半掛汽車列車橫向穩(wěn)定性試驗(yàn)與仿真分析

卓凱敏 危大波

中汽研汽車檢驗(yàn)中心（武漢）有限公司 湖北武漢 430050

1 前言

半掛汽車列車主要承擔(dān)長(zhǎng)距離及大宗貨物的運(yùn)輸，其整車性能穩(wěn)定性與行駛安全性與駕駛員、貨物、車輛以及其他道路參與者的安全密切相關(guān)。根據(jù)美國(guó)交通部聯(lián)邦汽車運(yùn)輸管理處在2016年的統(tǒng)計(jì)報(bào)告[1]，重卡交通事故死亡人數(shù)占所有交通事故死亡人數(shù)的10%，其中半掛列車占比高達(dá)61%。

對(duì)于半掛汽車列車而言，研究列車的橫向穩(wěn)定性對(duì)整車性能的匹配和優(yōu)化具有重要意義，還能夠提高道路交通安全。本文首先對(duì)基于橫擺的五自由度模型進(jìn)行數(shù)值分析，然后對(duì)半掛汽車列車的單變道試驗(yàn)方法和試驗(yàn)設(shè)備進(jìn)行了簡(jiǎn)單闡述，并對(duì)典型的三軸半掛汽車列車試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理和分析。為了更加深刻地理解汽車列車的橫向穩(wěn)定性，最后通過(guò)TruckSim軟件對(duì)半掛汽車列車的橫向穩(wěn)定性進(jìn)行仿真與分析，分析影響車輛側(cè)向加速度后部放大系數(shù)的因素，分析結(jié)果對(duì)提高整車性能分析與匹配效率有重大作用。

2 半掛汽車列車模型

2.1 半掛汽車列車運(yùn)動(dòng)方程

常見半掛汽車列車模型一般基于一些假設(shè)條件：忽略懸架及轉(zhuǎn)向系統(tǒng)對(duì)輪胎轉(zhuǎn)角的影響；列車的側(cè)向加速度小于0.2g；列車輪胎的側(cè)偏特性處于線性范圍等[2]。

如圖1所示， X OY 為 大地坐標(biāo)系， xtotyt為以牽引車質(zhì)心建立的坐標(biāo)系， xsosys為以半掛車質(zhì)心建立的坐標(biāo)系，由此根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)關(guān)系建立下列方程：

圖1 半掛汽車列車建模坐標(biāo)系

2.2 運(yùn)動(dòng)方程求解

首先對(duì)方程（1）進(jìn)行整理，轉(zhuǎn)寫成矩陣形式，通過(guò)狀態(tài)空間對(duì)其進(jìn)行求解。模型中的參數(shù)及含義如表1所示。

根據(jù)表1中的參數(shù)值編寫相應(yīng)的計(jì)算機(jī)程序，并對(duì)前輪轉(zhuǎn)角進(jìn)行角階躍輸入，仿真結(jié)果如圖2、3所示。如圖2所示，在牽引車前輪轉(zhuǎn)角階躍輸入下，約4 s后牽引車質(zhì)心側(cè)偏角能夠達(dá)到穩(wěn)態(tài)值0.04 rad；半掛車質(zhì)心側(cè)偏角達(dá)到峰值0.25 rad之后，逐漸減小，在6 s后達(dá)到穩(wěn)態(tài)值0.22 rad；鉸接角在4 s后達(dá)到穩(wěn)態(tài)值0.32 rad，較半掛車質(zhì)心側(cè)偏角的穩(wěn)態(tài)值大。如圖3所示，牽引車橫擺角速度在6 s時(shí)達(dá)到穩(wěn)態(tài)值0.38 rad/s，同時(shí)半掛車橫擺角速度也達(dá)到穩(wěn)態(tài)值并且與牽引車橫擺角速度相等；鉸接角速度在1 s時(shí)達(dá)到峰值，隨后減小，最終保持在0附近，此時(shí)車輛的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可近似為等速圓周運(yùn)動(dòng)。

表1 半掛汽車列車模型參數(shù)表

圖2 牽引車與半掛車的質(zhì)心側(cè)偏角及鉸接角

3 半掛汽車列車橫向穩(wěn)定性測(cè)試與分析

3.1 試驗(yàn)內(nèi)容簡(jiǎn)介

圖3 牽引車與半掛車的橫擺角速度及鉸接角

根據(jù)JT/T 1178.2-2019 《營(yíng)運(yùn)貨車安全技術(shù)條件第2部分:牽引車輛與掛車》、GB/T 25979-2010 《道路車輛 重型商用汽車列車和鉸接客車橫向穩(wěn)定性試驗(yàn)方法》標(biāo)準(zhǔn)中所規(guī)定的試驗(yàn)要求，采用偽隨機(jī)輸入、單車道變換以及脈沖輸入三種道路試驗(yàn)作為評(píng)判汽車列車橫向穩(wěn)定性的主要工況。考慮到場(chǎng)地要求和試驗(yàn)安全，采用單變道試驗(yàn)作為主要試驗(yàn)工況。GB/T 25979-2010中對(duì)單車道變化的方法有兩種：?jiǎn)我徽肄D(zhuǎn)角輸入和單一正弦側(cè)向加速度輸入。由于側(cè)向加速度輸入會(huì)導(dǎo)致列車行駛軌跡與理想運(yùn)動(dòng)軌跡偏差較大，尤其是在頻率較大的情況下，故采用單一正弦轉(zhuǎn)角輸入來(lái)完成單變道試驗(yàn)[3]。單變道試驗(yàn)路線圖如圖4所示。

圖4 單變道試驗(yàn)路線圖(側(cè)向加速度正弦輸入)

首先以預(yù)定的轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角增值，對(duì)試驗(yàn)車輛施加一個(gè)完整的轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角正弦輸入，然后保持轉(zhuǎn)向盤在中間位置5 s。為了試驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性和重復(fù)性，最好使用轉(zhuǎn)向機(jī)器人。試驗(yàn)至少包含3次不同的頻率（正弦輸入），最大間隔不超過(guò)0.1 Hz。在任一頻率和車速的組合下，至少進(jìn)行三組有效試驗(yàn)，左轉(zhuǎn)及右轉(zhuǎn)都需進(jìn)行。

3.2 測(cè)試設(shè)備及車輛條件

目前半掛汽車列車橫向穩(wěn)定性測(cè)試所需設(shè)備主要有：奇石樂(lè)MSW傳感器和方向盤適配器：用于非接觸式測(cè)量轉(zhuǎn)向力矩、轉(zhuǎn)向角和轉(zhuǎn)角速度；牛津 RT30002套；德威創(chuàng)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，采集方向盤轉(zhuǎn)角、力矩以及陀螺儀的整車運(yùn)動(dòng)狀態(tài)參數(shù)（橫擺角速度、側(cè)向加速度、車速、車身側(cè)傾角等）。

測(cè)試車輛為欄板半掛汽車列車，滿載狀態(tài)（包括駕駛員、檢測(cè)人員、試驗(yàn)設(shè)備以及防側(cè)翻支架）。測(cè)試場(chǎng)地為直線性能道路。試驗(yàn)設(shè)備及測(cè)試車輛狀態(tài)如圖5所示。

圖5 半掛汽車列車測(cè)試設(shè)備及測(cè)試車輛

3.3 測(cè)試結(jié)果及分析

根據(jù)GB/T 25979-2010的標(biāo)準(zhǔn)要求，單變道試驗(yàn)進(jìn)行過(guò)程中需要對(duì)轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角、牽引車及半掛車縱向速度以及側(cè)向加速度進(jìn)行采集，采集到的原始數(shù)據(jù)如圖6所示。

圖6 單變道試驗(yàn)車輛運(yùn)動(dòng)狀態(tài)參數(shù)

通過(guò)數(shù)據(jù)需要對(duì)側(cè)向加速度進(jìn)行濾波處理，使用巴特沃斯低通濾波器對(duì)其進(jìn)行低通濾波，濾波器的具體參數(shù)設(shè)置根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行。然后確定牽引車和半掛車側(cè)向加速度峰值，計(jì)算其側(cè)向加速度后部放大系數(shù)是否小于或等于1.5的要求。側(cè)向加速度擬合曲線圖如圖7所示。

圖7 單變道試驗(yàn)濾波后的半掛汽車列車側(cè)向加速度

如圖7所示，半掛車側(cè)向加速度峰值為2.93 m/s2，牽引車側(cè)向加速度峰值為2.55 m/s2，通過(guò)公式：

可知，該半掛汽車列車橫向穩(wěn)定性符合JT/T 1178.2-2019 4.7條款的要求。

由于半掛汽車列車的單變道試驗(yàn)準(zhǔn)備、試驗(yàn)控制比較復(fù)雜，對(duì)試驗(yàn)人員、儀器和場(chǎng)地的要求較高。為了提高試驗(yàn)的效率、準(zhǔn)確性和安全性，使用整車仿真對(duì)半掛汽車列車的單變道試驗(yàn)進(jìn)行分析和探討。

4 半掛汽車列車整車仿真與分析

4.1 建模簡(jiǎn)介

整車模型采用專業(yè)車輛動(dòng)力學(xué)軟件TruckSim建立。TruckSim軟件主要針對(duì)卡車、客車以及掛車等類型的車輛，是一款面向總成特性的參數(shù)化車輛動(dòng)力學(xué)仿真軟件。建模過(guò)程中忽略車輛系統(tǒng)的具體結(jié)構(gòu)，以車輛各部件的試驗(yàn)數(shù)據(jù)或仿真數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，建立與與實(shí)際車輛匹配程度較高的整車動(dòng)力學(xué)模型。

4.2 整車模型的建立

圖8 TruckSim整車動(dòng)力學(xué)建模流程簡(jiǎn)介

半掛汽車列車TruckSim整車模型主要由牽引車和半掛車模型組成，如圖8所示。主要子系統(tǒng)包括：整車質(zhì)量系統(tǒng)、懸架及轉(zhuǎn)向系統(tǒng)、輪胎系統(tǒng)等。各個(gè)系統(tǒng)的輸入?yún)?shù)通過(guò)試驗(yàn)或者仿真來(lái)獲取，例如，懸架系統(tǒng)建模時(shí)，不需要考慮懸架系統(tǒng)的具體結(jié)構(gòu)，只需要考慮懸架的運(yùn)動(dòng)學(xué)和彈性運(yùn)動(dòng)學(xué)特性（KC）和減震器特性。這些特性曲線和參數(shù)通常能夠通過(guò)大量的試驗(yàn)（KC試驗(yàn)）測(cè)得，也可以通過(guò)ADAMS等面向結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)軟件建立仿真模型，然后進(jìn)行仿真試驗(yàn)獲得。

4.2.1 車體結(jié)構(gòu)和質(zhì)量系統(tǒng)

整車結(jié)構(gòu)質(zhì)量參數(shù)主要通過(guò)設(shè)計(jì)部門提供和基于具體結(jié)構(gòu)的仿真模型獲取，關(guān)鍵參數(shù)如表2所示。

表2 整體結(jié)構(gòu)質(zhì)量參數(shù)表

需要特別指出的是，半掛車的簧載質(zhì)心高度為h=1 936 mm，掛車的簧上質(zhì)量為m=5 500kg，滿載質(zhì)量為M=33 500 kg，貨物質(zhì)心高度為H=2 300 mm，因此滿載半掛車簧上總質(zhì)量為39 000 kg，質(zhì)心高度Hsemitrailer為：

4.2.2 懸架和轉(zhuǎn)向系統(tǒng)

懸架系統(tǒng)主要通過(guò)定義懸架的彈性運(yùn)動(dòng)學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)特性參數(shù)來(lái)完成，簡(jiǎn)稱KC特性。K特性描述的是懸架在車輪跳動(dòng)的情況下，車輪定位參數(shù)隨車輪位移量變化規(guī)律，C特性則是指懸架在車輪受力情況下，定位參數(shù)的變化規(guī)律。

通過(guò)KC試驗(yàn)得到懸架輸入的主要特性參數(shù)，主要包括側(cè)傾轉(zhuǎn)向系數(shù)、輪心側(cè)向位移、抗點(diǎn)頭角/輪心跳動(dòng)量、縱向力前束變化、側(cè)向力轉(zhuǎn)向變化、縱向力外傾變化等參數(shù)。前懸架縱向力前束變化曲線如圖9所示。

轉(zhuǎn)向系統(tǒng)主要通過(guò)輸入主銷定位參數(shù)和轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的彈性運(yùn)動(dòng)學(xué)特性參數(shù)來(lái)完成建模。主銷定位參數(shù)示意圖如圖10所示。

圖9 前懸架縱向力前束變化曲線

圖10 主銷幾何參數(shù)示意圖

輪胎系統(tǒng)主要采用實(shí)時(shí)仿真性能較強(qiáng)的STI輪胎模型進(jìn)行建模，制動(dòng)系統(tǒng)通過(guò)制動(dòng)踏板的動(dòng)力學(xué)模型、ABS控制器模型以及氣壓制動(dòng)模型來(lái)搭建，傳動(dòng)系統(tǒng)通過(guò)輸入發(fā)動(dòng)機(jī)的特性參數(shù)以及變速器的特性參數(shù)來(lái)完成。

4.3 單變道工況下橫向穩(wěn)定性分析

為了更加深刻地理解半掛汽車列車橫向穩(wěn)定性的機(jī)理，選取半掛汽車列車的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)，分析不同結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)汽車列車穩(wěn)定性的影響，主要包括鞍座位置、半掛車輪距、半掛車質(zhì)心高度以及半掛車懸架剛度等。

4.3.1 鞍座位置

鉸接鞍座是半掛汽車列車的重要組成部分，通過(guò)鞍座將主車和掛車機(jī)械連接起來(lái)，傳遞兩者之間的力，并通過(guò)鞍座完成掛車的轉(zhuǎn)向功能。鞍座位置的改變會(huì)引起半掛汽車列車在各軸的軸荷分配，影響輪胎接地的各向力，影響列車的行駛穩(wěn)定性。

鞍座的位置參數(shù)主要包括鞍座前置距 Fx和鞍座高度H，鞍座前置距即鞍座鉸接點(diǎn)與牽引車后二軸組中點(diǎn)的縱向距離。模型中的第二軸與第三軸之間的距離為1 270 mm，第二軸與轉(zhuǎn)向軸的距離為5 000 mm。在仿真過(guò)程中選取以下幾種典型的鞍座前置距和鞍座高度進(jìn)行試驗(yàn)，

圖11 鞍座前置距

表3 典型的鞍座位置參數(shù)

仿真工況按照單一正弦轉(zhuǎn)角輸入，車速保持80 km/h，在4 s內(nèi)完成幅值為90°的正弦輸入，將牽引車與半掛車的側(cè)向加速度作為輸出參數(shù)，在不同的鞍座前置距和鞍座高度下，半掛車的側(cè)向加速度曲線如圖12所示。

圖12 半掛車側(cè)向加速度曲線（鞍座位置）

仿真結(jié)果顯示，在單變道試驗(yàn)中，不同鞍座前置距對(duì)側(cè)向加速度的峰值影響比較明顯。前置距的增加會(huì)導(dǎo)致牽引車軸距減小，導(dǎo)致變道過(guò)程中容易出現(xiàn)側(cè)傾失穩(wěn)的現(xiàn)象。雖然從圖中可以看出，前置距增大時(shí)，側(cè)向加速度的峰值較前置距為0時(shí)要小，但是在整個(gè)試驗(yàn)過(guò)程中，前置距大的試驗(yàn)組側(cè)向加速度會(huì)出現(xiàn)較大的波動(dòng)。同時(shí)，增加鞍座高度相當(dāng)于增加了掛車的質(zhì)心高度。因此，在保證半掛汽車列車軸荷分配和相關(guān)通過(guò)性的基礎(chǔ)上，要盡量減小前置距和鞍座高度。

4.3.2 半掛車的質(zhì)心高度

雖然半掛車的質(zhì)心高度很難通過(guò)試驗(yàn)和測(cè)量直接獲取，但是卻直接影響著半掛汽車列車，尤其是滿載狀態(tài)下的列車行駛穩(wěn)定性。為了分析質(zhì)心高度對(duì)滿載半掛汽車列車橫向穩(wěn)定性的影響，選取4組滿載半掛汽車質(zhì)心高度：2.1 m、2.3 m、2.4 m、2.55 m。圖13為單變道試驗(yàn)的半掛車側(cè)向加速度曲線。

圖13 半掛車側(cè)向加速度曲線（質(zhì)心高度）

從仿真結(jié)果可以看出，車速確定的情況下，質(zhì)心高度從2.1 m變化到2.4 m時(shí)，半掛車側(cè)向加速度的變化趨勢(shì)和峰值都基本吻合。但當(dāng)質(zhì)心高度增加到2.55 m時(shí)，在轉(zhuǎn)角輸入到0.75個(gè)周期之后，半掛車的側(cè)向加速度能夠明顯地看出出現(xiàn)了振蕩，在轉(zhuǎn)角輸入一個(gè)周期完成后達(dá)到的側(cè)向加速度也最大。由此可知，增加半掛車的質(zhì)心高度，會(huì)增加半掛汽車列車出現(xiàn)側(cè)翻的危險(xiǎn)。因此不管在試驗(yàn)還是運(yùn)輸貨物的過(guò)程中，盡量做到降低質(zhì)心高度。

4.3.3 懸架剛度

懸架剛度作為懸架系統(tǒng)設(shè)計(jì)的重要參數(shù)，是影響整車行駛性能的重要參數(shù)。選取3種不同的懸架剛度進(jìn)行單變道試驗(yàn)，半掛車的側(cè)向加速度曲線如圖14所示。

圖14 半掛車側(cè)向加速度（懸架剛度）

從仿真結(jié)果可看出，懸架剛度越大，側(cè)向加速度的響應(yīng)越平穩(wěn)，半掛汽車列車的橫向穩(wěn)定性更好。當(dāng)懸架剛度為1 500 N/mm時(shí)，半掛車的側(cè)向加速度較之前的兩組數(shù)據(jù)波動(dòng)較大，在變道完成之后還會(huì)有約0.1g的側(cè)向加速度。但是懸架剛度同時(shí)影響這汽車列車的行駛平順性，圖中可以看出懸架3 500 N/mm時(shí)的側(cè)向加速度響應(yīng)曲線與2 500 N/mm基本重合，因此，具體設(shè)計(jì)時(shí)要對(duì)汽車列車的各個(gè)性能進(jìn)行匹配，選取合適的懸架剛度。

5 結(jié)語(yǔ)

經(jīng)過(guò)半掛汽車列車的單變道試驗(yàn)和仿真分析，對(duì)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)提出以下幾點(diǎn)建議：

1.在保證軸荷分配的情況下，半掛車裝載時(shí)盡可能降低整車質(zhì)心高度，降低鞍座前置距和鞍座高度；

2.牽引車陀螺儀的安裝盡可能選擇車身部件剛性的位置，同時(shí)貼近牽引車的整車質(zhì)心位置，最好不要安裝在駕駛室后排座椅上，由于其剛性不足會(huì)導(dǎo)致采集的數(shù)據(jù)出現(xiàn)較大波動(dòng)；

3.防側(cè)翻支架必須安裝牢固且不能過(guò)多影響半掛車的軸荷分配；

4.試驗(yàn)場(chǎng)地允許的情況下，單一正弦轉(zhuǎn)角輸入的周期可適當(dāng)增加，不同的正弦頻率和幅值會(huì)直接影響橫向穩(wěn)定性試驗(yàn)的危險(xiǎn)性。