基于熵權(quán)法的TOPSIS 調(diào)驅(qū)選層方法在PL 油田的研究及應(yīng)用

張延旭

（中海石油（中國）有限公司蓬勃作業(yè)公司，天津 300459）

層內(nèi)生成CO2調(diào)驅(qū)技術(shù)是通過向地層中注入生氣劑與釋氣劑，二者反應(yīng)生成CO2泡沫體系，實(shí)現(xiàn)對地層的封堵，同時由于釋氣劑顯酸性，在實(shí)際調(diào)驅(qū)作業(yè)時往往注入過量的釋氣劑，從而在調(diào)驅(qū)的基礎(chǔ)上又具有酸化解堵的功能，可以很好地調(diào)和封堵和解堵的矛盾[1–2]。層內(nèi)生成CO2調(diào)驅(qū)目前多采用籠 統(tǒng)注劑的方式，但PL 油田含油層段長、油層數(shù)多、儲層橫向變化快，在施工過程中，需要明確各層段的特點(diǎn)，針對性的通過藥劑量的變化進(jìn)行調(diào)驅(qū)作業(yè)，從而改善最終的調(diào)驅(qū)效果，這就需要開展層內(nèi)生成CO2調(diào)驅(qū)選層決策技術(shù)研究[3]。

目前對于調(diào)驅(qū)井中調(diào)驅(qū)層位的選擇，主要是根據(jù)吸水剖面測試結(jié)果中的每米吸水指數(shù)大小進(jìn)行篩選，因考慮因素較為簡單，決策結(jié)果的可靠性較低。本文采用多因素綜合決策的方法優(yōu)選調(diào)驅(qū)層位，在充分考慮影響調(diào)驅(qū)層選擇的各項因素的基礎(chǔ)上，建立調(diào)驅(qū)層決策評價指標(biāo)集；采用熵值法確定評價指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)，并將其應(yīng)用于基于“垂面距離”的改進(jìn)型TOPSIS 多屬性決策方法中，建立調(diào)驅(qū)層選擇綜合決策模型。

1 決策評價指標(biāo)集的確定

調(diào)驅(qū)層選擇受多種因素影響，主要包括小層地質(zhì)條件、吸水狀況以及剩余油豐度等，而各種因素對于調(diào)驅(qū)層選擇結(jié)果的制約程度也不盡相同。從小層的地質(zhì)特征和開發(fā)特征出發(fā)，綜合考慮影響調(diào)驅(qū)層選擇的各項因素，包括各個待選層的平均滲透率、層內(nèi)滲透率級差、小層厚度、原油黏度、小層鈣質(zhì)含量、小層吸水強(qiáng)度、吸水量、水淹級別、小層剩余油飽和度、油井產(chǎn)液剖面等10 項評價指標(biāo)，建立調(diào)驅(qū)層決策評價指標(biāo)集。

2 熵值法確定權(quán)重系數(shù)

圖1 調(diào)驅(qū)選層指標(biāo)體系

調(diào)驅(qū)層決策問題就是從有限個油層中優(yōu)選出具有較大調(diào)驅(qū)潛力的層位，實(shí)際上為多屬性決策問題。以往油田現(xiàn)場調(diào)驅(qū)選層決策中評價指標(biāo)權(quán)重的確定主要是依靠主觀賦權(quán)法（即將構(gòu)建的指標(biāo)矩陣式（1）變成相應(yīng)的權(quán)重矩陣），譬如專家評分法、主觀經(jīng)驗(yàn)法、層次分析法等，這些方法都是依據(jù)專家/決策者的知識、經(jīng)驗(yàn)和價值進(jìn)行判斷，往往會因?yàn)閷＜?決策者的選擇不當(dāng)或主觀臆斷導(dǎo)致評價指標(biāo)權(quán)重呈現(xiàn)不確定性。而對于存在多個備選方案的多屬性決策問題，可以采用客觀賦權(quán)法確定指標(biāo)權(quán)重。熵權(quán)法是一種典型的客觀賦權(quán)法，可反映信息系統(tǒng)中各項評價指標(biāo)的固有信息，能夠克服主觀賦權(quán)法中存在的過于依賴專家/決策者主觀判斷和應(yīng)變性差等缺點(diǎn)。因此，首先利用熵權(quán)法確定出客觀的權(quán)重系數(shù)，然后將其用于調(diào)整主觀賦權(quán)法帶來的主觀偏差，最后得出能夠確切反映評價指標(biāo)重要程度的權(quán)重系數(shù)[4]。

在信息論中，信息熵是系統(tǒng)狀態(tài)不確定性信息量的度量，定義如下：

若評價體系中某項指標(biāo)值的不均勻程度越大，信息熵就越小，該指標(biāo)在評價體系中的作用就越大，該指標(biāo)的相應(yīng)權(quán)重也越大；反之，某項指標(biāo)值的不均勻程度越小，信息熵也就越大，該指標(biāo)在評價體系中的作用就越小，該指標(biāo)的相應(yīng)權(quán)重也就越小。因此，可以根據(jù)各項指標(biāo)值的不均勻程度，利用信息熵計算出各指標(biāo)的權(quán)重，為多屬性綜合決策提供依據(jù)[5]。

熵權(quán)法確定權(quán)重系數(shù)的步驟如下：

（1）決策評價指標(biāo)矩陣的標(biāo)準(zhǔn)化處理。

式中： pij為原始指標(biāo)數(shù)據(jù) xij無量綱化處理后的值。

（2）各指標(biāo)熵值的計算。

（4）TOPSIS 法權(quán)重系數(shù)確定。將專家評定出的主觀權(quán)重與客觀權(quán)重（熵權(quán) θj）相結(jié)合，最終確定各個指標(biāo)的權(quán)重，作為TOPSIS 法所需的權(quán)重系數(shù)。

式中： λj為TOPSIS 法權(quán)重系數(shù)；ηj為主觀權(quán)重。

3 改進(jìn)型TOPSIS 法確定調(diào)驅(qū)層位

TOPSIS法是在現(xiàn)有的對象中根據(jù)有限個評價對象與理想化目標(biāo)的接近程度進(jìn)行排序的方法，又名逼近理想解法。其主要原理是：首先找出有限個方案中的最優(yōu)方案和最劣方案，然后分別計算出評價對象與最優(yōu)方案和最劣方案間的歐氏距離，獲得該評價對象與最優(yōu)方案的相對貼近度，最后依據(jù)此相對貼近度來評價各方案的優(yōu)劣[6–7]。

由于在實(shí)際應(yīng)用中，采用歐氏距離來判斷方案貼近理想解的程度可能會出現(xiàn)與理想解歐氏距離更近的方案點(diǎn)與負(fù)理想解的歐氏距離也更近的問題。因此，用歐氏距離對方案集進(jìn)行排序不能完全反映出各方案的優(yōu)劣性。而用正交投影法改進(jìn)TOPSIS法可完美解決此問題，即用“垂面距離”來代替歐氏距離計算各方案的貼近度[8]。

“垂面距離”就是分別過理想解和負(fù)理想解兩點(diǎn)作以其兩點(diǎn)連線為法向量的平面間的距離[9]。如圖2所示，在三維空間xyz中，M、N分別為評價方案集合中的理想解和負(fù)理想解。按照“垂面距離”的定義，兩個評價方案X、Y的“垂面距離”為經(jīng)過X點(diǎn)以直線MN為法向量的平面與經(jīng)過Y點(diǎn)以直線MN為法向量的平面之間的距離，即平行平面C1C2C3C4與D1D2D3D4的距離，也就是X、Y在直線MN上的正交投影點(diǎn)A和B之間的歐氏距離。

圖2 “垂面距離”示意分析

引入“垂面距離”后，TOPSIS法的具體計算步驟如下：

（3）計算各方案（候選層）到理想解的“垂面距離”。以各方案與理想解的“垂面距離”的大小作為判斷各方案優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)。為簡化計算，將理

式中： tkj為滿足負(fù)理想解的指標(biāo)； di為各方案與理想解之間的垂直距離。

其中，垂面距離 di越小，說明離理想解越接近，則方案越優(yōu)。

4 礦場應(yīng)用

4.1 選層指標(biāo)計算

整理調(diào)驅(qū)井各小層數(shù)據(jù)，計算影響各調(diào)驅(qū)井調(diào)驅(qū)層位選擇的評價指標(biāo)。以A 井為例，A 井小層數(shù)據(jù)如表1 所示。

4.2 選層指標(biāo)權(quán)重確定

首先采用主觀賦權(quán)法中的模糊層次分析法確定各項選層指標(biāo)的權(quán)重，再通過熵值法調(diào)整主觀賦權(quán)法帶來的主觀偏差，最后得出能夠確切反映評價指標(biāo)重要程度的權(quán)重系數(shù)[10–12]（表2）。

以A 井為例，根據(jù)式（7）計算出的評價指標(biāo)權(quán)重如表3 所示。

4.3 選層結(jié)果分析

按TOPSIS 調(diào)驅(qū)選層法計算出A 井各小層的“垂直距離”，并按“垂直距離”大小進(jìn)行調(diào)驅(qū)層的優(yōu)選排序（表4）。該結(jié)果與現(xiàn)場實(shí)際施工層位基本一致，說明該方法得到的調(diào)驅(qū)層優(yōu)選結(jié)果可靠。

表1 A 井選層評價指標(biāo)

表2 A 井選層指標(biāo)主觀權(quán)重

表3 A 井熵權(quán)法權(quán)重計算結(jié)果

由圖3 可知，調(diào)驅(qū)效果顯著，吸水剖面明顯得到改善，低滲透層開始吸水，吸水增加的層正是通過調(diào)驅(qū)層決策確定出的解堵層；高滲透層吸水減少，吸水減少的層正是調(diào)驅(qū)層決策確定出的調(diào)驅(qū)層，從而進(jìn)一步驗(yàn)證了基于熵權(quán)法的TOPSIS 調(diào)驅(qū)選層法結(jié)果的正確性。

表4 A 井調(diào)驅(qū)層決策結(jié)果

圖3 A 井調(diào)驅(qū)前后各小層吸水剖面對比

自2015 年至今，應(yīng)用基于熵權(quán)法的TOPSIS 調(diào)驅(qū)選層綜合決策模型指導(dǎo)PL 油田共開展了35 井次層內(nèi)生成CO2調(diào)驅(qū)，實(shí)現(xiàn)增注41.7×104m3，增油5.54×104m3，取得了顯著的效果。

5 結(jié)論

（1）在充分考慮調(diào)驅(qū)層選擇影響因素的基礎(chǔ)上，通過建立調(diào)驅(qū)層決策評價指標(biāo)集，明確了基于熵權(quán)法的TOPSIS 調(diào)驅(qū)選層過程及相應(yīng)的計算公式，并建立了調(diào)驅(qū)層優(yōu)選綜合決策模型。

（2）基于熵權(quán)法的TOPSIS 調(diào)驅(qū)選層綜合決策模型所計算出的結(jié)果，能夠準(zhǔn)確地提供不同小層的調(diào)驅(qū)必要性，為層內(nèi)生成CO2調(diào)驅(qū)技術(shù)提供了優(yōu)選目標(biāo)層位的新的參考方法。