艦艇綜合防御魚(yú)雷的作戰(zhàn)決策及其關(guān)聯(lián)分析

張磊瀟， 胡偉文， 孫慧玲

(1.海軍工程大學(xué) 基礎(chǔ)部， 湖北 武漢 430033; 2.92730部隊(duì)， 海南 三亞 572000)

0 引言

隨著魚(yú)雷對(duì)艦艇威脅的日益增大，各國(guó)都在持續(xù)開(kāi)展魚(yú)雷防御的戰(zhàn)術(shù)技術(shù)研究[1-17]。文獻(xiàn)[11-14]建立了懸浮式深彈布設(shè)及優(yōu)化模型，并通過(guò)效能仿真分析了深彈攔截魚(yú)雷作戰(zhàn)的相關(guān)因素及規(guī)律；文獻(xiàn)[15-17]通過(guò)建模仿真的方法對(duì)艦艇機(jī)動(dòng)規(guī)避這一作戰(zhàn)過(guò)程進(jìn)行了研究，給出了不同戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)下的決策方案。目前，采取多種戰(zhàn)術(shù)手段綜合防御聲自導(dǎo)魚(yú)雷的方式，由于其更好的防御效果而被廣泛應(yīng)用[18]。在裝備技術(shù)性能一定情況下，對(duì)作戰(zhàn)策略的選擇與戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)展開(kāi)關(guān)聯(lián)分析，可以為綜合防御魚(yú)雷作戰(zhàn)的訓(xùn)練評(píng)估乃至作戰(zhàn)決策提供精準(zhǔn)參考。

對(duì)艦艇綜合防御魚(yú)雷作戰(zhàn)仿真及策略?xún)?yōu)化問(wèn)題的研究，形成了“深彈攔截+背轉(zhuǎn)規(guī)避”與“艦艇機(jī)動(dòng)+深彈攔截”兩種作戰(zhàn)策略。通過(guò)比較在同一戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)下艦艇選擇不同作戰(zhàn)策略后生存概率的大小，劃分兩種作戰(zhàn)策略的適用區(qū)域，并對(duì)兩種策略的綜合防御效果進(jìn)行增效分析；采用梯度分析、彈性分析的方法，對(duì)臨界區(qū)域內(nèi)的幾個(gè)魚(yú)雷報(bào)警位置點(diǎn)進(jìn)行分析，給出了相關(guān)作戰(zhàn)建議。

1 艦艇綜合防御魚(yú)雷作戰(zhàn)仿真及策略?xún)?yōu)化

1.1 艦艇綜合防御魚(yú)雷作戰(zhàn)仿真

1.1.1 作戰(zhàn)過(guò)程概述

作為一款新型魚(yú)雷對(duì)抗武器裝備，懸浮式深彈攔截魚(yú)雷這一戰(zhàn)術(shù)手段對(duì)來(lái)襲魚(yú)雷具有較強(qiáng)殺傷效果；機(jī)動(dòng)規(guī)避作為一種傳統(tǒng)的基礎(chǔ)性戰(zhàn)術(shù)手段，在部隊(duì)作戰(zhàn)訓(xùn)練中已得到了大量實(shí)踐和較為成熟的應(yīng)用。

由于背轉(zhuǎn)規(guī)避的機(jī)動(dòng)方式更有利于水面艦艇躲避魚(yú)雷攻擊[15-17]，因此考慮將深彈攔截與背轉(zhuǎn)規(guī)避兩種戰(zhàn)術(shù)手段相結(jié)合，形成“深彈攔截+背轉(zhuǎn)規(guī)避”這一綜合防御魚(yú)雷作戰(zhàn)策略，記為策略SB，其作戰(zhàn)過(guò)程如圖1所示。其中，W、T、M、C分別表示艦艇、魚(yú)雷、雷艦預(yù)計(jì)相遇點(diǎn)和深彈陣的位置，θ、r分別表示艦艇轉(zhuǎn)向角度和轉(zhuǎn)向半徑，α、d分別表示魚(yú)雷報(bào)警舷角和報(bào)警距離，β表示魚(yú)雷提前攻擊角。

圖1 綜合防御作戰(zhàn)態(tài)勢(shì)Fig.1 Integrated defense operational situation

1.1.2 生存概率PB的仿真計(jì)算

艦艇采用策略SB防御魚(yú)雷時(shí)，只需深彈攔截與背轉(zhuǎn)規(guī)避二者中任意一種戰(zhàn)術(shù)手段奏效，艦艇就能成功躲避魚(yú)雷攻擊。因此在不同魚(yú)雷報(bào)警位置下，艦艇的生存概率由該報(bào)警位置下的規(guī)避概率和攔截概率共同計(jì)算所得，其公式為

PB=1-(1-Pb)×(1-Pi),

(1)

式中：Pb為艦艇生存概率;Pb為背轉(zhuǎn)規(guī)避概率;Pi為深彈攔截概率。

前期工作[19]已采用蒙特卡洛隨機(jī)模擬及統(tǒng)計(jì)方法對(duì)魚(yú)雷報(bào)警參數(shù)α∈[30°,150°]、d∈[3 000 m,6 000 m]區(qū)域內(nèi)的規(guī)避概率、攔截概率這兩個(gè)效能指標(biāo)進(jìn)行了仿真計(jì)算，每個(gè)魚(yú)雷報(bào)警位置處的獨(dú)立仿真實(shí)驗(yàn)次數(shù)達(dá)到10 000次。

為保證仿真計(jì)算所得數(shù)據(jù)的可信度，仿真過(guò)程中考慮了艦艇及魚(yú)雷的航速和航程等裝備技術(shù)性能參數(shù)、深彈發(fā)射散布精度等操控技能參數(shù)以及艦艇規(guī)避路線(xiàn)和深彈發(fā)射時(shí)機(jī)等作戰(zhàn)決策參數(shù)。同時(shí)，通過(guò)特征匹配分析，仿真結(jié)果得到了少量實(shí)訓(xùn)數(shù)據(jù)的確認(rèn)。

由(1)式計(jì)算得到不同魚(yú)雷報(bào)警位置處的艦艇生存概率PB，作出其隨魚(yú)雷報(bào)警參數(shù)變化的三維圖，如圖2所示。

圖2 生存概率PB三維圖Fig.2 3D map of survival probability PB

1.2 艦艇綜合防御魚(yú)雷作戰(zhàn)策略?xún)?yōu)化

1.2.1 作戰(zhàn)策略?xún)?yōu)化模型

通過(guò)研究深彈攔截概率的梯度特性，提出艦艇可以通過(guò)機(jī)動(dòng)以獲取有利深彈發(fā)射態(tài)勢(shì)的防御方案，其目標(biāo)是艦艇在采取特定機(jī)動(dòng)路線(xiàn)和深彈發(fā)射時(shí)機(jī)的情況下，布設(shè)深彈可以得到最大的攔截概率[20]。艦艇機(jī)動(dòng)過(guò)程中，艦艇和魚(yú)雷的相對(duì)位置及變化態(tài)勢(shì)如圖3所示。其中，W(t0)表示t0起始時(shí)刻艦艇的位置，W(te)表示te終止時(shí)刻艦艇的位置，W(t)表示t時(shí)刻艦艇位置，W(t)表示艦艇航向，α(t)、d(t)分別為t時(shí)刻雷艦相對(duì)舷角和相對(duì)距離，T(t0)表示t0起始時(shí)刻魚(yú)雷的位置，T(te)表示te終止時(shí)刻魚(yú)雷的位置，T(t)表示t時(shí)刻魚(yú)雷的位置。

圖3 相對(duì)位置態(tài)勢(shì)圖Fig.3 Relative position situation map

考慮到實(shí)際航行過(guò)程中艦艇偏轉(zhuǎn)角速度、航速、加速度以及深彈布設(shè)窗口[21]等影響因素和約束條件，就求解艦艇最優(yōu)機(jī)動(dòng)路線(xiàn)及深彈布設(shè)時(shí)機(jī)這一問(wèn)題建立目標(biāo)優(yōu)化模型[19]：

maxP(L,t)，

(2)

(3)

式中：L為艦艇機(jī)動(dòng)路線(xiàn)；P(L，t)為艦艇在采取機(jī)動(dòng)路線(xiàn)L和深彈發(fā)射時(shí)機(jī)t之后的深彈攔截概率；v(t)表示t時(shí)刻艦艇航速；ωmax、amax、vmax分別表示艦艇最大偏轉(zhuǎn)角速度、最大加速度和最大航速。

將策略?xún)?yōu)化過(guò)程中的“艦艇機(jī)動(dòng)+深彈攔截”這一綜合防御魚(yú)雷作戰(zhàn)策略記為策略SM.

1.2.2 模型求解及生存概率PM的計(jì)算

前期工作[19]已經(jīng)確定了將該模型離散化處理后利用遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化求解的方法。計(jì)算可得艦艇機(jī)動(dòng)路線(xiàn)、深彈發(fā)射時(shí)機(jī)、對(duì)應(yīng)的最大攔截概率，即艦艇生存概率PM. 例如，當(dāng)魚(yú)雷在魚(yú)雷報(bào)警舷角與報(bào)警距離為(90°,4 000 m)位置報(bào)警時(shí)，艦艇若直接布設(shè)深彈，則深彈攔截概率為0.605 6；經(jīng)求解計(jì)算后，若艦艇沿曲線(xiàn)y=-0.002 619x2-0.001 255x-0.291 3機(jī)動(dòng)14 s后再布設(shè)深彈，深彈攔截概率將達(dá)到0.682 8，有顯著提升效果。

由于懸浮式深彈從艦艇發(fā)射到完成布設(shè)需30 s左右的時(shí)間，為使深彈能夠布設(shè)在魚(yú)雷直航彈道上，魚(yú)雷的直航時(shí)間要在30 s以上才具備采用該策略的可能性，由此對(duì)適用策略SM的戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)有了一定的限制。通過(guò)估算各魚(yú)雷報(bào)警位置下的魚(yú)雷直航時(shí)間，確定策略SM的適用態(tài)勢(shì)區(qū)域RA，其范圍如圖4所示。

圖4 策略SM的適用態(tài)勢(shì)區(qū)域Fig.4 Applicable situation area of strategy SM

選取若干魚(yú)雷報(bào)警位置，按優(yōu)化求解過(guò)程計(jì)算可得艦艇生存概率PM，結(jié)果如表1所示。對(duì)表1數(shù)據(jù)進(jìn)行插值處理，作出生存概率PM隨魚(yú)雷報(bào)警參數(shù)變化的三維圖，如圖5所示。

表1 生存概率PM值

圖5 生存概率PM三維圖Fig.5 3D map of survival probability PM

2 作戰(zhàn)決策與防御態(tài)勢(shì)的關(guān)聯(lián)分析

通過(guò)以上分析，形成了SB和SM這兩種綜合防御魚(yú)雷作戰(zhàn)策略。作戰(zhàn)過(guò)程中，艦艇生存概率與作戰(zhàn)決策密切相關(guān)，而作戰(zhàn)策略的選擇應(yīng)該依據(jù)防御態(tài)勢(shì)特別是魚(yú)雷報(bào)警參數(shù)來(lái)決定。作為防御一方，將作戰(zhàn)決策與防御態(tài)勢(shì)進(jìn)行關(guān)聯(lián)分析[22]，對(duì)提高艦艇自身的生存概率具有重要意義。

2.1 作戰(zhàn)決策分析

通過(guò)對(duì)魚(yú)雷直航時(shí)間的預(yù)估將戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)劃分為兩個(gè)區(qū)域，其中：在策略SM不適用的態(tài)勢(shì)區(qū)域內(nèi)，選擇用策略SB進(jìn)行魚(yú)雷防御作戰(zhàn)；而在策略SM的適用態(tài)勢(shì)區(qū)域內(nèi)，由于同樣可以采用策略SB進(jìn)行魚(yú)雷防御作戰(zhàn)，因此需要通過(guò)比較策略SB、SM的生存概率來(lái)判斷這一態(tài)勢(shì)區(qū)域內(nèi)的較優(yōu)策略，從而為艦艇指揮員的作戰(zhàn)決策提供參考依據(jù)。

通過(guò)比較，確定戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)的粗略分區(qū)，如圖6所示。其中，RSB1、RSB2是建議采用策略SB進(jìn)行魚(yú)雷防御作戰(zhàn)的區(qū)域，RSM是建議采用策略SM的區(qū)域。不同戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)下采取相應(yīng)的防御策略后，得到艦艇綜合生存概率P隨魚(yú)雷報(bào)警參數(shù)變化的三維圖，如圖7所示。

圖6 態(tài)勢(shì)分區(qū)Fig.6 Situational partition

圖7 生存概率P三維圖Fig.7 3D map of survival probability P

2.2 防御增效分析

策略SB和策略SM這兩種作戰(zhàn)策略是在深彈攔截的基礎(chǔ)上加入了機(jī)動(dòng)規(guī)避這一戰(zhàn)術(shù)動(dòng)作而形成的作戰(zhàn)樣式，為分析其相較于單一深彈攔截戰(zhàn)術(shù)手段帶來(lái)的綜合防御效果，定義機(jī)動(dòng)規(guī)避對(duì)艦艇生存概率的增效ΔP為

(4)

式中：Pc、Ps分別表示艦艇采取綜合防御戰(zhàn)術(shù)手段和采取單一深彈攔截戰(zhàn)術(shù)手段后艦艇的生存概率。

2.2.1 策略SB防御增效分析

1.1節(jié)中對(duì)作戰(zhàn)過(guò)程的仿真研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)魚(yú)雷在RSB2報(bào)警時(shí)，艦艇采取背轉(zhuǎn)規(guī)避的機(jī)動(dòng)方式并不能有效提高其生存概率，因此只在RSB1對(duì)策略SB的防御增效進(jìn)行分析。在RSB1選取A1(5 500 m,90°)、A2(5 500 m,120°)、A3(5 500 m,150°)、A4(5 400 m,150°)、A5(5 300 m,150°)這5個(gè)魚(yú)雷報(bào)警位置點(diǎn)，艦艇在這些態(tài)勢(shì)下采取背轉(zhuǎn)規(guī)避與深彈攔截綜合防御魚(yú)雷戰(zhàn)術(shù)手段和單一深彈攔截戰(zhàn)術(shù)手段后，艦艇的生存概率如表2所示。

通過(guò)分析表2可知：

1)背轉(zhuǎn)規(guī)避適用于魚(yú)雷報(bào)警距離較遠(yuǎn)、報(bào)警舷角較大的情況，并且其對(duì)深彈攔截概率的優(yōu)化效果較為明顯，基本都達(dá)到了50%。

2)當(dāng)魚(yú)雷報(bào)警距離較遠(yuǎn)時(shí)，對(duì)于較小舷角方向來(lái)襲的魚(yú)雷，背轉(zhuǎn)規(guī)避對(duì)深彈攔截概率的增效較小，而對(duì)于大舷角方向來(lái)襲的魚(yú)雷，背轉(zhuǎn)規(guī)避對(duì)深彈攔截概率的增效較大。例如：當(dāng)魚(yú)雷報(bào)警距離為5 500 m時(shí)，對(duì)于90°方向來(lái)襲的魚(yú)雷，背轉(zhuǎn)規(guī)避對(duì)深彈攔截概率的增效僅有49.85%；而對(duì)于120°、150°方向來(lái)襲的魚(yú)雷，背轉(zhuǎn)規(guī)避對(duì)深彈攔截概率的增效分別達(dá)到了69.28%和65.83%.

表2 策略SB防御增效分析

3)當(dāng)魚(yú)雷報(bào)警舷角較大時(shí)，對(duì)于不同報(bào)警距離來(lái)襲的魚(yú)雷，背轉(zhuǎn)規(guī)避對(duì)深彈攔截概率的增效都隨報(bào)警距離的增大而增大。例如，在魚(yú)雷報(bào)警舷角為150°、報(bào)警距離分別為5 300 m、5 400 m、5 500 m情況下，背轉(zhuǎn)規(guī)避對(duì)深彈攔截概率的增效分別為52.59%、60.47%、52.59%.

2.2.2 策略SM防御增效分析

在RSM選取B1(4 000 m,120°)、B2(4 000 m,90°)、B3(4 000 m,60°)、B4(4 500 m,60°)、B5(5 000 m,60°)這5個(gè)魚(yú)雷報(bào)警位置點(diǎn)，艦艇在這些態(tài)勢(shì)下采取艦艇機(jī)動(dòng)與深彈攔截綜合防御魚(yú)雷戰(zhàn)術(shù)手段和單一深彈攔截戰(zhàn)術(shù)手段后，艦艇的生存概率如表3所示。

表3 策略SM防御增效分析

通過(guò)分析表3可知：

1)對(duì)于較近報(bào)警距離下的來(lái)襲魚(yú)雷，艦艇機(jī)動(dòng)對(duì)深彈攔截概率在正橫方向上的增效小于其在艏艉方向上的增效。例如：當(dāng)魚(yú)雷報(bào)警距離為4 000 m時(shí)，對(duì)于90°方向來(lái)襲的魚(yú)雷，艦艇機(jī)動(dòng)對(duì)深彈攔截概率的增效僅有12.71%；而對(duì)于60°、120°方向來(lái)襲的魚(yú)雷，增效則分別達(dá)到了32.66%和27.09%.

2)對(duì)于較小魚(yú)雷報(bào)警舷角下的來(lái)襲魚(yú)雷，艦艇機(jī)動(dòng)對(duì)深彈攔截概率的優(yōu)化效果都較為明顯，且增效隨報(bào)警距離的增大而增大。例如，在魚(yú)雷報(bào)警舷角為60°、報(bào)警距離分別為4 000 m、4 500 m、5 000 m情況下，艦艇機(jī)動(dòng)對(duì)深彈攔截概率的增效分別為32.66%、33.41%、35.23%.

通過(guò)分析兩種綜合防御戰(zhàn)術(shù)手段相較于單一深彈攔截戰(zhàn)術(shù)手段在不同魚(yú)雷報(bào)警態(tài)勢(shì)下的增效情況，可以給出以下建議：1)艦艇應(yīng)加強(qiáng)對(duì)遠(yuǎn)距離來(lái)襲魚(yú)雷的預(yù)警探測(cè)能力；2)對(duì)于正橫方向來(lái)襲的魚(yú)雷，除了采取深彈攔截與機(jī)動(dòng)規(guī)避綜合防御手段外，艦艇還可以使用懸浮式聲誘餌、水下反雷潛航器等裝備提高防御效果。

2.3 對(duì)臨界區(qū)域的模糊決策分析

通過(guò)圖6可以看到：兩條分界線(xiàn)將整個(gè)戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)劃分為RSB1、RSB2、RSM等3個(gè)區(qū)域。其中：分隔RSM和RSB2的那一條分界線(xiàn)是由于30 s的深彈布設(shè)時(shí)間而產(chǎn)生的，因此魚(yú)雷在這條分界線(xiàn)附近位置報(bào)警時(shí)，其作戰(zhàn)策略可以明確判斷；分隔RSB1和RSM的那一條分界線(xiàn)是在令生存概率PB=PM的情況下產(chǎn)生的，因此當(dāng)魚(yú)雷在這條分界線(xiàn)附近位置報(bào)警時(shí)，采取兩種魚(yú)雷防御策略后，艦艇生存概率比較接近，其作戰(zhàn)策略的選擇涉及到臨界區(qū)域的決策問(wèn)題，需要進(jìn)一步進(jìn)行研究。

2.3.1 對(duì)艦艇生存概率的梯度分析

計(jì)算區(qū)域α∈[30°,150°]、d∈[5 000 m,6 000 m]內(nèi)艦艇生存概率的梯度，梯度方向指向生存概率上升最快的方向，梯度模的絕對(duì)值代表生存概率變化率的大小，以此可以作為魚(yú)雷在臨界區(qū)域報(bào)警時(shí)的決策依據(jù)。由計(jì)算結(jié)果作出梯度圖，如圖8所示。從圖8可見(jiàn)，生存概率的梯度方向及大小與魚(yú)雷報(bào)警位置緊密關(guān)聯(lián)，不同魚(yú)雷報(bào)警態(tài)勢(shì)下的策略選擇需要具體分析。由于魚(yú)雷報(bào)警位置是連續(xù)變化的，以下僅以離散化后的位置點(diǎn)作為示例進(jìn)行說(shuō)明。

因?yàn)榕炌娓怕恃靥荻确较蛏仙羁?，由此判斷，?dāng)梯度方向指向哪一個(gè)區(qū)域時(shí)，便采用該區(qū)域所對(duì)應(yīng)的策略進(jìn)行防御作戰(zhàn)。例如，圖9所示的分界線(xiàn)附近D1、D2兩個(gè)位置點(diǎn)，其梯度方向分別指向RSM一側(cè)、RSB1一側(cè)。因此：當(dāng)魚(yú)雷在D1位置點(diǎn)報(bào)警時(shí)艦艇應(yīng)采用策略SM防御魚(yú)雷；當(dāng)魚(yú)雷在D2位置點(diǎn)報(bào)警時(shí)艦艇應(yīng)采用策略SB防御魚(yú)雷。

圖8 生存概率梯度圖Fig.8 Survival probability gradient map

圖9 臨界區(qū)域的模糊決策Fig.9 Fuzzy decision for critical region

同時(shí)，梯度模的絕對(duì)值代表著生存概率變化的速率，其數(shù)值大小可以用作判斷作戰(zhàn)決策建議的支持度。在分界線(xiàn)附近選取F1(5 900 m,54°)、F2(5 800 m,60°)、F3(5 700 m,66°)、F4(5 600 m,70°)、F5(5 500 m,78°)、F6(5 400 m,86°)、F7(5 300 m,92°)、F8(5 200 m,102°)、F9(5 100 m,116°)、F10(5 000 m,134°)這10個(gè)魚(yú)雷報(bào)警位置點(diǎn)，判斷各位置點(diǎn)處應(yīng)采用的策略并計(jì)算梯度模的數(shù)值，如表4所示。作戰(zhàn)決策建議的支持度采用模糊語(yǔ)言值表述：當(dāng)梯度模的數(shù)值小于0.001時(shí)，支持度為一般建議；當(dāng)梯度模的數(shù)值介于0.001～0.005之間時(shí)，支持度為相當(dāng)建議；當(dāng)梯度模的數(shù)值大于0.005時(shí)，支持度為強(qiáng)烈建議。例如，當(dāng)魚(yú)雷在F5位置點(diǎn)報(bào)警時(shí)，生存概率梯度模的數(shù)值大于0.005，此時(shí)強(qiáng)烈建議艦艇采用策略SM防御魚(yú)雷。

2.3.2 對(duì)艦艇生存概率的彈性分析

艦艇生存概率與魚(yú)雷報(bào)警位置參數(shù)密切相關(guān)，在臨界區(qū)域內(nèi)更是影響到作戰(zhàn)策略的選擇。在關(guān)聯(lián)分析中，考慮到兩個(gè)報(bào)警參數(shù)存在量綱和數(shù)量級(jí)的差異，采用彈性分析的方法研究其中的影響規(guī)律。

表4 梯度模的數(shù)值

彈性分析是集相關(guān)分析與動(dòng)態(tài)分析于一體的一種統(tǒng)計(jì)分析方法，用于研究?jī)蓚€(gè)相關(guān)變量之間的動(dòng)態(tài)變化及其相互影響規(guī)律，在相關(guān)變量之間的相對(duì)靈敏度研究中具有廣泛應(yīng)用。

二元函數(shù)z=f(x,y)對(duì)變量x的偏彈性函數(shù)定義為固定y值時(shí)的極限：

(5)

式中：Δxz為函數(shù)z=f(x,y)對(duì)x的偏增量。

在F1～F10這10個(gè)魚(yú)雷報(bào)警位置點(diǎn)處，計(jì)算生存概率分別對(duì)報(bào)警舷角、報(bào)警距離的彈性估計(jì)值ηα、ηd，如表5所示。

表5 彈性估計(jì)值

通過(guò)分析表5可知：

1)生存概率對(duì)報(bào)警距離的彈性估計(jì)值ηd均大于其對(duì)報(bào)警舷角的彈性估計(jì)值ηα，表明生存概率對(duì)報(bào)警距離這一參數(shù)的敏感度相較于其對(duì)報(bào)警舷角的敏感度更高。

2)當(dāng)魚(yú)雷報(bào)警位置處于艦艇正橫方向時(shí)，生存概率對(duì)報(bào)警距離的彈性估計(jì)值ηd更高，這表明生存概率對(duì)報(bào)警距離這一參數(shù)的敏感度在正橫方向高于艏艉方向。

敏感度越高，表明該位置參數(shù)對(duì)生存概率變化的影響程度越高。由此可見(jiàn)，作為艦艇防御一方，提高對(duì)魚(yú)雷報(bào)警距離的精度顯得十分急迫。特別地，應(yīng)加強(qiáng)對(duì)于正橫方向來(lái)襲魚(yú)雷報(bào)警距離的探測(cè)能力，進(jìn)而提高艦艇生存概率。

3 結(jié)論

在魚(yú)雷報(bào)警參數(shù)具有較高精度的前提下，本文對(duì)艦艇綜合防御魚(yú)雷作戰(zhàn)問(wèn)題進(jìn)行了仿真研究，得到主要結(jié)論如下：

1)研究過(guò)程中形成了“深彈攔截+背轉(zhuǎn)規(guī)避”與“艦艇機(jī)動(dòng)+深彈攔截”兩種綜合防御作戰(zhàn)策略。

2)通過(guò)比較艦艇生存概率的大小，給出不同作戰(zhàn)態(tài)勢(shì)下的較優(yōu)策略選擇，并對(duì)綜合防御手段相較于單一防御手段的防御效果進(jìn)行了增效分析。

3)通過(guò)將艦艇生存概率與作戰(zhàn)態(tài)勢(shì)進(jìn)行關(guān)聯(lián)，分別采用梯度分析、彈性分析方法，對(duì)臨界區(qū)域進(jìn)行細(xì)致分析，給出相關(guān)作戰(zhàn)建議。研究結(jié)果對(duì)綜合防御魚(yú)雷作戰(zhàn)的訓(xùn)練分析、戰(zhàn)法研討乃至作戰(zhàn)決策具有一定參考價(jià)值。