枯竭氣藏型儲氣庫儲層應(yīng)力敏感性實(shí)驗(yàn)研究

齊桂雪

（中國石化中原油田分公司勘探開發(fā)研究院，河南濮陽 457000）

近年來，我國天然氣消費(fèi)量逐年遞增，為防止再次出現(xiàn)“氣荒”現(xiàn)象，應(yīng)對季節(jié)性消費(fèi)不平衡及東西部地區(qū)天然氣供需矛盾，最有效的方法是及時進(jìn)行天然氣儲備[1–2]。目前，國內(nèi)外儲氣庫分為油氣藏型、鹽穴型、含水層型、礦坑型四種類型儲氣庫[3–5]，國外已建715 座地下儲氣庫，氣藏型儲氣庫占總儲氣庫數(shù)的76%；我國已建25 座儲氣庫中，氣藏型儲氣庫占92%[6–10]，氣藏型儲氣庫一直以來就是儲氣庫的首選類型[11–14]。枯竭型氣藏經(jīng)過幾十年的開發(fā)，積累了豐富的動靜態(tài)資料，為儲氣庫靜態(tài)圈閉密封性評價、儲層特征研究、注采能力評價、氣庫參數(shù)設(shè)計(jì)等大量的可研工作提供了便利，但尚未針對儲氣庫多周期“強(qiáng)注快采”、“大吞大吐”條件下儲層壓力反復(fù)升降造成的巖石物性參數(shù)變化開展研究。因此，針對枯竭氣藏型儲氣庫多次注采循環(huán)及強(qiáng)注快采特殊運(yùn)行條件下儲層巖石應(yīng)力敏感性的問題，有必要開展系統(tǒng)的室內(nèi)實(shí)驗(yàn)研究，為枯竭氣藏型儲氣庫建設(shè)及運(yùn)行參數(shù)的確定提供技術(shù)及室內(nèi)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)支撐。

1 多次注采循環(huán)儲層巖石應(yīng)力敏感性實(shí)驗(yàn)

1.1 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容

實(shí)驗(yàn)內(nèi)容分為巖心滲透率敏感性測試和孔隙度敏感性測試兩部分。在溫度120 ℃條件下，保持上覆壓力恒定，采用6 個回合的內(nèi)壓上升與下降來測試高、中、低滲巖心滲透率的變化。在室溫條件下，保持上覆壓力恒定，1 個周期內(nèi)降內(nèi)壓來測試相對高滲、相對中滲、相對低滲巖心孔隙度和壓縮系數(shù)變化。

1.2 實(shí)驗(yàn)方法

多次升降壓巖心應(yīng)力敏感性測試實(shí)驗(yàn)參考《儲層敏感性流動實(shí)驗(yàn)評價方法》（SY/T 5358–2010）和《覆壓下巖石孔隙度和滲透率測定方法》（SY/T 6385–1999），開展高溫、變內(nèi)壓應(yīng)力敏感測試，即在上覆巖層壓力保持不變時，對儲氣庫內(nèi)部流體壓力升降進(jìn)行巖心應(yīng)力敏感分析。壓縮系數(shù)、孔隙度與凈上覆壓力的關(guān)系測試實(shí)驗(yàn)參考《巖石孔隙體積壓縮系數(shù)測定方法》（SY/T 5815–2008），通過變內(nèi)壓方式改變凈上覆巖層壓力來進(jìn)行孔隙度應(yīng)力敏感測試?？紫抖群蛪嚎s系數(shù)測試期間溫度變化不超過±1 ℃。

1.3 實(shí)驗(yàn)儀器及流程

1.3.1 實(shí)驗(yàn)儀器

高壓氣瓶、減壓閥、壓力控制器、壓力倍增器、干燥器、高壓柱塞泵、中間容器、巖心夾持器、回壓閥、孔隙體積測試儀、恒溫箱、流量計(jì)、壓力表、六通、減壓閥、氣體增壓泵、管線、洗耳球等。

1.3.2 實(shí)驗(yàn)流程

按照測試標(biāo)準(zhǔn)制定儲層巖石滲透率應(yīng)力敏感性和孔隙度及壓縮系數(shù)應(yīng)力敏感性測試實(shí)驗(yàn)流程（圖1、圖2）。

圖1 儲層巖石滲透率應(yīng)力敏感性測試流程

圖2 儲層巖石孔隙度及壓縮系數(shù)應(yīng)力敏感性測試流程

2 儲氣庫巖石滲透率應(yīng)力敏感性

通過室內(nèi)實(shí)驗(yàn)?zāi)M儲氣庫運(yùn)行中六個輪次“強(qiáng)注快采”過程儲層壓力升降情況，測試儲氣庫相對高滲、相對中滲、相對低滲三種類型儲層巖心的滲透率隨注采過程中應(yīng)力升降的變化情況。測試結(jié)果表明，相對高滲、相對中滲、相對低滲三塊巖心的滲透率應(yīng)力敏感性變化基本一致，儲層經(jīng)過多輪次的注采，巖石滲透率下降；隨著注采輪次的增加，滲透率下降的幅度逐漸減小，從壓力升降及壓力恢復(fù)時滲透率變化情況來看，存在明顯的滲透率滯后效應(yīng)（圖3）。

圖3 多次升降壓時巖石滲透率應(yīng)力敏感性

巖心滲透率與凈上覆壓力之間呈指數(shù)關(guān)系變化：

式中：k 為滲透率，10-3μm2； pΔ 為壓差，MPa；a、b為常數(shù)。

常數(shù)a、b隨內(nèi)壓升降壓次數(shù)變化情況見圖4。從圖中可以看出，在多輪次注采條件下，隨著內(nèi)壓升降壓次數(shù)的增加，a 逐步減小并且減小的幅度越來越小，-b緩慢增加并逐漸趨于平穩(wěn)，表明注采次數(shù)增加到一定值后巖心滲透率敏感性變化逐漸趨于穩(wěn)定，通過多次試驗(yàn)得到的經(jīng)驗(yàn)公式可以預(yù)測多次注采后壓力變化對巖石滲透率的影響。

圖4 常數(shù)項(xiàng)與內(nèi)壓升降次數(shù)關(guān)系

為了更精準(zhǔn)地評價“強(qiáng)注快采”過程中儲層巖石滲透率應(yīng)力敏感性，需要計(jì)算滲透率損害系數(shù)，計(jì)算公式如下：

式中： f 為滲透率損害系數(shù)，MPa-1；ik 為第i 個凈圍壓下的巖樣滲透率，10-3μm2；1ik+為第 1i+ 個凈圍壓下的巖樣滲透率，10-3μm2；ip 為第i 個凈圍壓，MPa；1ip+為第 1i+ 個凈圍壓，MPa。

繪制應(yīng)力敏感曲線（圖5），在應(yīng)力敏感曲線上，選取滲透率損害系數(shù)出現(xiàn)明顯拐點(diǎn)（下降）時所對應(yīng)的應(yīng)力值，即為臨界應(yīng)力。

圖5 巖石滲透率損害系數(shù)與凈上覆壓力關(guān)系

應(yīng)力敏感性引起的滲透率損害率計(jì)算如下：

式中：SI 為應(yīng)力不斷增加至最高點(diǎn)的過程中產(chǎn)生的巖樣滲透率損害最大值，%；0k 為第一個應(yīng)力點(diǎn)對應(yīng)的巖樣滲透率，10-3μm2；1k 為達(dá)到臨界應(yīng)力后巖樣滲透率的最小值，10-3μm2。

應(yīng)力敏感性引起的不可逆滲透率損害率的計(jì)算：

式中：SrI 為應(yīng)力回復(fù)至第一個應(yīng)力點(diǎn)后產(chǎn)生的巖樣滲透率損害率，%；1rk 為應(yīng)力回復(fù)至第一個應(yīng)力點(diǎn)后巖樣滲透率，10-3μm2。

計(jì)算三塊巖心的滲透率損害最大值及不可逆滲透率損害率見表1。

表1 滲透率損害情況

結(jié)合應(yīng)力敏感性評價指標(biāo)（表2），相對高滲、相對中滲、相對低滲儲層巖心按照滲透率最大值評價均屬于弱敏感性，按照不可逆滲透率損害率評價屬于無敏感性。由此可見，目標(biāo)氣藏滲透率敏感性滿足儲氣庫“強(qiáng)注快采”的運(yùn)行。

表2 滲透率損害評價標(biāo)準(zhǔn)

3 儲氣庫儲層巖石孔隙度應(yīng)力敏感性

根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得出凈上覆壓力與儲層巖樣孔隙度之間的關(guān)系（圖6）。由圖6 可以看出，隨著凈上覆壓力的增加，孔隙度有略微下降的趨勢。分析認(rèn)為，由于巖樣骨架疏松，凈上覆壓力壓實(shí)作用增強(qiáng)，造成巖石孔隙度下降；但巖樣中可供壓縮的空間有限，故孔隙度下降幅度有限。

圖6 孔隙度與凈上覆壓力關(guān)系

通過曲線擬合分析，孔隙度與凈上覆壓力之間的變化關(guān)系滿足二項(xiàng)式函數(shù)關(guān)系。

式中：φ 為孔隙度，小數(shù)； pΔ 為凈上覆壓力，MPa；A、B為系數(shù)；C 為常數(shù)項(xiàng)。

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)回歸得到相對高滲、相對中滲、相對低滲巖心的二項(xiàng)式系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)（表3）。

R2項(xiàng)值均接近1，表示擬合函數(shù)具有很好的相關(guān)性。C 又表示巖心在凈上覆壓力為零時的孔隙度，主要由巖心的初始孔隙度決定。當(dāng)然，A、B、C 值的大小除了與巖心的初始孔隙度有關(guān)外，還與顆粒的接觸關(guān)系、膠結(jié)類型、膠結(jié)物類型、含水飽和度及地層溫度有關(guān)。

表3 二項(xiàng)式系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)

在凈上覆壓力增加過程中，巖石的孔隙度降低，這里引入一個相對指標(biāo)“孔隙度下降比例”來描述孔隙度與凈上覆壓力的響應(yīng)關(guān)系，其表達(dá)式為（φφ0）/φ0，其中，φ 為巖心在某一凈上覆巖層壓力下的孔隙度，φ0為巖心第一次增加凈上覆巖層壓力之前的初始孔隙度（圖7）。

相對高滲、相對中滲、相對低滲儲層巖心的孔隙度與凈上覆壓力關(guān)系變化趨勢基本一致，隨著凈上覆巖層壓力的增加，孔隙度下降比例呈上升趨勢，且上升幅度逐漸減緩。內(nèi)壓平均每下降10 MPa 時，孔隙度下降比例均很小，表明儲層巖石孔隙度應(yīng)力敏感十分弱。從理論上講，疏松的高滲透巖石的應(yīng)力敏感性較致密的低滲透巖石強(qiáng)，這里的低滲巖心比中高滲巖心的敏感性都略強(qiáng)。分析認(rèn)為，可能是巖石顆粒膠結(jié)差異所致。由此可見，該儲氣庫的巖樣不管在高滲層還是低滲層，其孔隙度均表現(xiàn)為較弱的應(yīng)力敏感性。

圖7 孔隙度下降比例與凈上覆壓力關(guān)系

4 儲氣庫儲層巖石壓縮系數(shù)應(yīng)力敏感性

改變單位壓力時，單位孔隙體積的變化值定義為巖石壓縮系數(shù)，能夠更好地反映單位壓力巖石的彈性能，關(guān)系式如下：

式中：pC 為巖石孔隙體積壓縮系數(shù)，MPa-1；pV 為每個凈有效壓力下巖石的孔隙體積，cm3； PΔ 為儲層壓力變化值，MPa；pVΔ 為孔隙壓力變化時，孔隙體積的變化值，cm3。

實(shí)驗(yàn)?zāi)M改變凈上覆壓力，模擬儲氣庫注氣與采氣過程中巖石孔隙內(nèi)壓與上覆壓力的壓差出現(xiàn)的波動，評價巖石壓縮系數(shù)在儲氣庫運(yùn)行中的應(yīng)力敏感性（圖8）。從壓縮系數(shù)與凈上覆壓力之間的關(guān)系曲線可以看出，隨著凈上覆壓力的增加，壓縮系數(shù)具有下降趨勢。分析認(rèn)為，滲透率較高的巖樣，其骨架比較疏松，壓縮系數(shù)比較大；隨著壓力的增加，壓實(shí)作用持續(xù)增強(qiáng)，孔隙度下降快，巖樣中可供壓縮的空間減少，壓縮系數(shù)下降趨于平緩。隨著凈上覆壓力改變次數(shù)的增加，壓縮系數(shù)變化也趨于平緩。

圖8 壓縮系數(shù)與凈上覆壓力的關(guān)系

根據(jù)得出的壓縮系數(shù)和凈上覆壓力的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，對二者進(jìn)行回歸分析，發(fā)現(xiàn)滿足如下的指數(shù)關(guān)系：

式中：m、n為回歸系數(shù)。

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)曲線回歸得到3 塊巖樣的回歸系數(shù)（表4）。顯然，儲層巖石的壓縮系數(shù)與凈上覆壓力之間相關(guān)性較好。此時，m 表示巖心在凈上覆壓力為零時的壓縮系數(shù)，值越大，巖心在凈上覆巖層壓力為零時的壓縮系數(shù)越大；n 表示巖心隨凈上覆壓縮系數(shù)的變化程度，值越大，巖心壓縮系數(shù)值隨凈上覆壓力的變化率越高。在儲氣庫的運(yùn)行過程中，m值的大小主要由巖心的初始壓縮系數(shù)決定，n 值的大小除了與巖心的初始壓縮系數(shù)有關(guān)外，還與顆粒的接觸關(guān)系、膠結(jié)類型、膠結(jié)物類型、含水飽和度及地層溫度有關(guān)。隨著凈上覆壓力的增加，巖樣的壓縮系數(shù)降低；當(dāng)凈上覆壓力達(dá)到某一值時，巖樣的壓縮系數(shù)趨于恒定。不同的儲層，由于巖石受到的壓實(shí)作用、巖石的礦物種類和含量、裂縫中是否存在充填物以及充填物的種類和含量等不同，其影響程度也不同。

巖石壓縮系數(shù)下降比例可用第一次增加巖心凈上覆巖力之前的初始壓縮系數(shù)（C0）與凈上覆壓力升高至某一點(diǎn)的壓縮系數(shù)（C）之差，再與第一次增加巖心凈上覆壓力之前的初始壓縮系數(shù)（C0）比表示：（C0-C）/C0。由圖9 可知，隨著凈上覆壓力的增加，相對高滲、相對中滲、相對低滲儲層巖心壓縮系數(shù)的下降比例均呈上升趨勢，且上升幅度逐漸減緩。內(nèi)壓每下降10 MPa 時，相對高滲巖心壓縮系數(shù)下降0.15，相對中滲巖心壓縮系數(shù)下降0.16，相對低滲巖心壓縮系數(shù)下降0.13。三者的壓縮系數(shù)下降絕對值均很小，說明該儲氣庫的巖樣不管在高滲層還是低滲層，其壓縮系數(shù)的應(yīng)力敏感性均都比較弱。

表4 回歸系數(shù)

圖9 巖石壓縮系數(shù)下降比例與凈上覆壓力的關(guān)系

5 結(jié)論

（1）多次升降內(nèi)壓，巖石滲透率下降；隨著內(nèi)壓上升、下降的次數(shù)增加，滲透率變化幅度減小，存在明顯的滲透率滯后效應(yīng)，巖心的滲透率與凈上覆壓力之間呈指數(shù)規(guī)律變化。根據(jù)滲透率損害最大值的評價綜合分析認(rèn)為，相對高滲、相對中滲、相對低滲儲層巖心均屬于弱應(yīng)力敏感性，根據(jù)不可逆滲透率損害率評價認(rèn)為3 塊巖心均屬于無敏感性。這說明儲氣庫運(yùn)行環(huán)境下注采壓力變化對不同滲透率氣層的影響較弱，不會造成儲層物性的較大波動或不可逆損害。

（2）孔隙度與凈上覆壓力之間的變化關(guān)系滿足二項(xiàng)式函數(shù)關(guān)系。內(nèi)壓每下降10 MPa，相對高滲、相對中滲、相對低滲巖心孔隙度平均下降值均很低，表明孔隙度應(yīng)力敏感性弱，在實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的壓力范圍內(nèi)，針對該儲氣庫設(shè)計(jì)的注采方案均可有效實(shí)施。

（3）巖石的壓縮系數(shù)與凈上覆壓力之間滿足指數(shù)關(guān)系，內(nèi)壓每下降10 MPa，相對高滲、相對中滲、相對低滲儲層巖心壓縮系數(shù)下降的絕對值均很小，綜合分析認(rèn)為壓縮系數(shù)應(yīng)力敏感性較弱，“強(qiáng)注快采”、“大吞大吐”的運(yùn)行條件對儲氣庫儲層巖石彈性形變影響較小。