基于小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累的教學(xué)實(shí)踐研究

莫燕君

數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)對(duì)學(xué)生探究數(shù)學(xué)活動(dòng)、領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法、形成數(shù)學(xué)觀念等方面具有重要意義。如何在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中有效積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)？這是不少教師在教學(xué)實(shí)踐中的困惑。下面筆者結(jié)合北師大版三年級(jí)下冊(cè)《整理和分析數(shù)據(jù)》的教學(xué)實(shí)踐談一些體會(huì)和思考。

一、創(chuàng)設(shè)情境，激活原有經(jīng)驗(yàn)

對(duì)于小學(xué)生而言，經(jīng)驗(yàn)心理的模型如同一座“冰山”，處于顯性層面的知識(shí)僅是“冰山一角”，還有著更多的潛意識(shí)尚待發(fā)掘。教師應(yīng)在日常教學(xué)中把握這種特點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)合適的問(wèn)題情境，有效激發(fā)原有經(jīng)驗(yàn)，使每個(gè)學(xué)生都能找到學(xué)習(xí)的起點(diǎn)和探索的路徑，并根據(jù)自己的認(rèn)知水平和思維方式進(jìn)行有效學(xué)習(xí)活動(dòng)。

（一）創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題

1.師：馬上就是六一兒童節(jié)了，我們學(xué)校要進(jìn)行文藝匯演，我們班要表演大合唱。為了著裝整齊，班級(jí)決定由我負(fù)責(zé)給每位同學(xué)買一雙小白鞋。老師要圓滿完成任務(wù)，你們覺(jué)得需要哪些信息？

2.小結(jié)：要調(diào)查每位同學(xué)的鞋號(hào)然后記錄下來(lái)，這個(gè)過(guò)程叫作收集數(shù)據(jù)。（板書：收集數(shù)據(jù)）

（二）“經(jīng)歷”數(shù)據(jù)收集的過(guò)程

1.出示數(shù)據(jù)：

師：這是班主任吳老師發(fā)給我的表格。原來(lái)她已經(jīng)在班里進(jìn)行了調(diào)查，并將收集到的數(shù)據(jù)記錄在表格里。看看這張表，你發(fā)現(xiàn)了什么？

2.小結(jié)：是呀，這是原始數(shù)據(jù)，調(diào)查一個(gè)登記一個(gè)，比較凌亂，大家有沒(méi)有好辦法讓這些數(shù)據(jù)看起來(lái)一目了然呢？

生：整理一下。（板書：整理）

【設(shè)計(jì)意圖】創(chuàng)設(shè)六一文藝匯演買小白鞋的情境，讓數(shù)學(xué)走進(jìn)生活，激發(fā)經(jīng)驗(yàn)的親切感。由于原始數(shù)據(jù)的凌亂，引發(fā)學(xué)生整理的欲望，激活了學(xué)生原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。為了讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)完整的統(tǒng)計(jì)過(guò)程，針對(duì)收集數(shù)據(jù)過(guò)程，筆者主要采用提問(wèn)的方式，使學(xué)生很自然地想到需要收集數(shù)據(jù)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，然后通過(guò)語(yǔ)言描述，在頭腦中間接經(jīng)歷了數(shù)據(jù)收集的過(guò)程。

二、自主探究，豐富感知經(jīng)驗(yàn)

史寧中教授指出：“基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是指學(xué)生親自或間接經(jīng)歷了活動(dòng)過(guò)程而獲得的經(jīng)驗(yàn)。”因此，數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)應(yīng)該讓學(xué)生在嘗試體驗(yàn)中獲得，經(jīng)驗(yàn)積累的過(guò)程實(shí)際上是學(xué)生主動(dòng)探索的過(guò)程，是循序漸進(jìn)的過(guò)程。學(xué)生沒(méi)有經(jīng)歷獨(dú)立思考、自主探究，就不是真正意義上的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累。

（一）嘗試整理和表示數(shù)據(jù)

1.師：請(qǐng)拿出自學(xué)卡1，用自己喜歡的方式整理男生的鞋號(hào)，讓它們看起來(lái)更簡(jiǎn)潔，讓人“一目了然”。

2.學(xué)生自主整理，教師巡視，了解學(xué)生的整理情況。

（二）小組交流

1.出示要求：①在小組內(nèi)介紹自己的整理方法。②認(rèn)真聽(tīng)完組內(nèi)所有同學(xué)的方法。③檢查每位同學(xué)整理數(shù)據(jù)的結(jié)果是否正確。

2.學(xué)生交流，教師巡視，了解學(xué)生的交流情況。

【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)以學(xué)生已有的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)為切入點(diǎn)，放手讓學(xué)生用自己的方法整理數(shù)據(jù)，促使學(xué)生對(duì)已有的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行遷移。小組交流過(guò)程中，學(xué)生在充分展示個(gè)體經(jīng)歷、體驗(yàn)和感悟的同時(shí)，也把數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的不足完全暴露出來(lái)，為后續(xù)積累再生經(jīng)驗(yàn)做好心理上和認(rèn)知上的準(zhǔn)備。

三、交流、碰撞，積累再生經(jīng)驗(yàn)

由于基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)具有個(gè)體特性，每個(gè)學(xué)生的生活經(jīng)歷、思維方式、感知角度不同，因此在相同的學(xué)習(xí)過(guò)程中他們所獲得的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)也各不相同。為了使學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?zāi)芨玫胤e累與積淀，還需教師引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷甄別、選擇、補(bǔ)充、確認(rèn)、接納的經(jīng)驗(yàn)再生過(guò)程，促使學(xué)生積累比較全面、完整、準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

（一）組織交流、探究整理和表示數(shù)據(jù)的方法

1.選取不同的作品，進(jìn)行全班交流

生1（如圖1）：我是把它們按從小到大的順序排列起來(lái)。

圖1? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 圖2

師：按順序排列，看起來(lái)清楚多了。（板書：有序）

生2（如圖2）：我也是按順序排列的，但是我把不同的鞋號(hào)分開(kāi)寫。

師：這樣分類寫看起來(lái)更加一目了然。（板書：分類）

生3（如圖3）：我是數(shù)出來(lái)的，每種鞋號(hào)有幾雙，就在它的右邊填上幾。

生4（如圖4）：我用畫正字的方法。

生5（如圖5）：我是在每個(gè)鞋號(hào)上面畫叉的。

圖3? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 圖4? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?圖5

師：你畫的叫作點(diǎn)線圖（板書：點(diǎn)線圖），請(qǐng)你來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎么畫的？

生5：我先畫一條線，再標(biāo)上點(diǎn)，寫上所有的鞋號(hào)，最后在鞋號(hào)上面畫叉。

2.重點(diǎn)學(xué)習(xí)用點(diǎn)線圖的方法整理數(shù)據(jù)

（二）用點(diǎn)線圖來(lái)整理女生的鞋號(hào)，交流整理“小妙招”展示學(xué)生作品，師：這位同學(xué)的整理結(jié)果對(duì)嗎？

生1：不對(duì)，34號(hào)多了一個(gè)。

生2：把畫過(guò)叉的鞋號(hào)圈起來(lái)，這樣就不會(huì)重復(fù)了。

生3：數(shù)一數(shù)上面一共有幾個(gè)叉，再看看表格里有幾個(gè)鞋號(hào)，總數(shù)一樣的話就對(duì)了。

（三）分析數(shù)據(jù)，做出推斷或決策

1.根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果做出決策

師：最難的鞋號(hào)問(wèn)題解決了，但不巧的是鞋店沒(méi)有現(xiàn)貨，老板需要進(jìn)貨，你會(huì)給老板什么建議呢？

2.由調(diào)查的樣本做出推斷

師：我們年級(jí)另外三個(gè)班的老師看到我們的鞋子這么漂亮，想要一起買，但他們對(duì)鞋號(hào)還沒(méi)有調(diào)查。那鞋店老板要為整個(gè)年級(jí)去進(jìn)貨，根據(jù)我們班的調(diào)查結(jié)果，你會(huì)給老板的這次進(jìn)貨提出什么建議？

【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，也不一定能自動(dòng)地獲取并積累更高層次的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，它需要教師積極引導(dǎo)，幫助學(xué)生進(jìn)行梳理、整合、優(yōu)化。筆者通過(guò)以上三個(gè)活動(dòng)，給學(xué)生足夠的時(shí)間與空間去思考、交流、互助、質(zhì)疑、補(bǔ)充，促進(jìn)學(xué)生經(jīng)驗(yàn)的積累，并及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生歸納和概括，促使學(xué)生將再生經(jīng)驗(yàn)和原有的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行完美整合。

四、反思提煉，生成概括性經(jīng)驗(yàn)

積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的核心在于形成特定的思維模式。這種數(shù)學(xué)思維模式主要表現(xiàn)為從具體特例入手，探索和歸納一般規(guī)律或結(jié)論。怎樣促使學(xué)生形成這種數(shù)學(xué)思維模式，并成為今后解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ侥?？這就需要對(duì)學(xué)生獲得的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行反思和提煉，讓學(xué)生的原有經(jīng)驗(yàn)和再生經(jīng)驗(yàn)升華為具有廣泛遷移力的概括性經(jīng)驗(yàn)。因此，課堂上教師應(yīng)從活動(dòng)過(guò)程、學(xué)習(xí)方式、思維方法等不同的角度引導(dǎo)學(xué)生回顧反思，提高學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的概括能力。

（一）回顧整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程

師：我們一起來(lái)回顧一下是怎么解決這個(gè)問(wèn)題的？

（二）適當(dāng)練習(xí)后，引導(dǎo)學(xué)生反思：這節(jié)課你有什么收獲？

【設(shè)計(jì)意圖】數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的提升需要學(xué)生的回顧反思，在不斷的反思中獲得策略性、方法性經(jīng)驗(yàn)，它能夠使學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中自覺(jué)地運(yùn)用，并提升這些數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。本環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生回顧整個(gè)解決問(wèn)題的過(guò)程，并反思自己是運(yùn)用了哪些思考方法，有什么好的經(jīng)驗(yàn)……使每個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)從量的積累到達(dá)質(zhì)的飛躍。

【參考文獻(xiàn)】

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[2]劉麗丹，惠希.積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提升數(shù)學(xué)思維[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2019（3）.