基于蟻群算法的Spar 型浮式風機獨立變槳控制方法

李飛龍， 周臘吾， 李 玲， 王 輝， 郭 浩

（長沙理工大學， 湖南 長沙 410114）

0 引言

近年來，越來越多的國家開始將風電場向風能資源更為豐富的深海推進。 面對50 m 以上的海洋水深，傳統(tǒng)的重力式、樁基式等固定式基礎的成本顯著提高[1]。 漂浮式基礎的出現(xiàn)成為解決這一問題的有效途徑，漂浮式風電機組必將成為海上風能開發(fā)利用的主力。

海上風機運行環(huán)境復雜多變， 受非定常載荷影響顯著[2]。 胡天宇[3]考慮瞬時濕表面的影響， 采用弱非線性方法對OC3-Hywind 漂浮式風電機組平臺進行了計算分析， 但建立的平臺運動模型并未考慮風機上部所受氣動載荷。 李嘉文[4]應用空氣動力-水動力耦合動態(tài)分析模型， 模擬了漂浮式風電機組系統(tǒng)在非定常風場和規(guī)則波作用下的單自由度運動響應， 但建立的氣動模型過于簡單，不符合實際工況。 鄧露[5]結(jié)合漂浮式風電機組的響應譜與幅頻響應算子， 分析了氣動阻尼對漂浮式風電機組剛體運動的影響， 但并未考慮系泊系統(tǒng)與平臺之間的相互耦合。

目前， 國內(nèi)學者對漂浮式風電機組的研究大多為平臺結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設計和運動響應的預測分析，對變槳控制方法的研究較少。本文針對漂浮式風電機組所處的復雜載荷環(huán)境及風、 浪流系泊載荷的強耦合作用， 建立了更為精確的氣動-水動-系泊耦合的系統(tǒng)模型，采用基于最優(yōu)-最劣螞蟻系統(tǒng)（Best-Worst Ant System，BWAS）的蟻群算法（Ant Colony Algorithm，ACA）動態(tài)優(yōu)化PID 變槳控制器參數(shù)， 得到更適合漂浮式風電機組的ACA-PID 變槳控制方法。 以NREL-5MW 風機和OC3-Hywind 基礎組成的漂浮式風電機組為研究對象， 對比分析PID 獨立變槳控制和ACA-PID 變槳控制方法。 結(jié)果表明，基于ACA-PID 的獨立變槳控制能有效地減緩漂浮式基礎的搖蕩，抑制風輪有效風速的波動，保證輸出功率的穩(wěn)定。

1 漂浮式風電機組系統(tǒng)建模

相較于陸上風電機組和固定基礎式海上風電機組，工作于深海的漂浮式風電機組所受載荷較為復雜。 風輪和塔筒受氣動載荷影響，漂浮式基礎受水動載荷影響， 系泊系統(tǒng)受系泊載荷影響，使漂浮式風電機組系統(tǒng)呈多自由度、非線性和強耦合的特點。

1.1 風機氣動模型

如圖1 所示， 漂浮式風電機組在海洋環(huán)境下的運動可分為6 個自由度上的基礎運動，分別為平動的縱蕩、垂蕩、橫蕩和旋轉(zhuǎn)的橫搖、縱搖、艏搖[6]。

圖1 六自由度基礎運動模型Fig.1 Basic motion model in six degrees of freedom

考慮湍流效應、風剪切效應及塔影效應，在風電機組運行過程中，3 槳葉將產(chǎn)生隨葉片方位角呈周期性變化的不平衡載荷，進而在槳葉根部產(chǎn)生不對稱彎矩[7]。

風輪傳動鏈方程為

式中：Trotor為風輪轉(zhuǎn)矩；J 為轉(zhuǎn)動慣量；Ωr為風輪轉(zhuǎn)速。

風輪俯仰和偏航方向的運動方程為[8]

式中：M 為風輪總質(zhì)量；xax，xsd分別為機艙中心的橫向位移、 縱向位移；D 為氣動阻尼系數(shù)；S 為風機塔架剛度；Fax為風輪軸向推力；Fsd為風輪偏航力；Tpitch為風機俯仰力矩；H 為輪轂高度。

將漂浮式基礎與塔筒視為剛性連接，則機艙中心的xax，xsd分別為

式中：{xi|i=1，2，3}分別為縱蕩、橫蕩、垂蕩的位移量；{xj|j=4，5，6}分別為橫搖、縱搖、艏搖的角位移量。 作用于槳葉根部的不對稱彎矩為

式中：kTz為槳葉彎矩對槳距角的導數(shù)；[β1β2β3]T為槳距角控制矩陣；hTz為槳葉彎矩對風速的導數(shù)；[ν1ν2ν3]T為各槳葉有效風速矩陣。

漂浮式風電機組的偏航力矩Tyaw和Tpitch為

式中：φi為槳葉方位角，依次相差2π/3；hTx為槳葉氣動力矩對風速的導數(shù)。

塔筒所受的氣動載荷Ftower為

式中：Cs為形狀系數(shù)；Ch為高度系數(shù)；Ai為塔筒構(gòu)件i 的受風面積；νt為塔筒處相對風速。

故漂浮式風電機組所受氣動載荷Faero為

1.2 漂浮式基礎水動模型

由于OC3-Hywind 漂浮式基礎截面直徑大于0.2 倍的入射波長，其存在會對入射波產(chǎn)生明顯的繞射效應，因此，采用三維勢流理論進行水動力計算。三維勢流理論將水動力分為3 部分，繞射作用引起的波浪力Fw、輻射作用引起的輻射力Fr和流體靜力Fs。

式中：ρa為海水密度；ω 為波浪圓頻率；i 為入射方向浮式基礎自由度；S0為結(jié)構(gòu)濕表面；φI和φD分別為入射勢和繞射勢；n 為表面外法線方向；Kij為波浪輻射延遲矩陣；τ 為葉片壓力矩陣；q·j 為j 方向的速度；V0為浮式基礎排開海水體積；δi3為克羅內(nèi)克函數(shù)；Cij為靜水回復矩陣。

漂浮式基礎所受海流載荷Fc為

式中：CD為拖拽力系數(shù)；A 為漂浮式基礎在垂直于海流平面上的投影面積；νC為海流速度。

故漂浮式基礎所受水動載荷Fhyd為

1.3 系泊系統(tǒng)模型

OC3-Hywind 系泊系統(tǒng)常采用懸鏈線式，系泊系統(tǒng)的懸鏈線方程為

當LB＞0 時

當LB≤0 時

式中：x 和z 分別為導纜孔處坐標；Fmx和Fmz分別為導纜孔處系泊回復力的水平分量和豎直分量；L 為纜繩總長；W 為單位長度纜繩的水中重力；EA 為拉伸剛度，CB為海底摩擦拖曳系數(shù)；LB為位于海底的未拉伸纜繩長度。

通過對懸鏈線方程進行迭代求解，得到Fmx和Fmz。

故漂浮式風電機組所受系泊載荷Fmoor為

1.4 耦合模型

漂浮式風電機組的時域耦合模型為

式中：X=[x1～x6]T為漂浮式風電機組基礎位移量；和分別為漂浮式風電機組基礎加速度和速度；M′為結(jié)構(gòu)質(zhì)量矩陣；A 為附加質(zhì)量矩陣；R（t）為輻射阻尼延遲函數(shù)；Cv為線性沾滯阻尼系數(shù)；Kh為靜水回復剛度系數(shù)。

取距槳葉根部3/4 的點（x0，y0，z0）處的相對風速為該槳葉有效風速，故在漂浮式平臺運動下，槳葉的有效風速{νi|i=1，2，3}為[9]

式中：ν∞為來流風速；d 為點（x0，y0，z0）至坐標原點的距離。

漂浮式風電機組的風能轉(zhuǎn)換功率Pm為

2 基于ACA-PID 的獨立變槳控制

當風速大于額定風速時， 為穩(wěn)定輸出功率通常采用變槳距控制方式， 變槳距控制通常分為統(tǒng)一變槳控制和獨立變槳控制。 統(tǒng)一變槳只能實現(xiàn)功率控制，不能兼顧不平衡載荷，而獨立變槳側(cè)重于解決槳葉受載不均問題[10]。

本文針對非線性的漂浮式風電機組控制系統(tǒng)，在統(tǒng)一變槳的基礎上增加獨立變槳控制，既能實現(xiàn)功率控制，又能降低風力機載荷。

本文采用ACA 與PID 控制相結(jié)合的智能獨立變槳策略， 基于ACA-PID 的漂浮式風電機組獨立變槳控制系統(tǒng)如圖2 所示。

圖2 中控制系統(tǒng)由功率控制單元和獨立變槳控制單元組成， 兩者相互協(xié)調(diào)共同決定槳距角大小， 同時穩(wěn)定風機轉(zhuǎn)速。 槳葉根部的不對稱彎矩TZ1，TZ2，TZ3經(jīng)Coleman 坐標變換為Tpitch和Tyaw，然后通過蟻群PID 控制器和逆變換，得到槳距角微調(diào)β1cm，β2cm，β3cm，與統(tǒng)一槳距角信號β0疊加得到槳距角控制信號β1，β2，β3。

ACA 可動態(tài)優(yōu)化PID 控制器參數(shù)，ACA-PID控制器的結(jié)構(gòu)如圖3 所示。

圖3 中：r 為輸入量（Tpitch和Tyaw）；e（k）為偏差量；u（k）為控制量；y 為輸出量（獨立變槳控制信號βpitch和βyaw）。

考慮誤差、超調(diào)量、調(diào)整時間等約束條件，采用式（20）的目標函數(shù)衡量系統(tǒng)性能的優(yōu)劣。

圖2 基于ACA-PID 漂浮式風電機組獨立變槳控制系統(tǒng)圖Fig.2 Diagram of individual blade pitch control system of floating wind turbine based on ACA-PID

圖3 ACA-PID 控制器結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Structure diagram of ACA-PID controller

式中：ts為調(diào)整時間；w1，w2，w3和w4均為權(quán)值，且w3≥w1；N 為仿真計算總點數(shù)。

通過各種途徑，以多種形式加強高等學校財務人員的培訓，讓財務人員了解《政府會計制度》的各項創(chuàng)新和所產(chǎn)生的重大變化，讓全體財務人員全面掌握《政府會計制度》和《政府會計準則》的各項規(guī)定。同時，要求全體財務人員參與本單位多維科目體系的構(gòu)建和財務會計和預算會計“平行記賬”平臺的搭建，要求財務人員結(jié)合《政府會計制度》盡快掌握權(quán)責發(fā)生制度下相關(guān)經(jīng)濟業(yè)務的會計核算方法。

定義t 時刻螞蟻k 由節(jié)點i 轉(zhuǎn)移至節(jié)點j 的概率為

式中：τij（t）為路徑（i，j）殘存的信息素濃度；α 為信息素影響因子， 反映路線上積累的信息素濃度對螞蟻路線選擇的影響；ηij為路徑（i，j） 的啟發(fā)信息；γ 為啟發(fā)影響因子，反映啟發(fā)信息對螞蟻路線選擇的影響；Dk為螞蟻k 可挑選目的位置的集合。

在完成一次循環(huán)后， 每條支路上的信息素濃度將按下式進行更新。

式中：ε 為信息素揮發(fā)系數(shù)，取值為[0，1]；Δτij為路徑（i，j）的 信 息 素 增 量；m 為 螞 蟻 數(shù)；Δτijk為[t，t+n]時段螞蟻k 留于路徑（i，j）的信息素濃度。

式中：Q 為螞蟻k 完成一次路徑搜索釋放的信息素總量；Lk為螞蟻k 確定的目標函數(shù)值。

由于傳統(tǒng)蟻群算法在迭代的過程中搜索效率較低且質(zhì)量較差，本文采用BWAS 對信息素濃度進行更新。

式中：Δτijb和Δτijw分別為路徑（i，j）信息素增量的最大值和最小值；C1和C2為信息素改變系數(shù)；Lb為當前最優(yōu)目標函數(shù)值；L1和L2分別為本次迭代最優(yōu)和最劣目標函數(shù)值。

為避免算法過早收斂于非全局最優(yōu)解，按下式對信息素濃度進行約束，可有效避免某路徑的信息素濃度遠大于其他路徑的問題，在加速收斂的同時避免“早熟”。

式中：τmin為路徑信息素濃度的最小限值；τmax為路徑信息素濃度的最大限值。

ACA 參數(shù)尋優(yōu)基本步驟：

①在尋優(yōu)開始前將時間t 和迭代次數(shù)n 初始化，給定PID 參數(shù)KP，KI，KD的初始解，并設置m，α，γ，ε，Q，N 的值；

②將m 只螞蟻放置在各自的初始鄰域中，按照式（21）概率移動；

③計算并比較各螞蟻的目標函數(shù)值，記錄當前PID 參數(shù)最優(yōu)解；

④將各路徑的信息素濃度按式（22）~（28）更新；

⑤n=n+1，判斷迭代次數(shù)n，若n＜N，返回步驟（2）繼續(xù)迭代；

⑥輸出PID 參數(shù)最優(yōu)解。

3 仿真及結(jié)果分析

基于FAST 和Matlab/Simulink 軟件平臺搭建漂浮式風電機組系統(tǒng)耦合動力模型， 驗證本文提出變槳控制方法的有效性。 以NREL5MW 風機和OC3-Hywind 基礎及系泊系統(tǒng)組成的漂浮式風電機組為仿真模型。

NREL5MW 風機的主要參數(shù)如表1 所示。OC3-Hywind 基礎及系泊系統(tǒng)主要參數(shù)如表2 所示。 ACA-PID 獨立變槳控制系統(tǒng)主要參數(shù)如表3所示。

表1 NREL5MW 風機主要參數(shù)Table 1 The main parameters of NREL5MW wind turbine

表2 OC3-Hywind 基礎及系泊系統(tǒng)主要參數(shù)Table 2 The main parameters of OC3-Hywind base and mooring system

表3 ACA-PID 獨立變槳控制系統(tǒng)主要參數(shù)Table 3 The main parameters of ACA-PID individual blade pitch control system

兩種控制方式下的風輪有效風速如圖4 所示。

圖4 風輪有效風速Fig.4 Effective wind speed of wind turbine

由圖4 可知：在ACA-PID 獨立變槳控制下，風輪有效風速最大值為22.98 m/s， 最小值為12.96 m/s，標準差為2.53 m/s；在PID 獨立變槳控制下，風輪有效風速最大值為23.86 m/s，最小值為11.23 m/s，標準差為2.87 m/s；基于ACA-PID的獨立變槳控制與PID 獨立變槳控制相比，前者的風輪有效風速標準差降低了11.8%， 能較好地抑制風輪有效風速的波動。

基于ACA-PID 的獨立變槳控制與PID 獨立變槳控制的仿真對比如圖5 所示。

由于風電機組縱蕩、 縱搖運動沿風速方向，對風輪載荷和風電機組輸出功率影響較大，其他自由度的運動主要影響傳動載荷，故本文對比基礎運動響應時只考慮縱蕩x1和縱搖x5，其他運動響應忽略不計。

圖5 基于ACA-PID 與PID 獨立變槳控制仿真對比Fig.5 The simulation comparison of ACA-PID and PID individual blade pitch controller

為比較兩種控制方式的性能， 計算圖5 中各曲線的標準差，結(jié)果見表4。

表4 曲線標準差計算結(jié)果Table 4 Calculation results of curve standard deviation

由圖5 和表4 可知， 基于ACA-PID 的獨立變槳控制與PID 獨立變槳控制相比，前者的輪轂俯仰力矩標準差降低了18.5%， 輪轂偏航力矩標準差降低了16.5%， 基礎縱蕩標準差降低了15.3%，基礎縱搖標準差降低了14.3%，輸出功率標準差降低了10.5%。

4 結(jié)論

本文重點研究了漂浮式風電機組的變槳控制方法。 以NREL5WM 風機和OC3-Hywind 基礎及系泊系統(tǒng)組成的漂浮式風電機組為研究對象，在時域下建立了氣動-水動-系泊耦合的漂浮式風電機組系統(tǒng)模型，進而得到風、浪流和系泊載荷擾動下的有效風速。 在此基礎上提出了基于ACAPID 的獨立變槳控制方法， 針對傳統(tǒng)蟻群算法收斂速度慢和“早熟”問題，采用BWAS 對其進行了改進， 得到更適用于漂浮式風電機組的蟻群PID獨立變槳控制方法。

FAST-Matlab/Simulink 聯(lián)合仿真結(jié)果表明，與PID 獨立變槳控制相比，基于ACA-PID 的獨立變槳控制能明顯減小槳葉根部所受力矩， 有效地抑制浮式基礎的縱向運動，保證輸出功率的穩(wěn)定。