基于多尺度Frangi濾波器的視網(wǎng)膜血管分割

袁盼 陳以

摘? 要：針對眼底視網(wǎng)膜圖像對比度低，受病變區(qū)域邊界干擾，很難正確提取血管細(xì)節(jié)的問題提出了一種基于多尺度Frangi濾波器的視網(wǎng)膜血管分割的方法。首先對圖像預(yù)處理，其次在Frangi濾波器的基礎(chǔ)上進(jìn)行多尺度操作，完成對圖像細(xì)節(jié)的增強(qiáng);最后運(yùn)用遺傳算法優(yōu)化的Otsu進(jìn)行閾值分割，得到最終的結(jié)果圖。利用所提方法在DRIVE數(shù)據(jù)庫進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，仿真結(jié)果表明上述方法對細(xì)小血管的提取表現(xiàn)出良好的效果，具備很強(qiáng)的實(shí)用價(jià)值。

關(guān)鍵詞：圖像處理;視網(wǎng)膜血管;遺傳算法;閾值分割

中圖分類號：TP317.4? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：2096-4706（2020）22-0116-04

Retinal Vessel Segmentation Based on Multi-scale Frangi Filter

YUAN Pan，CHEN Yi

（School of Electronic Engineering and Automation，Guilin University of Electronic Technology，Guilin? 541004，China）

Abstract：Aiming at the problem that the fundus retinal image has low contrast and is disturbed by the boundary of the diseased area，it is difficult to correctly extract the details of the blood vessel. A method of retinal blood vessel segmentation based on multi-scale Frangi filter is proposed. Firstly，the image is preprocessed，and then multi-scale operations are performed on the basis of the Frangi filter to complete the enhancement of image details;finally，Otsu optimized by genetic algorithm is used for threshold segmentation to get the final result graph. Using the proposed method to conduct experiments on the DRIVE database，the simulation results show that the above method has a good effect on the extraction of small blood vessels and has strong practical value.

Keywords：image processing;retinal vessel;genetic algorithm;threshold segmentation

0? 引? 言

中國是世界上糖尿病患者最多的國家，且逐年上漲，糖尿病會引起視網(wǎng)膜血管產(chǎn)生變化，因此研究視網(wǎng)膜血管分割對于糖尿病的診斷起著積極的作用。本人單位和醫(yī)院合作共同研究視網(wǎng)膜血管分割技術(shù)，視網(wǎng)膜血管分割技術(shù)有利于促進(jìn)智能醫(yī)療的發(fā)展[1]。然而視網(wǎng)膜血管分割容易受到光照、噪聲、病變的影響，難以精確分割出血管。

針對上述問題，文獻(xiàn)[2]提出一種基于Frangi濾波器和形態(tài)學(xué)重建的視網(wǎng)膜血管分割方法，首先運(yùn)用Frangi濾波器檢測出血管，再使用形態(tài)學(xué)重建技術(shù)獲得清晰的視網(wǎng)膜血管圖像。該方法可以簡單分割出血管，但是噪聲、病變對其影響較大。文獻(xiàn)[3]提出一種基于Frangi濾波器和Otsu視網(wǎng)膜血管分割的方法，此方法在文獻(xiàn)[2]的基礎(chǔ)上融合形態(tài)學(xué)閾值分割的圖像，從而得到最終分割結(jié)果圖，該方法能有效解決光照、噪聲、病變的影響，較為完整的分割出視網(wǎng)膜血管圖像，但血管細(xì)節(jié)難以很好的分割出來。

為應(yīng)對上述方法的不足，本文提出一種基于多尺度Frangi濾波器的視網(wǎng)膜血管分割方法。首先對彩色眼底圖像預(yù)處理，得到更加有利于后續(xù)操作需要的圖像;其次在Frangi濾波器的基礎(chǔ)上多尺度增強(qiáng)圖像細(xì)節(jié)，有效提升血管與背景的對比度，最后使用遺傳算法優(yōu)化的Otsu進(jìn)行閾值分割，得到細(xì)節(jié)完整的血管圖像。

1? 基于多尺度Frangi濾波器視網(wǎng)膜血管分割

1.1? 圖像預(yù)處理

彩色眼底視網(wǎng)膜圖像有紅、綠、藍(lán)三個通道。我們對彩色眼底視網(wǎng)膜圖像通道分離，其中綠通道眼底圖像有對比度較高、信噪比低、血管脈絡(luò)清晰的特點(diǎn)，故本文選取綠通道圖像進(jìn)行后續(xù)的處理[4]。

圖像中的每個點(diǎn)對應(yīng)的對比度差別非常大。為解決這一問題，采用限制對比度直方圖均衡化（CLAHE）算法[5]。

由于圖像采集中會產(chǎn)生大量的噪聲，為解決這一問題，采用中值濾波算法[6]。實(shí)驗(yàn)處理過程如圖1所示。

1.2? Frangi濾波器

Frangi濾波是基于Hessian矩陣[7]構(gòu)造出來的一種邊緣檢測增強(qiáng)濾波算法。Hessian矩陣是二階偏導(dǎo)數(shù)組成的，其特征值和對應(yīng)的特征向量，能很好的描述血管的信息，對噪聲非常敏感。它存在兩個特征值：λ1和λ2。那么λ1可以代表較小的曲率方向（灰度梯度變化?。?，λ2代表較大的曲率方向（灰度梯度變化大）。由此可以定義以下兩個變量：

再根據(jù)Rb和S構(gòu)建σ尺度下的線性濾波響應(yīng)函數(shù)：

其中β、γ為控制線性濾波器對測量Rb和S的靈敏度的閾值。S對血管處的響應(yīng)起關(guān)鍵作用，如果γ較大，S的變化程度相對被壓制了，那么圖像就變得平滑。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖2（a）所示。

1.3? 多尺度細(xì)節(jié)增強(qiáng)

為了進(jìn)一步提高圖像的局部細(xì)節(jié)效果，設(shè)計(jì)了一種多尺度Frangi濾波器。該方法在單一尺度Frangi濾波器的基礎(chǔ)上進(jìn)行多尺度高斯模糊，相減得到各程度圖像細(xì)節(jié)，經(jīng)過合適的權(quán)值系數(shù)融合各部分細(xì)節(jié)信息到匹配濾波后的圖像中。首先，我們將高斯核應(yīng)用于Frangi濾波后的圖像I以獲得三個不同的模糊圖像B1，B2，B3。

其中G1、G2和G3為分別具有標(biāo)準(zhǔn)偏差σ1=1.0，σ2=2.0和σ3=4.0的高斯核。然后，提取精細(xì)細(xì)節(jié)D1，中間細(xì)節(jié)D2和粗糙細(xì)節(jié)D3，分別為：

然后，通過合并三個部分的細(xì)節(jié)信息來生成整體細(xì)節(jié)圖像。

其中w1、w2和w3分別固定為0.50、0.50和0.25，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖2所示。

1.4? 遺傳算法優(yōu)化Otsu

遺傳算法[8]是一種通過模擬自然進(jìn)化過程搜索最優(yōu)解的方法。

Otsu閾值分割[9]是將灰度范圍G={0，1，…，L-1}的圖像進(jìn)行處理，假設(shè)M×N圖像像素共有L個灰度級，其中灰度級為i（i∈G）的像素?cái)?shù)目為ni，為了將圖像分為目標(biāo)與背景兩類，分別表示為C1、C2，設(shè)立一個閾值t，灰度I出現(xiàn)的概率表示為pi，圖像中目標(biāo)部分的概率指的是目標(biāo)部分像素出現(xiàn)概率的總和表示為P1：

圖像中背景部分的概率表示為P2，目標(biāo)部分的均值表示為μ1：

背景部分的均值表示為μ2：

兩組間的方差公式為：

最佳閾值t為能讓方差取最大值，將Otsu法延申到雙閾值分割時(shí)，最佳閾值t1、t2能讓三類間方差取得最大值，即：

利用Otsu法進(jìn)行圖像的雙閾值分割的閾值求解問題就可歸納為最佳閾值t1、t2的優(yōu)化問題。因此我們將遺傳算法與Otsu雙閾值分割結(jié)合起來。具體流程如圖3所示。

在初始化種群時(shí)，將種群編碼為16位的二進(jìn)制，染色體亦編碼為16位的二進(jìn)制，前八位和后八位分別代表兩個分割閾值，采用式（9）為適應(yīng)度函數(shù)，運(yùn)用蒙特卡洛法和精英策略進(jìn)行選擇，采取雙點(diǎn)交叉作為交叉方式，按照變異概率隨機(jī)將前8位和后8位中某個字符串改變，當(dāng)算法執(zhí)行到最大代數(shù)時(shí)停止。

2? 結(jié)果與分析

2.1? 實(shí)驗(yàn)環(huán)境與數(shù)據(jù)庫

本文實(shí)驗(yàn)是在Windows 10系統(tǒng)，2.49 GHz處理器，4 GB內(nèi)存，Python3.7編程環(huán)境下進(jìn)行的。使用的眼底彩色圖像來自于DRIVE[10]（Digital Retinal Images for Vessel Extraction）數(shù)據(jù)庫。DRIVE數(shù)據(jù)庫分為兩個子集：測試數(shù)據(jù)庫子集和訓(xùn)練數(shù)據(jù)庫子集，各含有20幅圖像。

2.2? 評價(jià)指標(biāo)

眼底圖像分割的對象是像素點(diǎn)，判斷像數(shù)點(diǎn)表示的血管還是非血管，數(shù)點(diǎn)的分割結(jié)果表示為：真陽性數(shù)（TP）、假陽性數(shù)（FP）、真陰性數(shù)（TN）、假陰性數(shù)（FN）。

眼底圖像血管分割的評價(jià)指標(biāo)通常是準(zhǔn)確度（Accuracy，Acc）、敏感度（Sensitivity，Se）、特異性（Specificity，Sp）。三種評價(jià)指標(biāo)公式為：

2.3? 結(jié)果分析

2.3.1? 分割效果

圖4展示了提出的新算法在公開的DERIVE數(shù)據(jù)庫中眼底視網(wǎng)膜圖像分割效果，圖4（a）（b）（c）中，左側(cè)圖片展示了原始彩色眼底圖像，中間的圖片展示了專家手工分割的標(biāo)準(zhǔn)眼底圖像，右側(cè)圖片展示了本算法分割出來的眼底圖像。

通過圖4可以直觀看出本文算法分割出的血管結(jié)構(gòu)與專家手工分割的非常近似，血管細(xì)節(jié)分割較好。

2.3.2? 性能分析

根據(jù)評估指標(biāo)可以確定算法的性能及臨床實(shí)用性，在DERIVE數(shù)據(jù)庫中，本文算法在三個評估指標(biāo)上結(jié)果的平均值與專家分割出血管指標(biāo)的平均值及文獻(xiàn)[1]、文獻(xiàn)[2]的評估指標(biāo)相比較，比較結(jié)果如表1所示。

表1? 種算法在DERIVE中的性能

由表1可以看出在DERIVE數(shù)據(jù)集上本文算法分割血管的平均指標(biāo)與專家手工分割血管的評估指標(biāo)相接近。本文算法三項(xiàng)評估指標(biāo)均高于文獻(xiàn)[1]、文獻(xiàn)[2]中的算法，所以本文算法能夠更加有效的分割出血管。

3? 結(jié)? 論

為解決難以有效的準(zhǔn)確分割出血管細(xì)節(jié)的問題，提出一種基于多尺度Frangi濾波器的視網(wǎng)膜血管分割方法。通過圖像預(yù)處理解決圖像對比度低、噪聲大的問題，運(yùn)用多尺度Frangi濾波器對預(yù)處理后的圖像進(jìn)行局部細(xì)節(jié)增強(qiáng)，檢測出血管邊緣，最后運(yùn)用遺傳算法優(yōu)化的Otsu算法分割出血管結(jié)構(gòu)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文算法能夠有效的分割出血管細(xì)節(jié)結(jié)構(gòu)。

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作者簡介：袁盼（1995—），男，漢族，安徽廣德人，碩士研究生，研究方向：機(jī)器學(xué)習(xí)、圖像處理;陳以（1963—），男，漢族，廣西玉林人，教授，碩士研究生，研究方向：智能控制、計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)。