基于交戰(zhàn)進(jìn)程的潛艇聲感知行為機(jī)理方程

張東俊， 黎瀟， 米楊

(92337部隊(duì)， 遼寧 大連 116023)

0 引言

潛艇作戰(zhàn)試驗(yàn)建模仿真是在貼近實(shí)戰(zhàn)化要求和復(fù)雜環(huán)境條件下，考核潛艇遂行使命任務(wù)的能力和效能。潛艇作戰(zhàn)的特點(diǎn)是隱蔽接敵并發(fā)起攻擊，因此探測能力是潛艇發(fā)揮作戰(zhàn)優(yōu)勢的重要度量。受水下環(huán)境因素制約，聲納探測是潛艇搜索對手的主要手段，針對聲納性能提升和改進(jìn)的研究從未停止。然而，在作戰(zhàn)使用過程中，作戰(zhàn)人員對聲納的不同應(yīng)用方式會(huì)造成聲納探測能力和效能的差異，這種差異可以影響甚至改變作戰(zhàn)進(jìn)程。因此，傳統(tǒng)從靜態(tài)性能參數(shù)角度建立的探測能力模型不能滿足動(dòng)態(tài)仿真推演評估系統(tǒng)的需求，應(yīng)該研究實(shí)戰(zhàn)應(yīng)用環(huán)境中的潛艇聲納動(dòng)態(tài)探測能力。

目前國內(nèi)外針對潛艇探測能力的研究大致可分為兩個(gè)側(cè)重點(diǎn)：一是基于聲納自身裝備性能的研究，目前在這方面的研究成果多為軟件改進(jìn)，如聲納目標(biāo)跟蹤算法研究[1-2]、聲納圖像識(shí)別技術(shù)[3-4]等，這類研究缺乏實(shí)戰(zhàn)條件下潛艇和聲納結(jié)合運(yùn)用的考慮，僅適用于裝備預(yù)先研究與更新，對現(xiàn)有聲納裝備的運(yùn)用指導(dǎo)意義弱；二是基于作戰(zhàn)運(yùn)用整體的研究，即在對潛艇整體作戰(zhàn)能力的研究中涉及探測能力分析，這類研究多結(jié)合魚雷武器使用[5-6]與防御[7]進(jìn)行，從武器系統(tǒng)運(yùn)用角度彌補(bǔ)探測信息短板，而非對聲納探測能力進(jìn)行提升。

綜上所述，現(xiàn)有研究甚少將作戰(zhàn)行為和探測能力動(dòng)態(tài)結(jié)合，從作戰(zhàn)運(yùn)用角度進(jìn)行感知探測能力的尋優(yōu)改進(jìn)。因此本文提出用聲感知交戰(zhàn)行為機(jī)理方程的形式表達(dá)潛艇運(yùn)動(dòng)與聲納性能的關(guān)系，以得到更貼近實(shí)戰(zhàn)運(yùn)用的聲納感知能力。

交戰(zhàn)行為機(jī)理方程即運(yùn)動(dòng)方程與裝備機(jī)理方程的復(fù)合函數(shù)，用于揭示交戰(zhàn)過程中基于敵我行為博弈特性的裝備作戰(zhàn)能力與效能，按照作戰(zhàn)進(jìn)程可分為感知、傳遞、轉(zhuǎn)化3類。其中，感知交戰(zhàn)行為機(jī)理方程指用于反映基于進(jìn)程感知能力變化規(guī)律的函數(shù)集，包含聲感知、壓感知、磁感知、雷達(dá)感知等眾多分支。本文所研究的聲感知交戰(zhàn)行為機(jī)理方程即為潛艇運(yùn)動(dòng)方程與聲納探測機(jī)理函數(shù)的復(fù)合函數(shù)，用于描述潛艇不同運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下的聲納感知能力隨動(dòng)特性，記作fd.

圖1給出了交戰(zhàn)行為機(jī)理方程構(gòu)建的基本流程，機(jī)理方程及關(guān)鍵因素在第1節(jié)給出，行為與機(jī)理關(guān)聯(lián)、最終機(jī)理方程表達(dá)式及其偏導(dǎo)應(yīng)用在第2節(jié)給出。

1 潛艇運(yùn)動(dòng)與聲感知機(jī)理函數(shù)

潛艇聲感知是在運(yùn)動(dòng)過程中利用聲納進(jìn)行的探測活動(dòng)，受海洋環(huán)境、潛艇姿態(tài)、潛艇空間位置、作戰(zhàn)行為等因素影響，本文從潛艇6自由度運(yùn)動(dòng)機(jī)理、聲納探測范圍和聲傳播影響因素三方面進(jìn)行分析，對原有機(jī)理模型進(jìn)行推導(dǎo)，并結(jié)合試驗(yàn)數(shù)據(jù)得到統(tǒng)計(jì)元模型和經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ痛_定機(jī)理函數(shù)的相關(guān)參數(shù)。

1.1 運(yùn)動(dòng)方程

運(yùn)動(dòng)方程指潛艇水下6自由度運(yùn)動(dòng)涉及的參數(shù)變量關(guān)系，用于描述潛艇行為，表征潛艇的空間坐標(biāo)、姿態(tài)、分向速度和時(shí)間的關(guān)系，記作fm.

潛艇在水下的運(yùn)動(dòng)是一種6自由度運(yùn)動(dòng)，其沿各軸的運(yùn)動(dòng)分別稱為橫搖、縱搖、艏搖、縱蕩、橫蕩和升沉，反映潛艇運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的水動(dòng)力方程在文獻(xiàn)[8]中給出。

影響潛艇感知探測的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有潛艇的空間位置和姿態(tài)。潛艇艏搖角、艏搖角速度和橫蕩速度可以決定水平面運(yùn)動(dòng)；縱搖角、縱搖角速度和垂蕩速度可以決定垂直面運(yùn)動(dòng)；橫搖角、橫搖角速度只改變潛艇姿態(tài)，對潛艇運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和位置變化影響可忽略不計(jì)，因此可通過6自由度方程拆分得潛艇水平面控制對象狀態(tài)方程和垂直面控制對象狀態(tài)方程：

水平面控制對象狀態(tài)方程

(1)

垂直面控制對象狀態(tài)方程

(2)

根據(jù)海上實(shí)際試驗(yàn)數(shù)據(jù)，對潛艇水動(dòng)力方程及水平面運(yùn)動(dòng)對垂直面的運(yùn)動(dòng)耦合系數(shù)、垂直面運(yùn)動(dòng)對水平面運(yùn)動(dòng)的耦合系數(shù)進(jìn)行修正，優(yōu)化得出潛艇機(jī)動(dòng)方程：

(3)

潛艇隨時(shí)間變化的運(yùn)動(dòng)方程可以簡單表述為如下形式：

(4)

式中：(x,y,z)為潛艇空間坐標(biāo)；(x0,y0,z0)為初始時(shí)刻空間坐標(biāo)；(φ0,θ0,ψ0)為初始姿態(tài)；t為時(shí)間。即運(yùn)動(dòng)方程是空間坐標(biāo)(x,y,z)、姿態(tài)(φ0,θ0,ψ0)、速度(u,v,w)和時(shí)間t的函數(shù)，其中潛艇的水平面位置是隨艏搖角、潛艇航速和時(shí)間變化的函數(shù)，深度由縱搖角、垂蕩速度和時(shí)間決定，f1～f6由(1)式～(3)式確定。

1.2 聲納探測函數(shù)

聲納探測區(qū)域受探測距離和盲區(qū)的影響，探測距離由聲傳播函數(shù)確定，探測盲區(qū)和聲納的探測角度、換能器傾角、聲線彎曲度等因素有關(guān)[9]，其中由于探測角度造成的物理盲區(qū)是影響探測區(qū)域的最關(guān)鍵因素，因此定義聲納探測函數(shù)f(R,β,γ)，表示受物理盲區(qū)影響后聲納的探測區(qū)域，其中：R為探測距離；β為水平面角度，以艇艏方向?yàn)?°逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)；γ為垂直面角度，以垂直向上為0°.

某型潛艇裝有舷側(cè)聲納和艇艏聲納，根據(jù)實(shí)測數(shù)據(jù)和聲納機(jī)理原模型，可得到其探測角度及距離，擬合成相應(yīng)參數(shù)方程。艇艏聲納為類似球面陣，探測區(qū)域用參數(shù)方程可表示為

(5)

式中：(xd,yd,zd)表示探測區(qū)域坐標(biāo)；[βmin,b,βmax,b]為艇艏聲納水平面角度取值范圍；[γmin,γmax]為垂直面角度取值范圍。

舷側(cè)聲納分別向艇兩側(cè)輻射，形成近似雙紐線狀的探測范圍，探測區(qū)域的參數(shù)方程為

(6)

式中：K為系數(shù)；(βmin,f,βmax,f)為舷側(cè)聲納水平面角度取值范圍。在潛艇進(jìn)行搜潛探測時(shí)，可單獨(dú)使用其中一種聲納，也可綜合使用。

1.3 聲傳播函數(shù)

潛艇聲感知主要由被動(dòng)聲納進(jìn)行，定義聲傳播函數(shù)為fp，可通過被動(dòng)聲納傳播方程[9]得到：

fp=SL-TL-NL+DI-DT，

(7)

式中：fp≥0 dB表示潛艇探測到目標(biāo)，fp<0 dB表示未探測到目標(biāo)；DT為聲納的檢測閾，即聲納測量的信噪比，與接收機(jī)帶寬W、時(shí)間積分長度T有關(guān)；SL為目標(biāo)的輻射噪聲聲源級(jí)，與信號(hào)功率譜密度有關(guān)；NL為聲納自噪聲級(jí)；DI為聲納設(shè)備接收機(jī)的接收指向性指數(shù)，與陣列形狀有關(guān)；TL為聲波在海水介質(zhì)中的傳播損失。

在實(shí)際潛艇探測過程中，聲納檢測閾DT不受潛艇運(yùn)動(dòng)影響，可看作定值，不作為函數(shù)變量，因此聲傳播函數(shù)的影響變量為fp(SL,NL,DI,TL)。

2 基于有限次函數(shù)復(fù)合的聲感知行為方程構(gòu)建

在實(shí)際作戰(zhàn)中，潛艇運(yùn)動(dòng)與聲納探索并非獨(dú)立的變量，聲納探測距離與潛艇所處的空間位置、航行姿態(tài)以及自噪聲變化等因素密切相關(guān)，本節(jié)將潛艇運(yùn)動(dòng)方程中的相關(guān)變量與聲納探測機(jī)理函數(shù)通過有限次運(yùn)算進(jìn)行函數(shù)復(fù)合，得到隨時(shí)間和作戰(zhàn)實(shí)際情況變化的聲納探測函數(shù)。

有限次函數(shù)復(fù)合即通過一定次數(shù)的復(fù)合運(yùn)算與函數(shù)疊置得到的復(fù)合函數(shù)，生成的函數(shù)能夠綜合表達(dá)各變量間的作用關(guān)系。本文先將實(shí)際產(chǎn)生關(guān)聯(lián)的行為變量和聲傳播變量分別復(fù)合，再通過(7)式所示的規(guī)律進(jìn)行復(fù)合，以此表征不同潛艇行為、不同作戰(zhàn)態(tài)勢下的聲納感知探測能力，并分析一段作戰(zhàn)進(jìn)程內(nèi)的綜合探測能力和變化趨勢。

2.1 目標(biāo)航速與輻射噪聲

輻射噪聲SL與潛艇的隱蔽性密切相關(guān)，敵我博弈過程中輻射噪聲越大越容易被對方感知。潛艇輻射噪聲主要和航速u有關(guān)，設(shè)uT為潛艇臨界速度，當(dāng)潛艇達(dá)到臨界速度時(shí)，由于空化現(xiàn)象會(huì)使輻射噪聲突然增大，因此航速與輻射噪聲的關(guān)系可通過大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)[10]擬合為

(8)

式中：s=1,2,3,4代表潛艇類型，分別為極安靜潛艇、安靜潛艇、噪聲潛艇和高噪聲潛艇；l為潛艇達(dá)到臨界航速后輻射噪聲隨航速變化的斜率，一般取值為1.5～2.0.

2.2 作戰(zhàn)行為與潛艇自噪聲

聲納自噪聲級(jí)NL是影響聲傳播的重要因素之一，包括聲納自噪聲和海洋環(huán)境噪聲，在工程上，認(rèn)為一定帶寬內(nèi)的噪聲為白噪聲，因而如果聲納接收機(jī)的帶寬為W(Hz)，則噪聲級(jí)可表示為

NL=NLo+NLs+10lgW,

(9)

式中：NLo、NLs分別為海洋噪聲和自噪聲在聲納工作中心頻率處的譜級(jí)[9]。

當(dāng)潛艇所在海域范圍和執(zhí)行任務(wù)時(shí)間確定時(shí)，認(rèn)為在一定時(shí)間內(nèi)海洋環(huán)境噪聲的變化量可以忽略不計(jì)，因此重點(diǎn)討論由操舵產(chǎn)生的機(jī)械噪聲、不同航速的槳噪聲、流噪聲對潛艇自噪聲的影響[11-12]，即

NLs=f(u,ε(δr,δs,δb),t),

(10)

式中：ε表示在某一時(shí)刻方向舵、艏舵、升降舵變化的函數(shù)。

在航速較低時(shí)，潛艇自噪聲主要來自機(jī)械噪聲，舵角變化會(huì)使自噪聲產(chǎn)生瞬時(shí)的強(qiáng)沖擊，研究表明：舵角的大小、變化頻率、轉(zhuǎn)舵次數(shù)均會(huì)對機(jī)械噪聲產(chǎn)生影響[13]；當(dāng)航速大于10～12 kn時(shí)，自噪聲主要來自螺旋槳噪聲和流噪聲，隨航速增大而增大[14]。因此(10)式可簡單擬合成如下形式：

(11)

式中：ns為NLs的指數(shù)形式；c、n為常數(shù)；εm為打舵次數(shù)；εw為舵角大小。當(dāng)航速大于10～12 kn時(shí)，自噪聲主要受航速影響，若此時(shí)潛艇為水面航行狀態(tài)，其噪聲功率與航速的5～7次方呈正比；當(dāng)航速較低時(shí)，自噪聲與舵角激勵(lì)呈指數(shù)關(guān)系。

2.3 潛艇姿態(tài)與探測指向性

潛艇探測指向性fDI是指隨潛艇動(dòng)作而變化的可探測范圍，在指向性或指向性軌跡范圍內(nèi)則可能被探測到。當(dāng)聲納裝置固定在潛艇上時(shí)，其探測能力隨著潛艇運(yùn)動(dòng)而改變，因此其探測范圍是聲納自身探測角度與潛艇橫搖、縱搖、艏搖角的復(fù)合，將運(yùn)動(dòng)方程與聲納探測函數(shù)相結(jié)合，即將(4)式代入(5)式和(6)式，可記作：

(12)

此外，聲波在海水中傳播受海洋環(huán)境影響，需綜合考慮潛艇所在位置的海洋聲傳播信道，一般情況下使用的射線模型是基于入射角變化的模型，其傳播距離受聲波角度影響，即潛艇探測過程中聲納平臺(tái)的指向性、噪聲源的指向性變化均會(huì)對傳播距離造成影響，因此在研究探測指向性時(shí)，考慮環(huán)境模型因素。射線模型形式如下：

p=f(x,y,z)eig(x,y,z),

(13)

式中：f()為幅度函數(shù)；g()為相位函數(shù)。則潛艇的探測指向性函數(shù)fDI在考慮行為的影響下可表示為

fDI=fDI(p(x,y,z),fr(ψ,θ,β,γ,R),t).

(14)

2.4 潛艇深度與傳播損失

傳播損失TL由幾何擴(kuò)展損失和介質(zhì)吸收損失二者構(gòu)成，潛艇位于水下不同深度，其傳播損失隨之改變。在淺海，根據(jù)深度的變化要考慮均勻?qū)雍拓?fù)梯度聲場的衰減；在深海，要考慮混合層聲道、SOFAR聲道、會(huì)聚帶及海底反射導(dǎo)致的衰減，詳細(xì)的函數(shù)關(guān)系描述可見文獻(xiàn)[15]。在進(jìn)行有限次函數(shù)復(fù)合時(shí)，本文取潛艇一般潛航深度下的經(jīng)驗(yàn)公式，此時(shí)的傳播損失為

TL=20lgd+αd,

(15)

式中：d為距離；參數(shù)α=0.036f3/2，f為聲納工作頻率[9]。

2.5 聲感知交戰(zhàn)行為機(jī)理方程的綜合表達(dá)

對(7)式進(jìn)行指數(shù)變換，非變化的常量用c表示，得到聲傳播函數(shù)的指數(shù)形式為

(16)

2.1節(jié)～2.4節(jié)分別將fp(SL,NL,DI,TL)中的各個(gè)變量與潛艇運(yùn)動(dòng)行為進(jìn)行關(guān)聯(lián)，得到對應(yīng)復(fù)合函數(shù)表達(dá)式，將 (8) 式、(11) 式、(14) 式和(15)式代入 (16) 式，可得到考慮潛艇運(yùn)動(dòng)后的聲傳播函數(shù)表達(dá)式為

(17)

式中：uw表示我艇航速；ud表示對手航速；fh(εm,εw,t)為舵角函數(shù)。從(17)式可以看出，在水下聲探測能力受敵我速度、敵我距離的影響最大，隨敵我距離的增大和敵方速度的降低而呈指數(shù)倍的衰減，同時(shí)與自噪聲呈反比，與指向性函數(shù)呈正比：敵方運(yùn)動(dòng)速度越大、我方運(yùn)動(dòng)速度越小、敵我距離越小、自噪聲越小、指向性越大，越容易感知。

通過(17)式可以得到當(dāng)聲傳播函數(shù)為0時(shí)的敵我距離，即可探測到的臨界距離，將該距離代入聲納探測函數(shù)，就可以得到一定運(yùn)動(dòng)行為下的潛艇探測范圍，即所求的聲感知交戰(zhàn)行為機(jī)理方程。該方程包含運(yùn)動(dòng)行為和聲納感知各要素，反映隨行為變化的聲納感知能力，其綜合表達(dá)式為

(18)

(18)式表示在某一時(shí)刻下，不同潛艇運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的聲納傳播距離和探測范圍隨之發(fā)生變化的函數(shù)關(guān)系，即潛艇交戰(zhàn)過程中的實(shí)時(shí)探測能力。

2.6 聲感知能力及變化趨勢分析

對聲感知行為機(jī)理方程在一段時(shí)間內(nèi)進(jìn)行積分，可得到該時(shí)段內(nèi)聲納綜合感知能力，再分別對各變量求偏導(dǎo)，即可得到聲感知能力在不同變量作用下的變化趨勢：

(19)

(19)式表示[t1,t2]時(shí)間段內(nèi)總的聲納感知能力，以時(shí)間為橫軸、聲納探測能力為縱軸繪制曲線，可以得到隨時(shí)間進(jìn)程改變的聲納探測能力變化圖，由于潛艇行為也隨時(shí)間發(fā)生改變，因此該曲線可體現(xiàn)聲納的時(shí)變及隨動(dòng)特性。

根據(jù)(18)式中所涉及的變量，可以分別從5個(gè)方面的變量入手對(19)式求偏導(dǎo)，得到不同條件下的聲納感知能力變化趨勢。為簡化表達(dá)式形式，更直觀地反映所關(guān)注變量的影響，下文中將無關(guān)變量用系數(shù)A、B、C表示。

2.6.1 對時(shí)間偏導(dǎo)

2.6.2 對潛艇姿態(tài)變量偏導(dǎo)

潛艇姿態(tài)指潛艇橫傾、縱傾等變化，主要改變潛艇的探測指向性，通過1.1節(jié)相關(guān)公式可知，潛艇的橫搖角、縱搖角、艏搖角和聲納探測能力之間為線性關(guān)系，對其求偏導(dǎo)可直接得到該姿態(tài)下的變化率，如：

(20)

2.6.3 對潛艇行為變量偏導(dǎo)

(21)

(22)

由于A為非負(fù)，則其變化率為負(fù)值，即探測能力會(huì)隨著舵角的頻繁變化以及舵角的增大而呈下降趨勢。

(23)

對我潛艇航速求導(dǎo)可得到一個(gè)負(fù)變化率的曲線，但物理意義不大。

2.6.4 對敵我距離偏導(dǎo)

(24)

2.6.5 對敵航速偏導(dǎo)

一般情況下，敵航速對我方是未知目標(biāo)，很難得到其數(shù)值，因此通過綜合感知能力對ud偏導(dǎo)，可用于研究敵方行為，但由于二者之間非線性，需要對航速進(jìn)行多階偏導(dǎo)，1階偏導(dǎo)結(jié)果為

(25)

3 仿真及實(shí)例驗(yàn)證

3.1 仿真驗(yàn)證

在聲感知行為機(jī)理方程中，涉及敵方行為和我方行為兩方面要素，由于敵行為不可知性，本節(jié)采取仿真的方法進(jìn)行敵方變量驗(yàn)證，通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行我方變量驗(yàn)證。

仿真條件如下：我航速小于12 kn，初始敵我距離d=40 Cab，敵潛艇以航速10 kn不斷靠近，發(fā)現(xiàn)我潛艇目標(biāo)后打方向舵加速駛離，仿真結(jié)果如圖2～圖4所示。

圖2 探測能力隨時(shí)間變化曲線Fig.2 Detection ability versus time

圖3 探測能力與敵我距離關(guān)系曲線Fig.3 Relationship between detection ability and distance

圖4 探測能力與敵航速變化曲線Fig.4 Relationship between detection ability and enemy motion speed

圖2給出探測能力隨時(shí)間變化的曲線，曲線反映了450 s之前，敵潛艇不在我探測范圍內(nèi)，460 s左右進(jìn)入探測臨界范圍內(nèi)，探測到目標(biāo)，但敵采取規(guī)避行為后探測能力逐漸減弱。

圖3反映了探測能力與敵我距離的關(guān)系，從中可以看出我潛艇在相距28.5 Cab左右的時(shí)候可發(fā)現(xiàn)目標(biāo)，隨著距離的減小探測能力不斷增大，大于29.0 Cab時(shí)無法探測到目標(biāo)。

圖4是對敵航速求高階偏導(dǎo)后的曲線，曲線反映了在426 s、451 s、476 s附近敵航速發(fā)生明顯變化，對應(yīng)敵發(fā)現(xiàn)目標(biāo)后回轉(zhuǎn)并加速駛離過程。

3.2 實(shí)例驗(yàn)證

以潛艇聲納性能試驗(yàn)和潛艇機(jī)動(dòng)性能試驗(yàn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，建立潛艇聲感知行為機(jī)理方程，分別選取變深、變向和變速時(shí)的數(shù)據(jù)，分析聲納探測范圍的影響因素。

3.2.1 潛浮行為對聲納探測能力影響

潛艇初始航速6 kn，深度8 m，初始航向0°，探測目標(biāo)為18 kn高噪聲水面目標(biāo)。潛艇艏傾3°從水下8 m下潛至水下30 m.

按照聲感知機(jī)理方程構(gòu)建方法，建立潛艇下潛過程的聲感知能力隨深度變化的函數(shù)關(guān)系：

f(z)=107.6sin(0.076 42z+0.684 3)+
89.74sin(0.086 83z+3.634)+
0.653 4sin(0.638 5z-5.328)，

(26)

式中：z為深度。探測能力數(shù)據(jù)如圖5所示。

圖5 潛艇下潛過程聲感知能力變化圖Fig.5 Changing curve of acoustic detection ability during diving

由圖5可以看出：潛艇下潛過程中聲納探測能力與聲速梯度密切相關(guān)；深度為0～30 m內(nèi)聲速梯度為弱負(fù)梯度，聲納探測能力隨深度變化總體呈下降趨勢。同時(shí)，從圖5中數(shù)據(jù)看，曲線并不是平滑的下降，這是由于潛艇下潛過程中姿態(tài)發(fā)生了一系列變化，導(dǎo)致了聲納探測能力的改變。從水下8 m時(shí)縱傾開始變化，由無縱傾變?yōu)轸純A3°，整個(gè)下潛過程保持艏傾不變的狀態(tài)范圍，潛艇在接近25 m時(shí)，由艏傾3°變?yōu)闊o縱傾，聲納探測能力在總體呈現(xiàn)下降的基礎(chǔ)上有輕微波動(dòng)的現(xiàn)象。

3.2.2 變向?qū)β暭{探測能力影響

潛艇搜索目標(biāo)潛艇時(shí)，通常采用不定時(shí)變向的行為，以提高潛艇發(fā)現(xiàn)概率。以潛反潛過程中的之字形搜索為例說明變向?qū)β暭{探測能力的影響。潛艇航速6 kn、航向300°，方向舵舵角變化5°，轉(zhuǎn)向60°；目標(biāo)潛艇航速8 kn，航向0°，曲折機(jī)動(dòng)。

建立潛艇轉(zhuǎn)向過程的聲感知能力隨方位變化的函數(shù)關(guān)系：

(27)

式中：σ為目標(biāo)舷角；θu、θl分別為盲區(qū)界限的上限、下限。潛艇轉(zhuǎn)向過程探測能力數(shù)據(jù)如圖6所示。

圖6 潛艇轉(zhuǎn)向過程探測能力變化圖Fig.6 Change of detection ability during steering

由圖6可以看出，潛艇水平變向機(jī)動(dòng)時(shí)方向舵帶來的自噪聲變化會(huì)微弱降低聲納探測距離，對聲納探測能力影響較小。當(dāng)航速較高時(shí)，變向幾乎不改變聲納探測距離。潛艇轉(zhuǎn)向帶來聲納探測圈方向的改變，在實(shí)際作戰(zhàn)中，潛艇轉(zhuǎn)向使敵我相對角度變化，將導(dǎo)致聲納探測能力發(fā)生重要改變。當(dāng)潛艇直線航行時(shí)，敵潛艇位于我艇聲納的探測盲區(qū)，當(dāng)潛艇轉(zhuǎn)向時(shí)，敵潛艇進(jìn)入我聲納探測范圍，轉(zhuǎn)向行為對于提高探測概率有重要意義。

3.2.3 變速對聲納探測能力影響

潛艇工況轉(zhuǎn)換，深度25 m，航速由u1加速至u2. 建立潛艇轉(zhuǎn)向過程的聲感知能力隨速度變化的函數(shù)關(guān)系如下：

f(u)=0.054 24u3-0.905 1u2+1.636u+21.94.

(28)

聲納探測能力數(shù)據(jù)變化如圖7所示。

圖7 潛艇加速過程探測能力變化圖Fig.7 Change of detection ability during accelerating

由圖7可以看出，隨著潛艇航速的提升，噪聲不斷增大，潛艇探測距離急劇下降，印證了聲納探測能力與操艇行為呈負(fù)指數(shù)關(guān)系。從圖7中數(shù)據(jù)可推算出聲納探測能力與航速的n次冪呈反比，但受試驗(yàn)數(shù)據(jù)精度所限，具體參數(shù)還不夠精確，要想得到精確的函數(shù)關(guān)系，需進(jìn)一步進(jìn)行試驗(yàn)獲取數(shù)據(jù)。

上述分析與交戰(zhàn)行為機(jī)理方程所反映的聲納探測能力變化規(guī)律吻合：航速的變化對噪聲和聲納探測距離造成較大直接影響，操舵等機(jī)械噪聲在高航速下幾乎不造成影響、在低航速下略有影響，在同一聲速梯度下的深度變化對探測距離影響不大。此外，變深過程中艏傾的改變會(huì)造成指向性變化，探測能力相應(yīng)改變，在相關(guān)戰(zhàn)法中已得到驗(yàn)證，其他影響因素有待進(jìn)一步試驗(yàn)驗(yàn)證。

4 結(jié)論

針對靜態(tài)聲探測能力指標(biāo)不能滿足動(dòng)態(tài)仿真推演評估需求的問題，本文提出了聲感知交戰(zhàn)行為機(jī)理方程構(gòu)建方法，將操艇行為、潛艇運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和聲納探測性能在時(shí)統(tǒng)下進(jìn)行關(guān)聯(lián)，求得不同戰(zhàn)場態(tài)勢下行為對應(yīng)的實(shí)時(shí)聲感知能力。案例研究驗(yàn)證了交戰(zhàn)行為機(jī)理方程計(jì)算得到的聲納探測能力變化值與航行試驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果的一致性。該方程能夠定量刻畫聲納探測能力隨潛艇姿態(tài)、空間位置、航速等運(yùn)動(dòng)變量變化的行為隨動(dòng)規(guī)律，并且通過對方程的影響因素進(jìn)行微積分運(yùn)算支持聲感知能力變化趨勢分析，為構(gòu)建潛艇作戰(zhàn)試驗(yàn)動(dòng)態(tài)仿真推演評估系統(tǒng)提供了基礎(chǔ)模型支持。

下一步工作包括以下三個(gè)方面：一是在更廣的作戰(zhàn)試驗(yàn)內(nèi)采集更多的數(shù)據(jù)樣本對機(jī)理方程進(jìn)行擬合和驗(yàn)證，提高方程的精確性和擴(kuò)大適用范圍，對復(fù)合方程進(jìn)行具體化；二是根據(jù)探測、隱蔽、打擊、防護(hù)等作戰(zhàn)行為之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，在總體作戰(zhàn)能力約束條件下研究探測能力的決策優(yōu)化；三是拓展機(jī)理方程的應(yīng)用領(lǐng)域，支持潛艇搜索策略、作戰(zhàn)方案生成及戰(zhàn)法訓(xùn)法創(chuàng)新等研究。