基于時(shí)間集分割的蒸汽流量預(yù)測(cè)模型

王夢(mèng)柯 何利力

摘 要：由于制造業(yè)生產(chǎn)數(shù)據(jù)具有較強(qiáng)時(shí)段性，相關(guān)工藝蒸汽流量預(yù)測(cè)方法精確度不高，無(wú)法有效節(jié)能降耗。針對(duì)該問(wèn)題，提出基于時(shí)間集分割的蒸汽流量預(yù)測(cè)模型?；诠に嚿a(chǎn)情況及原始數(shù)據(jù)的時(shí)段性，將日生產(chǎn)工藝流量時(shí)間集劃分為工單穩(wěn)定生產(chǎn)時(shí)段、工單啟動(dòng)后/結(jié)束前時(shí)段、非工單時(shí)段，采用逐點(diǎn)回歸模型預(yù)測(cè)工單穩(wěn)定生產(chǎn)時(shí)段，利用曲線補(bǔ)全模型預(yù)測(cè)工單啟動(dòng)后/結(jié)束前時(shí)段。非工單時(shí)段無(wú)生產(chǎn)，因此無(wú)需進(jìn)行預(yù)測(cè)。綜合逐點(diǎn)回歸—曲線補(bǔ)全預(yù)測(cè)結(jié)果，得出日工藝用蒸汽流量。實(shí)例研究表明，相較于傳統(tǒng)未分割時(shí)間集的單一預(yù)測(cè)模型，基于時(shí)間集分割的逐點(diǎn)回歸—曲線補(bǔ)全組合預(yù)測(cè)方法精確度達(dá)94%以上?；跁r(shí)間集分割的組合模型不僅預(yù)測(cè)精度高且較穩(wěn)定，可為蒸汽生產(chǎn)與實(shí)時(shí)調(diào)度提供決策依據(jù)。

關(guān)鍵詞：時(shí)段性;時(shí)間集劃分;逐點(diǎn)回歸;曲線補(bǔ)全

DOI：10. 11907/rjdk. 191885 開(kāi)放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識(shí)碼（OSID）：

中圖分類號(hào)：TP306文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-7800（2020）005-0088-06

0 引言

一個(gè)精確的工藝用流量預(yù)測(cè)模型對(duì)于蒸汽供應(yīng)設(shè)備的調(diào)度優(yōu)化與企業(yè)穩(wěn)定生產(chǎn)具有重大意義。國(guó)內(nèi)外現(xiàn)有流量預(yù)測(cè)方法可分為3類。

（1）基于數(shù)學(xué)分析的模型。如鄒伯賢等[1]將自回歸滑動(dòng)平均模型（Autoregressive？Moving？Average Model，ARMA模型）應(yīng)用到網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)中，取得了較好的預(yù)測(cè)結(jié)果，使網(wǎng)絡(luò)過(guò)載預(yù)警成為可能;劉艷麗等[2]提出一種改進(jìn)的ARIMA預(yù)測(cè)模型，通過(guò)優(yōu)化模型識(shí)別與參數(shù)調(diào)整提高了交通流量預(yù)測(cè)精度。

（2）人工智能模型。如吳海姬等[3]采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立主蒸汽流量預(yù)測(cè)模型，但神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在易陷入局部極小點(diǎn)、預(yù)測(cè)精度差等缺點(diǎn);王雷等[4]針對(duì)實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中主蒸汽流量預(yù)測(cè)，提出一種基于支持向量機(jī)（Support Vector Machine，SVM）的主蒸汽流量回歸預(yù)測(cè)方法，然而該方法計(jì)算模型比較復(fù)雜，當(dāng)數(shù)據(jù)規(guī)模較大時(shí)，耗時(shí)較長(zhǎng);Fu等[5]基于平均影響值和支持向量回歸，提出了一種新的主蒸汽流量預(yù)測(cè)模型，該方法可有效減少模型維數(shù)，提高預(yù)測(cè)精度。

（3）組合模型。如張維平等[6]提出一種基于粗糙集理論與最小二乘支持向量回歸算法相結(jié)合的主蒸汽流量預(yù)測(cè)方法，避免了常規(guī)最小二乘支持向量回歸算法根據(jù)經(jīng)驗(yàn)選取輸入?yún)?shù)的盲目性;Gao等[7]采用小波分析與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的方法建立小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)短期交通流預(yù)測(cè)模型，取得了更好的預(yù)測(cè)精度與更快的收斂速度;Mouatadid等[8]首次提出復(fù)發(fā)長(zhǎng)短記憶網(wǎng)絡(luò)與最大重疊離散小波變換及自舉技術(shù)相結(jié)合，并應(yīng)用于農(nóng)業(yè)灌溉流量預(yù)測(cè)，取得了準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)結(jié)果。

現(xiàn)有方法雖然在一定程度上提高了預(yù)測(cè)性能，但大多數(shù)方法不適用于預(yù)測(cè)制造企業(yè)生產(chǎn)工藝蒸汽流量，因?yàn)閷?shí)際生產(chǎn)工藝流量數(shù)據(jù)具有較強(qiáng)時(shí)段性，若直接采取某種方法進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果往往不夠精準(zhǔn)。因此本文提出一種逐點(diǎn)回歸——曲線補(bǔ)全的組合預(yù)測(cè)方法，根據(jù)不同時(shí)段數(shù)據(jù)特性和影響因素，先對(duì)時(shí)間集進(jìn)行分割，再針對(duì)不同時(shí)段采用不同的預(yù)測(cè)方法，以提高預(yù)測(cè)性能，達(dá)到企業(yè)節(jié)能降耗的目的。

1 問(wèn)題與數(shù)據(jù)描述

本文研究對(duì)象為某大型企業(yè)制絲線蒸汽流量預(yù)測(cè)及供能應(yīng)用。根據(jù)次日計(jì)劃工單集合預(yù)測(cè)工藝用蒸汽流量，預(yù)測(cè)頻度為5分鐘/次。通過(guò)深入剖析工藝蒸汽歷史流量數(shù)據(jù)，充分考慮產(chǎn)品、工藝線、時(shí)間段等因素對(duì)流量的影響，利用最佳數(shù)學(xué)方法表示蒸汽變化規(guī)律，最后基于規(guī)律對(duì)次日工藝蒸汽流量進(jìn)行預(yù)測(cè)。

該廠蒸汽由4臺(tái)蒸汽流量輸送大小不同的鍋爐進(jìn)行供應(yīng)，關(guān)于制絲生產(chǎn)工藝蒸汽流量的采集點(diǎn)位有100余個(gè)，數(shù)據(jù)采集頻率2次/分。工單數(shù)據(jù)集合[Wm，na][{order_id，t_s，t_e，b，d，a}]，其中order_id表示工單編號(hào)且唯一，m表示第幾天，na表示工單生產(chǎn)次序，t_s表示工單生產(chǎn)開(kāi)始時(shí)間、t_e表示工單生產(chǎn)結(jié)束時(shí)間、b表示生產(chǎn)產(chǎn)品、d表示生產(chǎn)工藝段、a表示生產(chǎn)工藝線。工單數(shù)據(jù)和流量數(shù)據(jù)融合后數(shù)據(jù)集合[o_m={（order_id，t_j，v_j，b，d，a）|][j=1，2，？2880}]，其中o_m表示第幾天數(shù)據(jù)集，t_j表示采集時(shí)間點(diǎn)，v_j表示流量值。

本文從工藝蒸汽流量數(shù)據(jù)集中選取2018年1月8日至1月12日制絲A線烘絲段蒸汽流量數(shù)據(jù)進(jìn)行可視化處理，繪制5日內(nèi)蒸汽流量時(shí)間曲線圖。

由圖1可以看出，原始日蒸汽流量變化具有顯著的時(shí)段性，基本分為3類時(shí)段。結(jié)合業(yè)務(wù)調(diào)研及數(shù)據(jù)探索可知，流量處于平穩(wěn)波動(dòng)狀態(tài)的時(shí)段為工單穩(wěn)定生產(chǎn)時(shí)刻，工單啟動(dòng)/結(jié)束時(shí)段為穩(wěn)定生產(chǎn)開(kāi)始前一段時(shí)間段與穩(wěn)定生產(chǎn)結(jié)束后一段時(shí)間段，非工單時(shí)間段即非生產(chǎn)時(shí)間段。

2 模型與方法

2.1 基本思路

實(shí)驗(yàn)采用2017年6月1日到2018年12月31日蒸汽工單流量融合數(shù)據(jù)作為預(yù)測(cè)模型的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，采用2019年1月7日到1月11日數(shù)據(jù)作為預(yù)測(cè)的校驗(yàn)數(shù)據(jù)集，根據(jù)工廠日歷通過(guò)數(shù)據(jù)處理將非工作日剔除。

根據(jù)卷煙廠實(shí)際調(diào)研情況及大量數(shù)據(jù)可視化分析可知，工單正常生產(chǎn)時(shí)間段是蒸汽流量曲線波動(dòng)較為穩(wěn)定的時(shí)間段。在工單穩(wěn)定生產(chǎn)前的一段時(shí)間，曲線波動(dòng)主要處于管道預(yù)熱階段，預(yù)熱時(shí)間長(zhǎng)度受生產(chǎn)產(chǎn)品、工藝線、工單次序影響，此外預(yù)熱階段蒸汽曲線還可能受人為操作影響;而工單穩(wěn)定生產(chǎn)結(jié)束后的一段時(shí)間內(nèi)，流量逐漸減少，最后趨于某一個(gè)值，為后續(xù)工單生產(chǎn)作準(zhǔn)備。

為提高預(yù)測(cè)精確度，分析基于分割后的時(shí)間集數(shù)據(jù)特點(diǎn)，采用相應(yīng)建模方式進(jìn)行預(yù)測(cè)，即工單穩(wěn)定生產(chǎn)時(shí)段采用逐點(diǎn)回歸模型，工單啟動(dòng)/結(jié)束時(shí)段采用曲線補(bǔ)全模型，非工單時(shí)段分為工單間非生產(chǎn)時(shí)段和非工單間非生產(chǎn)時(shí)段，其中工單間時(shí)段流量用前一個(gè)工單末尾流量值填充，非工單非生產(chǎn)時(shí)段流量用0填充，故無(wú)需預(yù)測(cè)。綜上所述，預(yù)測(cè)天m時(shí)間點(diǎn)t處于的時(shí)間集不同，預(yù)測(cè)工藝蒸汽流量[x（m，t）]采用的預(yù)測(cè)方法也不同。主要包括工單穩(wěn)定生產(chǎn)時(shí)刻蒸汽流量預(yù)測(cè)逐點(diǎn)回歸方法與工單啟動(dòng)/結(jié)束蒸汽流量曲線補(bǔ)全方法，則蒸汽流量預(yù)測(cè)表達(dá)式為：

2.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

由于數(shù)據(jù)采集環(huán)節(jié)較多，實(shí)際收集的數(shù)據(jù)存在多種不連續(xù)、毛刺等問(wèn)題，在建立預(yù)測(cè)模型之前需進(jìn)行相應(yīng)數(shù)據(jù)處理，還原數(shù)據(jù)連續(xù)性和真實(shí)性。

壞數(shù)據(jù)出現(xiàn)的位置和時(shí)間是未知的，具有很強(qiáng)的隨機(jī)性。其表現(xiàn)形式有多種，大致可劃分為3類：①單點(diǎn)空流量，該類壞數(shù)據(jù)主要是因?yàn)閭鞲衅鞒霈F(xiàn)故障，沒(méi)有采集到數(shù)據(jù)或數(shù)據(jù)丟失;②單點(diǎn)毛刺流量，該種壞數(shù)據(jù)在整體數(shù)據(jù)中表現(xiàn)為急劇增大或急劇減小，與相鄰流量有明顯區(qū)分;③局部數(shù)據(jù)連續(xù)出現(xiàn)空流量，其表現(xiàn)為某個(gè)時(shí)間段內(nèi)整體流量連續(xù)出現(xiàn)空值，與前后時(shí)間段內(nèi)的流量曲線走勢(shì)明顯不同。

針對(duì)以上不同情況，采用不同處理方法處理數(shù)據(jù)。

（1）插值法。本文根據(jù)具體數(shù)據(jù)情況，采用插值法對(duì)缺失值進(jìn)行補(bǔ)全?；舅悸窞椋褐饤l檢查融合集合o_i中每個(gè)工單即order_id采集的流量值，如果是空值，則獲取其索引號(hào)[hi]及其前一個(gè)記錄的索引號(hào)[hi-1]和值[ri-1]，然后繼續(xù)向后遍歷并保存每個(gè)遍歷值索引號(hào)，直到獲取后面一個(gè)非0的值[rn]及其索引號(hào)[hn]，計(jì)算兩個(gè)非0數(shù)據(jù)之間的距離[hn]-[hi]，用插值法將缺失的數(shù)據(jù)計(jì)算出來(lái)。

（2） 閾值法。通過(guò)對(duì)原始數(shù)據(jù)的可視化分析，可知毛刺數(shù)據(jù)均為單點(diǎn)毛刺且其值與前后點(diǎn)絕對(duì)差值均大于0.3t/h。故采用設(shè)置閾值法確定毛刺數(shù)據(jù)出現(xiàn)的位置，然后用插值法進(jìn)行替換。

2.3 基于工作狀態(tài)的時(shí)間集劃分

通過(guò)實(shí)際業(yè)務(wù)調(diào)研及影響因子相關(guān)研究可知，時(shí)間點(diǎn)劃分受產(chǎn)品、工藝線、工單次序、工藝段影響。結(jié)合蒸汽數(shù)據(jù)特點(diǎn)，故提出基于特征點(diǎn)對(duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)集中工藝日用蒸汽流量時(shí)間序列進(jìn)行時(shí)間集分割，通過(guò)對(duì)大量訓(xùn)練數(shù)據(jù)集中流量曲線特征點(diǎn)進(jìn)行分類、分析，可標(biāo)準(zhǔn)化預(yù)測(cè)工單穩(wěn)定時(shí)段、工單啟動(dòng)/結(jié)束時(shí)段、非工單時(shí)段范圍[9]。特征點(diǎn)指日蒸汽時(shí)間序列中對(duì)其形態(tài)及整體趨勢(shì)變化影響較大的數(shù)據(jù)點(diǎn)。原始數(shù)據(jù)時(shí)間序列采集頻率2次/分，故日蒸汽時(shí)間序列[Y{yt1，yt2，？yti|i=1，2，？2 880}]的特征點(diǎn)獲取原則如下：

（1）根據(jù)生產(chǎn)計(jì)劃表剔除非工單時(shí)間段，假設(shè)取生產(chǎn)啟動(dòng)時(shí)間為[t1]，生產(chǎn)結(jié)束時(shí)間為[tm]，故生產(chǎn)時(shí)間序列起始點(diǎn)和終止點(diǎn)為n=1或n=m。

具體流程包括：首先，由訓(xùn)練數(shù)據(jù)集中工單蒸汽流量數(shù)據(jù)分析，可知特征點(diǎn)條件變量[R1]為1.2、[R2]為0.05;然后，遍歷訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，按照同工藝段、工藝線、產(chǎn)品、工單次序進(jìn)行分類形成新的類別數(shù)據(jù)集[Fwm，na];第三，分別遍歷每一個(gè)[Fwm，na]（其中[wm，na]表示m這天第na個(gè)工單）中的[wm，na]，并根據(jù)設(shè)定特征點(diǎn)條件對(duì)其[ΔT1]和[ΔT2]進(jìn)行統(tǒng)計(jì)并獲取特征點(diǎn)出現(xiàn)時(shí)對(duì)應(yīng)的時(shí)間點(diǎn)，由統(tǒng)計(jì)結(jié)果分析可知同一個(gè)數(shù)據(jù)集[Fwm，na]中[ΔT1]和[ΔT2]的值基本穩(wěn)定，故可通過(guò)統(tǒng)計(jì)結(jié)果標(biāo)準(zhǔn)化同工藝段、工藝線、產(chǎn)品、工單次序的工單啟動(dòng)后時(shí)間段[ΔT1]與工單結(jié)束前時(shí)間段[ΔT2];最終把原訓(xùn)練數(shù)據(jù)集按同產(chǎn)品、工藝段、工藝線、工單次序劃分為穩(wěn)定生產(chǎn)時(shí)間段訓(xùn)練數(shù)據(jù)集[Pwm，na（m，na=1，2？）]、工單啟動(dòng)后訓(xùn)練數(shù)據(jù)集[Swm，na（m，na=1，2？）]、工單結(jié)束前訓(xùn)練數(shù)據(jù)集[Ewm，na（m，na=1，2？）]。以制絲A線烘絲段生產(chǎn)利群（新版）數(shù)據(jù)集[Fwm，1]部分統(tǒng)計(jì)結(jié)果為例進(jìn)行統(tǒng)計(jì)說(shuō)明，如表1所示。

2.4 基于穩(wěn)定生產(chǎn)時(shí)段的逐點(diǎn)回歸

逐點(diǎn)回歸基本思路為：首先，依據(jù)已劃分的時(shí)間點(diǎn)可獲取每個(gè)預(yù)測(cè)工單用于逐點(diǎn)回歸預(yù)測(cè)的時(shí)間段I，并保存其預(yù)測(cè)點(diǎn)數(shù)量d，其中I可表示為[I（t0，t1，？td）];再者，從統(tǒng)計(jì)[Pwm，na]表中可以獲取每個(gè)訓(xùn)練工單的穩(wěn)定生產(chǎn)時(shí)間段J，根據(jù)每個(gè)預(yù)測(cè)工單預(yù)測(cè)點(diǎn)數(shù)量將其對(duì)應(yīng)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)[Pwm，na]中所有訓(xùn)練工單的穩(wěn)定生產(chǎn)時(shí)間段J進(jìn)行相同數(shù)量點(diǎn)d的的時(shí)間片切割，并獲得對(duì)應(yīng)的蒸汽流量值。至此每個(gè)預(yù)測(cè)工單與其對(duì)應(yīng)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集中的工單有一致的相對(duì)時(shí)間點(diǎn);最后，通過(guò)對(duì)歷史點(diǎn)位數(shù)據(jù)分析采用適當(dāng)?shù)念A(yù)測(cè)方法，逐點(diǎn)建立回歸模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。本文分別采用均值擬合與時(shí)間序列的方法逐點(diǎn)建立工藝用蒸汽流量的預(yù)測(cè)模型。

時(shí)間點(diǎn)切割思路為：因?yàn)槊總€(gè)工單開(kāi)始穩(wěn)定生產(chǎn)時(shí)間和結(jié)束穩(wěn)定生產(chǎn)時(shí)間及生產(chǎn)時(shí)長(zhǎng)存在差異，所以需對(duì)工單進(jìn)行相對(duì)時(shí)間切割，讓每個(gè)工單的點(diǎn)均基于工單穩(wěn)定開(kāi)始時(shí)間的相對(duì)點(diǎn)位，以此消除時(shí)間漂移問(wèn)題。

2.4.1 均值擬合模型

分別對(duì)預(yù)測(cè)時(shí)間段I中每一個(gè)點(diǎn)位對(duì)應(yīng)的歷史流量數(shù)據(jù)進(jìn)行可視化分析。以2019年1月7日第一個(gè)工單預(yù)測(cè)時(shí)間段I中第一個(gè)相對(duì)時(shí)間點(diǎn)位[t0]對(duì)應(yīng)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集中相對(duì)時(shí)間點(diǎn)[t0]的流量值為例，進(jìn)行可視化分析，時(shí)間點(diǎn)[t0]蒸汽流量密度—直方如圖3所示。

2.4.2 時(shí)間序列模型

時(shí)間序列分析是從一段時(shí)間上的一組屬性值數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)模式并預(yù)測(cè)未來(lái)值的過(guò)程。ARMA模型（自回歸滑動(dòng)平均模型）是最常見(jiàn)用于擬合平穩(wěn)序列的模型，本文某一時(shí)刻點(diǎn)對(duì)應(yīng)的歷史蒸汽流量數(shù)據(jù)是一組平穩(wěn)的時(shí)間序列，故可用ARMA模型逐點(diǎn)進(jìn)行建模預(yù)測(cè)[11]。ARMA模型主要有3種基本形式：自回歸模型（AR）、移動(dòng)平均模型（MA）與混合模型（ARMA）[12]。

對(duì)于任一零均值平穩(wěn)時(shí)間序列[{x（m，t）}]，若[x（m，t）]的取值不僅與其前p步的各個(gè)取值[x（m-1，t）]，…，[x（m-p，t）]有關(guān)，還與前m步的隨機(jī)干擾[ε（m-1，t）]，…，[ε（m-q，t）]（p，q=1，2，…）有關(guān)，則可用p階自回歸—p階滑動(dòng)平均混合時(shí)序模型描述該系統(tǒng)，記為ARMA（p，q），即參數(shù)p、q的ARMA模型預(yù)測(cè)方程[13]為：

利用平均絕對(duì)誤差度量模型預(yù)測(cè)誤差，通過(guò)計(jì)算得到平均絕對(duì)誤差為0.014 59。綜上，通過(guò)對(duì)兩種用于工單穩(wěn)定時(shí)段的模型誤差對(duì)比分析，可知時(shí)間序列模型擬合效果優(yōu)于均值擬合模型，故優(yōu)先采用時(shí)間序列模型對(duì)工單穩(wěn)定時(shí)間段進(jìn)行逐點(diǎn)預(yù)測(cè)。

2.5 基于不穩(wěn)定生產(chǎn)時(shí)段的曲線補(bǔ)全

工單啟動(dòng)后/結(jié)束前時(shí)間段由于易受外界人為因素影響，致使生產(chǎn)工藝蒸汽流量時(shí)間序列形態(tài)較為復(fù)雜，故通過(guò)一種基于DTW相似度的AP聚類算法獲取預(yù)測(cè)時(shí)間段影響，用典型曲線補(bǔ)全該時(shí)間段流量曲線[15-17]。

由劃分時(shí)間點(diǎn)階段可獲得融合后的啟動(dòng)后訓(xùn)練數(shù)據(jù)集[Swm，na（m，na=1，2，？）]和結(jié)束前訓(xùn)練數(shù)據(jù)集[Ewm，na（m，][na=1，2？）]。曲線補(bǔ)全基本思想包括：首先，依據(jù)預(yù)測(cè)工單信息獲取對(duì)應(yīng)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集;然后，通過(guò)計(jì)算得到訓(xùn)練樣本兩兩之間的DTW矩陣，將該距離矩陣負(fù)值作為相似度矩陣并輸入到AP聚類，得到聚類結(jié)果;最后從樣本數(shù)量最多的類別中選擇時(shí)間點(diǎn)與預(yù)測(cè)曲線時(shí)間點(diǎn)基本吻合的曲線作為典型曲線進(jìn)行補(bǔ)全[18-19]。

2.6 基于生產(chǎn)計(jì)劃的滾動(dòng)預(yù)測(cè)

滾動(dòng)預(yù)測(cè)機(jī)制的主要思想是保持?jǐn)?shù)據(jù)長(zhǎng)度不變，滾動(dòng)地補(bǔ)充新數(shù)據(jù)，剔除舊數(shù)據(jù)，建立這樣的序列更能反映預(yù)測(cè)方法有效性[20]。為得到預(yù)測(cè)日工藝用流量曲線，當(dāng)滾動(dòng)輸入預(yù)測(cè)日工單信息時(shí)，需對(duì)相應(yīng)的分割數(shù)據(jù)集進(jìn)行不同新數(shù)據(jù)添加和舊數(shù)據(jù)剔除。

穩(wěn)定時(shí)間段滾動(dòng)預(yù)測(cè)：若當(dāng)前預(yù)測(cè)點(diǎn)從[x（m，t）]變?yōu)閇x（m+1，t）]，訓(xùn)練樣本序列則由原來(lái)的[X（x（m-1，t），][x（m-2，t），？x（m-i+1），x（m-i，t））]變成[X（x（m，t），][x（m-1，t），？x（m-i+2），x（m-i+1，t））]，相比原來(lái)序列增加了[x（m，t）]，去掉了[x（m-i+1，t）]，進(jìn)行逐點(diǎn)回歸得到預(yù)測(cè)值。由此體現(xiàn)出訓(xùn)練樣本集[Pwm，na（m，na=1，2，？）]、預(yù)測(cè)樣本與預(yù)測(cè)結(jié)果的動(dòng)態(tài)變化，從而實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定時(shí)間集流量滾動(dòng)預(yù)測(cè)。

工單啟動(dòng)/結(jié)束時(shí)間段：向相應(yīng)數(shù)據(jù)集中添加新數(shù)據(jù)集，同時(shí)將聚類結(jié)果中樣本數(shù)量最少的類別中某個(gè)時(shí)間序列剔除，從而提高聚類速度，更快獲取對(duì)應(yīng)的典型曲線。

3 結(jié)果分析

基于式（3）對(duì)上述各分割時(shí)間集預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行拼接，最終獲取預(yù)測(cè)日完整工藝用流量預(yù)測(cè)曲線，預(yù)測(cè)結(jié)果如圖4、圖5所示。

4 結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)日工藝用蒸汽流量預(yù)測(cè)問(wèn)題，提出了一種基于時(shí)間集分割的逐點(diǎn)回歸—曲線補(bǔ)全的組合預(yù)測(cè)方法，先利用特征點(diǎn)對(duì)時(shí)間集進(jìn)行分割，再根據(jù)各時(shí)段影響因素采用不同方法進(jìn)行預(yù)測(cè)，降低了數(shù)據(jù)時(shí)段性對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的影響。采用基于時(shí)間集分割的預(yù)測(cè)方法可較精準(zhǔn)地預(yù)測(cè)企業(yè)工藝用蒸汽流量，為企業(yè)蒸汽智能供應(yīng)策略優(yōu)化提供一定理論依據(jù)。

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（責(zé)任編輯：江 艷）