基于改進(jìn)PID控制的汽車(chē)主動(dòng)懸架系統(tǒng)研究

裴倩倩

（云南國(guó)土資源職業(yè)學(xué)院，云南 昆明 650000）

0 引言

汽車(chē)自誕生以來(lái)經(jīng)歷了一百多年的發(fā)展歷史，隨著生活水平的提高，人們對(duì)汽車(chē)的乘坐舒適性和行駛安全性的要求也越來(lái)越高，而對(duì)這2 個(gè)方面要求最高的是汽車(chē)的懸架系統(tǒng)。懸架系統(tǒng)是連接車(chē)身與車(chē)橋的一種傳力裝置，是汽車(chē)重要的組成部分，它由彈性元件、減振器和導(dǎo)向機(jī)構(gòu)等部分組成[1]。在行駛的過(guò)程中，汽車(chē)懸架系統(tǒng)可以緩沖由于地面不平、轉(zhuǎn)彎等引起的振動(dòng)，提高乘客乘坐的舒適性，使車(chē)輛平穩(wěn)的行駛。懸架系統(tǒng)一般分為被動(dòng)懸架、主動(dòng)懸架和半主動(dòng)懸架3類(lèi)[2]。被動(dòng)懸架由固定系數(shù)的彈簧和阻尼器組成，它結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、成本低，但只能行駛在特定的路況下，一旦路況改變，減振性能就無(wú)法提高。為了滿(mǎn)足消費(fèi)者們對(duì)舒適性和安全性的要求，研究人員提出了主動(dòng)懸架和半主動(dòng)懸架，主動(dòng)懸架和半主動(dòng)懸架會(huì)根據(jù)汽車(chē)行駛的路況，對(duì)懸架的彈簧和阻尼器進(jìn)行調(diào)整，使汽車(chē)始終保持最佳的行駛狀態(tài)。其中，主動(dòng)懸架接收來(lái)自多個(gè)傳感器傳送的車(chē)輛行駛信息，并采用事先設(shè)置好的控制策略進(jìn)行判斷，并將判斷結(jié)果傳送至作動(dòng)器，由作動(dòng)器輸出相應(yīng)阻尼力來(lái)抑制振動(dòng)，使車(chē)輛平穩(wěn)行駛，達(dá)到理想的減振效果。

該文以CarSim 軟件中現(xiàn)有的車(chē)型（E 型SUV）為研究對(duì)象，主要從垂直、俯仰和側(cè)傾方向分析主動(dòng)懸架的性能，并與被動(dòng)懸架進(jìn)行比較。為了使主動(dòng)懸架的性能更優(yōu)，需要設(shè)計(jì)一個(gè)好的控制器。傳統(tǒng)的PID 控制算法結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、成本低，但存在超調(diào)量、控制誤差較大和穩(wěn)定性差等問(wèn)題[3]。為了解決以上問(wèn)題，該文提出一種改進(jìn)的PID 算法，將傳統(tǒng)的PID算法與一階低通濾波器進(jìn)行復(fù)合控制，大大降低路面沖擊對(duì)車(chē)輛的影響，并通過(guò)CarSim 與MATLAB/SIMULINK 的聯(lián)合仿真，實(shí)現(xiàn)對(duì)懸架系統(tǒng)的有效控制。

1 懸架系統(tǒng)基于CarSim建模

汽車(chē)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)十分復(fù)雜，為了方便分析和設(shè)計(jì)，大多數(shù)研究者們選擇簡(jiǎn)化后的二自由度、四自由度、七自由度車(chē)輛模型為研究對(duì)象，并在MATLAB 中進(jìn)行建模，但是該類(lèi)模型不能全面描述汽車(chē)懸架系統(tǒng)的性能，因此該文在CarSim 中建立整車(chē)模型。CarSim 是一款專(zhuān)門(mén)針對(duì)轎車(chē)、SUV、三輪車(chē)等十幾種車(chē)型進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真的軟件，該軟件中的車(chē)輛模型接近實(shí)際車(chē)況，且運(yùn)算速度快、精度高、擴(kuò)展性好，可與其他軟件進(jìn)行聯(lián)合仿真，例如MATLAB、LabVIEW 等[4]。研究者們可以根據(jù)自己的需求對(duì)車(chē)輛尺寸、參數(shù)、輪胎、懸架、發(fā)動(dòng)機(jī)等進(jìn)行設(shè)置，還可以設(shè)置不同的路面信息來(lái)模擬真實(shí)的工況，然后采用開(kāi)環(huán)或閉環(huán)控制（比如CarSim 與SIMULINK聯(lián)合仿真）在線(xiàn)驗(yàn)證控制設(shè)計(jì)的有效性，最后通過(guò)3D 動(dòng)畫(huà)和響應(yīng)曲線(xiàn)圖顯示仿真結(jié)果，為實(shí)際車(chē)輛的開(kāi)發(fā)提供有效的數(shù)據(jù)，節(jié)約車(chē)輛研究的成本和時(shí)間。

為了驗(yàn)證控制策略的有效性，該文選擇CarSim 中的E型SUV 作為研究對(duì)象，該車(chē)輛模型中定義了車(chē)輛的簧上質(zhì)量為1 560 kg，定義了各個(gè)方向的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、質(zhì)心高度、軸距、輪胎等數(shù)據(jù)。在CarSim 軟件中懸架的模型有獨(dú)立懸架、非獨(dú)立懸架和扭轉(zhuǎn)梁懸架，該文選擇獨(dú)立懸架，其由彈簧和阻尼器構(gòu)成。其他對(duì)仿真結(jié)果影響不大的部分（如空氣動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)、動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)、轉(zhuǎn)向系統(tǒng)、制動(dòng)系統(tǒng)等）選擇默認(rèn)設(shè)置。首先在CarSim 中設(shè)置好輸出變量：車(chē)身垂直加速度、側(cè)傾角度、俯仰角度、路況等，設(shè)置好輸入變量：4 個(gè)作動(dòng)器的控制力，然后通過(guò)內(nèi)置接口將整車(chē)模型數(shù)據(jù)導(dǎo)入MATLAB/SIMULINK 中，在MATLAB/SIMULINK 中設(shè)計(jì)改進(jìn)的PID 控制器，最后將得到的4 個(gè)作動(dòng)器的控制力再輸入CarSim 中進(jìn)行閉環(huán)聯(lián)合仿真，實(shí)現(xiàn)對(duì)車(chē)輛的可控操作。

2 改進(jìn)PID控制設(shè)計(jì)

PID（Proportion Integration Differentiation）控制，是目前常用的一種反饋控制策略，它結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、可靠性高、模式固定，對(duì)于復(fù)雜控制系統(tǒng)（比如車(chē)輛系統(tǒng)、溫控系統(tǒng)等）有很強(qiáng)的適應(yīng)性，且控制效果好。PID 控制由比例（P）、積分（I）、微分（D）3 個(gè)單元疊加得到控制力，輸出的控制力再反饋給控制器，最終達(dá)到控制懸架系統(tǒng)的目的，PID 控制算法公式為[5]：

考慮到車(chē)輛突然制動(dòng)等情況，懸架系統(tǒng)會(huì)輸出低頻高幅值尖峰脈沖，導(dǎo)致輸出值誤差較大，影響控制效果。為了解決該問(wèn)題，在傳統(tǒng)的PID 控制器中加入一個(gè)低通濾波器，使尖峰脈沖干擾不能通過(guò)，優(yōu)化控制效果，具體控制框圖如圖1 所示。輸入偏差e（t）經(jīng)低通濾波器處理后得到E（t），表示為：

式中：K 為濾波系數(shù)。E（t）是時(shí)間為t時(shí)的采樣值。E（t - 1）是上一時(shí)間的采樣值。經(jīng)低通濾波器處理后，E（t）作為新的偏差值輸入PID 控制器中，該復(fù)合控制可以有效抑制干擾。

圖1 改進(jìn)的PID 復(fù)合控制原理圖

在整車(chē)主動(dòng)懸架系統(tǒng)控制過(guò)程中，分別以車(chē)身加速度、側(cè)傾角加速度、俯仰角加速度為被控對(duì)象，將參考值與實(shí)際值的差值e（t）作為輸入，傳輸?shù)礁倪M(jìn)的PID 控制器中，進(jìn)行低通濾波、比例、積分、微分的運(yùn)算，最后將主動(dòng)控制力u（t）輸出給被控系統(tǒng)，達(dá)到改善懸架性能的目的。

3 汽車(chē)懸架系統(tǒng)仿真

3.1 路面模型設(shè)置

當(dāng)汽車(chē)以一定速度在路面上行駛時(shí)，真實(shí)的路面情況是一個(gè)復(fù)雜多變的非線(xiàn)性信號(hào)，在MATLAB/SIMULINK 中無(wú)法準(zhǔn)確的構(gòu)建路面信息。CarSim 軟件中的隨機(jī)粗糙路面與車(chē)輛經(jīng)常行駛的路況接近，因此，該文選用CarSim 中恒定摩擦系數(shù)為0.85、長(zhǎng)度為1 200 m 的隨機(jī)粗糙路面，并將路面信息輸入MATLAB/SIMULINK 中。車(chē)輛以60 km/h 的速度在該路面上行駛，仿真時(shí)間設(shè)置為10 s。在車(chē)輛行駛過(guò)程中，由于前后輪軸距為2.95 m，所以后輪相較于前輪的路面輸入有滯后，路況信息如圖2 所示。

圖2 隨機(jī)粗糙路面輸入

3.2 仿真結(jié)果與分析

圖3 車(chē)身加速度、車(chē)身側(cè)傾角度和俯仰角度響應(yīng)曲線(xiàn)

為了驗(yàn)證改進(jìn)的PID 控制器設(shè)計(jì)的可行性，該文在CarSim軟件中建立整車(chē)模型和路面模型，在MATLAB/SIMULINK 中設(shè)計(jì)改進(jìn)的PID 控制器，進(jìn)行聯(lián)合閉環(huán)仿真，并將仿真結(jié)果與被動(dòng)懸架系統(tǒng)進(jìn)行對(duì)比分析。圖3 給出了整車(chē)模型的車(chē)身垂直加速度的仿真結(jié)果，從圖中可以看出，與被動(dòng)懸架相比，由改進(jìn)的PID 控制的主動(dòng)懸架系統(tǒng)可以明顯降低車(chē)身的加速度，使車(chē)輛平穩(wěn)的行駛，提高乘客乘坐舒適性。圖3 給出了整車(chē)模型的車(chē)身俯仰角度和側(cè)傾角度的響應(yīng)曲線(xiàn)，與被動(dòng)懸架相比，改進(jìn)的PID 控制器可以有效抑制車(chē)身的俯仰、側(cè)傾角度，保證車(chē)輛的操縱安全性。通常，懸架性能評(píng)價(jià)指標(biāo)有車(chē)身加速度、輪胎動(dòng)載荷、懸架動(dòng)行程3 個(gè)，該文計(jì)算出了三者的均方根值，并列出表格進(jìn)行對(duì)比，見(jiàn)表1。從表中可以看出，相比于被動(dòng)懸架，改進(jìn)的PID 控制下的3個(gè)性能指標(biāo)中，車(chē)身加速度和懸架動(dòng)行程的改善最為明顯，降幅達(dá)50%左右。從表中可以看出，輪胎動(dòng)載荷的波動(dòng)范圍很小，保證了輪胎與地面的不間斷接觸。綜上所述，改進(jìn)的PID 控制的效果達(dá)到了預(yù)期目標(biāo)。

表1 改進(jìn)的PID 控制下各性能評(píng)價(jià)指標(biāo)的均方根值對(duì)比

4 結(jié)論

該文以整車(chē)模型為研究對(duì)象，在垂直、俯仰、側(cè)傾3 個(gè)方向上設(shè)計(jì)了3 個(gè)改進(jìn)的PID 控制器，并將控制器的輸出重新分配到4 個(gè)作動(dòng)器上，利用CarSim 和MATLAB/SIMULINK 2 個(gè)軟件進(jìn)行聯(lián)合仿真研究。仿真結(jié)果表明，在相同的路況下，基于改進(jìn)的PID 控制的主動(dòng)懸架系統(tǒng)，在滿(mǎn)足懸架的3 個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的基礎(chǔ)上，其性能明顯優(yōu)于被動(dòng)懸架。