芻議高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的“問題教學(xué)法”

蔣凱

摘 要：傳統(tǒng)的“滿堂灌”教學(xué)模式無法將學(xué)生的潛力與學(xué)習(xí)積極性充分激發(fā)出來，而“問題教學(xué)法”將學(xué)生的地位提高，使教學(xué)變?yōu)閷W(xué)生為主、教師為輔的學(xué)習(xí)活動，教師以課堂提問的方式激發(fā)學(xué)生的求知欲，讓學(xué)生在問題情境中養(yǎng)成質(zhì)疑、探索、解疑的品質(zhì).

關(guān)鍵詞：問題教學(xué)法;高中數(shù)學(xué);特點(diǎn);運(yùn)用方法

一、“問題教學(xué)法”的含義及作用

傳統(tǒng)的“師講生聽”的教學(xué)模式枯燥，學(xué)生與教師互動少，學(xué)生的疑問無法在課堂上得到及時解決，導(dǎo)致很多學(xué)生對這樣的教學(xué)模式興致索然.另外，這種教學(xué)模式也不利于教師準(zhǔn)確掌握學(xué)情，教學(xué)效率不高[1].

近幾年，為提高教學(xué)效率，各種教學(xué)方法被提出來，其中“問題教學(xué)法”讓學(xué)生趣味盎然.“問題教學(xué)法”是指教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重點(diǎn)、教學(xué)難點(diǎn)等，設(shè)計一連串問題（情境），然后讓學(xué)生思考、討論、探究、解答，進(jìn)而掌握知識、提升能力的一種教學(xué)方法.這些問題（情境）常常會蘊(yùn)含所要學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)知識、基本能力、基本思想方法、基本活動經(jīng)驗(yàn)等[2].

“問題教學(xué)法”利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生變被動接受為主動探究;利于學(xué)生嘗試數(shù)學(xué)研究的過程;利于培養(yǎng)學(xué)生的問題意識;利于培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑、反思的習(xí)慣[3].

二、“問題教學(xué)法”教學(xué)案例

1.從錯解中發(fā)現(xiàn)、解決問題

案例1（2018版蘇教版數(shù)學(xué)5〈必修〉第62頁習(xí)題13題） 求和：Sn=1+2x+3x2+…+nxn-1.

我校一位青年教師A在校級公開課上講解該題時，將學(xué)生解答此題時常見的錯誤進(jìn)行了剖析，通過“問題教學(xué)法”引導(dǎo)學(xué)生自行探究錯因，自行探究正確解法，完善解題過程，給聽課教師留下了深刻的印象，值得學(xué)習(xí)和借鑒.

課堂上，多媒體屏幕給出該題目后，留給學(xué)生充分的思考時間.教師A巡視時發(fā)現(xiàn)，部分學(xué)生在演草紙上寫的解法有共同的錯誤，于是讓生1到黑板上板演.

當(dāng)生1板演完后，教師沒直接點(diǎn)評，而是讓學(xué)生自行找出生1所板出的解法中存在的“問題”.

一會兒，生2迫不及待站起來說：

當(dāng)生2講完后，教師還是沒直接點(diǎn)評，而是讓學(xué)生討論生2的解法有沒有“問題”.

討論一會兒后，生3舉手示意.

師A：好，請生3講一講.

生3說完，班級響起雷鳴般的掌聲.

點(diǎn)評：教師A對巡視中發(fā)現(xiàn)的學(xué)生的共性錯誤沒有直接告知學(xué)生錯因，而是讓學(xué)生自己從中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題.

實(shí)踐證明，每個學(xué)生都有發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題的潛能，都有一種與生俱來的把自己當(dāng)成探索者、研究者的本能，有證實(shí)自己的欲望，“問題教學(xué)法”正符合學(xué)生這樣的心理需求.美國國家數(shù)學(xué)教育委員會在《人人關(guān)心：數(shù)學(xué)教育的未來》的報告中指出：“只有當(dāng)學(xué)生通過自己的思考建立起自己的數(shù)學(xué)理解力時，才能真正學(xué)好數(shù)學(xué)”，“實(shí)在說來，沒有人能教好數(shù)學(xué)，好的數(shù)學(xué)老師不是在教數(shù)學(xué)，而是激發(fā)學(xué)生自己去學(xué)數(shù)學(xué)”[4].

2.針對定理、概念中的關(guān)鍵詞提出問題

案例2 線面平行判定定理“如果平面外一條直線和這個平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個平面平行”，即“若a？埭α，b？奐α，a∥b，則a∥α”.

課堂上，教師B引導(dǎo)學(xué)生通過演示發(fā)現(xiàn)并證明了上面定理后并沒有立即運(yùn)用，而是繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生針對定理中的“關(guān)鍵詞”提出問題、解決問題.

師B：定理中的關(guān)鍵詞是什么？

生4：定理中的關(guān)鍵詞是“平面外”“平面內(nèi)”“平行”.

師B：請大家根據(jù)“關(guān)鍵詞”提出一些問題.

思考片刻之后，教師B示意生5起立發(fā)言.

生5：（1）去掉“平面外”三個字，結(jié)論是否成立？

（2）去掉“平面內(nèi)”三個字，結(jié)論是否成立？

（3）去掉條件中“平行”兩字，結(jié)論是否成立？

師B：很好！請大家思考生5提出的問題.

思考片刻之后，教師B根據(jù)學(xué)生的反應(yīng)，發(fā)現(xiàn)生6似乎有了答案，于是示意生6作答.

生6：（1）去掉“平面外”三個字，結(jié)論不再成立，有可能是“a？奐α”;

（2）去掉“平面外”三個字，結(jié)論不再成立，有可能是“線a和平面α相交”;

（3）去掉條件中“平行”兩字，結(jié)論不再成立，有可能是“線a和平面α相交”.

這樣的教學(xué)案例不勝枚舉.再如，對于雙曲線定義“平面內(nèi)到兩個定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離之差的絕對值等于非零常數(shù)2a（2a

提出問題的主體由教師變?yōu)閷W(xué)生，教師只做示范者、引導(dǎo)者和組織者，利于強(qiáng)化學(xué)生的探究動機(jī)和問題意識，利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力[5].

3.根據(jù)所學(xué)知識創(chuàng)設(shè)情境

案例3（2018年蘇教版數(shù)學(xué)5〈必修〉第59頁練習(xí)題5題改編） 顧客采用分期付款的方式購買一件價值5000元的商品，在購買一個月后第一次付款，且每月等額付款一次，在購買后的第6個月將貨款全部付清，月利率0.5%.按復(fù)利計算，該顧客每月應(yīng)付款多少元（結(jié)果精確到1元）？

教師C發(fā)現(xiàn)這里有7個量，而且都在變且不同，學(xué)生容易迷糊.為此，師C找7位學(xué)生分別作為5000元和等額每月付款的6個x元，每一個學(xué)生的手指個數(shù)表示其存款月數(shù).一個月后，學(xué)生1代表5000元站出來舉起右手伸出1個手指，學(xué)生2站出來;二個月后學(xué)生1代表5000元舉起右手伸出2個手指，學(xué)生2舉起右手伸出1個手指，學(xué)生3站出來;等等.六個月后學(xué)生1伸出6個手指，學(xué)生2伸出5個手指，學(xué)生3、4、5、6分別伸出4、3、2、1個手指，學(xué)生7站出來沒有舉手.每一位學(xué)生的手指個數(shù)表示其存款月數(shù)，這樣學(xué)生可以清楚地看到隨時間變化各個量的存款時間也在不斷變化，這樣按復(fù)利計算很快得到等式5000（1+0.5%）6=x+x（1+0.5%）+（1+0.5%）2+…+（1+0.5%）5，利用等比數(shù)列求和公式得x=848元.由這個例子可以看出，在尋找問題答案的過程中創(chuàng)設(shè)好的情境，學(xué)生互相交流、互相幫助，不僅可以改善、補(bǔ)充自己的不足之處，還能在幫助他人的過程中獲得成就感，從而激發(fā)其自主學(xué)習(xí)的積極性[6].

三、“問題教學(xué)法”的特點(diǎn)

1.問題教學(xué)法的趣味性

問題教學(xué)法具有趣味性的特點(diǎn).問題教學(xué)法主要是通過提問題的方式來吸引學(xué)生的注意力，教師可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，為學(xué)生設(shè)置幾個具有趣味性和探索性的問題，這樣就可以吸引學(xué)生為了解決問題而不斷地對知識進(jìn)行探索，透過問題的表面深入到問題的實(shí)質(zhì)，從而得到問題的解決辦法.在這個過程中，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性得到了極大的提高[7].

2.問題教學(xué)法的層次性

問題教學(xué)法具有層次性的特點(diǎn).在教學(xué)的過程中，教師可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容為學(xué)生設(shè)置層層遞進(jìn)的問題，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的難易程度以及學(xué)生的學(xué)習(xí)水平由淺入深地向?qū)W生設(shè)置相應(yīng)的問題，從而使學(xué)生可以隨著問題一步步地對知識進(jìn)行深入的探索.問題教學(xué)法的應(yīng)用原理，是學(xué)生根據(jù)自己對教學(xué)內(nèi)容的了解，針對其中不了解的地方提出問題，學(xué)生之間可以互相討論解答，可以通過共同探索尋求答案，也可以在老師的指導(dǎo)下進(jìn)行解答，從而對數(shù)學(xué)知識點(diǎn)進(jìn)行有效的分析和學(xué)習(xí).這個過程不僅可以提高學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)效率，也可以有效提升學(xué)生對數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的主動性和能動性[8].

3.問題教學(xué)法的研究性

問題教學(xué)法具有研究性的特點(diǎn).問題教學(xué)法的應(yīng)用，可以使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中不斷對問題進(jìn)行研究，拓寬對知識點(diǎn)學(xué)習(xí)的廣度和深度[9].問題教學(xué)法與傳統(tǒng)的教學(xué)方法不同，傳統(tǒng)的教學(xué)方法中主要以教師為主體.教師主動向?qū)W生傳輸知識，學(xué)生居于被動接受的地位，時間長了，學(xué)生就會感到枯燥乏味，失去學(xué)習(xí)興趣.而問題教學(xué)法主要就是突出學(xué)生的主體性，在課堂上主要以學(xué)生為主，使學(xué)生在提出問題、分析問題和回答問題的過程中不斷提高自己的學(xué)習(xí)能力和邏輯思維能力，從而養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的好習(xí)慣[10].

四、結(jié)語

使用“問題教學(xué)法”時，“問題”無論是“數(shù)量”上還是“難度”上都要恰當(dāng)，否則，教學(xué)效果會大打折扣.只有“問題”的數(shù)量、難度適中，各“問題”之間又有層次性，才能達(dá)到鞏固知識、掌握方法、提升能力、積累經(jīng)驗(yàn)的目的.

參考文獻(xiàn)：

[1]李晨光.“問題教學(xué)法”在高中數(shù)學(xué)中的實(shí)踐與感悟[J].青年時代，2019（2）：256-257.

[2]張東興.“問題教學(xué)法”在高中數(shù)學(xué)中的實(shí)踐研究[J].中學(xué)課程輔導(dǎo)（教學(xué)研究），2019（1）：74.

[3]馮琦君.問題導(dǎo)學(xué)法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐[J].中學(xué)課程輔導(dǎo)（教學(xué)研究），2019（17）：59.

[4]高陽.“問題教學(xué)法”在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略[J].赤子，2018（24）：136.

[5]尹明明.高中數(shù)學(xué)課堂應(yīng)用“問題教學(xué)法”的探索實(shí)踐[J].軟件（教育現(xiàn)代化）（電子版），2019（1）：24.

[6]董才明.淺談問題教學(xué)法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略[J].中學(xué)課程輔導(dǎo)（教學(xué)研究），2018（20）：36-37.

[7]羅代麗.淺談問題教學(xué)法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐及感悟[J].中學(xué)生數(shù)理化（教與學(xué)），2019（5）：53.

[8]王煬君.對問題教學(xué)法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的思考[J].中學(xué)生數(shù)理化（教與學(xué)），2018（11）：233.

[9]周順珍，張志平.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中問題教學(xué)法的應(yīng)用[J].明日，2019（28）：48.

[10]許經(jīng).解析問題教學(xué)法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究（教研版），2020（2）：31.

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