基于PMAC定位平臺(tái)的定位精度與誤差補(bǔ)償研究

馬 平，張智陽，肖 全，張 勇

（廣東工業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，廣東 廣州 510006）

1 引言

超精密定位平臺(tái)是超精密定位器械中的一種，它為超精密加工、超精密定位、精密技術(shù)提供了一個(gè)可供控制精確運(yùn)動(dòng)的承載平臺(tái)。進(jìn)入納米技術(shù)時(shí)代和信息時(shí)代，超精密定位平臺(tái)在在諸如微電子工程、生物醫(yī)學(xué)工程等科學(xué)研究領(lǐng)域有重要的地位。定位精度和重復(fù)定位精度對(duì)運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的精確運(yùn)動(dòng)定位有著重要的影響[1]。研究的氣浮精密定位平臺(tái)使用的是大理石導(dǎo)軌配上直線驅(qū)動(dòng)電機(jī)，導(dǎo)軌由氣浮軸承支撐，而且平臺(tái)使用反饋精度高的光柵尺與激光尺，高的反饋精度能很好地提高定位平臺(tái)的定位精度。定位平臺(tái)上直線電機(jī)的結(jié)構(gòu)緊湊、功率損耗小、快移速度高、加速度高、高速度。直線電機(jī)通過直接驅(qū)動(dòng)負(fù)載的方式[2]。通過使用不同的反饋傳感器與不同的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)來對(duì)比分析出影響定位平臺(tái)定位精度與重復(fù)定位精度的因素。雖然平臺(tái)各個(gè)部分分開擁有很好的精度，但是由于控制器的運(yùn)動(dòng)參數(shù)設(shè)置，反饋裝置的分辨率，測(cè)量精度，直線電機(jī)的安裝誤差，控制方法的復(fù)雜性，氣浮平臺(tái)安裝的誤差等因素會(huì)導(dǎo)致定位平臺(tái)的精確定位過程帶來許多的不確定性。因此需要對(duì)定位平臺(tái)進(jìn)行誤差補(bǔ)償，使用螺距誤差補(bǔ)償與間隙補(bǔ)償如PMAC控制卡中，通過編寫程序?qū)⒄`差表中的數(shù)據(jù)補(bǔ)償?shù)蕉ㄎ黄脚_(tái)的定位誤差與間隙誤差中，從而提升定位平臺(tái)的定位精度與重復(fù)定位精度[3]。

2 龍門式二維大行程超精密氣浮運(yùn)動(dòng)平臺(tái)及其控制系統(tǒng)

平臺(tái)必須采用全閉環(huán)的控制系統(tǒng)，即對(duì)直線電機(jī)采用全閉環(huán)控制。

2.1 定位平臺(tái)及其控制系統(tǒng)

平臺(tái)為二維平臺(tái)，所以分別有X和Y的移動(dòng)軸，兩軸分別由一個(gè)直線電機(jī)控制。定位平臺(tái)系統(tǒng)部件組成，如圖1所示。

圖1 龍門式二維大行程超精密氣浮定位平臺(tái)Fig.1 The Composition of Position Stage

氣浮定位平臺(tái)使用使用的直線電機(jī)采用三環(huán)控制，分別是電流環(huán)、速度環(huán)、位置環(huán)，以Turbo PMAC2為核心的IMAC400控制器，裝備光柵尺和激光尺作為反饋單元。

2.2 定位精度影響因素

由于控制系統(tǒng)的主要控制參數(shù)已經(jīng)設(shè)定好[5]，在排除控制參數(shù)的影響下，其中，主要影響定位精度和重復(fù)定位精度的因素有：

（1）反饋元件的分辨率和線性率與其制造安裝誤差。在定位平臺(tái)控制系統(tǒng)中，檢測(cè)元件的檢測(cè)精度如果達(dá)不到定位平臺(tái)的需要的定位與運(yùn)動(dòng)精度時(shí)，定位平臺(tái)就無法達(dá)到精度要求。高精度意味著高精密的反饋信息，使用高精度的反饋元件時(shí)系統(tǒng)可以根據(jù)反饋信息進(jìn)行精密的調(diào)整，這樣定位平臺(tái)才能擁有更高的定位精度與重復(fù)定位精度。反饋元件如光柵尺由于安裝時(shí)的安裝傾斜、熱膨脹變形、光柵尺與導(dǎo)軌不平行、接收頭與光柵尺之間信號(hào)反饋不良等都會(huì)帶來定位誤差，還有光柵尺本身的制造過程中帶來的誤差。又如激光尺對(duì)光線非常敏感，當(dāng)接收元件受到外界光的干擾時(shí)會(huì)影響激光尺的精度，激光頭與分光鏡不垂直時(shí)也會(huì)帶來誤差，這些都是安裝不妥造成的。

（2）定位平臺(tái)使用的直線電機(jī)的磁場(chǎng)變化，在電機(jī)端部的磁場(chǎng)的變化影響了行波磁場(chǎng)的完整性，使得電機(jī)能耗增加，推理波動(dòng)變化增大，從而影響定位誤差。

3 氣浮精密定位平臺(tái)定位精度測(cè)量與誤差分析

為了確定定位平臺(tái)定位精度的大小和找出影響定位精度的因素，所以通過實(shí)驗(yàn)測(cè)量定位平臺(tái)的定位精度并通過測(cè)量結(jié)果分析引起定位平臺(tái)誤差的因素。

3.1 定位平臺(tái)定位精度測(cè)量方案與目標(biāo)

上述方法會(huì)對(duì)氣浮定位平臺(tái)的其中一軸Y軸進(jìn)行定位精度的測(cè)量。按照定位平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)行程規(guī)定測(cè)量范圍為300mm，根據(jù)國(guó)標(biāo)GB/T 17421.2_2000[6]的相關(guān)規(guī)定，實(shí)驗(yàn)測(cè)量點(diǎn)取10個(gè)目標(biāo)點(diǎn)，每個(gè)目標(biāo)點(diǎn)取等間隔進(jìn)行測(cè)量。實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)方式，如圖2所示。利用激光干涉儀進(jìn)行測(cè)量，填入實(shí)驗(yàn)中所處的環(huán)境系數(shù)，輸入測(cè)試的間隔和總的行程，然后進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

圖2 線性循環(huán)測(cè)量方式Fig.2 Measuring Method of Linear Cycle Style

3.2 定位精度的測(cè)量與評(píng)定

通過其中相關(guān)聯(lián)的規(guī)定并且根據(jù)ISO-2標(biāo)準(zhǔn)中有如下定義：

式中：Ri↑、Ri↓—重復(fù)定位精度；Ri—某一個(gè)測(cè)量點(diǎn)的雙向重復(fù)定位精度；R—單一測(cè)量直線的雙向重復(fù)定位精度；Bi—目標(biāo)位置反向差值。

式中：A↑、A↓—目標(biāo)位置的測(cè)量線單向定位精度A-測(cè)量線的雙向定位精度；Si↑，Si↓—單向定位標(biāo)準(zhǔn)不確定度—目標(biāo)位置單向平均偏差。

3.3 定位精度測(cè)量結(jié)果及誤差分析

通過依據(jù)上述的實(shí)驗(yàn)方案，在分辨率為0.1μm的光柵尺反饋下且不同的定位平臺(tái)運(yùn)動(dòng)方式下測(cè)量定位平臺(tái)的定位精度與重復(fù)定位精度[7]。

3.3.1 光柵尺反饋下不同運(yùn)動(dòng)環(huán)境下的定位精度測(cè)量與誤差分析

通過保持使用光柵傳感器的條件下改變定位平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)如加速度的大小，平臺(tái)的加速方式等找出平臺(tái)定位精度與重復(fù)定位精度的影響因素[8]。勻加速度為100mm/s2的定位精度測(cè)量，如圖3所示。

圖3 勻加速度為100mm/s2的定位精度測(cè)量Fig.3 Measuring Results of Positioning Accuracy by Uniform Acceleration of 100mm/s2

定位精度測(cè)量結(jié)果為：正向定位精度A↑=23.802μm，正向重復(fù)定位精度R↑=4.904μm，負(fù)向定位精度A↓=22.834μm，負(fù)向重復(fù)定位精度R↓=5.096μm，雙向的定位精度為A=24.520μm。

從圖3中可以看出，定位平臺(tái)除了第一個(gè)點(diǎn)之外，整體趨勢(shì)基本依據(jù)線性變化，這就與大理石導(dǎo)軌由于自重而使導(dǎo)軌向著重心彎曲變形，從而引起了定位誤差。S曲線加速最高加速度為100mm/s2的定位精度測(cè)量，如圖4所示。定位精度測(cè)量結(jié)果為：正向定位精度A↑=22.797μm，正向重復(fù)定位精度R↑=2.629μm，負(fù)向定位精度A↓=21.700μm，負(fù)向重復(fù)定位精度R↓=2.704μm，雙向的定位精度為A=23.134μm。從上圖4中得出的結(jié)果可以明顯的看出，正向重復(fù)定位精度提升了47%，負(fù)向重復(fù)定位精度提升了49%。S曲線加速最高加速度為200mm/s2的定位精度測(cè)量，如圖5所示。從圖5中可以看出當(dāng)定位平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)的最高加速度變大時(shí)，平臺(tái)的正負(fù)定位精度影響不大，而正向重復(fù)定位精度從R↑=2.629μm降到了R↑=3.611μm，負(fù)向重復(fù)定位精度從R↓=2.704μm降到了R↓=3.788μm。

圖4 S曲線加速最高加速度為100mm/s2的定位精度測(cè)量Fig.4 Measuring Results of Positioning Accuracy by S Curve Acceleration of 100mm/s2

圖5 S曲線加速最高加速度為200mm/s2的定位精度測(cè)量Fig.5 Measuring Results of Positioning Accuracy by S Curve Acceleration of 200mm/s2

3.3.2 不同反饋下定位平臺(tái)的定位精度測(cè)量與誤差分析

接下來分析反饋傳感器對(duì)定位精度的影響，在相同的反饋元件分辨率為0.01μm的條件下分析影響定位平臺(tái)定位精度的因素。定位平臺(tái)在激光尺的反饋下以S曲線加速，且最大加速度為100mm/s2的定位精度測(cè)量結(jié)果，如圖6所示。

圖6 激光尺反饋下的定位精度Fig.6 The Result of Position Measuring by Laser Feedback

從上述圖6結(jié)果可以看出，在使用相同分辨率不同反饋元件時(shí)，激光尺的定位精度比光柵尺的要提高40%左右，而且激光尺反饋下測(cè)出的定位精度的曲線變化趨勢(shì)基本線性。

4 基于PMAC的誤差補(bǔ)償方法

為了提高系統(tǒng)的定位精度，PMAC中常用的補(bǔ)償方法為螺距誤差補(bǔ)償與反向間隙補(bǔ)償[9]，利用PMAC中的誤差補(bǔ)償方法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行誤差補(bǔ)償。

4.1 螺距誤差補(bǔ)償與間隙補(bǔ)償

其中主要基本思想是：通過不斷循環(huán)反復(fù)測(cè)量目標(biāo)點(diǎn)的誤差值，然后通過計(jì)算求出單向平均偏差，再把單向平均偏差反向疊加到系統(tǒng)的插補(bǔ)指令中。即：

表1 正反向測(cè)量定位誤差及誤差補(bǔ)償表Tab.1 The Table of Measuring Results of Positioning Accuracy in Positive and Backward and Error Compensation

編寫誤差補(bǔ)償程序：

I51=1；激活補(bǔ)償表

DEFINE COMP 11，3300000；補(bǔ)償范圍 0-3000000cts，補(bǔ)償點(diǎn)為10個(gè)

617 0 1248 1580 2425 2473 2169 2764 3286 3129 0 ；各點(diǎn)補(bǔ)償?shù)闹?/p>

在輸入螺距補(bǔ)償之后輸入間隙補(bǔ)償，程序?yàn)椋?/p>

I51=1；激活補(bǔ)償表

I286=-128；間隙誤差補(bǔ)償

DEFINE COMP 11，3300000；補(bǔ)償范圍 0-3000000cts，補(bǔ)償點(diǎn)為10個(gè)

320-54.4-137-83-131-124-131-115-240-201 0；各點(diǎn)補(bǔ)償?shù)闹?/p>

同時(shí)，在PMAC控制卡的補(bǔ)償表中修正值的單位為1/16個(gè)脈沖數(shù)。所以補(bǔ)償表的值Ni=ni×16。

通過使用激光干涉儀測(cè)量后得出定位平臺(tái)各點(diǎn)的正反向定位誤差，如表1所示。

4.2 誤差補(bǔ)償結(jié)果及分析

將前文的誤差補(bǔ)償程序輸入到PMAC卡中后，對(duì)定位平臺(tái)進(jìn)行再一次的實(shí)驗(yàn)測(cè)量，其結(jié)果，如圖7所示。

圖7 誤差補(bǔ)償后的定位精度Fig.7 The Result of Position Measuring After Error Compensation

誤差補(bǔ)償后的定位精度測(cè)量結(jié)果為：正向定位精度A↑=4.136μm，正向重復(fù)定位精度R↑=2.143μm，負(fù)向定位精度A↓=3.397μm，負(fù)向重復(fù)定位精度R↓=1.802μm，雙向的定位精度為A=6.021μm。

可以看出進(jìn)行了螺距誤差補(bǔ)償與間隙補(bǔ)償后的定位平臺(tái)的正負(fù)向的定位精度都提高了81%，雙向定位精度提高了74%，正向重復(fù)定位精度提高了20%，負(fù)向重復(fù)定位精度提高了33%。

5 結(jié)論

（1）定位平臺(tái)的加速方式對(duì)平臺(tái)的定位精度有影響，平緩的加速方式有助于提高定位精度，S曲線加速方式比勻加速方式重復(fù)定位精度提高45%。（2）定位平臺(tái)運(yùn)動(dòng)時(shí)的最大加速度大小對(duì)定位平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)精度有影響，在最大加速度較小時(shí)，定位平臺(tái)的最終重復(fù)定位精度會(huì)越高，提高了（20～30）%。（3）相同分辨率的傳感器由于反饋元件的安裝誤差會(huì)影響定位平臺(tái)的定位精度。（4）通過使用螺距誤差補(bǔ)償與間隙補(bǔ)償對(duì)定位平臺(tái)進(jìn)行補(bǔ)償之后，平臺(tái)的定位精度與重復(fù)定位精度都有明顯的提高。