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    基于投影圖與直方圖的機(jī)械零件模型檢索

    2020-06-22 13:15:56朱文博王朝陳龍
    軟件導(dǎo)刊 2020年5期
    關(guān)鍵詞:機(jī)械零件直方圖

    朱文博 王朝 陳龍

    摘 要:為實(shí)現(xiàn)資源重復(fù)利用與產(chǎn)品創(chuàng)新,通過(guò)檢索出數(shù)據(jù)庫(kù)中的相似零件為設(shè)計(jì)者提供幫助。首先對(duì)機(jī)械零件模型進(jìn)行方位歸一化與預(yù)處理,以起始點(diǎn)為圓心作最大內(nèi)切圓,劃分連通區(qū),在連通區(qū)內(nèi)根據(jù)距離變換值判定鄰域像素,進(jìn)而確定新的骨架點(diǎn),迭代生成完整骨架。將骨架轉(zhuǎn)換成直方圖曲線,劃分網(wǎng)格生成骨架點(diǎn)數(shù)矩陣,根據(jù)矩陣特征值和之間的差計(jì)算兩模型間的差異度,從而判定機(jī)械零件相似度。通過(guò)實(shí)例驗(yàn)證以及與D2形狀分布算法及遞歸分割算法比較,發(fā)現(xiàn)該方法檢索速度高于遞歸分割算法,準(zhǔn)確性高于D2形狀分布算法和遞歸分割算法。

    關(guān)鍵詞:機(jī)械零件;模型檢索;骨架提取;距離變換;直方圖;差異度

    DOI:10. 11907/rjdk. 192110 開(kāi)放科學(xué)(資源服務(wù))標(biāo)識(shí)碼(OSID):

    中圖分類號(hào):TP319文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號(hào):1672-7800(2020)005-0107-05

    0 引言

    隨著企業(yè)的發(fā)展與信息數(shù)字化應(yīng)用的逐步深入,零件生產(chǎn)與創(chuàng)新可從許多現(xiàn)有零件模型中獲取靈感,并在原有基礎(chǔ)上進(jìn)行部分創(chuàng)新,以重用企業(yè)資源,避免重復(fù)勞動(dòng)。因此,如何在眾多現(xiàn)有案例中快速、準(zhǔn)確地找出所需零件,是目前亟待解決的問(wèn)題,很多學(xué)者也對(duì)該問(wèn)題進(jìn)行了大量研究。如Liu等[1]提出基于視圖的三維模型檢索方法,該方法利用聚類對(duì)模型進(jìn)行視圖提取,采用游走算法對(duì)每個(gè)代表視圖進(jìn)行權(quán)重更新,通過(guò)圖匹配解決模型相似性度量問(wèn)題,但檢索過(guò)程較為復(fù)雜;Zhang等[2]提出從模型外部輪廓和內(nèi)在結(jié)構(gòu)中提取填充描述符,并采用二分圖匹配算法完成模型檢索,但計(jì)算量大,實(shí)際應(yīng)用有一定困難;Wai等[3]提出基于帶次序的歐氏距離圖提取連接良好的骨架,給出一種連通性準(zhǔn)則,可用于獨(dú)立確定給定像素是否為骨架點(diǎn),但提取的骨架冗余分支較多;Cheng等[4-5]將模型分解成集合基本體的樹(shù)結(jié)構(gòu),并根據(jù)不同類別比較兩個(gè)模型的相似性,但對(duì)于結(jié)構(gòu)復(fù)雜的模型,分解的樹(shù)結(jié)構(gòu)將會(huì)有不同方案,使得最終的相似度差異較大;萬(wàn)雅娟等[6]設(shè)計(jì)一種由骨架種子點(diǎn)開(kāi)始對(duì)鄰域進(jìn)行判定選出下一輪預(yù)備骨架點(diǎn),迭代生長(zhǎng)出完整三維模型骨架的提取算法,但提取的骨架不夠簡(jiǎn)化,存在多面結(jié)構(gòu);劉玉杰等[7]提出一種基于手繪圖像融合信息嫡與CNN的三維模型檢索方法,先計(jì)算得到模型的代表性視圖,再與手繪草圖進(jìn)行特征匹配,但手繪草圖差異度較大,失誤率高,且模型具有一定局限性。

    針對(duì)上述方法存在的問(wèn)題,本文提出的骨架生成方法能夠消除冗余分支骨架,基于距離變換生成機(jī)械零件骨架,并運(yùn)用判定方法迭代生成骨架,保證了骨架的連續(xù)性,且避免了多面結(jié)構(gòu),有利于后續(xù)相似度計(jì)算。骨架檢索過(guò)程清晰、簡(jiǎn)潔,計(jì)算方式簡(jiǎn)單,計(jì)算量不大,將骨架轉(zhuǎn)換成直方圖曲線,并生成骨架點(diǎn)數(shù)矩陣,計(jì)算矩陣特征值和之間的差,隨之得出機(jī)械零件三維模型的相似程度。

    1 機(jī)械零件三維模型預(yù)處理

    1.1 模型歸一化及簡(jiǎn)化

    首先計(jì)算出機(jī)械零件三維模型的幾何中心,并將該幾何中心作為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系。之后將三維模型用最小凸包圍盒[8],即最小包圍長(zhǎng)方體完全包圍起來(lái),過(guò)幾何中心作與最小凸包圍盒最長(zhǎng)邊平行的直線,即為X軸;X軸線與最小凸包圍盒兩面交于兩點(diǎn),比較幾何中心到兩點(diǎn)的距離,距離長(zhǎng)的一側(cè)定義為正方向。利用笛卡爾坐標(biāo)系建立原則,即可確定Y軸和Z軸,完成三維模型的方位歸一化處理,如圖1(a)所示。

    在完成模型的方位歸一化后,對(duì)機(jī)械三維模型上的諸如倒角、倒圓、锪平沉孔等附加特征進(jìn)行去除。機(jī)械模型相似度主要取決于模型主要特征與主干結(jié)構(gòu)[9],故通過(guò)電腦自動(dòng)過(guò)濾掉這些附加特征。模型簡(jiǎn)化后如圖1(b)所示。

    1.2 投影與像素化處理

    將模型分別投影到坐標(biāo)平面XOZ、平面XOY與平面YOZ上,得到模型的主視圖、俯視圖和左視圖,保留各視圖外輪廓線及所有通孔的圓形視圖,去除其它圖線。如圖2所示為與圖1模型對(duì)應(yīng)的處理后投影圖。

    隨后對(duì)處理后投影圖進(jìn)行像素化。像素是指由數(shù)字序列表示數(shù)字圖像中的最小單位[10],根據(jù)投影圖尺寸,選取一個(gè)最小包絡(luò)長(zhǎng)方形邊框[11],并在該邊框內(nèi)將圖形劃分為若干個(gè)等面積的小正方形。正方形邊長(zhǎng)越小,后續(xù)提取出的骨架精度越高,但計(jì)算量也隨之增大。綜合考慮精度與計(jì)算量之間的關(guān)系,取投影圖長(zhǎng)寬中較短邊的1/2 000左右較為適宜。故針對(duì)圖1所示模型處理后的投影圖,取邊長(zhǎng)為0.1mm進(jìn)行劃分,如圖3(a)所示為處理后主視圖的像素劃分圖。

    1.3 采用距離變換賦值內(nèi)部像素

    最小距離值的計(jì)算方法采用歐氏距離[12]方法。圖3(b)為圖3(a)圓圈處的局部放大圖,圖中數(shù)字為像素值,填充部分為邊界像素,未填充且標(biāo)有像素值的方格為內(nèi)部像素。

    2 骨架提取算法

    本文提取骨架的方法是針對(duì)處理后的投影圖,由骨架起始點(diǎn)開(kāi)始,對(duì)其相鄰像素進(jìn)行判斷,生成新的骨架點(diǎn)并迭代生成骨架。根據(jù)骨架和距離變換的定義[13],由于骨架中間部位的特征是內(nèi)部像素值較大,且利于骨架向周圍擴(kuò)散,故本文選擇具有最大值的內(nèi)部像素作為骨架起始點(diǎn)。

    利用參考文獻(xiàn)[6]中的方法對(duì)模型主視圖的迭代過(guò)程如圖4(a)所示,粗實(shí)線為骨架。同理,對(duì)模型俯、左兩個(gè)視圖進(jìn)行骨架提取,完成所有迭代后,骨架如圖4(b)、(c)所示。

    3 相似度計(jì)算

    通過(guò)將骨架表示為二維曲線直方圖,再將曲線圖用矩陣形式予以表現(xiàn),計(jì)算兩個(gè)矩陣之間的差異度,并判定兩個(gè)機(jī)械零件模型之間的相似度。

    3.1 骨架直方圖描述

    設(shè)骨架起始點(diǎn)為[P0],骨架點(diǎn)集合為[Pi(i=1,2,?,][K)],設(shè)[ske(P0,Pi)]為橫坐標(biāo),表示從[P0]沿骨架到[Pi]的最短路徑長(zhǎng)度[14],縱坐標(biāo)[R(Pi)]為[Pi]點(diǎn)的內(nèi)切圓半徑。圖4(a)中完成迭代的主視圖骨架直方圖見(jiàn)圖5(a)。同理可得該模型俯、左兩個(gè)視圖的骨架直方圖見(jiàn)圖5(b)、圖5(c)。

    3.2 骨架點(diǎn)數(shù)矩陣生成

    為了將直方圖轉(zhuǎn)換成骨架點(diǎn)數(shù)矩陣,首先對(duì)骨架直方圖進(jìn)行網(wǎng)格劃分,網(wǎng)格劃分得越密集,矩陣數(shù)據(jù)表示則越細(xì)致,但計(jì)算量也隨之陡增。綜合考慮計(jì)算量與精準(zhǔn)度[15],選取橫向劃分網(wǎng)格數(shù)量在5~15之間,并將每個(gè)網(wǎng)格長(zhǎng)寬比控制在1~3之間較為合理。按原則劃分后結(jié)果如圖5所示。

    生成網(wǎng)格之后,依次計(jì)算每個(gè)網(wǎng)格中的骨架點(diǎn)數(shù)量,生成骨架點(diǎn)數(shù)矩陣。將網(wǎng)格橫坐標(biāo)劃分為m等分,縱坐標(biāo)n等分,每一網(wǎng)格中骨架點(diǎn)數(shù)量記為[hij],生成骨架點(diǎn)數(shù)矩陣[H]為:

    由于矩陣方陣才有特征值[16],為便于后續(xù)匹配,若[m≠n],則將行列中較少的一方添0補(bǔ)齊,使列數(shù)與行數(shù)相等。由于[H]矩陣表示骨架點(diǎn)落在指定區(qū)域內(nèi)的個(gè)數(shù),故添0操作相當(dāng)于在已劃分好的網(wǎng)格右側(cè)或上方再添加新的網(wǎng)格,使網(wǎng)格的行與列相等,最后得出的數(shù)據(jù)矩陣與式(1)意義相同[17]。將圖5(a)按照上述方法生成數(shù)據(jù)矩陣[H(a)],添0后為[H(a)']。

    3.3 骨架點(diǎn)數(shù)矩陣匹配

    通過(guò)將模型骨架轉(zhuǎn)換成直方圖,再根據(jù)直方圖生成數(shù)據(jù)矩陣,模型匹配轉(zhuǎn)換成兩個(gè)矩陣之間的匹配。兩個(gè)矩陣差異度可以用矩陣特征值之和的差表示。如圖6所示為模型二及完成歸一化與簡(jiǎn)化后的模型。

    將處理后的投影三視圖用第2節(jié)所述方法生成骨架,如圖7(a)中粗實(shí)線所示。將3個(gè)骨架依次用直方圖進(jìn)行描述,并用網(wǎng)格劃分好,如圖7(b)所示。

    3.2節(jié)中[H(a)']特征值之和為4.41,[H(1)']特征值之和為7.260 1,[H(a)']與[H(1)']矩陣特征值和之間的差為:|4.41- 7.260 1|= 2.850 1,即為兩個(gè)視圖之間的差異度。

    3.4 零件模型匹配

    模型骨架直方圖與其骨架點(diǎn)數(shù)矩陣特征值之和是互相對(duì)應(yīng)的,故比較兩個(gè)模型骨架的相似度,可比較矩陣特征值之和的差。分別比較處理后主、俯、左視圖骨架點(diǎn)數(shù)矩陣特征值和的差,取加權(quán)值,即為兩個(gè)零件模型之間的差異度值[Dif],如式(2)所示。

    4 實(shí)例應(yīng)用

    為檢驗(yàn)本文方法的可行性,將圖1模型數(shù)據(jù)上傳到自行開(kāi)發(fā)的機(jī)械零件檢索系統(tǒng)中,見(jiàn)圖8。

    系統(tǒng)運(yùn)行結(jié)果顯示,排序前三的依次為編號(hào)0028、0126、0033的零件,即這3個(gè)零件差異度值較小,與圖1模型在形狀上很相似[18],可以參考這幾個(gè)模型的設(shè)計(jì)方案。

    5 實(shí)驗(yàn)分析

    將本文算法與D2形狀分布算法[19]及遞歸分割算法[20]進(jìn)行對(duì)比分析,以驗(yàn)證本文算法的可行性與準(zhǔn)確性。

    首先對(duì)計(jì)算量進(jìn)行比較,本文的骨架提取算法是對(duì)鄰域像素距離變換值大小的比較,計(jì)算量較小,且矩陣特征值計(jì)算簡(jiǎn)便易行。本文以第4節(jié)所述機(jī)械零件庫(kù)作為測(cè)試數(shù)據(jù)庫(kù),在保證其它細(xì)節(jié)相同的情況下,依次用3種算法對(duì)同一零件模型進(jìn)行檢索,檢索耗時(shí)如表2所示。本文方法計(jì)算量不大,耗時(shí)比D2形狀分布算法略多0.31s,少于遞歸分割算法。

    綜合比較計(jì)算量和查準(zhǔn)率—查全率后可以得出,本文算法計(jì)算量及檢索耗時(shí)略高于D2算法,但查準(zhǔn)率—查全率優(yōu)于D2算法;本文算法查準(zhǔn)率在查全率大于0.18后,優(yōu)于遞歸分割算法,且計(jì)算量明顯減小。綜合兩方面,本文算法具有很強(qiáng)的實(shí)用性。

    6 結(jié)語(yǔ)

    (1)本文的骨架生成方法通過(guò)迭代將新生成的骨架點(diǎn)重設(shè)為起始點(diǎn),由起始點(diǎn)出發(fā)對(duì)鄰域像素進(jìn)行判定,生成的骨架點(diǎn)相互鄰接,骨架具有連續(xù)性,有效避免了現(xiàn)有基于距離變換方法的骨架中斷現(xiàn)象。

    (2)將處理后的投影圖像素化,并一次性地賦予像素值,骨架點(diǎn)判定是通過(guò)對(duì)鄰域像素值大小進(jìn)行比較,故本文骨架生成算法計(jì)算量較小;骨架匹配是將骨架直方圖轉(zhuǎn)換為骨架點(diǎn)數(shù)矩陣,根據(jù)矩陣特征值和之間的差計(jì)算兩模型間的差異度,數(shù)據(jù)矩陣特征值計(jì)算簡(jiǎn)便、快速,因此本文檢索方法效率較高。

    (3)本文提出的模型骨架提取方法也適用于有通孔結(jié)構(gòu)分布的機(jī)械零件,目前已在自行開(kāi)發(fā)的檢索原型系統(tǒng)中得到應(yīng)用。然而,如果零件上有盲孔,則處理后的骨架與通孔類零件相同。因此,針對(duì)本文的骨架提取部分,對(duì)于該情況還需作進(jìn)一步研究。

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    (責(zé)任編輯:黃 健)

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