基于Fluent的拉瓦爾噴嘴霧化特性數(shù)值模擬

趙向鋒，陳紹杰

(華北科技學(xué)院，北京 東燕郊 065201)

0 引言

煤礦粉塵能夠引起瓦斯煤塵爆炸事故和塵肺病，因此粉塵防治一直是煤礦安全生產(chǎn)和職業(yè)健康工作的重點(diǎn)[1]。噴霧降塵是粉塵防治的重要技術(shù)措施，噴霧質(zhì)量的高低，很大程度上取決于噴嘴，在諸多種類的噴嘴中，壓力旋流噴嘴以其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、噴淋效果及霧化性能好、成本低等特點(diǎn)得到廣泛應(yīng)用。但是其不足之處也很明顯，如浪費(fèi)水資源、噴頭頻繁更換等問(wèn)題日益嚴(yán)重。

基于拉瓦爾效應(yīng)的超音速氣水噴嘴是新型噴嘴的重要研究方向。Hatta等[2]采用數(shù)值模擬方法，研究了穩(wěn)態(tài)和準(zhǔn)一維條件下氣體在拉瓦爾噴管內(nèi)的流動(dòng)特性。Odenthal等[3]進(jìn)一步分析了穩(wěn)態(tài)條件下氣體流動(dòng)的可壓縮特性。李強(qiáng)等[4]研究了不同壓力及環(huán)境溫度條件氧氣在拉瓦爾噴管內(nèi)外的射流行為，并獲得了射流核心長(zhǎng)度與壓力的定量關(guān)系。楊超等[5]研究認(rèn)為采用拉瓦爾式閥芯的噴嘴能夠產(chǎn)生超音速氣流，對(duì)增大氣液兩相速度差有明顯效果。高全杰等[6]采用數(shù)值模擬方法研究超音速噴嘴流場(chǎng)，表明噴嘴內(nèi)氣流經(jīng)歷的是減壓增速降溫的膨脹過(guò)程。程江峰等[7]研究認(rèn)為隨著進(jìn)氣壓強(qiáng)增大，超音速噴嘴霧化流場(chǎng)內(nèi)激波不斷外移，并確定了內(nèi)噴管加速特征曲線。目前超音速霧化噴嘴廣泛應(yīng)用于冶金、內(nèi)燃機(jī)油噴霧化等方面[8-10]。煤礦井下超音速氣水兩相噴霧降塵機(jī)理研究不夠深入。

為提高煤礦井下噴霧降塵效果，需設(shè)計(jì)滿足不同工況要求的噴頭，本文采用Fluent軟件對(duì)拉瓦爾氣——水噴嘴內(nèi)、外流場(chǎng)的噴霧性能進(jìn)行了模擬分析，能夠?yàn)闅馑畤娮斓慕Y(jié)構(gòu)和工藝參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)與現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用提供參考。

1 拉瓦爾噴嘴霧化模型及機(jī)理

1.1 拉瓦爾噴嘴氣液耦合數(shù)學(xué)模型

針對(duì)拉瓦爾式氣水兩相噴嘴，液體進(jìn)入腔體室中被氣流吹散，經(jīng)過(guò)兩次液滴破碎過(guò)程后，氣液混合體從噴嘴另一端噴出，此過(guò)程是氣液兩相流動(dòng)過(guò)程，選擇VOF模型對(duì)噴嘴內(nèi)外流場(chǎng)進(jìn)行模擬。VOF模型是歐拉多相流模型一種，若某個(gè)計(jì)算區(qū)域單元內(nèi)的某流體體積分?jǐn)?shù)取為0，則該單元內(nèi)無(wú)該流體，反之體積分?jǐn)?shù)取為1，代表只有該流體。本文計(jì)算區(qū)域共有三個(gè)超音速噴嘴收縮段、擴(kuò)張段、噴嘴外流場(chǎng)，因此方程組如下：

連續(xù)性方程：

(1)

動(dòng)量方程：

(2)

體積分?jǐn)?shù)方程:

(3)

其中：

ρ=Fρ1+(1-F)ρ2;ui=Fui1+(1-F)ui2

(4)

式中，ρ為密度，kg/m3；F為體積分?jǐn)?shù)；i，j為張量指標(biāo)；u為流速。

1.2 噴嘴霧化機(jī)理影響分析

流體湍流模型選用重整化群k-ε模型(RNG k-ε模型)，該模型考慮液滴破碎情況，主要為一次霧化。一次霧化是液柱破碎為液絲或者大顆粒液滴的過(guò)程。在噴霧過(guò)程劃分中，霧化指的是液柱破碎為液絲或者大液滴的過(guò)程，如圖1。

圖1 橫向氣流中射流破碎機(jī)理

目前，Rayleigh-Taylor(簡(jiǎn)稱R-T模型)是運(yùn)用最普遍的霧化模型。R-T模型是通過(guò)最不穩(wěn)定波増長(zhǎng)來(lái)確定液膜破碎程度與時(shí)間，增長(zhǎng)最快R-T波波長(zhǎng)(衡量噴嘴霧化效果重要指標(biāo))為：

(5)

式中，ap液膜加速度；C1為依賴于噴頭幾何形狀的參數(shù)。由R-T破碎產(chǎn)生的子液滴的半徑為：

r=AR-T/2

(6)

式中，δ為液滴的表面張力系數(shù)；ρg為環(huán)境氣體的密度；ρl為液滴密度。

由式(1)～(5)可知：液態(tài)水在氣液兩相混合流中所占體積分?jǐn)?shù)、氣液體密度與表面張力均對(duì)霧化程度造成影響。

2 噴嘴三維模型與網(wǎng)格劃分

2.1 物理模型

如圖2所示，噴嘴進(jìn)氣孔處接入數(shù)倍大氣壓，高壓氣體經(jīng)拉瓦爾式結(jié)構(gòu)后速度瞬間變大，在喉管處超過(guò)一倍音速。同時(shí)，在喉管處設(shè)置進(jìn)水孔，液滴瞬間被高速氣流破碎，經(jīng)過(guò)一次霧化后形成細(xì)微霧滴，最終在出口處形成與粉塵碰撞、結(jié)合的小霧滴。因此采用維托辛思基曲線設(shè)計(jì)收縮段輪廓，同時(shí)為了避免粉塵反方堵塞噴嘴，擴(kuò)張段錐角不宜太小，為避免摩擦磨損、渦流損失等，整體輪廓采用流線型設(shè)計(jì)。

2.2 網(wǎng)格劃分

拉瓦爾噴嘴采用專業(yè)三維繪圖軟件UG繪制，之后將噴嘴圖導(dǎo)入ANSYS Fluent中進(jìn)行網(wǎng)格劃分如圖3所示。實(shí)際的霧化區(qū)域源頭在噴嘴出口處，因此噴嘴外流場(chǎng)模型選取噴嘴出口處長(zhǎng)2 m，直徑1 m的圓柱體空間，作為模擬分析與測(cè)定的計(jì)算域。為使模擬條件與井下實(shí)際更接近，對(duì)圖2中進(jìn)氣與進(jìn)水孔的物理參數(shù)均與井下匹配。噴嘴網(wǎng)格的劃分以六面體為主，進(jìn)水孔處采用加密處理；外流場(chǎng)計(jì)算域網(wǎng)格劃分采用四面體，部分邊界域適當(dāng)加密。網(wǎng)格總數(shù)約為20萬(wàn)個(gè)。

圖2 拉瓦爾噴嘴三維模型簡(jiǎn)圖

圖3 拉瓦爾噴嘴網(wǎng)格劃分圖

3 邊界條件及求解方法

采用Fluent軟件中基于歐拉-拉格朗日方法的離散相模型模擬噴霧效果，噴霧介質(zhì)為水與空氣，混合流采用VOF模型，空氣設(shè)為初相，液態(tài)水為第2相，外部環(huán)境設(shè)為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓。進(jìn)口邊界條件將2個(gè)進(jìn)氣、進(jìn)液口均設(shè)置為速度入口，并將進(jìn)氣口邊界條件設(shè)置為壓力進(jìn)口，壓力為3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，并將出口空氣相回流比設(shè)置為1，壁面采用標(biāo)準(zhǔn)壁面。對(duì)于噴嘴流場(chǎng)的計(jì)算采用三維分離式非穩(wěn)態(tài)求解器，壓力與速度耦合方式采用 Simple算法，方程的離散格式中，壓力項(xiàng)選擇Presto，體積分?jǐn)?shù)項(xiàng)選擇Geo-Reconstruct，其他的湍動(dòng)能、動(dòng)量方程均采用二階迎風(fēng)格式。用Rayleigh-Taylor(簡(jiǎn)稱R-T模型)模型描述液滴的破碎現(xiàn)象。根據(jù)掘進(jìn)工作面的實(shí)際情況并結(jié)合數(shù)學(xué)模型和FLUENT的模擬方法，確定數(shù)值模擬的各參數(shù)及邊界條件如表1。

表1 邊界條件設(shè)定

4 模擬結(jié)果與分析

4.1 噴嘴的流動(dòng)特征圖

圖4為噴嘴的液滴粒子在計(jì)算域空間中的分布范圍圖，可表征拉瓦爾式噴嘴整個(gè)流動(dòng)過(guò)程、霧滴速度以及最大分布范圍。同時(shí)，也清晰的看出噴霧范圍遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)噴嘴出口處長(zhǎng)2 m，直徑1 m的計(jì)算域；噴霧霧滴最大速度也超過(guò)1倍音速，符合要求。

圖4 噴嘴內(nèi)流場(chǎng)液滴粒子分布范圍截面圖

在噴嘴的宏觀流場(chǎng)中，如圖5所示，結(jié)合井下巷道實(shí)地模擬，可知霧滴速度與噴嘴距離呈現(xiàn)正相關(guān)，在計(jì)算域的最遠(yuǎn)處速度最大；霧滴云呈扇形均勻分散；且拉瓦爾噴嘴霧化區(qū)域半錐角與噴射距離均優(yōu)于傳統(tǒng)噴嘴。同時(shí)依據(jù)Fluent軟件中的氣水霧化模型，拉瓦爾噴嘴粒徑也小于傳統(tǒng)噴嘴。符合井下實(shí)地除塵需求。

圖5 噴嘴外流場(chǎng)液滴粒子分布跡線

4.2 噴嘴霧化特性分析

4.2.1 噴嘴沿軸向霧滴粒徑分布

以噴嘴圓心為原點(diǎn)，以噴霧方向?yàn)閄軸正向，垂直X軸為Y軸方向建立坐標(biāo)系。選取此兩坐標(biāo)軸上若干點(diǎn)為測(cè)試點(diǎn)。分別沿著X軸、Y軸沿噴霧方向選取多個(gè)測(cè)試節(jié)點(diǎn)，取樣研究沿軸向液滴的粒徑分布，液滴粒徑分布如圖6、圖7所示。

圖6 沿X軸正向液滴粒徑

圖7 沿Y軸方向液滴粒徑

索泰爾直徑是評(píng)價(jià)霧化效果最常用的指標(biāo)之一。液滴索泰爾直徑沿軸向的變化先經(jīng)歷了一個(gè)由大變小的過(guò)程，主要是因?yàn)橐旱巫試娮靽姵龊?，在空間內(nèi)進(jìn)行碰撞及二次破碎引起的。X軸方向上在噴嘴的出口處液滴的速度與粒徑都較大，液滴碰撞后主要以破碎作用為主，破碎成更多的小液滴，此時(shí)液滴索泰爾直徑呈減小的趨勢(shì)。而隨著距離的增加，在流場(chǎng)的下游處液滴個(gè)數(shù)增多，速度減小，二次破碎減弱，此時(shí)粒徑呈緩慢增大的趨勢(shì)為：在Y軸方向上，圓心處?kù)F滴粒徑最小，這是由于圓心處氣流速度快、液滴破碎完全造成的。在Y軸方向圓截面上霧滴粒徑總體呈現(xiàn)出圓心處小四周大的狀態(tài)。

4.2.2 噴嘴進(jìn)、出口截面面積之比與進(jìn)水孔水流速對(duì)霧滴粒徑影響

如圖8所示，在不同N值情況下，分別測(cè)出距離噴嘴出口200～1200 mm處的液滴粒徑。可以看出，不同進(jìn)、出口面積下對(duì)SMD的影響。噴嘴的進(jìn)口與出口直徑比值越小，霧化的液滴平均直徑就越小；井下噴嘴實(shí)際應(yīng)用選擇時(shí)應(yīng)綜合考慮水壓、耗水量、水質(zhì)等情況，當(dāng)噴嘴口徑太小容易因水質(zhì)原因造成噴嘴的堵塞；噴嘴口徑過(guò)大時(shí)，如要獲得較高的噴霧壓力則需要很大的耗氣量，在一些氣壓較弱的深巷道不能適用。一般情況下，在設(shè)計(jì)噴嘴的時(shí)候，為了更加符合井下工況條件，噴嘴進(jìn)氣口接口處直徑應(yīng)與井下接口相匹配，另外，根據(jù)資料顯示，霧滴粒徑在100～110 μm時(shí)，除塵效率最高。因此，噴嘴進(jìn)、出口截面面積之比N取3時(shí)，最為合適。

圖8 不同N值在不同截面處?kù)F滴粒徑

圖9 進(jìn)水孔不同水流速度下的霧滴粒徑

如圖9所示，以噴嘴進(jìn)、出口截面面積之比N取3；以進(jìn)水孔直徑為2 mm為固定值，分別測(cè)出在進(jìn)水口處不同水流速度下的霧滴粒徑。根據(jù)慣例在距噴嘴1000 mm出霧滴與粉塵碰撞效率最高。因此選擇在距噴嘴1000 mm處測(cè)量霧滴粒徑。如圖所示，隨著進(jìn)水孔水流速度變大，霧滴粒徑呈變大的趨勢(shì)。在水流速度為22 m/s 時(shí)，達(dá)到除塵的最佳狀態(tài)。再增大水流速度，霧滴粒徑會(huì)逐漸減小。因此，噴嘴進(jìn)水孔水流速度為22 m/s時(shí)，最為合適。

5 結(jié)論

(1) 對(duì)拉瓦爾式噴嘴霧滴破碎數(shù)值模擬分析，在外流場(chǎng)中拉瓦爾噴嘴外流場(chǎng)霧滴顆粒直徑與除塵霧化效果均符合礦井除塵要求。

(2) 利用Fluent軟件中DPM模型對(duì)拉瓦爾噴嘴的外流場(chǎng)的霧滴粒徑進(jìn)行粒子追蹤模擬，同一水平面拉瓦爾噴嘴出口的霧滴粒徑符合氣——水霧化的一般規(guī)律；外流場(chǎng)的霧化錐角大，霧化范圍廣，霧化效率高。

(3) 在整個(gè)外流場(chǎng)計(jì)算域內(nèi)的圓形截面中，圓心處?kù)F滴粒徑最小，霧滴粒徑與圓心距離呈現(xiàn)正相關(guān)。

(4) 對(duì)噴嘴進(jìn)、出口截面面積分析得到：當(dāng)進(jìn)口與出口面積之比為3∶1時(shí)，最符合條件。