解決小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)難點(diǎn)初探

溫丁發(fā)

【摘要】作為基礎(chǔ)性的學(xué)科，小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)的教學(xué)工作中會(huì)涉及應(yīng)用題。應(yīng)用題在教學(xué)過(guò)程中，尤其是針對(duì)六年級(jí)小學(xué)生，會(huì)呈現(xiàn)出難以解決的教學(xué)重點(diǎn)內(nèi)容和難點(diǎn)內(nèi)容的情況，而應(yīng)用題本身貫穿整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)，所以研究小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題是非常重要的。筆者結(jié)合2013年部審北師大版6年級(jí)數(shù)學(xué)教材課例實(shí)際研究小學(xué)六年級(jí)的應(yīng)用題教學(xué)，探究如何帶領(lǐng)學(xué)生走出困境。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);應(yīng)用題;教學(xué)難點(diǎn);解決困境

現(xiàn)代教學(xué)與傳統(tǒng)的教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)和目標(biāo)都有明顯的差異。現(xiàn)代教學(xué)更加重視培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力，更加重視學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題能力的培養(yǎng)。尤其是小學(xué)六年級(jí)的數(shù)學(xué)，整個(gè)知識(shí)結(jié)構(gòu)更加綜合、復(fù)雜，需要學(xué)生在深入理解各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的基礎(chǔ)上，具有一定的綜合運(yùn)用、融會(huì)貫通、舉一反三等能力，這對(duì)提升教學(xué)工作的質(zhì)量提出新的要求。

一、正確的教學(xué)觀(guān)念和全面了解學(xué)生

教學(xué)觀(guān)念對(duì)學(xué)生而言是非常重要的，這很大程度上決定學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)、掌握知識(shí)的興趣所在。尤其是六年級(jí)的學(xué)生，其思維基本特征是從具體的形象思維過(guò)渡到抽象的邏輯思維的關(guān)鍵時(shí)期。教師在面對(duì)應(yīng)用題的教學(xué)工作時(shí)，首先，應(yīng)該對(duì)應(yīng)用題的本質(zhì)有深入的理解;其次，應(yīng)該全面剖析應(yīng)用題與實(shí)際生活的聯(lián)系，熟練掌握應(yīng)用題的教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn);然后，從教學(xué)目標(biāo)之中展開(kāi)應(yīng)用題的教學(xué)工作。從鼓勵(lì)學(xué)生實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)終身發(fā)展的角度來(lái)展開(kāi)教學(xué)，更加以“爸爸媽媽”的心態(tài)面對(duì)每一位學(xué)生，嚴(yán)格中帶著深深的關(guān)心，這樣才能更好地完成教學(xué)工作。作為新時(shí)代的學(xué)生，思維非常發(fā)散，接觸到非常多新鮮的事物，具有一定的邏輯思考能力和數(shù)學(xué)思維能力，教學(xué)過(guò)程中，教師需要十分重視層次感和邏輯感。小學(xué)生的生長(zhǎng)發(fā)育十分旺盛，思維跳躍非常強(qiáng)，教學(xué)工作不可一板一眼，更應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用多種思維方式探究解決問(wèn)題的措施。

二、課例輔助論述解決小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的難點(diǎn)

小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題有明顯的特點(diǎn)，它主要是以一些知識(shí)點(diǎn)作為基礎(chǔ)，恰當(dāng)?shù)貥?gòu)建模型，并將其置于特定的空間，賦予一定的條件使得數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)結(jié)合在一起。學(xué)生在面對(duì)應(yīng)用題時(shí)，首先是將空間和條件去掉，識(shí)別出模型，然后找到對(duì)應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)，這樣才能夠順利解答問(wèn)題。

基于解決應(yīng)用題的難點(diǎn)，筆者研究時(shí)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)工作是非常重要的。“千里之行始于足下”“萬(wàn)丈高樓平地起”，這些都告訴我們，牢固掌握基本的知識(shí)才能夠幫助學(xué)生真正解決應(yīng)用題。基本的知識(shí)是數(shù)學(xué)基本的理論知識(shí)，也是學(xué)生解答問(wèn)題的前提。教學(xué)培養(yǎng)過(guò)程中，教師應(yīng)該十分重視這一點(diǎn)，蓋一棟高樓，學(xué)生必須將每一塊磚煅燒牢固，這樣才能夠蓋樓。舉例來(lái)說(shuō)，教師在組織《圓柱與圓錐》的知識(shí)的學(xué)習(xí)時(shí)，重點(diǎn)是將每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)講清楚，讓學(xué)生深入理解其真實(shí)意義，打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。教師展開(kāi)教學(xué)時(shí)，首先為學(xué)生介紹什么是圓錐和圓柱，使得學(xué)生對(duì)事物有基本的認(rèn)識(shí)。如課本中的旋轉(zhuǎn)門(mén)，教師首先鼓勵(lì)學(xué)生思考，旋轉(zhuǎn)門(mén)旋轉(zhuǎn)一圈形成什么圖形，再思考一面長(zhǎng)方形的旗幟旋轉(zhuǎn)起來(lái)形成什么圖形，三角形的旗幟旋轉(zhuǎn)起來(lái)會(huì)形成什么圖形。預(yù)習(xí)過(guò)課本的學(xué)生面對(duì)這些問(wèn)題，很容易就回答出來(lái)。教師緊接著引導(dǎo)學(xué)生思考，除了這些，生活中還有什么能夠旋轉(zhuǎn)形成圓柱和圓錐呢？基于這樣的引導(dǎo)，學(xué)生的注意力會(huì)很快被教師吸引，然后積極思考，隨后作出解答。教師此時(shí)已經(jīng)初步完成認(rèn)識(shí)教學(xué)，接下來(lái)就是對(duì)比教學(xué)。首先從外觀(guān)上對(duì)比圓柱和圓錐的區(qū)別，然后加上長(zhǎng)方體和正方體，思考這些物質(zhì)是否有異同，具體在哪些方面。完成旋轉(zhuǎn)教學(xué)工作之后，從表面積和體積來(lái)展開(kāi)教學(xué)。從長(zhǎng)方體、正方體、球體等的表面積和體積出發(fā)，鼓勵(lì)學(xué)生回顧知識(shí)，然后積極引導(dǎo)學(xué)生自己思考如何計(jì)算圓柱和圓錐的表面積和體積。這整個(gè)過(guò)程，學(xué)生能夠在教師的引導(dǎo)下積極地思考，回顧知識(shí)的同時(shí)，并能夠聯(lián)系生活實(shí)際感受表面積和體積的實(shí)際意義，對(duì)圓柱和圓錐有更深入的理解。

各個(gè)知識(shí)點(diǎn)牢固掌握之后，就是鼓勵(lì)學(xué)生透過(guò)應(yīng)用題的表面，研究應(yīng)用題的本質(zhì)。這個(gè)過(guò)程好比，作為一個(gè)煅燒磚頭的工人，在面對(duì)建筑的時(shí)候，需要將建筑的外觀(guān)全部去掉，透過(guò)外觀(guān)去思考這里面有多少磚頭，可以怎樣煅燒。解答應(yīng)用題也是這樣，在拿到應(yīng)用題時(shí)，首先是透過(guò)文字思考應(yīng)用題背后的意義，將多余文字去掉，思考這道題目到底是想考什么知識(shí)點(diǎn)。從課本中鐵皮制作圓柱形通風(fēng)管的知識(shí)展開(kāi)衍生：芳芳爸爸有一張圓柱形通風(fēng)管的設(shè)計(jì)圖紙，已知比例是1：200，圖紙中底面半徑是6cm，每節(jié)長(zhǎng)60cm，一共有10節(jié)，問(wèn)實(shí)際運(yùn)用中需要多大面積鐵皮？面對(duì)這樣的問(wèn)題，在扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)上，學(xué)會(huì)搭建模型、化繁為簡(jiǎn)：①圖紙比例就是實(shí)物的縮寫(xiě)，圖紙面積按照比例放大就是實(shí)際的面積;②問(wèn)多大面積，就是需要用到多少鐵皮，從數(shù)學(xué)知識(shí)中匹配，就是計(jì)算表面積。這樣的思考之后，學(xué)生活潑的思維立馬能夠掌握解題思路。

掌握解題思路之后，需要思考的過(guò)程就是結(jié)合實(shí)際確定最終答案。所有的數(shù)學(xué)應(yīng)用題都應(yīng)該從實(shí)際中展開(kāi)思考，答案是否是正確的？還有哪些地方需要注意？比如，上面這個(gè)鐵皮制作通風(fēng)管，獲得解題思路之后仍舊有許多學(xué)生不能獲得正確的答案，這就是沒(méi)有結(jié)合實(shí)際來(lái)思考答案的準(zhǔn)確性。學(xué)習(xí)知識(shí)時(shí)，圓柱的表面積是柱身面積和底面面積、頂面面積之和。在進(jìn)行解題時(shí)，通風(fēng)管是沒(méi)有底面和頂面的，所以在解答題目時(shí)不應(yīng)該加上這兩個(gè)面積。同時(shí)，進(jìn)行應(yīng)用題的解答應(yīng)該結(jié)合實(shí)際，為物體賦予正確的單位，解答時(shí)應(yīng)該將數(shù)值后面的單位明確表示出來(lái)。這個(gè)過(guò)程是化繁為簡(jiǎn)之后的回歸自然。數(shù)學(xué)的應(yīng)用題就是一個(gè)帶著知識(shí)走進(jìn)應(yīng)用范圍中，又帶著知識(shí)走出來(lái)，最后結(jié)合實(shí)際再完全領(lǐng)悟的過(guò)程。因此，必須讓學(xué)生攜帶滿(mǎn)滿(mǎn)的知識(shí)，掌握解答應(yīng)用題識(shí)別模型，化繁為簡(jiǎn)，結(jié)合實(shí)際，解決問(wèn)題的這些環(huán)節(jié)。

學(xué)生在教師的帶領(lǐng)下，將數(shù)學(xué)應(yīng)用題層層剖析，初步能夠解決數(shù)學(xué)應(yīng)用題。這之后教師就應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)方法進(jìn)行消化、遷移、多方面運(yùn)用。教師可適當(dāng)為學(xué)生準(zhǔn)備題目展開(kāi)適量的強(qiáng)化訓(xùn)練，針對(duì)三個(gè)解題階段進(jìn)行鍛煉。不同的班級(jí)、不同的學(xué)生情況有所不同，教師可根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，精心設(shè)計(jì)適合學(xué)生訓(xùn)練的題目，能夠做到知識(shí)的遷移的同時(shí)，進(jìn)一步熟練掌握知識(shí)點(diǎn)。例如，在完全掌握表面積的求解之后，教師還需要學(xué)生掌握體積的計(jì)算。此時(shí)，可緊接著鐵皮設(shè)計(jì)的通風(fēng)管，芳芳爸爸決定按照?qǐng)D紙尺寸大小設(shè)計(jì)一個(gè)水管，請(qǐng)問(wèn)一節(jié)通風(fēng)管最多可裝多少水？（忽略鐵皮厚度）表面積是物體的外在，體積是物體的內(nèi)在，二者是有區(qū)別的。此時(shí)，學(xué)生還是化繁為簡(jiǎn)，首先識(shí)別這題匹配的知識(shí)是圓柱的體積，然后展開(kāi)作答。

三、結(jié)束語(yǔ)

應(yīng)用題的研究能夠幫助學(xué)生掌握分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，也能夠鞏固學(xué)生的各個(gè)知識(shí)點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生將知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行學(xué)以致用的能力。這對(duì)學(xué)生形成一定的邏輯思維有很好的幫助，更能夠幫助學(xué)生更好地了解生活、回歸生活。小學(xué)數(shù)學(xué)的應(yīng)用題教學(xué)中，教師首先應(yīng)該要求學(xué)生掌握牢固的基礎(chǔ)知識(shí)，然后學(xué)會(huì)化繁為簡(jiǎn)，最后回歸生活，順利將數(shù)學(xué)應(yīng)用題解答出來(lái)。

參考文獻(xiàn)：

[1]任秀琴.如何提升小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)的實(shí)效性[C].教育理論研究（第六輯），2019.

[2]韓東.小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中微課的實(shí)踐應(yīng)用探究[J].青少年日記：教育教學(xué)研究，2019.

[3]師建林.在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中如何激活學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣[J].學(xué)周刊， 2019（30）.

[4]董丹丹.小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)如何提升學(xué)生審題解題技能[J].新課程（教研版）， 2019（5）：98.