心有靈犀一點(diǎn)通——數(shù)學(xué)直覺思維能力培養(yǎng)

邱霞

【摘要】直覺思維能力培養(yǎng)在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中有重要意義，筆者通過多年教學(xué)實(shí)踐，尋找培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)直覺思維能力的策略，旨在構(gòu)建高效課堂。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)生；數(shù)學(xué)；直覺思維能力；培養(yǎng)策略

伊恩·斯圖加特說，“直覺是真正的數(shù)學(xué)家賴以生存的東西”，許多重大的發(fā)現(xiàn)都是基于直覺。直覺思維是指不受固定邏輯規(guī)則的約束，對事物的一種迅速識(shí)別，敏銳而深入的洞察，直接的本質(zhì)理解和綜合的整體判斷，也就是指直接領(lǐng)悟的思維或認(rèn)知，它具有自由性、靈活性、自發(fā)性、偶然性等諸多特點(diǎn)。筆者發(fā)現(xiàn)，在實(shí)際教學(xué)中，不少教師不注重對學(xué)生直覺思維能力的培養(yǎng)，缺少對數(shù)學(xué)魅力的發(fā)掘，致使不少學(xué)生覺得數(shù)學(xué)枯燥乏味，喪失了學(xué)好數(shù)學(xué)的動(dòng)力。

通過多年教育實(shí)踐研究，筆者認(rèn)為，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維有助于建構(gòu)新的數(shù)學(xué)教學(xué)策略，形成具有操作意義的發(fā)展學(xué)生直覺思維的教學(xué)模式，對改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展具有普遍指導(dǎo)意義；有助于學(xué)生直覺思維能力的發(fā)展，為學(xué)生搭建進(jìn)行數(shù)學(xué)思維的平臺(tái)，進(jìn)而優(yōu)化學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造能力，可為學(xué)生的終身發(fā)展奠基；有助于教師教學(xué)研究能力的提升，以訓(xùn)練學(xué)生的直覺思維，以培養(yǎng)創(chuàng)造意識(shí)和能力為切入點(diǎn)，不斷反思、優(yōu)化自己的教學(xué)行為，促進(jìn)教師專業(yè)發(fā)展和身心全面發(fā)展。

筆者認(rèn)為，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維能力，可以采用如下教學(xué)策略：

一、豐富已有知識(shí)儲(chǔ)備，活躍學(xué)生的直覺思維

直覺思維不是偶然的瞬間閃念，而是自己豐富的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的迸發(fā)，是生活中各種知識(shí)積累的升華，是思考者對長時(shí)間考慮某件事或物的一種靈感的迸發(fā)，是將自己的思維高度簡化的一種過程。因此，直覺思維的獲得決不是憑空臆想，而是以扎實(shí)的知識(shí)為基礎(chǔ)的。若沒有深厚的知識(shí)功底，就不會(huì)迸出思維的火花。例如，教學(xué)“長方形和正方形的特征”時(shí)，上課伊始，筆者讓學(xué)生很快判斷一組圖形哪些是長方形，哪些是正方形，雖然還沒有開始講授長方形和正方形的特征，但大多數(shù)學(xué)生都能快速、準(zhǔn)確地判斷。然后，筆者讓學(xué)生在教室里找一找哪些物體的表面是長方形，哪些物體的表面是正方形，孩子們也能輕松解決。新課時(shí)，讓學(xué)生猜一猜長方形和正方形的特征時(shí)，他們積極調(diào)動(dòng)已有知識(shí)儲(chǔ)備，進(jìn)行了大膽猜想，然后利用工具進(jìn)行驗(yàn)證，課堂氣氛活躍，效果明顯。由此可見，沒有平時(shí)知識(shí)的積累，直覺思維則無法得到訓(xùn)練。學(xué)生積累了豐富的知識(shí)，直覺思維才能活躍起來。

二、積極引導(dǎo)學(xué)生感悟，培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探求知識(shí)，將外在知識(shí)內(nèi)化，這是一個(gè)感悟的過程。只有學(xué)生自己去感悟，而不是教師的強(qiáng)加，學(xué)生才會(huì)找到知識(shí)的內(nèi)在規(guī)律，對所學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通，達(dá)到豁然開朗的境界，發(fā)出“原來是這樣”的感慨，從而提高數(shù)學(xué)直覺思維能力。在實(shí)際教學(xué)中，教師要對學(xué)生進(jìn)行思維方法的引導(dǎo)，讓學(xué)生找到思維的出口。如教學(xué)“長方形和正方形周長的計(jì)算”時(shí)，練習(xí)中出現(xiàn)了這樣一道習(xí)題：正方形的周長是16分米，把它平均分成四個(gè)小長方形或四個(gè)小正方形，分別求出每個(gè)小長方形和小正方形的周長。學(xué)生雖然已經(jīng)熟練掌握了求長方形和正方形周長的計(jì)算方法，但面對這一題還有些束手無策。這時(shí)，筆者適時(shí)加以引導(dǎo)，讓學(xué)生明確要求小長方形和正方形的周長，首先要知道小長方形的長、寬和小正方形的邊長，而要求小長方形的長、寬和小正方形的邊長又必須先求出大正方形的邊長，這樣就讓學(xué)生找到了思考的大方向，從而引導(dǎo)了學(xué)生直覺思維的方向。在教學(xué)中，筆者引導(dǎo)學(xué)生通過分析已知大正方形的周長會(huì)想到什么，再將問題具體化，學(xué)生通過層層抽絲剝繭，形成自己獨(dú)立、完整的直覺思維過程。

三、鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手操作，發(fā)展學(xué)生的直覺思維

著名心理學(xué)家皮亞杰說：“兒童的思維是從動(dòng)作開始的，切斷動(dòng)作與思維的聯(lián)系，思維就不能得到發(fā)展?！毙W(xué)生還是以具體形象思維為主，因而在認(rèn)識(shí)過程中，很難從教師的講授和得出的結(jié)論中獲取其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法和維品質(zhì)。對此，教師要針對學(xué)生的年齡特點(diǎn)，讓學(xué)生在操作活動(dòng)中思考，理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，通過將抽象問題形象化，發(fā)展學(xué)生的直覺思維能力。例如，教學(xué)“三角形”一節(jié)時(shí)，在教學(xué)三角形的一些知識(shí)后，為了讓學(xué)生對三角形三邊關(guān)系有清晰的認(rèn)識(shí)，教師在課前準(zhǔn)備不同長度的小棒，讓學(xué)生開展小組合作，先量好每根小棒的長度，再動(dòng)手拼拼，看看哪些小棒可以拼出三角形，哪些小棒不能，記錄下來，再思考“三角形的三邊長度有什么關(guān)系”。學(xué)生通過動(dòng)手操作、記錄、分析，從最初的“哪些長度的小棒能拼成三角形”，到最后歸納出“三角形兩邊之和大于第三邊”的結(jié)論。這個(gè)結(jié)論不是教師強(qiáng)加給學(xué)生的，而是學(xué)生在動(dòng)手操作中發(fā)展了直覺思維，是學(xué)生思維火花的閃爍。

四、指導(dǎo)學(xué)生細(xì)致觀察，豐富學(xué)生的直覺思維

心理學(xué)研究表明，觀察是一種有目的、有計(jì)劃的、比較持久的直覺，要想發(fā)展思維能力，必須善于觀察，因?yàn)槿双@得的信息大部分來自于觀察，通過觀察，能讓外界信息源源不斷地進(jìn)入大腦。在教學(xué)中，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察訓(xùn)練，提高學(xué)生觀察的敏銳性，使其能夠提煉出數(shù)學(xué)問題，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，通過觀察題目中各種數(shù)據(jù)的特點(diǎn)、數(shù)據(jù)和結(jié)果之間的特征，尋找解決問題的方法。這樣的觀察是真正的數(shù)學(xué)觀察，對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力有重要作用。

例如，簡便計(jì)算“66×3.6+6.6×38+0.66×260”時(shí)，教師可讓學(xué)生觀察題目中數(shù)據(jù)的特征，是否有特殊之處。不少學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)，題目中66多次出現(xiàn)，只要將6.6和擴(kuò)大相應(yīng)的倍數(shù)轉(zhuǎn)換成原式就轉(zhuǎn)換成3.8++2.6），就能運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡便運(yùn)算。另外，數(shù)形結(jié)合的題目往往能誘發(fā)直覺思維。例如，在同一條直線上數(shù)數(shù)共有多少條線段問題、植樹問題（兩端是否種樹、是否種兩排等多種形式）等，學(xué)生在解題過程中會(huì)對不同呈現(xiàn)形式進(jìn)行觀察，尋找規(guī)律，借助圖形特征的啟示誘發(fā)直覺，這對培養(yǎng)學(xué)生直覺思維的敏捷性、準(zhǔn)確性大有裨益。

五、引導(dǎo)學(xué)生猜想，誘發(fā)學(xué)生的直覺思維

教師要轉(zhuǎn)變“只有條分縷析、步步為營的邏輯思維才是正確的數(shù)學(xué)思維”的觀點(diǎn)，要認(rèn)識(shí)到，沒有大膽的猜想，就不會(huì)有偉大的發(fā)現(xiàn)。積極的類比、猜想有利于對學(xué)生直覺思維的培養(yǎng)，當(dāng)學(xué)生的思維被框死，不敢大膽去猜想，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義便大大減弱。人類數(shù)學(xué)史不就是通過解決一個(gè)個(gè)偉大的猜想而不斷前進(jìn)的嗎？在實(shí)際教學(xué)中也會(huì)發(fā)現(xiàn)，大部分學(xué)生的猜想不是無根無據(jù)的，這些猜想是建立在學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)之上的，猜想的過程就是對研究的問題通過已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行形象分析、加工、改造的整合過程。學(xué)生猜想錯(cuò)誤定有錯(cuò)的原因，教師要讓學(xué)生說出猜的理由，順藤摸瓜，找出問題的關(guān)鍵，層層推理再去解決問題，這樣既能發(fā)展學(xué)生的直覺思維，又能提高學(xué)生的邏輯思維能力，一舉兩得。

例如，學(xué)習(xí)了長方形和平行四邊形的面積公式后，教師可以讓學(xué)生猜想梯形的面積公式，學(xué)生可能有各種想法，教師要讓學(xué)生說出理由在此基礎(chǔ)上進(jìn)行推演后要比教師扶著學(xué)生的手，變相告訴學(xué)生梯形公式有效得多。

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)老師要積極探討哪些教學(xué)方法有助于學(xué)生直覺思維能力的發(fā)展，要努力為學(xué)生搭建進(jìn)行數(shù)學(xué)思維的平臺(tái)，進(jìn)而優(yōu)化學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造能力，為學(xué)生的終身發(fā)展奠基。

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（江蘇省南通市通州區(qū)西亭小學(xué)，江蘇南通226300）