下肢康復設(shè)備實現(xiàn)等速訓練方法的研究

齊方宇，姜禮杰，王 勇

（合肥工業(yè)大學機械工程學院，安徽 合肥 230009）

1 引言

腦卒中、脊髓炎等神經(jīng)系統(tǒng)疾病的臨床癥狀多表現(xiàn)為肢體運動功能障礙，例如截癱和偏癱，患者生活難以自理，給其帶來了極大的痛苦[1]，傳統(tǒng)“醫(yī)患一對一”的康復模式因其效率低、費用高的特點已經(jīng)難以滿足當下日益增多的患者的康復治療需求[2]，因此，康復機器人憑借其高效性、智能化等特點在醫(yī)療領(lǐng)域受到了極大的關(guān)注，成為機器人領(lǐng)域中的研究熱點[3]。

等速技術(shù)是國際上一項較為先進的肌力功能評價和康復技術(shù)，對于使用者，能夠在保障安全的前提下高效地恢復和改善肢體功能，兼有等長收縮和等張收縮的優(yōu)點[4]。使用時，設(shè)備強制肢體以預設(shè)速度進行等速運動，主動訓練時，使用者肢體的用力只能加大肌肉張力和力矩的輸出卻無法使運動肢體產(chǎn)生加速度[5]，使得肌肉在運動過程中保持最大張力，從而達到最佳康復效。它能夠?qū)\動系統(tǒng)進行精確的分析和評估，因而被廣泛應(yīng)用于康復評定和臨床康復實踐中[6]。

目前市場上常見的等速訓練系統(tǒng)主要有Cybex、Biodex、Kin-com和Lido Active等[7]，均為國外品牌，裝置體形笨重，售價高昂且使用不便，都是通過運動肢體與訓練裝置綁定來實現(xiàn)等速訓練，使用者大都只能在特定醫(yī)院內(nèi)由醫(yī)師指導使用，無法普及開來實現(xiàn)大眾化。國外廠商對我國實行技術(shù)封鎖，禁止國內(nèi)技術(shù)人員拆卸設(shè)備中的大部分裝置，極大地限制了等速訓練裝置的推廣與使用[8]。在國內(nèi)，等速肌力康復技術(shù)的研究起步不久。目前對等速訓練裝置的研究也多面對膝關(guān)節(jié)康復治療領(lǐng)域，對于髖關(guān)節(jié)及踝關(guān)節(jié)等速運動的研究少之又少[9]，因此，研制一款可實現(xiàn)多關(guān)節(jié)等速康復訓練的康復設(shè)備具有深遠的現(xiàn)實意義。

康復機器人從結(jié)構(gòu)上可分為外骨骼式和末端執(zhí)行式等[10]。外骨骼穿戴類康復機器人多處與患者的下肢接觸，帶動肢體與機器人同步完成訓練[11]。外骨骼康復設(shè)備的特點是可以在患肢上施加力矩作用，但是機構(gòu)容易與患肢產(chǎn)生干涉，適應(yīng)性較差，慣性沖擊大，運動連續(xù)性差[12]，訓練過程中外骨骼系統(tǒng)仿生性能較差，難以符合生物力學要求、控制生硬且穿戴很不方便[13]，并不適合使用者進行等速訓練。而末端執(zhí)行類康復機器人通過與患者肢體上的某一點或某一位置接觸，帶動患肢進行康復訓練[14]。其特點是結(jié)構(gòu)易于設(shè)計，適應(yīng)性強。等速訓練裝置采用末端執(zhí)行式，機構(gòu)與患肢不產(chǎn)生干涉，可盡量避免患肢受到二次損傷，且擁有足夠的反向驅(qū)動能力，可以很好地實現(xiàn)反轉(zhuǎn)的康復訓練[15]。訓練時通過調(diào)整設(shè)備末端位置和力之間的關(guān)系來實現(xiàn)對力的控制，使設(shè)備末端產(chǎn)生一定的柔順性[16]。設(shè)備輕巧，使用簡單，方便不同患者使用。

針對末端執(zhí)行式下肢康復訓練設(shè)備，提出了一種可令其實現(xiàn)髖、膝關(guān)節(jié)等速訓練的方法。建立人機模型，并對其進行運動學分析，探討了在運動過程中可實現(xiàn)下肢髖膝關(guān)節(jié)等速訓練的曲柄運動規(guī)律。最后利用仿真分析軟件對曲柄控制規(guī)律進行分析與驗證。

2 規(guī)劃關(guān)節(jié)運動曲線

等速訓練最理想的速度以及加速度要求如下：

（1）角加速度連續(xù)平穩(wěn)，運動速度可控制；

（2）運動始末，角速度、角加速度歸0；

（3）當加速至設(shè)定的最大角速度時，角加速度為0，在關(guān)節(jié)角度運動轉(zhuǎn)向時，角速度、角加速度為0。

由上述三個條件規(guī)劃關(guān)節(jié)角度運動，如圖1所示。圖中：ωmax—規(guī)劃關(guān)節(jié)等速運動速度；t0—起始時刻；在t3時刻關(guān)節(jié)活動度處于最值區(qū)域，角速度歸0，開始進行轉(zhuǎn)向運動；t0—t6完成整個關(guān)節(jié)一個等速訓練過程，不斷循環(huán)往復完成等速訓練。

圖1 理想的等速訓練角速度曲線Fig 1 Ideal Angular Velocity Curve for Constant Speed Training

角速度ωmax可表示為：

3 人-機模型分析

忽略下肢的生理結(jié)構(gòu)，可將其簡化成一個多剛體運動系統(tǒng)，其主運動區(qū)域在矢狀面內(nèi)，因此建模時將下肢各關(guān)節(jié)皆簡化為單個自由度的平鉸。考慮到患者安全，常使用輔具將患者的小腿和足部固定在訓練設(shè)備的腳踏上，故建模時將小腿和足部視為一個剛體。下肢在矢狀面內(nèi)運動對稱，左右相位差180°，故只研究其中一側(cè)肢體運動狀態(tài)即可，選取右側(cè)進行分析。

依據(jù)上述分析建立笛卡爾直角坐標系，如圖2所示。圖中：點M、E、F、G、H—人體踝、膝、髖、肩和肘關(guān)節(jié)；A、B、C 點—滑臺鉸鏈；D點—訓練設(shè)備曲柄軸心；h—髖關(guān)節(jié)和滑臺面的垂直距離；s—兩者的水平距離；DM：曲柄，長 r，與 x軸正方向夾角為 θ1，取逆時針旋轉(zhuǎn)方向為正；l1—AB；l2為 AC；l3—線性致動器 BC；l4—AD；l5—EM；l6—EF；θk—膝關(guān)節(jié)夾角；θh—大腿與豎直面夾角；ωk—膝關(guān)節(jié)角速度；αk—膝關(guān)節(jié)角加速度。

圖2 矢狀面人-機模型Fig.2 Sagittal Man-Machine Model

3.1 運動學正分析

由圖2，設(shè)M點坐標（xm，ym），根據(jù)閉環(huán)矢量關(guān)系：

其中，

根據(jù)（2）式可求得：

將（2）式兩邊關(guān)于t求導，得髖、膝關(guān)節(jié)角速度：

對（5）式兩邊關(guān)于時間求導，得髖、膝關(guān)節(jié)加速度：

3.2 運動學逆分析

由式（2）～式（4）可知，髖、膝關(guān)節(jié)活動規(guī)律還與曲柄長度r、曲柄轉(zhuǎn)角θ1以及人體位姿參數(shù)中的距離s、高度h有關(guān)。從實用角度考慮，通過改變曲柄的運動規(guī)律實現(xiàn)關(guān)節(jié)的等速訓練，運動學逆分析根據(jù)前文所得的運動規(guī)劃軌跡來求訓練設(shè)備中曲柄的運動規(guī)律。

髖、膝關(guān)節(jié)等速訓練時，對（2）式關(guān)于時間t求導可得：

其中，消去髖關(guān)節(jié)角度ωh，可求得曲柄速度ω1與膝關(guān)節(jié)角速度ωk關(guān)系：

其中，消去膝關(guān)節(jié)角度ωh，可求得曲柄速度ω1與踝關(guān)節(jié)角速度ωh關(guān)系：

由式（8）、式（9）可知，髖、膝關(guān)節(jié)等速訓練時，曲柄轉(zhuǎn)速 ω1與髖、膝角速度之間的函數(shù)關(guān)系是超越函數(shù)。

為了簡化計算過程，可以設(shè)使用者在某一固定坐姿下髖、膝關(guān)節(jié)角度最大、小值分別為：θhmax、θkmax、θhmin、θkmin，根據(jù)圖 1 中的規(guī)劃，髖、膝關(guān)節(jié)活動度可表示為：

可求得髖關(guān)節(jié)的運動周期Th為：

同理，可求得膝關(guān)節(jié)的運動周期Tk為：

其中，Δθh=θhmax-θhmin

4 仿真分析與試驗

為了驗證求得等速訓練控制規(guī)律的正確性，選取《GB10000-88中國成年人人體尺寸標準》中18～60歲50百分位的成年男子為例進行驗證，具體參數(shù)，如表1所示。

表1 50百分位中國成年男子人體主要尺寸Tab.1 50 Percentile Main Body Size of Chinese Adult Men

選取實驗者，對實驗參數(shù)設(shè)定如下：座椅靠背傾斜角為120°，曲柄長度 r為 100mm，E 點坐標為（0，700），D 點坐標（650，450）。分別對髖、膝關(guān)節(jié)先后均以6r/min等速訓練，對其角速度規(guī)劃，如圖3所示。

圖3 髖膝關(guān)節(jié)等速訓練曲線Fig.3 Isokinetic Training Curve of Hip and Knee Joint

由式（8）、式（9）中曲柄轉(zhuǎn)速與髖、膝角速度之間的函數(shù)關(guān)系可進行求解，結(jié)果，如圖4所示。

圖4 運動規(guī)劃訓練規(guī)律Fig.4 Training Rules of Motion Planning

圖5 曲柄角速度曲線Fig.5 Crank Angular Velocity Curve

圖6 關(guān)節(jié)角度曲線Fig.6 Joint Angle Curve

圖7 髖、膝關(guān)節(jié)角加速度曲線Fig.7 Hip and Knee Angular Acceleration Curves

實現(xiàn)髖膝關(guān)節(jié)等速訓練時曲柄轉(zhuǎn)速ω1在一個運動周期的變化情況，如圖5所示。將規(guī)劃髖，膝關(guān)節(jié)等速訓練規(guī)律曲柄角度θ1、轉(zhuǎn)速ω1變化規(guī)律，代入到式（3）中所得到的膝，髖關(guān)節(jié)角度變化規(guī)律的對比圖，如圖6所示。從圖中可知，二者幾乎完全重合，驗證了控制規(guī)律的可行性；髖膝關(guān)節(jié)等速運動時曲柄角加速度變化情況，如圖7所示。為判斷柔性沖擊提供參考。

5 結(jié)論

（1）提出了一種能夠使得末端執(zhí)行式下肢康復訓練設(shè)備實現(xiàn)髖、膝關(guān)節(jié)主被動等速康復訓練的控制方法，適用于不同康復期下肢運動障礙者；（2）根據(jù)人體下肢生理結(jié)構(gòu)和康復運動特點，結(jié)合訓練設(shè)備的結(jié)構(gòu)，在矢狀面內(nèi)建立人-機模型，并對其進行運動學分析與求解；（3）對人體髖、膝關(guān)節(jié)等速運動規(guī)律進行分析，并根據(jù)關(guān)節(jié)活動度的變化規(guī)律推導出了髖、膝關(guān)節(jié)的角度、角速度與康復設(shè)備曲柄轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系；（4）選取某一類使用者對髖膝關(guān)節(jié)等速運動控制規(guī)律進行仿真分析。仿真結(jié)果表明，所提出的控制規(guī)律能夠較好地實現(xiàn)髖、膝關(guān)節(jié)等速訓練。同時，提出的關(guān)節(jié)等速控制方法也為其后續(xù)研究奠定了基礎(chǔ)。