淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何運(yùn)用線段圖解決問題

謝曉棠

【摘要】隨著素質(zhì)教育的不斷普及和優(yōu)化，就目前小學(xué)數(shù)學(xué)教育而言，在對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時，除了要培養(yǎng)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識以外，還需要培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)實(shí)際問題的能力。尤其是在小學(xué)階段，正是學(xué)生思維發(fā)展的關(guān)鍵階段，通過培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力，能夠有效鍛煉學(xué)生的抽象思維、想象能力和邏輯能力。但是由于小學(xué)生的思維能力較弱，在學(xué)習(xí)和解決數(shù)學(xué)問題時，對相關(guān)條件的數(shù)量關(guān)系分析不夠準(zhǔn)確，認(rèn)識不夠清晰，導(dǎo)致解決問題的能力較弱。為有效提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力，本文主要基于2013年部審北師大版六年級數(shù)學(xué)教材，通過引入線段圖教學(xué)法，通過數(shù)形結(jié)合的方式，提高學(xué)生解決問題的能力。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);解決問題;線段圖

在小學(xué)階段，由于學(xué)生學(xué)齡較小，思維能力、邏輯能力和想象能力較弱，在進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時，對教材中涉及到的某些較為抽象的題目理解不夠透徹，在分析數(shù)學(xué)問題時不夠深入，導(dǎo)致解決數(shù)學(xué)問題的能力較弱。由于學(xué)生理解能力較弱，在解決數(shù)學(xué)問題時對題目認(rèn)知較為片面，導(dǎo)致學(xué)習(xí)較為死板。教師在教學(xué)過程中，為了能夠引導(dǎo)學(xué)生正確分析題目，尋找題目中的關(guān)鍵信息，在數(shù)學(xué)教學(xué)中需要引入正確的教學(xué)方法。其中，利用數(shù)形結(jié)合的方式，引入線段教學(xué)法，能夠有效幫助學(xué)生將復(fù)雜的題目簡單化，使學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題過程中，能夠利用畫線段的方式，對題目中給出的條件進(jìn)行拆解，從而使學(xué)生能夠正確分析題目的真正含義，進(jìn)一步鍛煉和培養(yǎng)學(xué)生的思維邏輯能力。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用線段圖解決問題的重要性

（一）培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，計算題、應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要組成部分，尤其是應(yīng)用題，是鍛煉和培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的重要內(nèi)容之一，通過應(yīng)用題，能夠有效培養(yǎng)和提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力。但是由于學(xué)生年紀(jì)較小，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較為薄弱，在學(xué)習(xí)應(yīng)用題和解決問題過程中，缺乏一定的認(rèn)知能力，對題目中給出的關(guān)鍵信息和條件分析能力較弱，無法總結(jié)和概括題目中的關(guān)鍵信息，導(dǎo)致在解題時存在一定的困難。通過在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)用線段圖進(jìn)行解題，能夠使學(xué)生在解決問題的時候，將題目中的關(guān)鍵信息和數(shù)據(jù)通過線段的方式直觀的表現(xiàn)出來，起到輔助學(xué)習(xí)的作用，從而有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和邏輯分析能力。在數(shù)學(xué)解題過程中，通過利用線段圖進(jìn)行輔助學(xué)習(xí)能夠幫助學(xué)生將題目中存在的數(shù)量關(guān)系用線段的形式表現(xiàn)出來，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，通過繪制線段，能夠幫助學(xué)生更好地鍛煉自身的邏輯思維能力和分析題目的能力，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決數(shù)學(xué)問題的信息。

（二）簡化題目

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)用題是重要的組成部分也是小學(xué)階段的重難點(diǎn)內(nèi)容，在小學(xué)階段通過借助線段圖的方式進(jìn)行解題，能夠使復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題被簡化，從而使題目變得直觀、簡單。通過在數(shù)學(xué)題中，利用線段圖的方式，能夠有利于幫助學(xué)生分析數(shù)學(xué)題目中涉及到的數(shù)量關(guān)系，通過簡化題目的形式，使學(xué)生能夠更加直觀地分析題目，使解決問題變得較為輕松，且提高學(xué)生解決問題的正確率。

二、應(yīng)用線段圖解決問題教學(xué)對策

（一）利用線段圖簡化應(yīng)用題中的關(guān)鍵信息

在對學(xué)生進(jìn)行教學(xué)時，為了能夠有效提高學(xué)生分析數(shù)學(xué)問題的能力和解決問題的能力，在教學(xué)過程中，通過利用線段圖進(jìn)行解題時，首先要學(xué)會利用線段圖簡化題目中的關(guān)鍵信息。其中，學(xué)會分析和解讀題目中的關(guān)鍵信息，對構(gòu)建數(shù)量關(guān)系具有非常重要的作用，學(xué)生在解決問題時，往往由于對題目解讀不夠透徹、關(guān)鍵信息尋找錯誤等原因，導(dǎo)致在解題時出現(xiàn)錯誤。教師在教學(xué)時，需要引導(dǎo)學(xué)生分析題目中的關(guān)鍵信息，引導(dǎo)學(xué)生在分析題目時，要全面分析題目中給出的情景和相關(guān)數(shù)學(xué)信息，并利用線段圖簡化應(yīng)用題中的關(guān)鍵信息。在解題時，利用線段圖的方式，使學(xué)生更加直觀地了解題目中的含義，其中，教師需要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題目中的文字、數(shù)字以及數(shù)量關(guān)系等，將其轉(zhuǎn)化為直觀的線段圖。在小學(xué)六年級教學(xué)中在學(xué)習(xí)列方程、找出等量關(guān)系相關(guān)內(nèi)容時，就可以利用線段圖簡化應(yīng)用題中的關(guān)鍵信息。例如，“水果店購進(jìn)蘋果20箱，蘋果的箱數(shù)是橘子的4/5，購進(jìn)橘子多少箱？”在解決此題目時，可以利用線段圖的方式，將題目中的內(nèi)容進(jìn)行簡化，從而分析題目中的等量關(guān)系，然后創(chuàng)建方程，如圖1所示。

（二）運(yùn)用線段圖構(gòu)建數(shù)量關(guān)系模型圖

教師在進(jìn)行教學(xué)時，為有效解決數(shù)學(xué)題目中的應(yīng)用題，需要有效分析題目中的數(shù)量關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)學(xué)題目中的數(shù)量關(guān)系，能夠提高學(xué)生解決問題能力。教師在教學(xué)過程中，根據(jù)題目的整體內(nèi)容，引導(dǎo)運(yùn)用線段圖構(gòu)建數(shù)量關(guān)系模型圖，使學(xué)生利用線段圖對數(shù)學(xué)題目中涉及到的數(shù)學(xué)信息進(jìn)行表示，通過線段圖，分析題目已知條件之間的數(shù)量關(guān)系，鍛煉學(xué)生分析數(shù)學(xué)題目的能力，提高學(xué)生整合數(shù)量關(guān)系的能力，使學(xué)生通過畫線段的方式，對題目的相關(guān)信息進(jìn)行狀花，有效實(shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合，提高學(xué)生的邏輯思維能力，使學(xué)生能夠更加直觀、清晰地整合題目中的數(shù)量關(guān)系。例如，在整理與復(fù)習(xí)中，學(xué)習(xí)在學(xué)習(xí)兩車相遇問題時“甲乙兩車同時出發(fā)，甲車從A地開往B地，乙車從B地開往A地，在乙車開完全程1/2時，甲車已經(jīng)開了45千米，乙車與甲車之間相距30千米。求A地到b地之間的總路程?！边@是一道較為經(jīng)典的小學(xué)應(yīng)用題，涉及到多方面的數(shù)學(xué)問題，如果在解題時，僅通過文字表述和語言教學(xué)，很難使學(xué)生提取題目的中的關(guān)鍵信息和理解題目中給出的條件，但是，教師在教學(xué)過程中，通過使學(xué)生利用畫線段的方式，能夠使學(xué)生更加直觀的分析甲車和乙車之間的關(guān)系以及A地和B地的關(guān)系，從而提高學(xué)生的分析能力，使學(xué)生能夠根據(jù)題目給出的數(shù)量關(guān)系，構(gòu)建相關(guān)的線段圖，幫助學(xué)生更好的分析題目中多個數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，如圖2所示。

（三）借助線段圖分析題目條件

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，利用樹形結(jié)合的方式，能夠有效提高學(xué)生分析題目條件的能力。教師在進(jìn)行教學(xué)時，通過引導(dǎo)借助線段圖分析題目條件，能夠使學(xué)生通過線段圖，將抽象的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行具體化，通過借助線段圖的方式，能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)量關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化，從而提高題目的直觀性和整體性，使學(xué)生在解題過程中能夠更加清晰、直觀、形象的認(rèn)識題目，從而有效培養(yǎng)學(xué)生循序漸進(jìn)的學(xué)習(xí)能力，使學(xué)生能夠從多方面、多角度對題目進(jìn)行分析，有效培養(yǎng)學(xué)生的邏輯能力、分析能力。例如，“甲乙兩個工程隊(duì)共同修一條公路，從公路的兩端同時施工，（1）如果甲隊(duì)每天修a米，乙隊(duì)每天修bm，8天修完，這條公路長多少米？（2）如果這條公路長3000米，甲每天修85米，乙每天修65米，修完這條路需要多少天？”如圖3。通過畫線段的方式，能夠清晰地構(gòu)建數(shù)量關(guān)系模型圖，借助線段圖分析題目條件，從而幫助學(xué)生列方程解應(yīng)用題。

三、總結(jié)

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用線段圖解決問題能夠培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維、簡化題目，幫助學(xué)生更好的理解和分析題目，有效鍛煉學(xué)生的邏輯能力、分析能力以及想象能力等，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中通過利用線段圖簡化應(yīng)用題中的關(guān)鍵信息、借助線段圖分析題目條件、運(yùn)用線段圖構(gòu)建數(shù)量關(guān)系模型圖等方式，能夠提高學(xué)生分析問題，解決問題的能力，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

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