滲透數(shù)學(xué)思想 提高學(xué)生素養(yǎng)

黃繼桃

數(shù)學(xué)學(xué)科相比小學(xué)其他課程具有更強(qiáng)的實(shí)用性和理論性，學(xué)生對(duì)這一學(xué)科的學(xué)習(xí)相對(duì)也比較困難。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)數(shù)學(xué)思想進(jìn)行滲透，能夠使教學(xué)中存在的相關(guān)問題得以完善，并更及時(shí)地對(duì)學(xué)生遇到的問題提供幫助。數(shù)學(xué)教師要結(jié)合學(xué)生在日常學(xué)習(xí)中的表現(xiàn)，將數(shù)學(xué)思想更為有效地滲透到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想有一個(gè)較為正確的認(rèn)識(shí)，并且讓他們的數(shù)學(xué)問題分析能力得以提高。在開展教學(xué)的過程中，可以將其作為一種指導(dǎo)思想，由此讓學(xué)生在日后更好地對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科進(jìn)行學(xué)習(xí)。這就要求教師對(duì)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想給予充分重視。

一、數(shù)形結(jié)合的思想

小學(xué)生思維較為簡(jiǎn)單，了解和解決復(fù)雜、不直觀的問題往往比較吃力。由于圖像比純文字的數(shù)學(xué)公式更能吸引小學(xué)生的興趣，可以在小學(xué)生數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合的思想和方法。這一方面可以集中小學(xué)生的上課注意力，另一方面可以提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力以及理解數(shù)學(xué)知識(shí)的效率。數(shù)形結(jié)合主要是將數(shù)學(xué)理論性的知識(shí)通過圖畫或動(dòng)態(tài)視頻進(jìn)行演示和教學(xué)，圖畫和動(dòng)態(tài)視頻能給學(xué)生更直觀的感覺，因此更利于其理解。比如，在進(jìn)行二維或三維圖像空間結(jié)構(gòu)的計(jì)算時(shí)，教師可以采用動(dòng)態(tài)視頻的方法進(jìn)行講解，這樣學(xué)生就可以更加清楚地了解題目?jī)?nèi)容描述的空間結(jié)構(gòu)是什么樣子的，加深對(duì)題目的理解，進(jìn)而提升解題效率。

二、場(chǎng)景轉(zhuǎn)化的思想

場(chǎng)景轉(zhuǎn)化思想主要應(yīng)用于小學(xué)應(yīng)用題型。應(yīng)用題通常給出的都是一段文字性的描述，然后求解某個(gè)未知的參數(shù)，而應(yīng)用題的難點(diǎn)就是根據(jù)文字描述的內(nèi)容，確定未知數(shù)并建立方程，即場(chǎng)景轉(zhuǎn)化。通常應(yīng)用題文字描述的主題內(nèi)容都能和我們生活中的具體場(chǎng)景相對(duì)應(yīng)，通過與現(xiàn)實(shí)生活中的場(chǎng)景相對(duì)應(yīng)是一種理解題意最高效的方法。因此，學(xué)生首先要做的就是厘清題目的含義，將各個(gè)文字描述轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)方程，然后求解未知數(shù)。對(duì)于應(yīng)用題場(chǎng)景轉(zhuǎn)化的思想主要包含以下幾點(diǎn)：

確定問題需要求解的屬性是什么。

確定所要求解的屬性和哪些屬性有關(guān)，確定其具體的加減乘除的結(jié)合方式。

確定所需屬性哪些是題目已知的，哪些是題目未知的，同時(shí)確定這些屬性是否又是關(guān)于其他屬性的函數(shù)，直到確定當(dāng)前沒有下級(jí)屬性為止。然后找出題目中所需的但未知的屬性，設(shè)其為未知數(shù)，通過這些屬性間上下級(jí)的相關(guān)關(guān)系建立方程組。

上面幾步建立的方程組，可能方程較多，可以通過變量替代的方法進(jìn)行方程的組合，減少方程的個(gè)數(shù)。

通過移項(xiàng)將方程組的未知數(shù)提取出來放置到方程的一邊。

利用加減乘除運(yùn)算符號(hào)的優(yōu)先級(jí)進(jìn)行計(jì)算。通過場(chǎng)景轉(zhuǎn)化的方法，學(xué)生往往能抽絲剝繭地將一個(gè)極度復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)相對(duì)簡(jiǎn)單的問題，從而加快求解速度。

三、分類思想方法

大量文獻(xiàn)記載和實(shí)踐過程已經(jīng)表明分類思想方法在小學(xué)教學(xué)之中的滲透也屬于一個(gè)較為有效的數(shù)學(xué)思想滲透策略，并且也是這些方法之中一個(gè)較為重要的內(nèi)容。分類思想方法在小學(xué)教學(xué)中的滲透主要是結(jié)合教學(xué)對(duì)象在本質(zhì)屬性方面的差異和相同之處來將其劃分成多個(gè)不同的種類，通過對(duì)教學(xué)對(duì)象之間的相同之處和不同之處進(jìn)行對(duì)比，能夠?qū)⒁恍傩韵嗤慕虒W(xué)對(duì)象歸結(jié)到一類之中，通過這樣能夠在一定程度上加深學(xué)生對(duì)于那些已經(jīng)學(xué)到知識(shí)的印象和深入理解。通過對(duì)分類思想進(jìn)行一定的滲透能夠使學(xué)生的歸納和分析能力得到較大程度的提高。

四、極限思想方法

將極限思想方法在小學(xué)教學(xué)中予以滲透，可以幫助學(xué)生對(duì)教材中的內(nèi)容更加全面地進(jìn)行學(xué)習(xí)，并且可以使學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)思想的重要性有更加正確的認(rèn)知。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)極限思想方法予以滲透，能夠鍛煉學(xué)生分析數(shù)學(xué)問題的能力。另外，通過對(duì)極限思想方法進(jìn)行一定程度的滲透，能使教師們更加有效地引導(dǎo)學(xué)生對(duì)事物從量變到質(zhì)變的變化過程進(jìn)行理解，并且讓其能夠更加深入地了解到數(shù)學(xué)學(xué)科所具有的樂趣?；谶@種情況，在實(shí)際教學(xué)期間為了更好地在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)數(shù)學(xué)思想進(jìn)行滲透，就必須對(duì)極限思想方法的滲透給予足夠的重視。

五、集合思想

集合思想即通過對(duì)元素進(jìn)行分類，并用同類集中的方式表達(dá)出來，使問題變得容易解答。例如，小學(xué)數(shù)學(xué)教材中講到正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形的關(guān)系時(shí)，采用由內(nèi)到外三個(gè)不同大小圓框，正方形的圓框最小，含于長(zhǎng)方形的圓框之內(nèi)，而長(zhǎng)方形含于平行四邊形的圓框內(nèi)，體現(xiàn)了集合的思想。教師應(yīng)該抓住契機(jī)，在向?qū)W生講解三者關(guān)系的同時(shí)，也應(yīng)該注重引導(dǎo)學(xué)生挖掘其背后的原因，滲透集合思想。

六、對(duì)應(yīng)思想方法

利用數(shù)量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系來思考數(shù)學(xué)問題，就是對(duì)應(yīng)思想。集合、函數(shù)、坐標(biāo)等問題都以這一思想為基礎(chǔ)。尋找數(shù)量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，也是解答應(yīng)用題的一種重要的思維方式。在低、中年級(jí)整數(shù)應(yīng)用題訓(xùn)練時(shí)，教師就應(yīng)該讓學(xué)生明白數(shù)量之間存在著一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。

綜上所述，在數(shù)學(xué)教學(xué)中采用各種策略，抓住滲透契機(jī)，向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想，有利于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)遷移能力，能夠舉一反三，進(jìn)而解決未來學(xué)習(xí)、生活與工作中的更多問題;有利于完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，深層次地認(rèn)識(shí)到事物的發(fā)展本質(zhì);有利于促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展，更加科學(xué)辯證地看待現(xiàn)象與問題，促進(jìn)學(xué)生全面健康發(fā)展。