高職小學(xué)教育專業(yè)開設(shè)數(shù)學(xué)思想方法課程的實踐

郭小菊 劉紅祥 朱明俠

近幾年來，我國高職教育有了很大的發(fā)展，為社會輸送了大批各類應(yīng)用型人才。作為高職院校教師，尤其是作為高職院校小學(xué)教育專業(yè)學(xué)生的數(shù)學(xué)教師，倍感責(zé)任重大。因為我們的教育很大程度上決定了他們對數(shù)學(xué)精髓的理解和運用能力，從而決定了未來他們的教學(xué)對小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的影響。因此，改變傳統(tǒng)課程設(shè)置模式，實現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法“軟著陸”，以適應(yīng)高職小學(xué)教育專業(yè)發(fā)展新形勢是高職小學(xué)教育專業(yè)數(shù)學(xué)教育教學(xué)中需要思考和實踐的問題。

1 高職小學(xué)教育專業(yè)數(shù)學(xué)類課程設(shè)置現(xiàn)狀分析

1.1 高職小學(xué)教育專業(yè)特色教材缺乏

例如許多高職院校為小學(xué)教育專業(yè)開設(shè)的《高等數(shù)學(xué)》基本上都是在大學(xué)本科教材的基礎(chǔ)上進行了一些刪減，還是原有的學(xué)科理論體系，理論部分面面俱到，且有部分定理證明難度較大，缺乏高職教育的特色，尤其不能很好地與高職小學(xué)教育專業(yè)相結(jié)合，沒有突出應(yīng)用性與實踐性，學(xué)生無法通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來掌握在實際生產(chǎn)生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的能力，還可能讓學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去興趣，也缺乏與專業(yè)學(xué)科的相互滲透，運用數(shù)學(xué)原理與方法解決本專業(yè)實際問題的能力也難以實現(xiàn)。再例如《初等數(shù)論》（劉效麗，人民教育出版社），雖標明是高等師范院校小學(xué)教育專業(yè)教材且從目錄上看內(nèi)容少而緊湊，但具體內(nèi)容尤其是其中的例題和一些定理的證明對于高職學(xué)生來說難度十分大，部分內(nèi)容如同余理論等與小學(xué)教育的聯(lián)系并不強，針對性差學(xué)生體會不出它對專業(yè)的影響，感覺不到其重要性，體會不到其對自己將來從事的工作所奠定的基礎(chǔ)。筆者在一些書店和網(wǎng)上也試圖搜尋適合高職小學(xué)教育專業(yè)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識又能體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想和專業(yè)特色的相關(guān)教材，但未能如愿。

1.2 課程設(shè)置取向存在偏差

高職小學(xué)教育專業(yè)課程設(shè)置若以學(xué)科課程的專業(yè)知識水平作為衡量自身學(xué)術(shù)水平的標準，認為高職小學(xué)教育專業(yè)的起點和目標主要應(yīng)體現(xiàn)在學(xué)科理論知識的掌握上，從而凸顯小學(xué)教育專業(yè)的高學(xué)術(shù)水平，過分重視理論知識傳授，輕視學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)、實踐能力和學(xué)生教學(xué)技能的訓(xùn)練，必會導(dǎo)致不少畢業(yè)生走上工作崗位后，理論性較強而師范性和適應(yīng)性相對較弱。如此缺乏對小學(xué)教育實際需要進行實踐探索自然會造成課程設(shè)置取向存在偏差。

1.3 課程設(shè)置東拼西湊，雜亂重復(fù)又交叉

高職小學(xué)教育專業(yè)數(shù)學(xué)類課程設(shè)置，東拼西湊現(xiàn)象比較嚴重，比如有些高職小學(xué)教育專業(yè)給一年級學(xué)生開設(shè)的《初等數(shù)論》和給二年級學(xué)生開設(shè)的《小學(xué)數(shù)學(xué)教材教法》聽起來很美好，一個是小學(xué)數(shù)學(xué)理論，一個是小學(xué)數(shù)學(xué)教法實踐，可是在實踐教學(xué)中，一個理論性太強，比如同余的概念，性質(zhì)及其應(yīng)用，還有歐拉定理和費馬小定理等的證明，晦澀難懂又脫離學(xué)生未來小學(xué)數(shù)學(xué)教育實際，教與學(xué)生生被逼成講公式定理，記公式定理，用公式定理的過程，苦學(xué)死學(xué)，對數(shù)學(xué)的本質(zhì)理解不到位，或者就變成了講或做小學(xué)奧數(shù)題;而另一個聽起來是教法課，可課文中許多內(nèi)容與《初等數(shù)論》重復(fù)交叉的，有的如輾轉(zhuǎn)相除法，內(nèi)容一樣卻用了不同的書寫格式，極大地降低了學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容的新鮮感和接受知識的主動性，而且過多重復(fù)的理論知識學(xué)習(xí)勢必占據(jù)了實用知識學(xué)習(xí)和技能訓(xùn)練的時間，必將對小學(xué)教師資格證面試考試產(chǎn)生很大的影響，甚至教師必須加班輔導(dǎo)學(xué)生教師資格證面試項目。這種教學(xué)內(nèi)容多而雜，缺乏科學(xué)體系、知識針對性、應(yīng)用性不強、理論滯后于實踐并且課程設(shè)置出現(xiàn)重復(fù)交叉的情況，在不同程度上肯定會降低了課程設(shè)置效率，真正適應(yīng)實際的小學(xué)教育專業(yè)課程設(shè)置還有待于重新建構(gòu)。

1.4 數(shù)學(xué)思想方法課程或滲透性教育缺失

數(shù)學(xué)新課程標準在繼承了“四基”“四能”目標的基礎(chǔ)上，提出了六大核心素養(yǎng)：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運算、數(shù)據(jù)分析。這些核心素養(yǎng)本質(zhì)上就是數(shù)學(xué)核心的思想方法，凸顯了數(shù)學(xué)思想方法的重要性，我們應(yīng)該繼續(xù)加強對數(shù)學(xué)思想方法的理論學(xué)習(xí)和實踐研究。但是數(shù)學(xué)思想方法的價值并不能直接出現(xiàn)在教材中，是蘊含在數(shù)學(xué)知識之中通過數(shù)學(xué)內(nèi)容反映出來的，包括數(shù)學(xué)教材帶給學(xué)生的顯性知識及那些呈現(xiàn)于數(shù)學(xué)課程中概念化了的數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)思想，也包含隱含在教材中的難以用概念來描述的，對數(shù)學(xué)的情感態(tài)度等關(guān)鍵性的東西，特別是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中理性思維的培養(yǎng)。另外，數(shù)學(xué)思想方法的滲透，絕不是一朝一夕就能完成的，而是要在潛移默化中讓學(xué)生慢慢加以接受。所以我們很有必要對咱們未來的小學(xué)數(shù)學(xué)教師開設(shè)數(shù)學(xué)思想方法課程，讓他們學(xué)會根據(jù)實際情況，從數(shù)學(xué)思想方法的視角對小學(xué)數(shù)學(xué)教材進行適當?shù)募庸じ木幒驮僭O(shè)計，使其具有讓學(xué)生更容易理解和接受的時空連續(xù)性，體會到數(shù)學(xué)家的創(chuàng)新精神，也可以創(chuàng)造性地使用教材，充分挖掘教材資源，優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，深入到教材里邊去挖掘探索一般學(xué)生看不到的而又很有價值的東西，將它們提煉出來，組織到教學(xué)內(nèi)容中去幫助學(xué)生理清知識的來龍去脈，掌握事物的主要特征，揭示知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)知識之間的可比因素，提煉總結(jié)數(shù)學(xué)思想方法，思考問題解決問題的方法。

2 開設(shè)數(shù)學(xué)思想方法課程的可行性、必要性、重要性及意義

2.1 可行性和必要性

2.1.1 高職學(xué)生目標需求

早在1999年教育部就制定了《高職高專教育專業(yè)人才培養(yǎng)目標及規(guī)格》和《高職高專教育基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求》，其中都強調(diào)了高職高專教育的培養(yǎng)目標是培養(yǎng)高等技術(shù)應(yīng)用型人才。教學(xué)內(nèi)容要以應(yīng)用為目的，以“必需、夠用”為度，把培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)能力解決實際問題的能力與素養(yǎng)放在首位。而高職小學(xué)教育專業(yè)學(xué)生普遍又具有以下特點：（1）數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差;（2）接受能力與理解能力不強;（3）覺得數(shù)學(xué)枯燥無味，因而提不起學(xué)習(xí)的興趣;（4）在心理因素上表現(xiàn)出對數(shù)學(xué)的害怕;（5）認為數(shù)學(xué)在將來生活上的應(yīng)用不大，因而聽課與學(xué)習(xí)都不夠積極主動。因此，在高職的數(shù)學(xué)教學(xué)中就應(yīng)注重應(yīng)用與實踐，把現(xiàn)在開設(shè)的數(shù)學(xué)課程和中小學(xué)數(shù)學(xué)緊密聯(lián)系起來，提煉數(shù)學(xué)的精髓——數(shù)學(xué)思想方法，為學(xué)生將來從事小學(xué)教育奠定基礎(chǔ)的同時把學(xué)生從繁瑣的數(shù)學(xué)推導(dǎo)和一般性的數(shù)學(xué)技巧中解脫出來，使他們有足夠的精力、時間和興趣理性看待數(shù)學(xué)教學(xué)和數(shù)學(xué)課堂。

2.1.2 課程標準的要求

2001年頒布的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（實驗稿）》在總體目標中明確提出：“學(xué)生能夠獲得適應(yīng)未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能?！?即起始于2001年的義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程改革，就已經(jīng)非常重視數(shù)學(xué)思想方法了，并且將其納入教學(xué)目標，這一總體目標貫穿于小學(xué)和初中，也充分說明了數(shù)學(xué)思想方法的重要性。標準2011版在總體目標中進一步提出通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生們獲得適應(yīng)社會生活和進一步發(fā)展所必須的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗。首次提出了“四基”的理念和目標，也首次把數(shù)學(xué)思想作為義務(wù)教育階段，尤其是小學(xué)數(shù)學(xué)教育的基本目標之一，更加強調(diào)數(shù)學(xué)思想的重要性和重視數(shù)學(xué)思想的貫徹落實，這在我國的小學(xué)數(shù)學(xué)教育發(fā)展史上具有里程碑的重要意義。

2.1.3 現(xiàn)實需求與理論支撐

多年來，小學(xué)數(shù)學(xué)界在數(shù)學(xué)方法論的研究及指導(dǎo)教學(xué)實踐方面，積累了一定的經(jīng)驗，而在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實踐方面還沒有積累比較成熟的經(jīng)驗。一方面沒有深入審視數(shù)學(xué)知識，發(fā)現(xiàn)不了隱藏的數(shù)學(xué)思想，忽視滲透和挖掘數(shù)學(xué)思想與方法，另一方面對在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想與方法的認識存在偏差，不重視甚至認為沒有必要在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想與方法。南京大學(xué)的鄭毓信教授在2008年的一篇文章中指出：“盡管近年來也有不少人力圖將數(shù)學(xué)方法論推廣應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)，但這在整體上主要只是一種移植工作，即對未能針對小學(xué)數(shù)學(xué)的具體內(nèi)容與小學(xué)生的實際認知水平做出深入的研究?！?但隨著《標準（2011年版）》的頒布和相應(yīng)的修訂教材的使用，很多專家包括大學(xué)的數(shù)學(xué)專業(yè)的教授，開始關(guān)注并研究小學(xué)數(shù)學(xué)教育，包括具體的數(shù)學(xué)思想目標的培養(yǎng)，如南開大學(xué)的顧沛教授積極投入到數(shù)學(xué)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中的滲透的研究工作，多次做報告及發(fā)表文章，其中一篇文章提到：“小學(xué)生、中學(xué)生、大學(xué)生，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容雖然不同，但是通過數(shù)學(xué)課程滲透數(shù)學(xué)思想提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，這一點是共同的，數(shù)學(xué)教學(xué)很重要的是提高學(xué)生的思維品質(zhì)，數(shù)學(xué)思想的滲透應(yīng)該是長期的，應(yīng)該從小學(xué)一年級開始也完全可以從小學(xué)一年級開始?！?/p>

2.1.4 實踐分析與兒童思維發(fā)展需求

在近年來的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)目標得到了一線教師的高度重視，并開展了各種豐富多彩的交流活動，還進行了許多小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課觀摩活動，做了一些“數(shù)學(xué)思想方法與小學(xué)數(shù)學(xué)”的主題報告，教師們不但在教學(xué)設(shè)計中明確提出了數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)目標，而且在教學(xué)過程中進行了不同程度的呈現(xiàn)，都取得了良好的教學(xué)效果。

從兒童思維發(fā)展的過程和階段來看，小學(xué)生的抽象思維水平不斷提高。吳國宏等研究認為“一年級兒童不具有形式運算思維的能力，三年級的兒童已開始進入形式運算階段的前期，五年級兒童正式步入形式運算階段?！北砻餍W(xué)生逐步具備了觀察、比較、分析、綜合抽象概括的能力和推理能力，那么教師對不同程度的數(shù)學(xué)思想方法，可以讓不同年級學(xué)生的學(xué)習(xí)目標有所不同，低年級學(xué)生能夠感受了解，中年級學(xué)生能夠體會認識，高年級學(xué)生能夠理解應(yīng)用即可。

2.2 重要性及意義

數(shù)學(xué)思想是對數(shù)學(xué)事物與理論經(jīng)過概括后產(chǎn)生的本質(zhì)認識，往往是觀念的、全面的、普遍的、深刻的、一般的、內(nèi)在的、概括的，含有傳統(tǒng)數(shù)學(xué)思想的精華和現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想的基本特征。數(shù)學(xué)方法是用數(shù)學(xué)解決問題時的方式和手段，往往是操作的局部的、特殊的、表象的、具體的、程序的、技巧的，數(shù)學(xué)思想常常通過數(shù)學(xué)方法去體現(xiàn)，數(shù)學(xué)方法又常常反映了某種數(shù)學(xué)思想，數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)方法的進一步提煉和概括，抽象程度更高，更加體現(xiàn)在它的普適性，而解題的方法更多的體現(xiàn)在它的操作性，實用性，掌握數(shù)學(xué)思想就是掌握數(shù)學(xué)的精髓。

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中落實數(shù)學(xué)思想方法的目標是可行的、必要的，也對小學(xué)生數(shù)學(xué)思維和素養(yǎng)的提高具有重要的意義，那么，對我們未來小學(xué)生的老師——小學(xué)教育專業(yè)班學(xué)生開設(shè)數(shù)學(xué)思想方法類課程，使他們的大腦由“數(shù)學(xué)思想教學(xué)知識的一片空白”，變?yōu)椤俺醪礁形驍?shù)學(xué)思想方法教學(xué)”也勢在必行，即便我們的學(xué)生將來參加工作不可能都從事數(shù)學(xué)教學(xué)，但數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂，這個靈魂將引導(dǎo)每名學(xué)生的工作和學(xué)習(xí)乃至影響其一生。但對高職小學(xué)教育專業(yè)開設(shè)數(shù)學(xué)思想方法課程還有很長的路要走，希望有更多的部門或教師能關(guān)注高職小學(xué)教育專業(yè)課程設(shè)置問題，關(guān)注高職學(xué)生的課堂和成長并能對課程教學(xué)改革作出積極有益的探索，為使他們的課堂變得生動、有趣，應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力與素質(zhì)和對小學(xué)數(shù)學(xué)的認識及教學(xué)能力得到提高，從而實現(xiàn)高職教育的教學(xué)目標而努力。

本文系陜西省職業(yè)技術(shù)教育學(xué)會2019年度職業(yè)教育研究課題，“MKL+MPCK”視域下高職小學(xué)教育專業(yè)數(shù)學(xué)類課程體系研究，課題編號：SZJYB19—017。

（作者單位：寶雞職業(yè)技術(shù)學(xué)院）