(shí)的敞水結(jié)果對(duì)比Table 2 Comparison of the open-water performance of simulation and test on J=0.3

選取2 s 時(shí)刻的結(jié)構(gòu)計(jì)算結(jié)果，得到該時(shí)刻槳葉的應(yīng)力和變形情況。槳葉葉面和葉背的等效應(yīng)力分布如圖5 所示。從應(yīng)力云圖可以看出，螺旋槳所受的最大應(yīng)力出現(xiàn)在葉根中間位置，并沿著槳葉面徑向逐漸減小。葉面、葉背的應(yīng)力分布情況不同。在同一半徑處從導(dǎo)邊到隨邊，葉面應(yīng)力呈雙峰對(duì)稱形狀，葉背應(yīng)力呈單峰對(duì)稱形狀，周向葉面、葉背應(yīng)力分布趨勢(shì)相反。

槳葉變形云圖如圖6 所示。由圖可知，葉面的變形量沿徑向逐漸增大，在葉梢處出現(xiàn)最大變形，2 s 時(shí)刻最大變形處（葉梢點(diǎn)）的位移量為18.80 mm，為直徑的0.4%，槳葉變形相對(duì)較小，對(duì)螺旋槳的水動(dòng)力性能影響較小。提取槳面葉梢點(diǎn)處響應(yīng)，葉梢振動(dòng)穩(wěn)定后振幅約1 mm，為直徑的0.021%，占最大變形量的5.3%?？梢?jiàn)流固耦合效應(yīng)對(duì)水動(dòng)力結(jié)果影響較小，但對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的振動(dòng)響應(yīng)不可忽視。

圖5 2 s 時(shí)刻的槳葉等效應(yīng)力分布Fig.5 Stress contours of the blade on 2 s

圖6 2 s 時(shí)刻的槳葉位移云圖Fig.6 Displacement contours of the blade on 2 s

3 濕模態(tài)及頻譜分析

彈性槳在流場(chǎng)運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，其結(jié)構(gòu)的固有特性及振動(dòng)響應(yīng)情況會(huì)受到流場(chǎng)影響。所以，在研究來(lái)流作用下的螺旋槳結(jié)構(gòu)響應(yīng)時(shí)，必須考慮到流場(chǎng)的附連水質(zhì)量對(duì)彈性槳固有模態(tài)的影響以及水動(dòng)力對(duì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響。本節(jié)基于流固耦合方法，通過(guò)數(shù)值仿真建立螺旋槳水域模型，模擬其流固耦合的自振特性，進(jìn)行彈性槳濕模態(tài)分析；基于濕模態(tài)固有特性，結(jié)合流固耦合水動(dòng)力結(jié)果進(jìn)行頻譜響應(yīng)分析，研究螺旋槳水動(dòng)力響應(yīng)與結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性之間的關(guān)聯(lián)。

3.1 濕模態(tài)分析

基于Workbench 平臺(tái)，利用ACT_Acoustic 模塊計(jì)算槳葉濕模態(tài)。沿用MAU 型四葉槳模型及材料；流場(chǎng)區(qū)域選用球域，直徑為6D，計(jì)算域示意圖如圖7 所示。結(jié)構(gòu)約束與上一節(jié)流固耦合計(jì)算約束一致，對(duì)槳軸進(jìn)行固定約束，將螺旋槳葉面與流域交界面設(shè)置為流固耦合面；流體域設(shè)置為Acoustic Body，密度為1 000 kg/m3，流體聲速設(shè)置為1 500 m/s，流體區(qū)域外邊界施加壓力為0 的約束，使壓力波在模型邊界無(wú)反射，從而實(shí)現(xiàn)無(wú)限域的模擬。在對(duì)流域劃分網(wǎng)格時(shí)，邊界層網(wǎng)格與水動(dòng)力計(jì)算旋轉(zhuǎn)域邊界層設(shè)置相同。

圖7 螺旋槳周圍計(jì)算域示意圖Fig.7 Diagram of computational domain around the propeller

通過(guò)計(jì)算并去除流域空腔特征頻率，取螺旋槳前20 個(gè)濕模態(tài)。由于四葉螺旋槳的對(duì)稱性，前20 個(gè)濕模態(tài)可分成5 組，每組4 個(gè)模態(tài)頻率振型相似，為同一階模態(tài)。提取各階一個(gè)模態(tài)振型，如圖8 所示。一階濕模態(tài)是槳葉的懸臂振動(dòng)，與流固耦合水動(dòng)力結(jié)果的槳葉位移云圖類似，說(shuō)明這是彈性槳在流場(chǎng)中振動(dòng)的主要形態(tài)；二階濕模態(tài)是槳葉葉梢兩側(cè)的部分彎曲振動(dòng)，可以視葉根到葉梢為擾度為0 的節(jié)線；三階濕模態(tài)，彎曲振動(dòng)延伸至整個(gè)葉面；隨著頻率的增大，后續(xù)高階模態(tài)振型呈現(xiàn)出更為復(fù)雜的板殼彎扭振動(dòng)模態(tài)。

圖8 前5 階濕模態(tài)振型Fig.8 The first five wet modal shapes

提取單一槳葉的濕模態(tài)，得到單槳葉前8 階濕模態(tài)固有頻率以及對(duì)應(yīng)的干模態(tài)固有頻率如表3 所示?？梢钥闯?，彈性槳濕模態(tài)固有頻率遠(yuǎn)小于干模態(tài)固有頻率，下降比率為19%～37%，且一階濕模態(tài)的固有頻率下降率最大，說(shuō)明一階模態(tài)流固耦合效應(yīng)影響最大，高階模態(tài)相對(duì)一階模態(tài)流固耦合效應(yīng)有所減弱。單槳葉干、濕模態(tài)前5階模態(tài)振型對(duì)比如圖9 所示。圖中，左為干模態(tài)，右為濕模態(tài)。通過(guò)振型對(duì)比發(fā)現(xiàn)，前3 階干、濕模態(tài)振型對(duì)應(yīng)相似，但四階和五階的干、濕模態(tài)振型出現(xiàn)了錯(cuò)位現(xiàn)象。四階干模態(tài)振型與五階濕模態(tài)振型相似，而五階干模態(tài)振型與四階濕模態(tài)振型相似。這說(shuō)明五階干模態(tài)在考慮附連水質(zhì)量后，對(duì)應(yīng)的濕模態(tài)頻率下降幅度較大，小于四階干模態(tài)對(duì)應(yīng)的濕模態(tài)頻率，由此也表明五階干模態(tài)振型在水中受到的流固耦合效應(yīng)影響較大。

表3 前8 階干濕模態(tài)頻率對(duì)比Table 3 Comparison of the first eight dry and wet modal frequencies of the propeller

圖9 單一槳葉干濕模態(tài)振型對(duì)比Fig.9 Comparison of the dry and wet modal deformations of one blade

3.2 頻譜特性分析

為分析水動(dòng)力對(duì)彈性槳振動(dòng)特性的影響，通過(guò)傅里葉變換，將流固耦合計(jì)算穩(wěn)定后的水動(dòng)力計(jì)算結(jié)果中的軸向推力、扭矩、橫向力時(shí)域結(jié)果轉(zhuǎn)換成頻域圖。推力、扭矩頻譜圖如圖10（a）所示，由圖可見(jiàn)彈性槳軸向推力和扭矩頻域曲線峰值為21.8 Hz，在一階濕模態(tài)頻率附近，另外，62.4 Hz 處也存在區(qū)域峰值，在二階濕模態(tài)附近。橫向力頻譜圖如圖10（b）所示，可見(jiàn)頻域曲線與推力、扭矩相似，但峰值幅值與推力扭矩幅值相差2 個(gè)數(shù)量級(jí)。

圖10 軸向推力、扭矩和橫向力頻域響應(yīng)曲線Fig.10 Response curve of the axial force，torque and transverse force in frequency

螺旋槳的軸向推力、扭矩和橫向力頻域響應(yīng)曲線峰值均在一階固有濕模態(tài)頻率附近，表明水動(dòng)力響應(yīng)頻率接近一階濕模態(tài)頻率，其引起的彈性槳葉振動(dòng)形式是一階濕模態(tài)振型。由此可看出，在流固耦合作用下，來(lái)流中的螺旋槳在一階濕模態(tài)頻段出現(xiàn)了較強(qiáng)的振動(dòng)響應(yīng)，這也與實(shí)船測(cè)試中螺旋槳在某些低階頻段（固有濕模態(tài)頻率附近）發(fā)生較強(qiáng)的共振相符。幅值上，橫向力與軸向推力和扭矩相比較小，表明水動(dòng)力軸向推力和扭矩對(duì)彈性槳葉在流場(chǎng)中的振動(dòng)響應(yīng)影響較大，橫向力對(duì)彈性槳振動(dòng)響應(yīng)的影響相對(duì)較小。

為進(jìn)一步分析流場(chǎng)中單一槳葉上的響應(yīng)情況，分別取葉面上葉梢、導(dǎo)邊、隨邊、葉中、葉根共5 個(gè)點(diǎn)監(jiān)控其響應(yīng)，取點(diǎn)如圖11 所示。各點(diǎn)的位移響應(yīng)頻譜圖如圖12 所示。從頻譜曲線可知，各監(jiān)控點(diǎn)峰值是22 Hz，在一階濕模態(tài)頻率附近。對(duì)比各點(diǎn)在22 Hz 峰值的加速度幅值，發(fā)現(xiàn)葉根點(diǎn)的幅值最小，約0.015 mm；之后是隨邊點(diǎn)，幅值約為葉根點(diǎn)的6 倍；導(dǎo)邊點(diǎn)與葉中點(diǎn)的幅值相近，幅值約為葉根點(diǎn)的14 倍；葉梢點(diǎn)的幅值最大，為葉根點(diǎn)的36 倍。由此可看出，在整個(gè)槳葉中，葉梢處的響應(yīng)最為劇烈，其次是導(dǎo)邊和葉面中部，然后是隨邊，葉根處的響應(yīng)最弱。

圖11 單一槳葉監(jiān)控點(diǎn)Fig.11 Response monitor points on one blade

圖12 各監(jiān)控點(diǎn)的位移響應(yīng)頻域曲線Fig.12 Response curve of each point displacement in frequency

4 結(jié) 論

本文考慮到流體載荷和結(jié)構(gòu)變形的相互影響，采用CFD/FEM 流固耦合方法對(duì)MAU 型四葉銅合金螺旋槳在流場(chǎng)中的振動(dòng)響應(yīng)特性進(jìn)行了仿真分析?；赪orkbench 平臺(tái)中的CFX 和Transient Mechanical 進(jìn)行雙向流固耦合計(jì)算，分析了水動(dòng)力結(jié)果；基于ACT_Acoustic 模塊計(jì)算了彈性槳的濕模態(tài)，并由流固耦合水動(dòng)力計(jì)算中的結(jié)構(gòu)響應(yīng)，通過(guò)傅里葉變換得到相應(yīng)的頻域響應(yīng)曲線，進(jìn)行頻譜分析。主要結(jié)論如下：

1）與不考慮耦合的定常水動(dòng)力計(jì)算結(jié)果相比，雙向流固耦合水動(dòng)力結(jié)果更接近試驗(yàn)數(shù)據(jù)，考慮流固耦合的水動(dòng)力計(jì)算結(jié)果更為準(zhǔn)確和可靠。耦合水動(dòng)力結(jié)果中，最大等效應(yīng)力出現(xiàn)在葉根中部，且等效應(yīng)力沿直徑方向逐漸減小，但周向葉面和葉背的應(yīng)力分布情況有很大差異；葉面變形沿徑向逐漸增大，在葉梢處出現(xiàn)最大應(yīng)變，葉梢處變形量為直徑的0.4%，對(duì)水動(dòng)力影響較小，葉梢振幅為變形量的5.3%，可見(jiàn)流固耦合效應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)振動(dòng)的影響不可忽視。

2）一階濕模態(tài)與流固耦合水動(dòng)力結(jié)果的槳葉位移云圖類似，表明一階濕模態(tài)懸臂振動(dòng)是彈性槳葉在流場(chǎng)中的主要振動(dòng)形態(tài)；與干模態(tài)相比，彈性槳的濕模態(tài)固有頻率下降率為19%～37%，振型相似，但四階和五階干、濕模態(tài)振型存在交錯(cuò)情況，這是因?yàn)槲咫A干模態(tài)受流固耦合影響較大，對(duì)應(yīng)的濕模態(tài)頻率小于四階干模態(tài)對(duì)應(yīng)的濕模態(tài)頻率。

3）水動(dòng)力響應(yīng)頻率接近一階濕模態(tài)頻率，即螺旋槳在一階濕模態(tài)頻率附近振動(dòng)響應(yīng)較大，彈性槳的振動(dòng)形式主要是一階濕模態(tài)振型。水動(dòng)力軸向推力和扭矩對(duì)彈性槳葉在流場(chǎng)中的振動(dòng)響應(yīng)影響較大，來(lái)流中的橫向力對(duì)彈性槳葉振動(dòng)響應(yīng)的影響相對(duì)較小。

4）就單一槳葉而言，葉梢處的結(jié)構(gòu)響應(yīng)最劇烈，其次是導(dǎo)邊和葉面中部，隨邊部分的結(jié)構(gòu)響應(yīng)較弱，葉根位置的響應(yīng)最弱。

本文基于CFD/FEM 流固耦合方法，對(duì)彈性槳在水動(dòng)力載荷下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)特性和靜水中的固有特性進(jìn)行了研究，并分析了水動(dòng)力計(jì)算中彈性槳的振動(dòng)響應(yīng)特性與結(jié)構(gòu)固有特性之間的關(guān)聯(lián)。所做研究可為彈性槳的流固耦合計(jì)算分析提供一些方法途徑，也為下一步螺旋槳流固耦合振動(dòng)噪聲分析打下了基礎(chǔ)。