粒徑對(duì)煙幕中團(tuán)聚體顆粒散射特性的影響分析

周夢(mèng)得， 李佳玉

(1.南京理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院, 江蘇 南京 210094; 2.電子設(shè)備熱控制工業(yè)信息化部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 江蘇 南京 210094)

0 引言

隨著激光制導(dǎo)和光電偵察技術(shù)的迅猛發(fā)展，使得戰(zhàn)場(chǎng)透明度大大提高，目標(biāo)隱蔽難度逐漸增大。為了爭(zhēng)取防御方的戰(zhàn)爭(zhēng)主動(dòng)權(quán)，光電對(duì)抗技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生。煙幕就是一種簡(jiǎn)單且高效的光電對(duì)抗手段，并且由于煙幕成本低，效能高的特點(diǎn)而使其迅速成為現(xiàn)代高科技戰(zhàn)場(chǎng)上最普遍的無(wú)源光電對(duì)抗手段之一[1-2]。

煙幕通過(guò)其中顆粒對(duì)入射激光的吸收和散射作用來(lái)達(dá)到降低激光武器效能的目的[3-4]。然而在煙幕云團(tuán)的形成過(guò)程中，煙幕中顆粒由于相互碰撞發(fā)生凝聚現(xiàn)象，所以煙幕顆粒往往不是單顆粒而是以團(tuán)聚體的形態(tài)存在的。由于團(tuán)聚體是目前多種煙幕云團(tuán)的基本組成單元，所以應(yīng)先解決單個(gè)團(tuán)聚體的散射及消光特性[5]。

為描述團(tuán)聚體結(jié)構(gòu)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出了許多物理模型，較常用的是分散限凝聚(DLA)模型和凝聚體- 凝聚體(CCA)模型。其中DLA模型以一個(gè)“種子”作為凝結(jié)核心，體系中顆粒隨機(jī)運(yùn)動(dòng)并與之碰撞而發(fā)生團(tuán)聚(包含顆粒與顆粒、顆粒與團(tuán)聚體兩種團(tuán)聚過(guò)程)[6-7]；CCA模型則沒(méi)有固定的凝結(jié)核，體系中顆粒隨機(jī)進(jìn)行布朗運(yùn)動(dòng)并發(fā)生碰撞團(tuán)聚現(xiàn)象(包含顆粒與顆粒、顆粒與團(tuán)聚體、團(tuán)聚體與團(tuán)聚體3種團(tuán)聚過(guò)程)[8]。Li等基于DLA算法模擬生成了飛機(jī)羽流中粒徑呈對(duì)數(shù)正態(tài)分布的氧化鋁顆粒團(tuán)聚體模型，并運(yùn)用多球T矩陣(MSTM)方法計(jì)算得到了散射相函數(shù)、線性極化度隨散射角的變化關(guān)系[9]。類(lèi)成新基于CCA模型運(yùn)用蒙特卡羅方法模擬計(jì)算了顆粒單體隨機(jī)排布的煙塵團(tuán)聚體的散射偏振特性，得到了團(tuán)聚體的穆勒矩陣各元素隨組成團(tuán)聚體的顆粒數(shù)變化關(guān)系[10]。本文基于CCA理論建立了隨機(jī)粒徑(顆粒直徑)的團(tuán)聚體算法程序，此算法可以生成具有不同顆粒半徑的團(tuán)聚體模型，并基于此團(tuán)聚體模型運(yùn)用MSTM方法計(jì)算分析了煙幕中隨機(jī)粒徑團(tuán)聚體顆粒的散射、衰減特性。

本文所計(jì)算的煙幕單體顆粒為表面光滑的球體，然而在實(shí)際煙幕中，團(tuán)聚體的孔隙結(jié)構(gòu)、表面粗糙度、表觀密度等是客觀存在的影響因素，這些因素對(duì)團(tuán)聚體的散射特性具有明顯的影響，采用有限元數(shù)值方法可以同步模擬計(jì)算團(tuán)聚體的孔隙結(jié)構(gòu)、表面粗糙等因素影響規(guī)律，但是目前缺乏上述影響因素的詳細(xì)實(shí)驗(yàn)資料，因此可能會(huì)造成理論模擬結(jié)果較大偏離實(shí)際情況。本文所用MSTM理論是比數(shù)值方法更為精確的理論計(jì)算方法，可用于檢驗(yàn)數(shù)值模型的精確性，它的局限之處就是目前只能處理單體顆粒為光滑球體的團(tuán)聚體，如果用MSTM理論模擬實(shí)際團(tuán)聚體，可根據(jù)實(shí)際清況，獲得單體顆粒的等效光學(xué)參數(shù)(等效復(fù)折射率或等效介電常數(shù))，然后再結(jié)合MSTM理論計(jì)算分析，由于本文篇幅有限，同時(shí)缺少煙幕顆粒的詳細(xì)實(shí)驗(yàn)資料，因此計(jì)劃先重點(diǎn)分析顆粒尺寸的影響規(guī)律，后期將分析其他因素對(duì)團(tuán)聚體散射特性的影響程度，最終結(jié)合實(shí)際情況，同步考慮各類(lèi)因素的綜合影響規(guī)律。

煙幕的種類(lèi)有很多，常見(jiàn)的有霧油煙幕、石墨煙幕、銅粉煙幕和赤磷煙幕等[11-14]。其中：霧油煙幕具有良好的空氣懸浮穩(wěn)定性，但對(duì)10.6 μm激光輻射干擾作用較?。皇珶熌缓豌~粉煙幕雖對(duì)10.6 μm激光干擾作用明顯，但沉降作用較為嚴(yán)重[11,15-16]；在多種煙幕中，赤磷煙幕不但對(duì)可見(jiàn)光，1～3 μm近紅外光和8～12 μm遠(yuǎn)紅外光具有良好的遮蔽效果，并且對(duì)不同波段的紅外激光也有顯著的干擾作用，且空氣懸浮穩(wěn)定性較強(qiáng)[17]。由之前的研究已知飛機(jī)羽流中的氧化鋁隨機(jī)粒徑團(tuán)聚體與等粒徑團(tuán)聚體在消光特性方面存在較大差異[9,18]，因此本文以粒徑分散程度作為研究重點(diǎn)，并以赤磷團(tuán)聚體為例深入探究粒徑的隨機(jī)分散程度對(duì)團(tuán)聚體散射特性的具體影響程度。本文中顆粒一律指單個(gè)顆粒而非團(tuán)聚體。

1 赤磷團(tuán)聚體的物理模型

赤磷煙幕中的顆粒很多是以團(tuán)聚體的形式存在的，并且由于顆粒自身的表面張力和剪切力作用，團(tuán)聚體中單體數(shù)量一般在30～60個(gè)左右[18]。由王玄玉等[11]在進(jìn)行赤磷煙幕對(duì)遠(yuǎn)紅外激光衰減特性的測(cè)試實(shí)驗(yàn)給出的數(shù)據(jù)可知，赤磷顆粒的平均直徑大概在0.5～13 μm之間，并且隨時(shí)間增長(zhǎng)，煙幕平均直徑逐漸下降[17]。赤磷團(tuán)聚體的粒徑近似服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，其一般形式[19]為

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本文采用CCA算法程序生成粒徑呈對(duì)數(shù)正態(tài)分布的團(tuán)聚體，圖1通過(guò)流程圖的方式簡(jiǎn)單介紹了算法的實(shí)現(xiàn)過(guò)程，圖2是CCA算法生成的赤磷團(tuán)聚體實(shí)例，且粒徑都遵循均值為2 μm，標(biāo)準(zhǔn)差為0.8 μm的對(duì)數(shù)正態(tài)分布。

圖1 CCA算法程序流程圖Fig.1 Flow chart of CCA algorithm

圖2 CCA算法生成的團(tuán)聚體實(shí)例Fig.2 Aggregation models generated by CCA algorithm

2 MSTM方法

MSTM方法最早由Mishchenko等[20]提出，其在隨機(jī)取向團(tuán)聚體顆粒的散射特性計(jì)算方面具有極大的優(yōu)勢(shì)。MSTM方法的基本思想[21]是將散射體的入射場(chǎng)、散射場(chǎng)應(yīng)用矢量球諧波函數(shù)展開(kāi)，且由于麥克斯韋方程及其邊界條件的線性化，可以運(yùn)用一個(gè)傳輸矩陣來(lái)表示入射場(chǎng)展開(kāi)系數(shù)與散射場(chǎng)展開(kāi)系數(shù)之間的關(guān)系，這樣的矩陣就是T矩陣。由于團(tuán)聚體的T矩陣計(jì)算過(guò)程比較復(fù)雜，這里只做簡(jiǎn)要概述。團(tuán)聚體的散射場(chǎng)由各個(gè)單體顆粒的散射場(chǎng)疊加而成，即

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式中：Tj為團(tuán)聚體中第j個(gè)單體的T矩陣；A(·)、B(·)表示分塊矩陣的元素塊，括號(hào)內(nèi)容表示該塊中所含元素；rl,j為rl-rj. 將(8)式反推可得

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式中：Ti,j為將第i個(gè)單體的入射場(chǎng)展開(kāi)系數(shù)轉(zhuǎn)換為第j個(gè)單體的散射場(chǎng)展開(kāi)系數(shù)的T矩陣。最終，可推得整個(gè)團(tuán)聚體的T矩陣為

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由此，可推團(tuán)聚體的消光因子Qe、散射因子Qs、吸收因子Qa和散射相函數(shù)P，詳細(xì)推導(dǎo)過(guò)程可見(jiàn)文獻(xiàn)[22]。

3 模型驗(yàn)證與假設(shè)分析

此次模擬研究中用到了MSTM方法來(lái)計(jì)算團(tuán)聚體的散射特性，并運(yùn)用離散偶極子近似(DDA)方法來(lái)進(jìn)行球形顆粒與非球形顆粒的的對(duì)比分析研究。因此為了驗(yàn)證計(jì)算模型的可靠性，現(xiàn)運(yùn)用廣義Mie(GMM)理論對(duì)MSTM方法和DDA方法進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。GMM是Mie理論在多球領(lǐng)域的拓展，具有極高的求解精度，因此作為驗(yàn)證模型可靠性的依據(jù)。

由于本文所采用的MSTM方法主要應(yīng)用于計(jì)算隨機(jī)排布的團(tuán)聚體顆粒，DDA方法主要應(yīng)用于計(jì)算單體顆粒，因此模型驗(yàn)證采用分開(kāi)驗(yàn)證的方式。采用GMM分別驗(yàn)證兩種計(jì)算模型在團(tuán)聚體顆粒方面和單體顆粒方面的計(jì)算準(zhǔn)確性。本次模型驗(yàn)證中，設(shè)定赤磷顆粒的復(fù)折射率為1.712+0.690i[18]、等粒徑團(tuán)聚體的單體數(shù)目為50、入射波波長(zhǎng)為10.6 μm的遠(yuǎn)紅外平面波。等粒徑團(tuán)聚體即指由相同粒徑的顆粒組成的團(tuán)聚體。

圖3 運(yùn)用MSTM方法和GMM方法計(jì)算的等粒徑赤磷團(tuán)聚體消光因子與粒徑的關(guān)系Fig.3 Extinction factors and particle sizes of red phosphorus aggregates with the same particle size calculated by MSTM and GMM methods

圖3為MSTM方法和GMM方法在計(jì)算隨機(jī)排布的等粒徑赤磷團(tuán)聚體消光因子時(shí)的對(duì)比圖。MSTM方法與GMM方法都是應(yīng)用矢量球諧函數(shù)(VSWF)展開(kāi)入射場(chǎng)、散射體內(nèi)部的場(chǎng)及散射場(chǎng)來(lái)進(jìn)行計(jì)算求解，因此誤差較小，并且由圖3可以看出，兩條曲線吻合程度很好，最大誤差為0.32%，由此可以證明MSTM方法計(jì)算團(tuán)聚體的可靠性。

圖4為DDA方法和GMM方法在計(jì)算赤磷球形單體顆粒消光因子時(shí)的對(duì)比圖。由于DDA方法在顆粒尺度參數(shù)過(guò)大時(shí)會(huì)出現(xiàn)誤差增大的情況，現(xiàn)討論其在本文所涉及的尺度范圍內(nèi)的適用性。Draine等[23]根據(jù)粒子光學(xué)特性推導(dǎo)出的DDA方法適用條件：

|np|fd≤1,

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式中：|np|fd設(shè)為A，np為顆粒的復(fù)折射率，f是入射波頻率，d是偶極子棱長(zhǎng)。本次計(jì)算偶極子數(shù)設(shè)定為60 000，顆粒的最大尺度參數(shù)為3.85，計(jì)算得到A最大為0.29，小于1，因此滿足適用條件。觀察圖4可以看出兩條曲線吻合程度很好，最大誤差為0.84%，由此可以證明DDA方法計(jì)算赤磷單體顆粒的可靠性。

圖4 運(yùn)用DDA方法和GMM方法計(jì)算的赤磷單體顆粒消光因子與粒徑的關(guān)系Fig.4 Extinction factors and particle sizes of red phosphorus monomer particle calculated by DDA and GMM

本文模擬研究的對(duì)象為赤磷煙幕團(tuán)聚體，為計(jì)算模擬過(guò)程的可行性，現(xiàn)作如下假設(shè)：1)赤磷團(tuán)聚體的單體顆粒為球形顆粒；2)赤磷顆粒團(tuán)聚過(guò)程中復(fù)折射率不發(fā)生變化。

圖5為利用DDA方法計(jì)算的具有相同體積的球體、橢球體和立方體赤磷單體顆粒的消光因子與等效直徑的關(guān)系圖，圖6為橢球與球體、立方體與球體的消光因子差異隨等效直徑增加的曲線圖，橢球體的3個(gè)半徑之比為4∶4∶3. 由圖5可以看出：立方體與球體差異較大，最大差異為10.74%；而橢球與球體的最大差異只有3.64%；但由于實(shí)際情況中方向的隨機(jī)性以及自然界中的最小能量規(guī)則，故實(shí)際情況下顆粒多為橢球體與球體，因此將團(tuán)聚體的單體假設(shè)為球形具有可行性。

圖5 球體、橢球體和立方體赤磷單體顆粒消光因子與等效直徑的關(guān)系Fig.5 Relation among extinction factors and equivalent diameters of red phosphorus monomer particles with three different shapes(sphere, ellipsoid (a∶b∶c=4∶4∶3), and cube)

圖6 橢球體與球體、立方體與球體的消光因子差異與等效直徑的關(guān)系Fig.6 Relations among extinction factor errors and equivalent diameters of ellipsoid and sphere, cube and sphere

赤磷煙幕中的團(tuán)聚體在形成過(guò)程中，由于自身成分的變化，化學(xué)反應(yīng)以及雜質(zhì)等各種因素的影響，其復(fù)折射率會(huì)發(fā)生一定的變化，現(xiàn)就其對(duì)團(tuán)聚體消光因子的影響進(jìn)行分析。圖7為復(fù)折射為1.712+0.690i的赤磷團(tuán)聚體消光因子隨折射率實(shí)部和虛部變化的曲線圖。由圖7可以看出，消光因子隨復(fù)折射率變化呈線性增長(zhǎng)趨勢(shì)，但影響程度不大。赤磷團(tuán)聚體復(fù)折射率實(shí)部與標(biāo)準(zhǔn)值差值為0.05時(shí)，誤差達(dá)到最大為2.40%；赤磷團(tuán)聚體復(fù)折射率虛部與標(biāo)準(zhǔn)值差值為0.05時(shí),誤差達(dá)到最大為1.23%. 由此可以看出，赤磷顆粒團(tuán)聚過(guò)程中的復(fù)折射率的變化對(duì)團(tuán)聚體的消光因子影響程度較小。因此假設(shè)煙幕顆粒團(tuán)聚過(guò)程復(fù)折射率不發(fā)生變化以此來(lái)簡(jiǎn)化模型具有一定可行性。

圖7 赤磷團(tuán)聚體顆粒的消光因子與復(fù)折射率的關(guān)系Fig.7 Relation between extinction factor and complex refractive index of red phosphorus aggregates

4 結(jié)果與討論

基于本文所建立的CCA模型并運(yùn)用MSTM方法，計(jì)算了隨機(jī)粒徑且隨機(jī)排布的赤磷煙幕團(tuán)聚體在10.6 μm遠(yuǎn)紅外平面波照射下的散射相函數(shù)、散射因子Qs和消光因子Qe，并對(duì)相函數(shù)在散射角上進(jìn)行積分，得到了團(tuán)聚體的總體散射能量Etot. 本次模擬中，設(shè)定赤磷團(tuán)聚體的復(fù)折射率為1.712+0.690i[18]，團(tuán)聚體單體數(shù)目為50，粒徑分布函數(shù)為對(duì)數(shù)正態(tài)分布，其半徑均值為1 μm，為能更細(xì)致地觀察到粒徑分散程度對(duì)散射特性的影響，將粒徑標(biāo)準(zhǔn)差設(shè)定為3個(gè)不同的變化范圍，分別是0.01～0.1 μm，0.1～1 μm，1～10 μm. 如圖8所示。

圖8 不同粒徑標(biāo)準(zhǔn)差變化范圍內(nèi)相函數(shù)與散射角的關(guān)系Fig.8 Relation between phase function and scattering angle within the range of different standard particle size deviations

圖8為標(biāo)準(zhǔn)差從0.01～0.1 μm、0.1～1 μm和1～10 μm變化時(shí)，團(tuán)聚體的相函數(shù)隨散射角的變化曲線，中間為相函數(shù)在散射角0°～15°范圍內(nèi)變化的局部放大圖。由圖8可以看出，當(dāng)入射波長(zhǎng)、團(tuán)聚體中的顆粒數(shù)、復(fù)折射率等參量不變，僅改變粒徑分布的標(biāo)準(zhǔn)差時(shí)，相函數(shù)的變化趨勢(shì)保持不變，粒徑的分散程度主要影響的是團(tuán)聚體的前向散射，即散射角為0°～15°范圍內(nèi)的相函數(shù)。為能更直觀體現(xiàn)隨標(biāo)準(zhǔn)差的增加，赤磷團(tuán)聚體散射特性的變化趨勢(shì)，對(duì)相函數(shù)在散射角上進(jìn)行積分，得出團(tuán)聚體總體的散射能量Etot，如圖9所示。

圖9 總體散射能量與粒徑標(biāo)準(zhǔn)差的關(guān)系Fig.9 Relation between total scattering energy and standard particle size deviation

圖9是團(tuán)聚體總體散射能量Etot隨粒徑標(biāo)準(zhǔn)差從0.01～10 μm的逐級(jí)變化曲線。由圖9可以看出：標(biāo)準(zhǔn)差在0.01～0.1 μm范圍內(nèi)變化時(shí)，Etot沒(méi)有明顯變化，數(shù)據(jù)較為穩(wěn)定；標(biāo)準(zhǔn)差在0.1～1 μm范圍內(nèi)變化時(shí)，Etot呈現(xiàn)出上升趨勢(shì)，但曲線出現(xiàn)較大的波動(dòng)；標(biāo)準(zhǔn)差在1～10 μm范圍內(nèi)變化時(shí)，Etot呈現(xiàn)出上升趨勢(shì)，且曲線出現(xiàn)極大的波動(dòng)。這表明團(tuán)聚體粒徑分布標(biāo)準(zhǔn)差以0.1 μm及以上量級(jí)增加時(shí)，團(tuán)聚體的總體散射能量Etot受到較大影響，還表明粒徑分布標(biāo)準(zhǔn)差變化的同時(shí)，出現(xiàn)了其他影響團(tuán)聚體散射特性的因素，導(dǎo)致曲線出現(xiàn)波動(dòng)。

圖10為赤磷團(tuán)聚體的散射因子Qs、消光因子Qe、吸收因子Qa隨標(biāo)準(zhǔn)差從0.01～10 μm的逐級(jí)變化曲線。由圖10可以看出，隨標(biāo)準(zhǔn)差的逐級(jí)增加，消光因子Qe在均值3.83附近產(chǎn)生較大數(shù)據(jù)波動(dòng)，最大浮動(dòng)為25.5%，吸收因子Qa呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，散射因子Qs呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，且吸收因子Qa與散射因子Qs都出現(xiàn)較大的數(shù)據(jù)波動(dòng)，針對(duì)此種情況將結(jié)合具體的模型結(jié)構(gòu)進(jìn)行詳細(xì)分析。

圖10 消光、散射、吸收因子與粒徑標(biāo)準(zhǔn)差的關(guān)系Fig.10 Relation among extinction factor, scattering factor, absorption factor and standard particle size deviation

圖11為運(yùn)用本文所建立的CCA算法生成的赤磷團(tuán)聚體模型結(jié)構(gòu)圖和粒徑分布柱狀圖，其中圖11(a)～圖11(h)、圖11(j)為A型團(tuán)聚體，圖11(i)、圖11(k)～圖11(o)為B型團(tuán)聚體。為了研究隨粒徑分散程度的增加，團(tuán)聚體總體散射能量Etot和消光因子Qe曲線出現(xiàn)巨大波動(dòng)的具體因素，模擬生成了多組具有相同均值、標(biāo)準(zhǔn)差和單體數(shù)量的團(tuán)聚體模型，設(shè)定入射光為10.6 μm的遠(yuǎn)紅外平面波，復(fù)折射率為1.712+0.690i，單體數(shù)量為50，對(duì)數(shù)正態(tài)分布的半徑均值為1 μm，標(biāo)準(zhǔn)差為0.8 μm，圖11中，Etot為對(duì)相函數(shù)在散射角上積分得到的總散射能量。

由于消光因子Qe是衡量煙幕消光能力的主要指標(biāo)，圖11中，為了便于觀察粒徑分布和團(tuán)聚體結(jié)構(gòu)對(duì)于煙幕消光特性的影響，赤磷團(tuán)聚體結(jié)構(gòu)圖和粒徑分布圖皆以消光因子Qe從大到小順序排列。為了敘述方便，這里設(shè)定半徑0～2 μm為小粒徑顆粒，半徑2～5 μm為中、大粒徑顆粒，半徑5 μm以上為極大粒徑顆粒。圖11中，所有的團(tuán)聚體模型大致可分為兩種：一種為由小粒徑顆粒和少數(shù)中、大粒徑顆粒組成的團(tuán)聚體，這里設(shè)為A型團(tuán)聚體，如圖11(a)～圖11(h)、圖11(j)；另一種為存在少數(shù)極大粒徑顆粒單體的團(tuán)聚體，這里設(shè)為B型團(tuán)聚體，如圖11(i)、圖11(k)～圖11(o)。觀察圖11中(a)～圖11(o)可知，當(dāng)團(tuán)聚體粒徑分布的均值和標(biāo)準(zhǔn)差相同時(shí)，A型團(tuán)聚體的消光因子Qe普遍高于B型團(tuán)聚體，其差值最高達(dá)到了1.40，占最大值比值的30.9%. 團(tuán)聚體的總體散射能量Etot也是衡量煙幕消光能力的重要指標(biāo)，因此接著對(duì)比各個(gè)團(tuán)聚體的總體散射能量Etot. 觀察圖11可以發(fā)現(xiàn)，A型團(tuán)聚體的散射能量Etot普遍低于B型團(tuán)聚體，其差值最高達(dá)到了222.83，占最大值比值的32.5%. A型團(tuán)聚體與B型團(tuán)聚體的主要差別在于B型團(tuán)聚體中存在少數(shù)極大粒徑單體顆粒，由此可以推斷，團(tuán)聚體中的極大粒徑單體會(huì)對(duì)其消光特性產(chǎn)生嚴(yán)重影響，這也是曲線產(chǎn)生巨大波動(dòng)的主要原因。

當(dāng)團(tuán)聚體中出現(xiàn)大粒徑單體顆粒時(shí)，其消光因子會(huì)下降的原因分析如下：由圖5煙幕單體顆粒消光因子與粒徑的關(guān)系圖所示，煙幕單體顆粒的消光因子隨粒徑增加在粒徑5～6 μm處達(dá)到極大值，之后逐漸下降，但總體降幅較小，因此粒徑大于5 μm的煙幕顆粒單體具有較強(qiáng)的消光性能，而粒徑小于5 μm的煙幕顆粒單體普遍消光性能較弱。本文設(shè)定團(tuán)聚體中的煙幕單體顆粒粒徑均值為2 μm，標(biāo)準(zhǔn)差為0.8 μm，因此團(tuán)聚體中出現(xiàn)粒徑超過(guò)10 μm的極大粒徑單體顆粒時(shí)，會(huì)導(dǎo)致團(tuán)聚體中的單體顆粒粒徑分布更多地集中在2 μm處，而粒徑大于5 μm的煙幕單體顆?？偭繙p少。由于團(tuán)聚體的總體消光因子由各個(gè)單體顆粒消光因子疊加而成，處于消光因子峰值區(qū)顆粒減少會(huì)直接導(dǎo)致團(tuán)聚體的總體消光因子下降。因此在煙幕制備過(guò)程中，盡量避免生成具有極大粒徑單體顆粒的團(tuán)聚體，可以有效增強(qiáng)煙幕的消光性能。

5 結(jié)論

本文基于CCA理論建立了隨機(jī)粒徑的團(tuán)聚體算法程序，使其可以生成具有隨機(jī)粒徑、隨機(jī)排布方式的團(tuán)聚體顆粒模型，并將其應(yīng)用于計(jì)算煙幕中赤磷團(tuán)聚體的消光和散射特性。著重研究了粒徑的分散程度對(duì)于團(tuán)聚體消光散射系數(shù)、散射相函數(shù)以及總散射能量的影響，并針對(duì)研究過(guò)程中出現(xiàn)的數(shù)據(jù)波動(dòng)現(xiàn)象，結(jié)合具體的團(tuán)聚體物理模型，進(jìn)行了深入理論分析與討論。得出主要結(jié)論如下；

1)隨著團(tuán)聚體顆粒粒徑分布標(biāo)準(zhǔn)差的逐級(jí)增加，赤磷團(tuán)聚體的消光因子Qe在均值3.83附近產(chǎn)生較大數(shù)據(jù)波動(dòng)，最大浮動(dòng)為25.5%.

2)赤磷團(tuán)聚體的總體散射能量隨著團(tuán)聚體粒徑分散程度的逐級(jí)增加，呈現(xiàn)出了逐漸上升的趨勢(shì)，并且同消光系數(shù)一樣，團(tuán)聚體的總體散射能量也出現(xiàn)了較大的數(shù)據(jù)波動(dòng)。

3)保持團(tuán)聚體的分散程度相同并結(jié)合物理模型觀察發(fā)現(xiàn)，赤磷團(tuán)聚體中的少量極大粒徑單體顆粒會(huì)對(duì)煙幕團(tuán)聚體的消光性能產(chǎn)生較大影響，這也是造成數(shù)據(jù)波動(dòng)的主要原因。

綜上所述，赤磷團(tuán)聚體中單體粒徑的分散程度以及是否存在極大粒徑的單體顆粒對(duì)于煙幕的消光特性具有較大影響，在新型煙幕開(kāi)發(fā)研制過(guò)程中，合理控制煙幕團(tuán)聚體的粒徑分布，盡量避免生成具有極大粒徑單體顆粒的團(tuán)聚體 對(duì)于增強(qiáng)煙幕的消光性能具有重大意義。