基于能量法的水環(huán)境混凝土疲勞裂縫擴(kuò)展模型

張秋宇，王立成

(大連理工大學(xué) 海岸和近海工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 大連 116024)

混凝土水壩、橋墩、近海結(jié)構(gòu)物和海洋石油平臺(tái)，常年承受外部疲勞荷載作用，疲勞荷載導(dǎo)致混凝土內(nèi)裂縫不斷萌生、擴(kuò)展，加快了有害離子（氯離子和硫酸根離子等）在混凝土中的傳輸速度。同時(shí)，膨脹的硫酸鹽產(chǎn)物會(huì)形成新的裂縫或促進(jìn)裂縫的擴(kuò)展，加速混凝土的損傷，大幅度降低結(jié)構(gòu)的服役壽命[1-2]。由于服役于水環(huán)境中，結(jié)構(gòu)除了承受外部疲勞荷載作用外，還會(huì)受到內(nèi)部孔隙水壓力的作用。當(dāng)混凝土中的裂縫在疲勞荷載作用下不斷萌生、擴(kuò)展時(shí)，水分會(huì)在外界壓力的作用下侵入裂縫，形成孔隙水壓力，加速裂縫的擴(kuò)展，導(dǎo)致混凝土服役壽命降低。Haynes等[3]首次研究了水壓力對(duì)混凝土力學(xué)性能的影響，結(jié)果表明：當(dāng)水壓力為61 MPa時(shí)，混凝土的靜態(tài)抗壓強(qiáng)度降低了10%。謝京輝等[4-5]研究了孔隙水壓力對(duì)混凝土動(dòng)態(tài)力學(xué)性能的影響，結(jié)果表明：孔隙水壓力在較大程度上提高了混凝土峰值應(yīng)力的率敏感性，且歷經(jīng)0～200次孔隙水循環(huán)后，混凝土的峰值應(yīng)力隨循環(huán)次數(shù)增加呈現(xiàn)指數(shù)增加的趨勢(shì)。因此，研究孔隙水壓力對(duì)混凝土疲勞裂縫擴(kuò)展的影響規(guī)律，建立水環(huán)境下混凝土疲勞裂縫的擴(kuò)展模型，分析水環(huán)境中混凝土結(jié)構(gòu)的服役壽命與劣化性能具有重要意義。

目前關(guān)于混凝土中孔隙水壓力作用的研究，大多數(shù)學(xué)者采用力學(xué)分析方法，定性探討了孔隙水壓力對(duì)混凝土裂縫擴(kuò)展及強(qiáng)度變化的影響規(guī)律。針對(duì)加載速率對(duì)濕態(tài)混凝土力學(xué)性能的影響分析，王海龍等[6-7]通過(guò)試驗(yàn)研究了不同加載速率對(duì)濕態(tài)混凝土強(qiáng)度的影響，發(fā)現(xiàn)當(dāng)加載速率為1×10?6s?1時(shí)，飽和混凝土和干燥混凝土的抗壓強(qiáng)度分別為34.13和35.73 MPa，即飽和混凝土抗壓強(qiáng)度值較低；當(dāng)加載速率為1×10?4s?1時(shí)，飽和混凝土和干燥混凝土的抗壓強(qiáng)度分別為39.03和36.56 MPa，即干燥混凝土抗壓強(qiáng)度值較低。上述試驗(yàn)結(jié)果表明：在快速加載條件下，由于混凝土中的裂縫擴(kuò)展速率較快，裂縫中的自由水不容易達(dá)到縫尖，此時(shí)孔隙水的填充速率小于裂縫的張開(kāi)速率，水會(huì)由于Stenfan效應(yīng)，產(chǎn)生黏聚力并阻礙裂縫的擴(kuò)展，此時(shí)孔隙水作用力為拉力，與裂縫的擴(kuò)展方向相反；在慢速加載條件下，裂縫開(kāi)展速率較慢，孔隙水到達(dá)裂縫尖端，起到“楔入”作用，加速了微裂縫的擴(kuò)展（圖1）[6]。黃長(zhǎng)玲等[8]分析了孔隙水壓力和孔隙率對(duì)飽和混凝土微裂縫的演化及宏觀力學(xué)性能的影響，利用劈裂因子ζ來(lái)表征水壓梯度對(duì)裂縫尖端的劈裂作用，提出了孔隙水壓力和孔隙率影響下的Ⅰ型張開(kāi)裂縫和Ⅱ型剪切裂縫的應(yīng)力強(qiáng)度因子模型。除了采用力學(xué)分析方法外，能量法也是分析材料疲勞性能的一種普遍方法。材料疲勞損傷的產(chǎn)生、累積和材料的破壞都與疲勞過(guò)程中能量的吸收、耗散等密切相關(guān)。運(yùn)用能量的觀點(diǎn)可以分析疲勞損傷過(guò)程中的能量耗散和微結(jié)構(gòu)演化等問(wèn)題。它的優(yōu)點(diǎn)在于方便計(jì)算，相關(guān)參數(shù)容易測(cè)定，而且能量耗散更能反映疲勞現(xiàn)象的不可逆熱力學(xué)本質(zhì)，因此能量法已經(jīng)成為研究材料疲勞性能的重要方法。

對(duì)于不同受力狀態(tài)下的混凝土，當(dāng)承受壓縮荷載時(shí)，裂縫的擴(kuò)展方向垂直于加載方向；當(dāng)承受拉伸荷載時(shí)，裂縫的擴(kuò)展方向與加載方向相同。本文的研究重點(diǎn)是低頻疲勞荷載對(duì)水環(huán)境下混凝土裂縫擴(kuò)展的影響，因此孔隙水壓力作用方向總是與裂縫擴(kuò)展方向相同（垂直于壓縮荷載方向，平行于拉伸荷載方向），如圖2所示。文中采用能量分析方法，將疲勞裂縫擴(kuò)展消耗的能量分為兩部分，分別由低頻疲勞荷載和水壓力的提供，并結(jié)合能量釋放率的概念，建立了低頻疲勞荷載與孔隙水壓力耦合作用下混凝土的裂縫擴(kuò)展模型。

圖 1 不同加載速度下裂縫中的水壓力分布[6]Fig. 1 Sketch of water pressure in crack under different loading rates[6]

圖 2 不同加載方式下裂縫中的水壓力方向Fig. 2 Direction of water pressure in cracks under different loading modes

1 模型建立

能量法最初在1961年由Morrow[9]提出，他認(rèn)為塑性功的累積是材料產(chǎn)生不可逆損傷進(jìn)而導(dǎo)致疲勞破壞的主要原因。其核心是在每一次循環(huán)中，材料由于吸收了外界施加的能量，從而在其內(nèi)部造成不可逆損傷，損傷程度與吸收能量成正比。損傷累積達(dá)到臨界值時(shí)，材料便發(fā)生疲勞破壞。同時(shí)，材料達(dá)到疲勞破壞時(shí)所需的能量與外力加載方式無(wú)關(guān)。隨后，不斷有學(xué)者對(duì)疲勞損傷與能量耗散之間的關(guān)系進(jìn)行研究，并提出了不同的觀點(diǎn)[10-12]。本文基于Onoue等[11]和Lei等[12]的觀點(diǎn)，將外部荷載和水分做功輸入的能量分為彈性應(yīng)變能、材料損傷耗散能和摩擦耗散能，即疲勞荷載和孔隙水壓力共同作用下混凝土中的能量轉(zhuǎn)化為：

式中：El為外荷載所做的功；Ew為裂縫中水分所做的功；Ee為彈性應(yīng)變能；Ed為由于材料損傷引起的能量耗散；Eh為由于摩擦產(chǎn)生的能量耗散。

設(shè)裂縫體厚度為B，單位裂縫擴(kuò)展所耗散的能量稱(chēng)為能量釋放率，則能量釋放率與各耗散能之間的計(jì)算式[13]為：

同時(shí)，基于線彈性斷裂力學(xué)原理[14-16]，疲勞荷載作用下能量釋放率與混凝土斷裂韌度之間的關(guān)系式為：

式中：G為能量釋放率；δa 為裂縫擴(kuò)展長(zhǎng)度；δW為外力所作的功；δU為彈性應(yīng)變能變化；δU'為塑性應(yīng)變能變化；δΓ為表面能變化；μ為剪切模量；v為泊松比；KIC為疲勞破壞時(shí)混凝土的斷裂韌度。對(duì)于平面應(yīng)力狀態(tài)；對(duì)于平面應(yīng)變狀態(tài)，。

因此，單次低頻疲勞荷載和孔隙水壓力共同作用下混凝土中能量轉(zhuǎn)化模型為：

式中：Δai為第 i 次加載過(guò)程中裂縫擴(kuò)展長(zhǎng)度；El?Ee為應(yīng)力-應(yīng)變曲線圍成的面積（圖3），即CaDbC圍成的面積[11]，則：

式中：σi為第i次加載所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力應(yīng)變曲線；σi'為第i次卸載所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力應(yīng)變曲線；i為循環(huán)加載次數(shù)；εi為第 i次加載結(jié)束時(shí)對(duì)應(yīng)的應(yīng)變值；εi?1為第i次加載開(kāi)始時(shí)對(duì)應(yīng)的應(yīng)變值，εi'為第i次卸載結(jié)束時(shí)對(duì)應(yīng)的應(yīng)變值。

圖 3 疲勞荷載下混凝土應(yīng)力-應(yīng)變曲線[11]Fig. 3 Stress-strain curve of concrete under fatigue loading[11]

材料內(nèi)部由于摩擦引起的熱能耗散被稱(chēng)為熱耗散，最早應(yīng)用于金屬材料研究中。熱耗散是由晶體（晶粒）一部分相對(duì)另一部分的晶體剪切移動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的摩擦引起。另外在塑性變形期間，運(yùn)動(dòng)錯(cuò)位將產(chǎn)生原子震蕩，使大部分能量轉(zhuǎn)換為熱，從而形成熱耗散[10]。對(duì)于熱能的測(cè)定方法，目前多數(shù)采用測(cè)定試件表面溫度的方法[11]，不過(guò)由于熱能耗散是由內(nèi)至外的過(guò)程，且試件中的水分會(huì)吸收部分熱量，因此試件表面溫度低于內(nèi)部溫度，導(dǎo)致測(cè)定結(jié)果偏低。有研究[11,17-18]表明：在施加疲勞荷載過(guò)程中，總的耗散能在第1個(gè)循環(huán)中最大，然后隨著循環(huán)次數(shù)的增加急速下降，最后趨于穩(wěn)定。因此可以通過(guò)試驗(yàn)測(cè)定耗散能隨加載次數(shù)增加的變化曲線，當(dāng)耗散能趨于穩(wěn)定時(shí)，取穩(wěn)定值作為熱能的近似值，即內(nèi)摩擦引起的能量耗散可以采用下式計(jì)算：

式中：k為耗散能趨于穩(wěn)定時(shí)循環(huán)加載次數(shù)。

在疲勞加卸載過(guò)程中，混凝土中的裂縫出現(xiàn)張開(kāi)與閉合的現(xiàn)象。在張開(kāi)過(guò)程中裂縫在孔隙水壓力和外部荷載作用下不斷擴(kuò)展，此時(shí)裂縫中的水分起到了楔體的“楔入”作用[6-7]，減小了外部荷載在裂縫張開(kāi)過(guò)程中的能量消耗，間接增大了作用于裂縫開(kāi)裂和擴(kuò)展的能量，加速混凝土的損傷和裂縫擴(kuò)展。假設(shè)在疲勞加載過(guò)程中，裂縫均勻地向左右兩個(gè)方向分離，則水壓力做功為孔隙水壓力與相應(yīng)裂縫張開(kāi)位移的乘積，且對(duì)于低頻疲勞加載，由于裂縫與外界連通，因而裂縫中的孔隙水壓力與外界水壓力相等，此時(shí)裂縫擴(kuò)展過(guò)程中水壓力做功為：

式中：Σ?а為卸載過(guò)程中閉合裂縫的長(zhǎng)度；p為孔隙水壓力，其表達(dá)式為p=σx，σ為裂縫中水分壓應(yīng)力，x為裂縫擴(kuò)展值；wx為裂縫擴(kuò)展x時(shí)對(duì)應(yīng)的裂縫寬度值；2α為裂縫張開(kāi)角度，假設(shè)在裂縫擴(kuò)展過(guò)程中張開(kāi)角度不發(fā)生變化。

將式（8）代入式（7）并進(jìn)行積分可得：

將式（5），（6）和（9）代入式（4）可得：

根據(jù)式（10）可得單次低頻疲勞荷載和孔隙水壓力共同作用下混凝土裂縫擴(kuò)展長(zhǎng)度為：

式中：a0為裂縫的初始長(zhǎng)度；N為疲勞加載循環(huán)次數(shù)；aN為疲勞加載N次后的裂縫長(zhǎng)度。

2 模型驗(yàn)證

本文采用了文獻(xiàn)[19-20]中疲勞荷載作用下三點(diǎn)彎曲梁裂縫擴(kuò)展試驗(yàn)數(shù)據(jù)。文獻(xiàn)[19]中制備試件的水泥是比重為3.15的標(biāo)準(zhǔn)硅酸鹽水泥；細(xì)骨料為天然河砂，細(xì)度模數(shù)和比重分別為2.37和2.67；粗骨料采用比重為2.78的花崗巖碎石，最大粒徑為12 mm。文中設(shè)計(jì)了4種不同的配合比，具體配合比見(jiàn)表1。試驗(yàn)用梁的尺寸為：跨度S×高度D×厚度B=190 mm×76 mm×50 mm，裂縫初始長(zhǎng)度為15.2 mm，加載方式采用變幅疲勞荷載，每循環(huán)加載500次，疲勞荷載上限增加0.5 kN，直至試件疲勞破壞。基于文獻(xiàn)[19]的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，文獻(xiàn)[20]提出了預(yù)測(cè)混凝土疲勞壽命的模型，得出了混凝土疲勞耗散能與裂縫擴(kuò)展之間的關(guān)系。

表 1 混凝土配合比[19]Tab. 1 Details of mix proportion[19]

當(dāng)混凝土中孔隙水壓力為0時(shí)，式（13）退化到干燥混凝土裂縫擴(kuò)展的計(jì)算：

隨著斷裂力學(xué)概念在混凝土上的應(yīng)用，很多學(xué)者對(duì)混凝土的斷裂性能進(jìn)行了研究，并提出了很多斷裂模型[13,21-23]，但是很多模型采用標(biāo)準(zhǔn)相對(duì)縫深（裂縫長(zhǎng)度與梁高度的比值）作為試驗(yàn)參數(shù)，存在計(jì)算過(guò)于復(fù)雜的問(wèn)題，考慮到試驗(yàn)[19-20]中梁相對(duì)縫深的非標(biāo)準(zhǔn)性以及計(jì)算的簡(jiǎn)便性，本文采用文獻(xiàn)[13]中提出的靜態(tài)荷載下混凝土失穩(wěn)時(shí)斷裂韌度Kun的計(jì)算式：

式中：Pun為混凝土加載過(guò)程中的最大荷載，取4 kN；ac為混凝土失穩(wěn)時(shí)臨界等效裂縫長(zhǎng)度，取30 mm。

Perdikaris等[16]分別測(cè)定了疲勞荷載和靜態(tài)荷載作用下混凝土斷裂韌度值。通過(guò)對(duì)比靜態(tài)荷載和疲勞荷載作用下混凝土斷裂韌度值發(fā)現(xiàn)，疲勞荷載作用下混凝土斷裂韌度約為靜態(tài)荷載下混凝土斷裂韌度的2～3倍。本文取2.5倍，則混凝土的疲勞斷裂韌度KIC取3.525 MPa·m1/2，混凝土剪切模量μ取12 GPa，泊松比ν取0.15，裂縫厚度與試驗(yàn)梁相同，取50 mm。文獻(xiàn)[24]中指出：如果物體是厚度均勻的薄板，且在某一方向上的應(yīng)力均為零，則薄板的受力問(wèn)題屬于平面應(yīng)力問(wèn)題，因此式（14）中的ν'=ν=0.15。根據(jù)式（14）可得到干燥混凝土裂縫擴(kuò)展的模型曲線，并將模型曲線與關(guān)于疲勞耗散能與裂縫擴(kuò)展對(duì)應(yīng)關(guān)系的試驗(yàn)數(shù)據(jù)[20]進(jìn)行對(duì)比，圖4為二者的對(duì)比結(jié)果。從圖4中可以發(fā)現(xiàn)，模型曲線與試驗(yàn)數(shù)據(jù)較為吻合，但在相同耗散能情況下，試驗(yàn)數(shù)據(jù)中裂縫擴(kuò)展值稍大于模型曲線值，這是因?yàn)樵囼?yàn)數(shù)據(jù)中的混凝土并不是處于完全干燥狀態(tài)，孔隙中還存在一定的水，在加載過(guò)程中孔隙中的水會(huì)對(duì)裂縫產(chǎn)生壓力，加速裂縫的擴(kuò)展。但是當(dāng)裂縫長(zhǎng)度為30 mm 時(shí)，試驗(yàn)數(shù)據(jù)與模型曲線差距較大，這是因?yàn)楫?dāng)裂縫長(zhǎng)度為30 mm時(shí)，混凝土已經(jīng)處于疲勞裂縫發(fā)展的第3階段，即失穩(wěn)擴(kuò)展階段。這個(gè)階段裂縫擴(kuò)展值隨疲勞次數(shù)的增加而顯著增大，試件迅速破壞。根據(jù)文獻(xiàn)[13]所述，在混凝土裂縫發(fā)展的過(guò)程中應(yīng)引入兩個(gè)斷裂控制參數(shù)（起裂斷裂韌度和失穩(wěn)斷裂韌度）來(lái)判定裂縫的起裂和失穩(wěn)。由于文中失穩(wěn)數(shù)據(jù)點(diǎn)只有1個(gè)，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，只引入了起裂斷裂韌度作為控制參數(shù)計(jì)算疲勞荷載作用下的裂縫擴(kuò)展值，因此出現(xiàn)上述試驗(yàn)數(shù)據(jù)和模擬曲線相差較大的現(xiàn)象。

圖 4 干燥混凝土裂縫擴(kuò)展與耗散能之間的關(guān)系Fig. 4 Relationship between crack propagation and dissipation energy in dry concrete

圖 5 不同水壓力下裂縫擴(kuò)展與耗散能之間的關(guān)系Fig. 5 Relationship between crack propagation and dissipation energy under different pore water pressures

混凝土中裂縫擴(kuò)展時(shí)消耗的能量包括生成裂縫時(shí)增加的表面能和非彈性效應(yīng)（如塑性變形）消耗的能量[24]，當(dāng)混凝土孔隙中存在一定的水分時(shí)，混凝土的斷裂能會(huì)因水分表面張力的存在而降低[25]，因此孔隙水壓力作用下混凝土單位面積裂縫擴(kuò)展時(shí)消耗的能量為：

式中：G′為孔隙水壓力作用下混凝土的能量釋放率；Gd為混凝土干燥狀態(tài)下的能量釋放率；γw為水分表面表張力，取0.071 2 N/m；θ為水分與水泥基體的接觸角，由于實(shí)際接觸角很小，可取θ=0°。

假設(shè)混凝土分別處于深度為5，10，15和20 m的水環(huán)境中，此時(shí)環(huán)境水壓力分別為0.05，0.10，0.15和0.20 MPa，即與外界連通的裂縫中孔隙水壓力分別為0.05，0.10，0.15和0.20 MPa。利用本文提出的式（13）計(jì)算不同孔隙水壓力與疲勞荷載耦合作用下裂縫擴(kuò)展曲線，并與無(wú)孔隙水壓力作用下的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了比較，結(jié)果如圖5所示。從圖5可以看出，當(dāng)存在孔隙水壓力時(shí)，混凝土中的水分作為楔體“楔入”裂縫中[6-7]，增大了裂縫的擴(kuò)展速率，降低了裂縫張開(kāi)過(guò)程中的能量消耗，對(duì)裂縫的開(kāi)裂擴(kuò)展起到促進(jìn)作用；同時(shí)，孔隙水壓力越大，裂縫擴(kuò)展速率越快，混凝土失效時(shí)荷載提供的能量越少。但當(dāng)裂縫長(zhǎng)度超過(guò)20 mm時(shí)，模型曲線與試驗(yàn)數(shù)據(jù)差距過(guò)大，原因可能是卸載過(guò)程中閉合裂縫中的水分沒(méi)有完全排出導(dǎo)致。圖6為卸載后理想狀態(tài)下裂縫和實(shí)際中裂縫閉合示意圖。從圖6可見(jiàn)，理想狀態(tài)下裂縫完全閉合后A1B1段中沒(méi)有水分存在，但是實(shí)際情況下裂縫閉合后水分不會(huì)完全排出，如圖6中 C1D1段所示。當(dāng)再次加載時(shí)C1D1段中水分產(chǎn)生的黏聚力會(huì)阻礙裂縫張開(kāi)，消耗用于裂縫開(kāi)裂擴(kuò)展的能量，阻礙裂縫的擴(kuò)展。而本文模型中沒(méi)有考慮到這點(diǎn)，因此出現(xiàn)模型曲線與試驗(yàn)數(shù)據(jù)在裂縫長(zhǎng)度超過(guò)20 mm后差距過(guò)大的現(xiàn)象。

從圖5還可發(fā)現(xiàn)，當(dāng)裂縫長(zhǎng)度達(dá)到30 mm時(shí)，試件發(fā)生失穩(wěn)破壞，不同孔隙水壓力作用下失穩(wěn)破壞時(shí)的耗散能分別為 0.222 9 J（0 MPa），0.183 8 J（0.05 MPa），0.170 8 J（0.10 MPa），0.164 8 J（0.15 MPa）和 0.153 0 J（0.20 MPa）。圖7[20]為試驗(yàn)梁加載次數(shù)與耗散能之間的關(guān)系，從圖中可以得出不同孔隙水壓力作用下試驗(yàn)梁疲勞壽命（最大加載循環(huán)次數(shù)）與耗散能之間的關(guān)系，進(jìn)而得到孔隙水壓力與疲勞壽命之間關(guān)系（見(jiàn)圖8）。從圖8可以看出，孔隙水壓力降低了混凝土的疲勞壽命，且隨著孔隙水壓力的增大，混凝土的疲勞壽命逐漸降低。同時(shí)，由于水壓力下疲勞裂縫擴(kuò)展的相關(guān)論文并不多，因此并未找到類(lèi)似的試驗(yàn)數(shù)據(jù)?；诖吮疚牟⑽磳?duì)水壓力下疲勞裂縫擴(kuò)展模擬進(jìn)行驗(yàn)證，而是進(jìn)行了參數(shù)分析。具體的試驗(yàn)論證將會(huì)在后續(xù)的研究中進(jìn)行。

圖 6 理想狀態(tài)（左）和實(shí)際（右）閉合裂縫示意Fig. 6 Sketch of closed cracks in ideal (left) and actual (right)states

圖 7 耗散能與疲勞循環(huán)次數(shù)的關(guān)系[20]Fig. 7 Relationship between dissipation energy and number of cycles[20]

圖 8 孔隙水壓力與混凝土疲勞壽命的關(guān)系Fig. 8 Relationship between pore water pressure and fatigue life of concrete

3 結(jié) 語(yǔ)

混凝土承受疲勞荷載作用時(shí)，孔隙中的水分會(huì)對(duì)疲勞裂縫的擴(kuò)展產(chǎn)生影響，當(dāng)裂縫張開(kāi)時(shí)，孔隙水壓力作用于裂縫表面，減小了外部荷載在這個(gè)過(guò)程中的能量消耗，間接增大了作用于裂縫開(kāi)裂和擴(kuò)展的能量，加速了疲勞裂縫的擴(kuò)展。本文基于能量的可疊加原理，將裂縫擴(kuò)展所消耗的能量分為疲勞荷載做功和水壓力做功兩個(gè)部分，并結(jié)合能量釋放率的概念，建立了疲勞荷載與孔隙水壓力耦合作用下混凝土裂縫擴(kuò)展模型。通過(guò)與已有試驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比發(fā)現(xiàn)，當(dāng)孔隙水壓力為0時(shí)，模擬曲線與試驗(yàn)數(shù)據(jù)具有較好的吻合性；當(dāng)考慮疲勞荷載與孔隙水壓力耦合作用時(shí)，孔隙水壓力會(huì)在閉合裂縫張開(kāi)的過(guò)程中起促進(jìn)作用，減少荷載作用在裂縫張開(kāi)過(guò)程中消耗的能量，間接增大裂縫開(kāi)裂擴(kuò)展過(guò)程中荷載提供的能量，導(dǎo)致裂縫擴(kuò)展速率增大，且孔隙水壓力越大，裂縫擴(kuò)展速率越大，混凝土疲勞壽命越低。