電流型雙有源橋式雙向DC-DC變換器的建模與解耦控制

王歸新，肖波濤

（三峽大學電氣與新能源學院，宜昌 443002）

利用可再生能源發(fā)電作為傳統(tǒng)能源發(fā)電的重要補充形式，在緩解能源危機方面發(fā)揮越來越突出的作用[1-2]。由于可再生能源易受環(huán)境因素影響，使供電質(zhì)量下降，所以需要儲能系統(tǒng)來保持電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運行。各種儲能裝置與直流母線之間有能量交換，可以通過雙向隔離DC-DC變換器來實現(xiàn)[3-4]。

由于儲能裝置的輸出電壓較低且范圍較大，同時為了不影響儲能裝置的使用壽命，要求端口側電流的紋波較小[5]。與電壓型雙有源橋式DAB（dual active bridge）雙向DC-DC變換器相比，電流型DAB雙向DC-DC變換器在儲能端口側采用交錯電感結構，從而降低了濾波電感的體積，并且有利于降低電流紋波，延長儲能裝置壽命。同時有源鉗位電路的存在能夠抑制儲能端口側開關管的電壓尖峰，而且低壓側boost電感使變換器有較高的電壓變比，從而使變換器輸入電壓具有更好的寬范圍適應性，所以更適合在帶有儲能裝置的系統(tǒng)中使用[6-7]。文獻[8]采用PWM加移相控制來適應儲能裝置輸出電壓變化范圍較寬的特性，但是當輸入電壓較低時，變壓器漏感電流具有相當大的尖峰，從而形成較大的環(huán)流損耗。對此，本文采用一種新型的雙PWM加雙移相控制DPDPS（dual PWM plus double phase shifted），在DPDPS控制下，由于存在2個調(diào)制變量，即PWM占空比和移相角，二者的相互影響會使閉環(huán)控制時增加變換器的不穩(wěn)定性。為了改善變換器的性能，需要減小或解除2個控制變量間的耦合，將其解耦成2個獨立的控制回路。文獻[9]提出一種多輸入直流變換器，通過建立動態(tài)模型，采用對角陣解耦法來解除控制變量間的耦合；文獻[10-11]在三端口雙向DC-DC變換器中使用這種方法將系統(tǒng)解耦為3個獨立的控制回路。但是由于系統(tǒng)傳遞函數(shù)比較復雜，經(jīng)過傳遞函數(shù)推導出的解耦矩陣會增加控制器設計難度，而且所建動態(tài)模型存在誤差，引入相應的解耦矩陣會增加系統(tǒng)的不穩(wěn)定性。

本文針對電流型雙有源橋式雙向DC-DC變換器，分析了在DPDPS控制下電路的工作原理與穩(wěn)態(tài)特性，并建立了變換器的小信號模型。為了消除2個控制量間的相互耦合，提出了一種穩(wěn)態(tài)解耦控制策略，降低了控制回路間的相互影響，使控制器的設計更加簡單。最后，所提控制策略的有效性和可行性通過仿真與實驗得到了驗證。

1 電路工作原理

1.1 DPDPS控制原理

圖1為電流型雙有源橋式雙向DC-DC變換器電路，圖中L1與L2是低壓側直流電感，Cc為鉗位電容，Cd為高壓側電容，V1和V2分別為低壓側與高壓側電壓，Lr為高頻變壓器的漏感與外加電感之和，Lm為高頻變壓器的勵磁電感，變壓器變比為1:n。低壓側Q1與Q3為變換器的主開關管，其占空比為D；Q2與Q4為鉗位管，其驅(qū)動信號與主開關管互補；Dφ1為開關管Q1與S4在1個開關周期內(nèi)橋間移相比，Dφ2為開關管S1與S4在1個開關周期內(nèi)橋內(nèi)移相比。通過調(diào)節(jié)D使得鉗位電壓與副邊電壓V2匹配，同時為了減小環(huán)流損耗，在此控制方式下Dφ2=0.5-D，且 Dφ1＜Dφ2。在實際運行過程中，為了獲得較高的功率，D通常限制在0.25～0.50的范圍內(nèi)，Dφ1一般小于 1/6[12-13]。

變換器在DPDPS控制下的理想穩(wěn)態(tài)波形如圖2所示。圖中：vab和vcd分別為全橋逆變器兩端的輸出電壓；為變壓器的漏感電流；為變壓器的勵磁電流；T 為開關周期；fs為開關頻率；Tφ1與 Tφ2分別為移相比Dφ1與Dφ2在1個開關周期T內(nèi)所對應的時間，Tφ1=Dφ1T,Tφ2=Dφ2T。

1.2 變換器工作狀態(tài)分析

由于其工作原理波形在1個周期內(nèi)是對稱的，故只需分析其中一半的工作模態(tài)。圖3所示為半個周期內(nèi)的4種工作模態(tài)，以圖2中的t0～t4時間段為研究對象進行分析，列出不同模式下的狀態(tài)方程，其中v1和v2分別為考慮紋波時的輸入電壓與輸出電壓。 設 t0=0，t1=Dφ1T，t2=（0.5-D）T，t3=（0.5-D+Dφ1）T，t4=0.5T。

（1）模態(tài) 1：t0之前。V1側開關管 Q2、Q3導通，漏感電流為恒定負值；V2側開關管S2、S3導通。在此模態(tài)下，能量從V1側傳輸?shù)絍2側。

（2）模態(tài) 2：t∈[t0，t1）。 在 t0時刻開關管 Q3關斷，Q4開通；電感電流（）＞0，流經(jīng) Q4的體二極管，開關管Q4實現(xiàn)零電壓開通ZVS（zero voltage switching）；電壓vab保持為0，vcd為一恒定負值。漏感電流iLr由負向正線性減小，在t1時刻降為0；V2側電流經(jīng)開關管S2、S3流通。此時的電路狀態(tài)方程為

（3）模態(tài) 3：t∈[t1，t2） 。 在 t1時刻開關管 S2關斷，S1開通，漏感電流保持為0，電壓vab與vcd也為0；由于勵磁電流大于0，所以電流經(jīng)DS1流通，從而開關管S1實現(xiàn)ZVS，負載所需能量由電容Cd供給。V1側電源給L1與L2進行充電。此時的電路狀態(tài)方程為

（4）模態(tài) 4：t∈[t2，t3） 。在 t2時刻開關管 Q2關斷，Q1開通；電壓vab為一恒定正值，電壓vcd仍然保持為 0；電感電流大于 0，流過開關管 Q1的體二極管，開關管Q1實現(xiàn)ZVS。在此階段電感電流開始線性增加，電感電流對鉗位電容進行充電，負載所需能量由電容Cd供給。此時的電路狀態(tài)方程為

（5）模態(tài) 5：t∈[t3，t4）。 在 t3時刻開關管 S3關斷，S4開通，漏感電流為一恒定正值，流經(jīng)開關管S4的體二極管，開關管S4實現(xiàn)ZVS。鉗位電容開始放電。在此模態(tài)內(nèi)，能量從V1側傳向V2側。此時的電路狀態(tài)方程為

2 變換器穩(wěn)態(tài)特性分析

2.1 變換器鉗位電壓與傳輸功率

當變壓器漏感兩端電壓匹配時，變換器的環(huán)流損耗與漏感電流的有效值將大大減小[14]，根據(jù)低壓側直流電感伏秒平衡，可得

當變換器處于穩(wěn)態(tài)時，損耗忽略，其傳輸功率為

2.2 軟開關特性

（1）副邊開關管：由上述模態(tài)分析可知，副邊開關管均可實現(xiàn)零電壓開關。但是與大多數(shù)DAB變換器類似，開關管在重載的情況下實現(xiàn)ZVS的條件容易達到，在輕載時則難以保證[15]。為了使開關管在全負載范圍內(nèi)實現(xiàn)軟開關，只需對勵磁電感Lm合理設計，即

式中：Coss_s為副邊開關管的寄生電容；為勵磁電流的峰值，

（2）原邊開關管：由于原邊有直流電感L1和L2，會使原邊開關管的軟開關特性更為復雜。原邊開關管ZVS的實現(xiàn)不僅與死區(qū)時間、寄生電容等參數(shù)有關，還與輸出功率等工作狀態(tài)有關。原邊側開關管上管Q1和Q3及下管Q2和Q4實現(xiàn)ZVS的條件為

結合式（9）和式（10），原邊開關管實現(xiàn) ZVS 的條件可進一步表示為

從式（11）可以看出，對于開關管 Q1和 Q3而言，實現(xiàn)ZVS的條件比較容易滿足。如果開關管Q2與Q4可以實現(xiàn)ZVS，則開關管Q1和Q3一定可以實現(xiàn)。但是下管實現(xiàn)ZVS的條件由多種因素而決定，因此難以在全負載范圍內(nèi)實現(xiàn)ZVS。

3 DPDPS控制下的小信號建模

為了考察變換器動態(tài)特征，需要建立動態(tài)模型。本文采用開關周期平均法建立電路等效模型，電感電流電容電壓vCc、v2滿足低頻小信號的假設。但是漏感電流iLr為高頻交流量，因此不符合開關周期平均法條件。為了消去漏感電流，可以將其用其他狀態(tài)變量表示[16-17]。由圖2可知，在DPDPS控制下工作波形具有對稱性，可只對半周期內(nèi)的情況進行建模。

為了簡化計算，忽略電路參數(shù)差異，令L1=L2，iL1=iL2，選取電感電流iL1與電容電壓vCc、v2作為狀態(tài)變量。后半周期的建模方式與前半周期類似，則1個完整周期內(nèi)的狀態(tài)空間平均方程為

式中：＜·＞表示對應變量1個周期內(nèi)的平均值；d和dφ1分別為變化時的占空比和移相占空比。

對式（16）進行拉氏變換，可得系統(tǒng)傳遞函數(shù)為

4 穩(wěn)態(tài)解耦分析與設計

4.1 解耦控制要求與分析

基于所推導的小信號模型，閉環(huán)控制的目標是穩(wěn)定輸出電壓和使漏感兩端的電壓vab與vcd進行匹配，即需要保證VCc=V2/n成立。在此控制系統(tǒng)中，存在著2個被控變量與2個控制變量，設計控制器需要采用相對增益矩陣來分析被控變量與控制變量間的最佳匹配方式，相對增益矩陣可以通過式（15）計算得到，穩(wěn)態(tài)過程增益矩陣為

4.2 解耦控制器設計

常用的解耦方法有前饋解耦與串聯(lián)解耦[18]，本文采用串聯(lián)解耦來解除被控變量之間的耦合。系統(tǒng)解耦控制框圖如圖 4 所示， 其中 J11，J12，J21，J22組成解耦矩陣 J，與為電壓補償器。 為了消除控制量之間的相互耦合，同時保證與不受影響，需要滿足

解耦矩陣可以設計為

由式（24）所得解耦矩陣是基于系統(tǒng)傳遞函數(shù)推導得出，但傳遞函數(shù)比較復雜，從傳遞函數(shù)所得的解耦器在物理上不總可以實現(xiàn)。此外，由建模產(chǎn)生的誤差也可能引生控制系統(tǒng)的不穩(wěn)定，而為了簡化計算，穩(wěn)態(tài)模型可能是一個更好的選擇[19]。

用穩(wěn)態(tài)增益替代傳遞函數(shù)后的解耦矩陣，有

4.3 閉環(huán)調(diào)節(jié)器設計

加入解耦矩陣后，可以將先前的雙回路耦合控制系統(tǒng)近似解耦為2個獨立控制回路。圖5為解耦后的控制系統(tǒng)框圖。由圖5可知，解耦后的被控對象為 GvCc/d與 Gv2/dφ1，2個控制回路間的相互影響大大減少，因此可以分別對2個電壓補償器進行設計。

由圖5可知，兩回路的回路增益函數(shù)為

使用Matlab中的sisotool工具箱可以對2個電壓補償器進行設計，補償前后的鉗位電壓環(huán)（T1）與輸出電壓環(huán)（T2）波特圖如圖6所示。圖6（a）中補償后鉗位電壓環(huán)增益函數(shù)T1（s）的截止頻率為3.18 kHz，相位裕度為65.9°；圖6（b）補償后鉗位電壓環(huán)增益函數(shù) T1（s）的截止頻率為 224 Hz，相位裕度為 75.2°。因此，圖6的設計結果滿足系統(tǒng)穩(wěn)定性要求。

5 仿真與實驗分析

5.1 仿真分析

為了對本文所提出解耦控制策略的效果進行驗證，在Matlab/Simulink中搭建了DPDPS控制下的仿真模型，其主要電路參數(shù)如表1所示。

圖7與圖8為采用上述參數(shù)與解耦方法完成的閉環(huán)仿真波形。圖中，在0.7 s時輸入電壓V1從24 V變?yōu)?8 V，在0.8 s時負載R由90 Ω變?yōu)?50 Ω。

表1 變換器主要參數(shù)Tab.1 Main parameters of converter

從兩圖可以看出，不論V1與R如何變化，輸出電壓V2都能恢復到300 V。當輸入電壓下降時，為了保持電壓VCc穩(wěn)定，占空比D也會隨之減小，在解耦前移相占空比Dφ1會上升。由圖8可以看出，引入新的解耦變量 d'與 d'φ1后，盡管 d'φ1有較小的波動，但是其穩(wěn)態(tài)值基本保持不變，并且輸出電壓的動態(tài)響應也有所改善。當負載增加時，為穩(wěn)態(tài)解耦網(wǎng)絡，保持輸出變壓不變，移相比d'φ1會下降；從圖8還可看出，占空比d'仍然有較小的波動，但是VCc和d'的穩(wěn)態(tài)值是保持不變的。因此實現(xiàn)了鉗位電壓環(huán)與輸出電壓環(huán)的解耦，同時證明了基于穩(wěn)態(tài)解耦控制策略的有效性。

5.2 實驗分析

為了進一步對本文所提出解耦控制策略的效果進行驗證，本文以STM32F103ZET6為控制系統(tǒng)搭建了相關實驗平臺，電路參數(shù)與表1中參數(shù)一致，低壓側與高壓側所用開關管分別為IPT015N10 N5和FDA50N50。實驗工況與仿真工況一致，圖9為當輸入電壓V1突變時的實驗波形，圖10為負載R突變時的實驗波形。

從圖9與圖10可以看出，當輸入電壓與負載發(fā)生變化時，輸出電壓v2均可維持在300 V，其反應時間都在25 ms內(nèi)。在采用解耦控制的情況下，當負載R從90 Ω變?yōu)?50 Ω時，由于占空比沒有改變，所以鉗位電壓保持不變。但是當輸入電壓V1從24 V變?yōu)?8 V時，由于占空比發(fā)生變化，所以鉗位電壓也發(fā)生了變化。實驗結果驗證了所提解耦控制策略的有效性，同時也證明采用所提控制策略使變換器具有較好的動態(tài)性能。

6 結語

本文針對電流型雙向DC-DC變化器建立了穩(wěn)態(tài)模型與小信號模型，提出了穩(wěn)態(tài)解耦控制策略來減小控制回路間的相互影響，將之前的雙回路耦合控制系統(tǒng)近似解耦為2個獨立控制回路，使閉環(huán)調(diào)節(jié)器容易設計。同時增加了輸出電壓穩(wěn)定性，可以抑制輸入電壓與負載的擾動。最后，通過仿真與實驗驗證了該解耦控制策略的有效性及合理性。