應(yīng)用數(shù)學(xué)模型促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)的創(chuàng)新教學(xué)實(shí)踐研究

摘 要：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)中包含對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，而數(shù)學(xué)模型能夠幫助學(xué)生形成抽象化思維，實(shí)現(xiàn)抽象內(nèi)容與具象內(nèi)容的轉(zhuǎn)化，有利于小學(xué)生深化數(shù)學(xué)知識(shí)，提高小學(xué)生的解題能力。從小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)模型的意義入手，探究其具體教學(xué)策略。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)模型;模型思維;教學(xué)策略

數(shù)學(xué)本身是一門較為抽象且復(fù)雜的學(xué)科，而小學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)應(yīng)學(xué)會(huì)將問題簡(jiǎn)單化，將抽象內(nèi)容轉(zhuǎn)化為具象內(nèi)容，以便自身進(jìn)行理解與學(xué)習(xí)。而這就需要小學(xué)生具備模型思維，將復(fù)雜的知識(shí)通過數(shù)學(xué)思維轉(zhuǎn)化為具象的模型，從而更加直觀地觀察問題，快速地解決問題。而數(shù)學(xué)模型思維的應(yīng)用也是小學(xué)數(shù)學(xué)創(chuàng)新改革的切入點(diǎn)，有利于小學(xué)生思維能力的提高，實(shí)現(xiàn)更加高效的數(shù)學(xué)教學(xué)。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)模型的意義

小學(xué)生正處于思維初步形成、奠定數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的關(guān)鍵時(shí)期，面對(duì)難度較高的數(shù)學(xué)學(xué)科，利用數(shù)學(xué)模型思維能夠降低小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度，并幫助小學(xué)生奠定扎實(shí)的數(shù)學(xué)思維基礎(chǔ)。首先，對(duì)小學(xué)生思維能力提高具有積極意義。小學(xué)生在通過模型將抽象知識(shí)轉(zhuǎn)化為實(shí)際問題的過程中能夠充分鍛煉其獨(dú)立思考的能力，并使其初步形成數(shù)學(xué)邏輯思維。其次，對(duì)培養(yǎng)小學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力具有積極意義。理論與實(shí)踐都是數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容，而通過數(shù)學(xué)模型思維能夠使學(xué)生更好地利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。最后，對(duì)激發(fā)小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣具有積極意義。它打破了傳統(tǒng)教學(xué)模式的枯燥感，為小學(xué)數(shù)學(xué)課堂注入了創(chuàng)新性及活力，能夠提高數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生的吸引力。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)模型的策略

（一）通過情境導(dǎo)入法開展模型思維訓(xùn)練

課前導(dǎo)入是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的第一個(gè)環(huán)節(jié)，也是培養(yǎng)學(xué)生模型思維的重要環(huán)節(jié)。在課前導(dǎo)入中通過情景導(dǎo)入法能夠幫助教師引導(dǎo)學(xué)生形成模型思維，以直觀生動(dòng)的情境提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)模型思維的理解，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)及模型建立的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

例如，對(duì)于十以內(nèi)加減法的教學(xué)，教師可通過多媒體設(shè)備將數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為情景圖，引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，根據(jù)7-3=？這一問題繪制七個(gè)人共同在公交站等公交的情景圖，在第二幅情景圖內(nèi)顯示有三個(gè)人乘坐公交車出發(fā)，問現(xiàn)在公交車站還剩幾個(gè)人？這種直觀的教學(xué)情境能夠使小學(xué)生簡(jiǎn)單明了地理解問題并獲得答案，同時(shí)針對(duì)十以內(nèi)的加減法形成相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，能夠快速地消化該堂課的教學(xué)內(nèi)容。

（二）基于動(dòng)手操作培養(yǎng)學(xué)生的模型思維

在數(shù)學(xué)課堂上動(dòng)手操作是一項(xiàng)非常重要的教學(xué)活動(dòng)，而動(dòng)手操作有利于增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的記憶，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，在培養(yǎng)學(xué)生模型思維的過程中可以充分發(fā)揮動(dòng)手實(shí)踐能力，因?yàn)檫@種直觀性、可操作性的教學(xué)活動(dòng)，對(duì)學(xué)生建模思想的認(rèn)知理解與運(yùn)用作用突出。

例如，關(guān)于圓柱的教學(xué)過程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生在課堂上自己制作圓柱體的模型，同時(shí)結(jié)合自己的模型畫出圓柱體的展開圖，并對(duì)其進(jìn)行觀察。經(jīng)過自己動(dòng)手制作后，學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)在圓柱體的展開圖上主要包括兩個(gè)部分，分別是兩個(gè)圓和一個(gè)長(zhǎng)方形。于是教師便可以引導(dǎo)學(xué)生通過建立數(shù)學(xué)模型的方式進(jìn)行解題，即便學(xué)生對(duì)圓柱體的表面積計(jì)算渾然不知，但是通過對(duì)其側(cè)面積的計(jì)算發(fā)現(xiàn)了其中的道理?？梢妼W(xué)生不僅解題的思維能力得到了鍛煉，而且還發(fā)現(xiàn)利用模型來解決問題是非常簡(jiǎn)便的。

（三）在問題引導(dǎo)下訓(xùn)練學(xué)生的模型思維

在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，通過建立模型的方式更容易找出正確的解題思路，但這需要學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)屬性有充分的把握，構(gòu)建起正確的數(shù)學(xué)模型。學(xué)生需要有較強(qiáng)的觀察能力、概括能力、分析能力以及抽象能力，在不同的問題下，教師可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，以建立數(shù)學(xué)模型的方式，對(duì)學(xué)生的模型思維進(jìn)行鍛煉。

例如，在乘法分配律的教學(xué)過程中，教師可以提出問題：已知新建房屋的廚房與客廳平面圖，在客廳平面圖中需要鋪設(shè)6行12列的地磚，而在餐廳的平面圖中，則需要鋪設(shè)4行4列的地磚，那么廚房和客廳所需要的地磚數(shù)是多少？也可以提出這樣的問題：客廳的長(zhǎng)和寬為9米和7米，臥室的長(zhǎng)和寬為8米和6米，那么這兩個(gè)房間的面積一共為多少？在這樣不同的問題下，學(xué)生通過建立不同的數(shù)學(xué)模型鍛煉了數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)與應(yīng)用能力。

實(shí)際上對(duì)于學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型思想的問題有很多教學(xué)方法，只是這些方法必須以學(xué)生為中心來進(jìn)行探索，教師需要對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)有充分的了解，采取針對(duì)性的教學(xué)方法促進(jìn)學(xué)生不斷進(jìn)步。

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作者簡(jiǎn)介：趙云（1977—），女，漢族，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)。