自適應(yīng)果蠅算法多峰值光伏陣列最大功率點跟蹤

原 琳，程海軍，趙鳳賢

（遼寧工業(yè)大學(xué)電氣工程學(xué)院，錦州121001）

光伏發(fā)電以其能源清潔無污染、資源可再生等優(yōu)點被越來越多的應(yīng)用到發(fā)電系統(tǒng)中。然而，光伏電池的轉(zhuǎn)換效率較低，一般為15%～20%，所以其發(fā)電效率是光伏發(fā)電系統(tǒng)面臨的主要問題。

光伏電池的輸出特性具有明顯的非線性，其輸出功率隨環(huán)境溫度、光照強度等外界條件的改變而實時變化，且任意時刻只存在唯一的最大功率輸出點。因此，若想光伏發(fā)電系統(tǒng)得到更廣泛的應(yīng)用，就必須控制光伏陣列的輸出電壓和電流，使光伏陣列在最大功率點位置輸出功率，以提高光伏系統(tǒng)的發(fā)電效率，即對光伏陣列進行實時的最大功率點跟蹤MPPT（maximum power point tracking）。

光伏陣列最大功率點跟蹤，實際上是對光伏陣列輸出功率動態(tài)尋優(yōu)的過程。理想的無遮擋情況下，光伏陣列的功率-電壓（P-U）輸出特性曲線為單峰特性，存在唯一極值點。但光伏陣列安裝在戶外，實際運行過程中，難免會出現(xiàn)被樹蔭、烏云、建筑物等遮擋的現(xiàn)象，此時其P-U輸出特性曲線會呈現(xiàn)多峰特性，即存在多個極值點。

目前比較常規(guī)的最大功率點跟蹤方法，如擾動觀察法、電導(dǎo)增量法、恒定電壓法等[1～6]及其改進算法[7～9]，主要都是針對光伏陣列無遮擋、P-U輸出曲線為單峰值特性情況下的跟蹤方法，其特點是尋找到第1個峰值點后就停止搜索。如果光伏陣列被部分遮擋，即存在多個極值點，常規(guī)的最大功率點跟蹤方法因易陷入局部極值點的跟蹤，難以跟蹤到全局最優(yōu)點而失效，降低了系統(tǒng)的發(fā)電效率。

為解決這一難題，國內(nèi)外許多學(xué)者研究了光伏陣列局部遮擋情況下的最大功率點跟蹤方法。文獻[10]提出粒子群優(yōu)化PSO（particle swarm optimization）算法，但后期粒子易趨于同一化，失去多樣性，跟蹤精度相對較低；文獻[11]提出人工魚群算法，但計算量較大，跟蹤速度較慢。

為更好地解決光伏陣列遮擋情況下的最大功率點跟蹤問題，本文提出了一種自適應(yīng)果蠅優(yōu)化算法 AFOA（adaptive fruit fly optimization algorithm）。該算法對原始果蠅算法的初始位置及尋優(yōu)步長進行改進，利用其全局尋優(yōu)性能，可在遮擋情況下跟蹤到全局最優(yōu)值，避免陷入局部極值點的跟蹤；且每隔2分鐘啟動擾動觀察法，以實時監(jiān)測外部環(huán)境是否改變。此方法將光伏陣列最大功率點的搜索和跟蹤分開進行，充分考慮了兩者的獨立性和相關(guān)性，有效提高了光伏發(fā)電系統(tǒng)的效率。

1 局部遮擋情況下光伏陣列建模及其輸出特性

本文使用帶有旁路二極管的光伏陣列等效電路模型，其等效電路如圖1所示。Iph1、Iph2分別為每個光伏組件的光生電流，Io為反向飽和電流，Rs為光伏電池串聯(lián)內(nèi)阻。

以光伏組件存在2種不同光照強度為例進行研究，如圖2所示，S1表示遮擋情況下的光照強度，S2為無遮擋時的光照強度，且S2＞S1。因為光生電流正比于光照強度，假設(shè)S1對應(yīng)的光生電流為Iph1，S2對應(yīng)的光生電流為Iph2，參照文獻[12-13]對串聯(lián)光伏組件遮擋情況的輸出特性分析，得出光伏組件存在遮擋情況，即光照不均勻情況下的光伏陣列輸出電壓U和電流I的分段對應(yīng)關(guān)系，可表示為

式中：q為電荷常數(shù)，q=1.6×10-19C；n為二極管影響因子（2.8±0.152）；T 為絕對溫度，K；k為玻爾茲曼常數(shù)，k=1.38×10-23J/K；Rs為電池的串聯(lián)內(nèi)阻；Io為反向飽和電流；Iob=5.95 μA；

輸出功率可表示為

光生電流Iphi可表示為

式中：Sref為標(biāo)準(zhǔn)光照強度，Sref=1 000 W/m2；Si為當(dāng)前實際光照強度；ΔT=T-Tref，其中T為光電池實際溫度，Tref為標(biāo)況下溫度，Tref=25℃；Iph為光伏電池標(biāo)況下（T=25 ℃，S=1 000 W/m2）的光生電流；Ki為光生電流溫度系數(shù)，K1=0.005 78 A/℃。

根據(jù)前文所述P、U的關(guān)系，在Matlab仿真軟件中建立光伏陣列仿真模型，得到其P-U輸出曲線，如圖3所示。光伏組件進行并聯(lián)或串并聯(lián)相結(jié)合時，如存在遮擋現(xiàn)象，其P-U輸出曲線與串聯(lián)情況類似，均呈現(xiàn)如圖3所示的多峰現(xiàn)象，不再贅述。

2 最大功率點跟蹤電路

光伏發(fā)電系統(tǒng)常用的電路結(jié)構(gòu)有單級結(jié)構(gòu)和兩級結(jié)構(gòu)。單級結(jié)構(gòu)是將最大功率點跟蹤與逆變控制同時進行，全部由逆變電路完成，控制方式復(fù)雜；兩級結(jié)構(gòu)是將最大功率點跟蹤與逆變控制分開進行，完成了控制變量的解耦，與單級電路結(jié)構(gòu)相比，控制方法相對簡單，易于實現(xiàn)。因此，本設(shè)計采用兩級結(jié)構(gòu)，光伏發(fā)電系統(tǒng)兩級結(jié)構(gòu)的電路控制方式中，前級完成最大功率點跟蹤控制，最常采用的電路結(jié)構(gòu)是Boost電路，如圖4所示。

對圖4所示的Boost電路空間狀態(tài)模型進行線性化處理，可表示為

由式（4）可知，通過占空比D可以對光伏發(fā)電系統(tǒng)的工作點進行調(diào)節(jié)。因此，對光伏發(fā)電系統(tǒng)的最大功率點跟蹤實際就是通過調(diào)節(jié)Boost電路的占空比，使光伏陣列的阻抗等于外電路的等效阻抗，從而使系統(tǒng)輸出功率最大。

3 遮蔽情況下自適應(yīng)果蠅算法的最大功率點跟蹤

3.1 果蠅優(yōu)化算法及改進

果蠅優(yōu)化算法是臺灣大學(xué)潘文超博士于2011年提出的仿生物智能算法，該算法是根據(jù)果蠅覓食行為而衍生出的一種全局智能尋優(yōu)方法[14-15]。首先計算出果蠅個體所在位置與坐標(biāo)原點距離的倒數(shù)，作為味道濃度判定值；其次，將計算出的味道濃度判定值代入尋優(yōu)函數(shù)，求出果蠅個體位置的味道濃度值；再次，比較得出果蠅群體中的最優(yōu)個體，并記錄其坐標(biāo)值及此時對應(yīng)的函數(shù)值，果蠅群體利用視覺飛向該位置；最后，進行迭代尋優(yōu)。

果蠅優(yōu)化算法具有初始參數(shù)少、原理簡單、收斂速度快等優(yōu)點。但原始果蠅優(yōu)化算法也存在一些不足之處，如果蠅的初始位置及搜索步長的設(shè)置均會對算法的執(zhí)行速度及運行效率產(chǎn)生較大影響。本文所提算法，對原始果蠅算法中果蠅初始位置和搜索步長進行了改進，提高了運算速度，平衡了全局和局部搜索能力。

果蠅群體的初始位置會對算法的求解產(chǎn)生很大的影響，如果初始位置與理論位置偏離較遠，會降低算法的執(zhí)行速度及搜索效率，甚至難以搜索到最優(yōu)值；如果初始位置靠近最優(yōu)解，算法將會很快找到最優(yōu)解，極大的提高算法的搜索效率。由此可見，為提高算法的搜索效率及精度，合理設(shè)置果蠅搜索初始值尤為重要。借鑒開路電壓法最大功率點跟蹤原理，光伏陣列最大功率點處的電壓一般為開路電壓的0.78倍。所以，本方法中果蠅群體的初始位置設(shè)為0.78 UOC，其中UOC為光伏板開路電壓。

果蠅搜索迭代過程中，其步長決定了果蠅的搜索方向和距離，因此，果蠅的步長對其搜索能力具有很大的影響。原始果蠅算法中選擇固定搜索步長，一定程度上限制了果蠅算法的搜索能力。本方法采用自適應(yīng)步長進行搜索，即選擇相鄰2次搜索的最優(yōu)值，兩者的差加上1個常數(shù)作為當(dāng)代果蠅的搜索步長，有效平衡了算法的局部尋優(yōu)能力和全局尋優(yōu)能力。

3.2 改進果蠅算法在最大功率點跟蹤中的應(yīng)用

光伏陣列最大功率點跟蹤的本質(zhì)是對光伏陣列輸出的P-U曲線進行動態(tài)尋優(yōu)的過程，即找到輸出功率的最大值。

果蠅優(yōu)化算法在目標(biāo)函數(shù)尋優(yōu)方面，全局搜索能力較強。首先根據(jù)果蠅個體自身的嗅覺，搜索到全局最大功率點位置；然后按照一定的搜索步長，逐步到達最大功率點位置；通過比較每個果蠅個體搜索到的最大功率值，選出其中的最大值作為整個種群搜索的最大功率值。

改進的果蠅優(yōu)化算法最大功率點的跟蹤過程如下。

步驟1初始化參數(shù)。

最大迭代次數(shù)Nmax，種群規(guī)模 Sp，果蠅群體初始電流值I-axis，初始電壓值U-axis。為減少尋優(yōu)時間，提高尋優(yōu)精度，本文中令U-axis=0.78 UOC。

步驟2設(shè)定步長值。

原始果蠅算法中，迭代步長的函數(shù)為一常量，容易導(dǎo)致尋優(yōu)前期收斂速度較慢，后期尋優(yōu)精度較差的問題。本文采用變步長的尋優(yōu)方式，為果蠅覓食行為設(shè)定隨機步長和方向，Ii和Ui可分別表示為

式中：Ii為此時的電流值；Ui為此時的電壓值；（ΔP+θ）rand（）為尋優(yōu)算法的搜索步長值；ΔP為相鄰兩代果蠅搜索到的功率值的差；θ為常量，取0.01，引入θ的目的是保證每次搜索的有效性；rand（）是取值為[0，1]的隨機數(shù)。

步驟3求解味道濃度判定值Si。

初始階段，無法準(zhǔn)確判斷最大功率點的位置，故需要先估算出果蠅個體與最初設(shè)定點之間的起始距離D及味道濃度判定值Si，即

步驟4求解功率Pi。

將計算出的味道濃度判定值Si代入到功率計算方程中，求出每個果蠅個體位置對應(yīng)的功率值Pi。

步驟5尋找最優(yōu)個體。

找到處于功率最大值的果蠅個體，即

步驟6記錄最優(yōu)值。

記錄功率最優(yōu)值，并使果蠅個體利用視覺向該位置飛去，即

步驟7迭代尋優(yōu)。

通過迭代尋優(yōu)的方法跟蹤到光伏陣列的最大功率點；以（I-best，U-best）為果蠅初始位置，重復(fù)步驟2～步驟5；將每次跟蹤到的功率值與上一次的功率值比較，若優(yōu)于上一次功率值，則執(zhí)行步驟6，直至達到最大迭代次數(shù)。

步驟8判斷外界環(huán)境是否變化。

溫度、光照等外界環(huán)境的變化，會改變光伏陣列的輸出特性。如最常發(fā)生的烏云飄過會使光伏陣列的光照條件發(fā)生改變，對光伏陣列的輸出功率產(chǎn)生巨大影響。

為增強跟蹤算法的實時性，設(shè)置每隔一段時間對光伏陣列進行1次小步長擾動。如果不間斷地對光伏陣列進行實時擾動觀察，勢必會影響光伏發(fā)電系統(tǒng)的輸出效率及穩(wěn)定性，使輸出功率值不斷波動。綜合考慮外界環(huán)境是否變化的客觀因素，設(shè)置每2分鐘進行1次擾動觀察較為合理。即以當(dāng)前功率值為中心，向左擾動1次，向右擾動1次，求出其對應(yīng)功率值分別為P-和P+。 若P＞P_且P＞P+，則認為外界環(huán)境沒有改變，此時光伏發(fā)電系統(tǒng)仍工作在最大功率點處；若P＜P-或P＜P+，則認為外界環(huán)境發(fā)生改變，跟蹤到的功率點已不是此時系統(tǒng)的最大功率點，則重啟跟蹤系統(tǒng)，重新進行最大功率點跟蹤。

采用每隔固定時間對光伏發(fā)電系統(tǒng)進行1次小步長擾動的方法，既實現(xiàn)了對系統(tǒng)的實時監(jiān)測，又避免頻繁擾動使系統(tǒng)產(chǎn)生的振蕩。

基于自適應(yīng)果蠅算法的最大功率點跟蹤流程如圖5所示。

4 仿真結(jié)果及分析

為驗證算法的有效性，在Simulink/Matlab中進行系統(tǒng)仿真。選擇阿特斯公司的CS6K型光伏陣列，共包含60片單晶組件，最大輸出功率Pmax=199 W，最佳工作電壓Ump=28.5 V，最佳工作電流Imp=6.95 A，開路電壓UOC=35.1 V，短路電流ISC=7.54 A。以此仿真模型為例，分別在光照均勻及遮擋（光照不均）情況下，對AFOA、P&O及PSO算法的最大功率點跟蹤效果進行比較。

4.1 光照均勻情況下AFOA與P&O最大功率點跟蹤效果比較

標(biāo)準(zhǔn)情況即光照強度1 000 W/m2,溫度25℃，且無遮擋。AFOA算法中，迭代次數(shù)Nmax=5，種群規(guī)模Sp=20，初始電壓值U-axis=27.4 V，AFOA與P&O算法中的擾動步長均設(shè)定為0.1。2種方法對光伏陣列的最大功率點跟蹤效果如圖6所示。

由圖6可知，光照均勻無遮擋情況下，P&O算法，由于擾動一直存在，使光伏陣列輸出功率具有波動性；AFOA算法只在判斷外界條件是否改變時才進行擾動，所以每2 min才出現(xiàn)一次波動現(xiàn)象。無遮擋情況下，雖然AFOA算法與P&O算法都跟蹤到了光伏陣列的最大功率點，但AFOA算法減小了系統(tǒng)輸出的波動性，提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

4.2 遮擋情況下AFOA與P&O最大功率點跟蹤效果比較

初始條件下，光伏陣列光照強度為1 000 W/m2，在第4 min時出現(xiàn)烏云遮擋現(xiàn)象，遮擋部分的光照強度為800 W/m2，此時光伏陣列輸出功率存在2個極值點。2種算法的參數(shù)設(shè)置與第4.1節(jié)相同，最大功率點跟蹤效果如圖7及表1所示。

由圖7可知，在第4 min光伏陣列存在遮擋狀況時，AFOA算法跟蹤到的最大功率值為119.9 W，P&O算法跟蹤到的最大功率值為88.26 W。可見，P&O算法在遮擋情況下沒有跟蹤到全局最大功率點，而是陷入了局部極值的跟蹤；AFOA算法在遮擋情況下仍然表現(xiàn)出了較好的跟蹤效果，搜索到了全局最大功率點。與P&O算法相比，AFOA算法的效率提高了35.8%。

4.3 遮擋情況下AFOA與PSO最大功率點跟蹤效果比較

光伏陣列的遮擋情況與第4.2節(jié)相同。PSO算法中跌代次數(shù)為5，粒子數(shù)為20，學(xué)習(xí)因子1、2取值均為1.496 2，慣性權(quán)重取0.729 8；AFOA算法的參數(shù)設(shè)置與第4.1節(jié)相同。2種算法的最大功率點跟蹤效果如圖8所示。

由圖8可知，與AFOA算法相比，PSO算法前期跟蹤效果存在震蕩現(xiàn)象，后期粒子趨于同一化，跟蹤精度下降；AFOA算法則一直表現(xiàn)出良好的跟蹤效果，提高了系統(tǒng)的跟蹤效率。

5 結(jié)語

通過對遮擋情況下光伏陣列最大功率點跟蹤控制的研究，本文提出一種自適應(yīng)果蠅優(yōu)化算法。對傳統(tǒng)果蠅算法中果蠅初始位置的設(shè)置及尋優(yōu)步長進行了改進，并在尋優(yōu)過程中與擾動觀察法相結(jié)合，每2 min對外界環(huán)境是否改變進行判斷。仿真結(jié)果表明，采用自適應(yīng)果蠅優(yōu)化算法可以快速準(zhǔn)確地搜索到全局最優(yōu)點，避免陷入局部極值的跟蹤，提高了系統(tǒng)的發(fā)電效率。