考慮個體停車需求的醫(yī)院泊位分配優(yōu)化*

孫 博 焦朋朋 張羽佳

（北京建筑大學北京未來城市設(shè)計高精尖創(chuàng)新中心 北京 100044）

0 引 言

土地可利用資源有限的前提下，小汽車數(shù)量飛速增長造成極大的停車壓力，醫(yī)院作為保障生命健康的重要場所，其停車問題尤為突出。因此，最大化提高醫(yī)院停車位的使用效率，有序化醫(yī)院停車布置調(diào)整需求，滿足不同類別就醫(yī)者的停車需求成為亟需解決的問題。

近年來，停車問題研究多集中于停車需求預測、停車誘導和停車位優(yōu)化。從停車需求預測進行分析實證的有：冉江宇[1]對停車需求的動態(tài)分布特征進行闡述；Yu Jingfei等[2]分析停車需求預測的必要性和闡述停車需求預測模型的發(fā)展過程，選擇機動車OD法預測停車需求；Hyeonsup Lim等[3]考慮共享停車和停車需求的時間分布，建立基于廣義時間成本的停車需求預測模型并進行靈敏度檢驗；Xiao等[4]基于排隊論模型，建立包含停車參數(shù)估計的停車設(shè)施占用率預測模型。從停車誘導進行研究的：劉建明等[5]基于Stackelberg多輪博弈的原理，構(gòu)造停車誘導系統(tǒng)與用戶之間的博弈模型；Sarangi等[6]提出并驗證最小化定位誤差的停車策略；Muhammad Alam等[7]基于磁性和視覺傳感器，設(shè)計智能交通構(gòu)架向特定區(qū)域內(nèi)的駕駛員提供關(guān)于空置停車位信息；Nazia Bibi等[8]基于視覺的智能停車框架建立了停車誘導模型。從停車位優(yōu)化進行分析論證的：段滿珍等[9]對于路網(wǎng)區(qū)域停車，提出面向個體的停車誘導配模型；Adam Wenneman等[10]研究了距離衰減加權(quán)回歸估計模型，量化非法商用車停放、停車供需關(guān)系；陳峻等[11]以提升停車場泊位使用率為目標，建立高校共享泊位分配的雙層模型；肖婧等[12]提出綜合用戶出行前后的高維多目標停車場選擇及路徑誘導模型，并通過高維多目標優(yōu)化算法 KS-MODE求解。

目前，研究大多集中于在全路網(wǎng)范圍內(nèi)為駕駛員提供停車誘導信息，對于就醫(yī)類駕駛員的個體需求特性及停車泊位選擇的隨機性研究較少，幾乎沒有對特殊功能用地按需求進行泊位分配的精細化設(shè)計方案。筆者以實體大型醫(yī)院為例，充分考量不同泊位使用者的停車需求主觀性，基于醫(yī)院停車人群不同需求，兼顧停車場管理者的效益，建立泊位動態(tài)分配優(yōu)化模型，調(diào)節(jié)停車需求，實現(xiàn)有序合理的泊位規(guī)劃，使得社會效益最大化，為緩解醫(yī)院停車難問題提供策略。

1 醫(yī)院停車需求程度分級

將醫(yī)院停車人群按需求歸為7類[13]，主要包括：急診人群、門診人群、檢查人群、探望人群、上班人群、住院人群和其他人群。從定性角度分析，對于急診人群，其停車需求較為剛性，應保證車輛到達時有充足便捷的停車位。對于門診及檢查人群，其停車需求的緊張程度與病情急緩程度成正比，期望停車位置距就診目的地越近越好，在醫(yī)院正常工作時間內(nèi)，醫(yī)院整體規(guī)模愈大，停車需求量同比例增加。對于探望人群，其停車需求量隨住院人群數(shù)量波動。而上班人群的停車需求量集中于醫(yī)院的正常工作時間前，隨醫(yī)院內(nèi)部不同員工停車政策產(chǎn)生的停車需求量不同。

按照到達醫(yī)院目的不同，泊位使用者對停車需求不同，急診人群停車需求緊迫程度為A級，泊車優(yōu)先級最高，門診人群停車需求緊迫程度次之。西安市紅會醫(yī)院為三級甲等大型醫(yī)院，日門診量為4 400人次，選取周一、周三對各類人群停車緊迫程度和時空需求定量調(diào)查，結(jié)果表1。

表1 各類人群停車時空需求Tab.1 Parking space requirements for all kinds of people

由表1統(tǒng)計結(jié)果分析可知，急診人群的緊迫程度最高，為醫(yī)院停車的首要服務對象。門診人群停車緊迫程度次之，二者停車地點傾向于急診或門診入口。門診人群需求量最大，為醫(yī)院停車的主要服務對象。門診人群、檢查人群和探望人群的停車時段穩(wěn)定且平均停放時間較短，停車流動性較大，為醫(yī)院停車的重點服務對象。

因此，基于醫(yī)院停車人群需求類型的差異性，建立高效的泊位分配方案，合理布置各類人群的車輛存取位置極為必要。

2 模型的建立與求解

醫(yī)院停車場決策者期望分配方案在保障停車場收益的情況下達到社會效益最大化，而該方案依賴于各類個體需求的最優(yōu)分配方案。同時，個體最優(yōu)分配的方案受決策者最優(yōu)分配方案的制約，屬于雙層遞階結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)優(yōu)化問題[14]。本模型旨在對醫(yī)院停車人群需求中，關(guān)鍵的可定量因素進行量化并優(yōu)化，以期使得各類來往人群的停車需求得到最大化的滿足，停車場的社會效益達到最優(yōu)。

2.1 模型建立

將醫(yī)院停車區(qū)域按相鄰建筑屬性劃分成i個小區(qū)i=(1,2,…,n)；Pi為每個小區(qū)的命名；Ci為每個小區(qū)的停車最大容量（單位：輛）；用集合I={P1,P2,P3,…,Pn}表示醫(yī)院內(nèi)停車小區(qū)的集合；χ為分區(qū)密集程度，即主要需求類型小區(qū)的個數(shù)，本模型以門診人群作為主要需求。

K為所有停車個體的集合，G為所有停車需求的集合；假設(shè)某一種需求下有 k(k=1,2,…,j)個個體同時到達醫(yī)院；Kn∈K為第n種需求下停車個體的集合；J為對每個個體生成停車方案的集合；系統(tǒng)根據(jù)個體信息屬性并結(jié)合對應小區(qū)內(nèi)當前容納車輛數(shù)Ni；為每個個體生成匹配方案Mij（第i個小區(qū)，第 j個方案），個體選擇接受或拒絕系統(tǒng)方案?？紤]費用對停車的吸引，按停車緊迫程度高低對車輛進行停車費用管理，緊迫程度較低，則停車收費標準τHx較高；反之停車收費標準較低，個體有權(quán)拒絕收費標準過高的分配方案，則該方案無效。

各停車小區(qū)內(nèi)泊位使用情況以停車場集中指數(shù)yi反映，對小區(qū)樣本的停車集中指數(shù)取方差；記λi=D(Y)為高峰時期整個停車場的使用效率，λi越小，說明各小區(qū)停車集中指數(shù)越接近，各小區(qū)停車飽和度相近，小區(qū)劃分較為合理，滿足各類人群的停車需求。

按遞增排序 y1＜y2＜y3＜…＜yi，當 yi趨近于1時，該停車小區(qū)停車接近飽和，則安排個體按停車緊迫程度由低等級（E級）停車區(qū)域向高等級（A級）停車區(qū)域依次蔓延泊車，停車管理難度在車輛按區(qū)停放的基礎(chǔ)上，與小區(qū)內(nèi)車輛數(shù)、蔓延小區(qū)等級的跨度差成正比，引入停車管理指數(shù)Ω反映。

式中：p為量化后實際停車小區(qū)等級；q為量化后理論停車小區(qū)等級；ΔX為小區(qū)等級 p,q的差值；f表示難度系數(shù)，與停車跨度正相關(guān)；spq表示跨等級pq停車的個體數(shù)量，輛。

鑒于用地資源緊缺的問題，應合理充分利用停車場資源，對不同緊迫度的停車需求執(zhí)行不同的收費標準，按既有劃分的停車需求小區(qū)進行收費管理，規(guī)定停車場管理者的收益定義為F

式中：Fx為某一個體需求下對應的停車場管理利益；Tij表示個體在Pi小區(qū)的停車時間，h；g為停車場管理費用，元；Ω為停車管理指數(shù)；α×τHx×Tij表示i小區(qū)內(nèi)第 j個停車方案在停車時間Tij內(nèi)應收取的停車費用，元；β×λi表示停車場使用效率；γ×χ×g×Ω為停車管理成本，元；α,β,γ為系數(shù)。

為避免單純的追求高利潤而造成現(xiàn)有停車資源的浪費，以10 min為間隔對等待個體需求進行1次篩選，按需求緊迫程度從高到低、綜合考慮停車場管理者利益與停車系統(tǒng)中個體逗留時間成本進行泊位分配，以實現(xiàn)社會效益最大化，規(guī)定社會效益Y為

式中：Hx表示個體需求；Fx為該需求下，對應的停車場管理者利益；dnj為0-1變量，當個體實際需求緊迫程度與泊位分配方案相同時，取dnj=1，反之，dnj=0 ；dˉ為個體在系統(tǒng)中的平均等待時間，h；nˉ為系統(tǒng)中的個體數(shù)，輛；ζ為個體平均到達率，輛/h；ρ為服務強度；D(T)為個體服務時間的方差；c為逗留時間成本；σ為逗留過程中的單位時間成本；D為逗留過程中的行走距離，km；v為逗留過程中的平均速度，km/h。參照北京收費數(shù)據(jù)及車輛參數(shù)[15]，σ 取25元/h，v取10.8 km/h。

從停車場管理角度，考慮不同需求區(qū)域的收費標準、跨需求區(qū)域停車的管理對上層模型目標函數(shù)修正，兼顧管理者期望，在最大限度滿足各類個體需求的條件下，停車場資源能得到充分利用且收益較大以保證社會效益最大化，進而確定各區(qū)域的停車方案 Wi。故上層模型為

式（7）為目標函數(shù)，表示社會效益最大；式（8）表示方案數(shù)與個體數(shù)約束，系統(tǒng)最終生成的總停車方案不大于所有需求的停車個體數(shù)；式（9）表示按需分配，每個有需求小區(qū)的停車方案非負；式（10）表示方案數(shù)與停車小區(qū)容量的關(guān)系，對于每個小區(qū)生成的所有方案數(shù)不超過該小區(qū)的停車能力Ci；式（11）表示各停車小區(qū)容量限制，每個小區(qū)無停車溢出。

下層模型在規(guī)定停車區(qū)域內(nèi)為個體推薦停車小區(qū)，引入選擇模型對個體選擇效用最佳的方案進行刻畫。傳統(tǒng)Logit選擇模型僅研究可直接觀測的顯變量對選擇結(jié)果的影響，如年齡、性別、收入、職業(yè)、是否為患者等個體特征變量，停車目的、停車時段、停車時長、周停放次數(shù)、停車區(qū)域步行距離等停車方案特征變量，停車費用、停車方式、停車位數(shù)量、是否與周邊共享等停車場外部特征變量，此類變量作為通過現(xiàn)場調(diào)查或問卷調(diào)查直接獲取的顯變量。而實際醫(yī)院停車過程中存在緊迫性、便捷性、合理性和環(huán)境舒適性等潛變量對個體的選擇行為也會產(chǎn)生影響[16-17]。傳統(tǒng)模型更注重選擇的結(jié)果，在方案選擇時無法體現(xiàn)與出行相關(guān)的潛變量，而對于醫(yī)院類停車方案選擇，個人態(tài)度、感受等潛變量對結(jié)果影響較大，SEM可以處理多個變量之間關(guān)系的社會科學驗證性，包括回歸分析、因子分析、潛變量關(guān)系等，更適用于用戶出行偏好感知[18]，基于此本文通過構(gòu)建SEM-Logit結(jié)構(gòu)方程模型，充分考慮個體需求多樣性，以滿足實際案例中的停車需求問題。

醫(yī)院不同停車人群由于停車緊迫程度和時空需求不同，對泊位選擇具有需求差異性，除停車人群特征變量和停車方案特征變量外，本文引入停車方式、停車繳費方式、停車位數(shù)量、是否與周邊共享等停車場外部特征變量，從需求側(cè)對方案選擇效用函數(shù)改進為

式中：j為選擇方案；k為需求類型為Gx下的個體；r表示個體特征變量個數(shù)；m表示停車方案特征變量個數(shù)；l為停車外部特征變量個數(shù)；μGxjrk表示需求類型為Gx個體特征變量；γGxjmk表示需求類型為Gx停車方案變量；λGxjlk為需求類型為Gx停車外部特征變量；βGxjhk為需求類型為Gx個體關(guān)于第 j種停車方案的第h個潛變量aGxjr為Gx需求類型下個體特征變量對總效用的影響系數(shù)矩陣bGxjm為Gx需求類型下停車方案特性顯變量對總效用的影響系數(shù)矩陣cGxjl為Gx需求類型下停車外部特征變量對總效用的影響系數(shù)矩陣dGxjh為Gx需求類型下停車內(nèi)部特征潛變量對總效用的影響系數(shù)矩陣。

假設(shè)個體k的方式選擇方案集合為Qx；可供選擇方案 j的效用為Ujk；選擇方案i'的效用為Ui'k；分析中引入二值變量Djk表示個體k的決策行為，通過結(jié)構(gòu)方程模型建立各類變量之間的關(guān)系，模型具體表達形式見式（13）～（15）。

式中：p為顯變量與潛變量具有關(guān)系的數(shù)量；h為潛變量數(shù)量；βjhk為第k個個體對于第 j個泊位分配方案的第h個潛變量；xjpk為與潛變量具有關(guān)系的顯變量；θjhk為潛變量與相應觀測變量之間的載荷因子；ζjhk為潛變量與相應觀測變量的誤差變量；yjtk為潛變量對應的觀測變量；ξjtk為潛變量與顯變量的誤差變量；πjht為潛變量與顯變量之間的載荷因子；Djk為個體對泊位分配方案的選擇結(jié)果，Djk=0表示個體k不選擇方案 j,Djk=1表示個體k選擇方案 j。

個體選擇方案 j的概率事件為Qx中所有泊車方式選擇方案的最大效用值，假定效用函數(shù)的隨機誤差項 εjk服從 Gumbel(ε～Gumbel(0,μ))分布，基于需求分類的Logit行為選擇模型為

個體可承受的最大時間成本為ξij由可接受最大步行距離為Lij（單位：m）和就診緊急度φH(0＜φH＜1)決定，其中，就診緊急度φH由個體到達后可接受的最大等待時長與該個體就診緊迫性決定，H={A,B,C,D,E}為停車緊迫程度的集合，a，b為系數(shù)，不同需求下個體的時間成本可表示為

個體到達后可接受的最大等待時間由非生滅過程排隊模型計算得到，個體到達服從泊松分布，停車服務時間與不同需求個體車輛停放位置有關(guān)，由此獲得就診緊急度φH為

式中：Q為停車緊迫程度H中對應等級的量化值。

從個體角度，考慮不同需求人群停車的緊迫程度不同，可接受的時間成本不同導致停車方案選擇不同，基于此對下層模型目標函數(shù)進行刻畫，系統(tǒng)根據(jù)個體需求特性生成多個停車方案，停車泊位分配遵循個體效用函數(shù)，最大程度滿足各類個體的停車需求進行泊位分配。下層模型為

式（19）為目標函數(shù)，表示為不同需求個體分配其時間成本最小的方案；式（20）表示第i類人群的停車需求量不大于系統(tǒng)最終生成的停車方案數(shù)；式（21）表示個體接受與否，個體接受停車方案xij=1，否則放棄該方案；式（22）表示個體同一時刻只能選擇一種停車方案；式（23）中，εn為第n種需求下停車個體可接受的平均停車費用成本（單位：元），表示每個用戶的實際停車費用成本不大于該用戶需求類型下的期望費用成本。

模型基于智能停車系統(tǒng)獲取的個體需求特征數(shù)據(jù)和停車場泊位數(shù)據(jù)，通過對個體需求的系統(tǒng)化歸類處理，化混亂停車為有序停車，從需求側(cè)對停車需求分區(qū)誘導并管理，緩解醫(yī)院停車供需矛盾，實現(xiàn)社會效益最大化。停車場泊位實時分配流程圖見圖1。

圖1 停車場泊位分配流程圖Fig.1 Parking lot berth allocation flow chart

2.2 模型求解

上層模型根據(jù)下層模型重新給出的停車分配方案，對停車分配方案進一步優(yōu)化，選擇最優(yōu)方案對不同需求車輛分區(qū)停放。通過對模型分析，借鑒模擬退火算法[19]，對該模型進行優(yōu)化算法求解，求解流程見圖2。

步驟1。智能停車管理系統(tǒng)初始化，獲取當前停車場各小區(qū)的初始車輛數(shù)N1,N2,…,Ni，并計算停車集中指數(shù) y1,y2,…,yi，停車費用τH，以及整個停車場的初始使用效率λ0和初始停車管理指數(shù)Ω0，并代入下層進行求解，得到對于每個個體的分配方案e0，通過停車場管理者利益F重新計算得到停車場泊位分配方案E0。確定內(nèi)層循環(huán)次數(shù)i，給定初始溫度T0和終止溫度Tz，令外層循環(huán)次數(shù)j=0，Tn=T0。

圖2 模擬退火算法求解流程圖Fig.2 Simulated annealing algorithm solution flow chart

步驟2。對溫度Tn確定內(nèi)循環(huán)次數(shù)n，產(chǎn)生新的狀態(tài)，根據(jù)停車場的初始使用效率λ'，將其代入下層模型進行求解，得到新的個體分配方案e'，結(jié)合停車場收益、各區(qū)泊位使用情況以及跨區(qū)泊位蔓延情況，計算得到停車管理指數(shù)Ω'。

步驟3。令Δf=Ω'-Ω ，若Δf＜0，接受該泊位分配方案Wi；若Δf＞0，根據(jù)Metropolis準則判斷是否接受。若n=i，轉(zhuǎn)至步驟4；否則n=n+1，轉(zhuǎn)至步驟2。

步驟4。判斷是否終止。若Tj＜Tz，算法終止，根據(jù)此時停車場管理指數(shù)Ω，確定最優(yōu)分配方案Wi；否則進行降溫，降低Tj，j=j+1，轉(zhuǎn)至步驟2。

3 案例分析

3.1 調(diào)查數(shù)據(jù)

以西安市紅會醫(yī)院作為實際研究案例，對模型進行驗證研究。醫(yī)院平面布局見圖3。

結(jié)合相鄰建筑物屬性，以個體需求為依據(jù)劃分的停車小區(qū)空間拓撲關(guān)系見圖4。小區(qū)1主要服務上班人群，小區(qū)4主要服務住院人群，小區(qū)5主要服務探望人群，小區(qū)2，3，6主要服務就診人群并分別對應檢查人群、門診人群和急診人群。當某一小區(qū)停車飽和時，按需求緊迫程度等級由低至高向相鄰小區(qū)蔓延停車。

選取工作日（周一、周三）和非工作日（周六）對紅會醫(yī)院停車進行連續(xù)3周的重復現(xiàn)場調(diào)查，通過現(xiàn)場和網(wǎng)絡(luò)的形式發(fā)放停車調(diào)查問卷，3周累計發(fā)放問卷632份，共成功收回問卷608份，回收效率達96.2%，有效問卷為529份，有效率達83.7%，問卷變量設(shè)計見表2。

圖3 醫(yī)院內(nèi)各主要建筑分布圖Fig.3 Distribution map of major buildings in the hospital

圖4 停車小區(qū)搜索實例Fig.4 Parking area search example

表2 停車問卷變量設(shè)計Tab.2 Parking questionnaire variable design

基于調(diào)查數(shù)據(jù)建立進行結(jié)構(gòu)方程模型，由AMOS計算得到結(jié)構(gòu)方程的參數(shù)估計值，剔除無關(guān)變量，整理得到的標準化修正模型參數(shù)標定結(jié)果見表3。

表3 標準化修正結(jié)果方程模型參數(shù)標定結(jié)果Tab.3 Standardized correction result equation model parameter calibration result

對問卷結(jié)果進行分析，將門診人群、急診人群和檢查人群統(tǒng)一歸為就診人群。就診人群、探望人群、上班人群和住院人群的平均單位期望成本為8元、5元、2元、1.5元；考慮停車個體對時間成本的傾向度，模型中a取0.4，b取0.5。

3.2 優(yōu)化效果分析

本模型以智能停車系統(tǒng)為應用背景，在智能停車設(shè)備完善的情況下，通過醫(yī)院出入口電磁線圈，可獲取醫(yī)院內(nèi)車輛數(shù)，按小區(qū)對停車場監(jiān)控，可獲取小區(qū)內(nèi)車輛變化情況。針對大型醫(yī)院，其停車出入口與主要就診樓相連，包括門診樓、檢查樓、住院樓等，以就診樓服務功能作為按需求劃分小區(qū)的標準。通過攝像頭捕捉車牌照和駕駛員信息，按出現(xiàn)次數(shù)及位置進行需求歸類。為便于對比分析，仿真時段內(nèi)的個體數(shù)k采用連續(xù)周一調(diào)研數(shù)據(jù)的均值（服從泊松分布），數(shù)據(jù)采集時間間隔10 min，車輛停放時間服從Gamma分布。為對比在個體總數(shù)不變的條件下，停車場分配模型在城市停車管理方面的效果，利用Matlab軟件對醫(yī)院停車過程進行模擬仿真，仿真時段為00：00—23：00，迭代步長為1 h，計算得到醫(yī)院停車相關(guān)指標。

停車管理指數(shù)高峰時期見圖5，停車管理指數(shù)在高峰時期處于比較穩(wěn)定的狀態(tài)，均小于1，隨停車場內(nèi)車輛數(shù)有輕微浮動，停車場管理難度處于可接受范圍內(nèi)，認為分配方案可行。

優(yōu)化前后1 d內(nèi)停車場車輛數(shù)變化見表4，重新分配后2個停車峰值各后移1 h，分別由10：00和15：00后移至11：00和16：00。早晚峰值得到有效緩解，上午高峰峰值從265輛降至239輛，下午高峰峰值從253輛降至227輛，分別降低了9.8%和10.3%，在醫(yī)院內(nèi)車輛總數(shù)幾乎未變的情況下，減少最高峰時刻醫(yī)院內(nèi)車輛數(shù)，使得高峰時段車輛數(shù)基本穩(wěn)定在醫(yī)院可容納車輛數(shù)內(nèi)，基本無車輛溢出現(xiàn)象。

圖5 停車管理指數(shù)Fig.5 Parking management index

表4 1天內(nèi)停車場內(nèi)車輛數(shù)目變化Tab.4 The number of vehicles in the parking lot changes in one day

醫(yī)院入口排隊長度高峰時期重新分配前后對比見圖6，排隊長度明顯減小，特別是高峰時期最大排隊長度由13輛降至8輛，降低了38.5%，極大提高了醫(yī)院入口處車輛的通行效率。

在07：00—18：00時段內(nèi)，對停車場內(nèi)每個停車位車輛停放次數(shù)統(tǒng)計，得到重新分配前后各車位停放次數(shù)的累計頻率圖，見圖7。重新分配前大部分停車位停車3～7次，7.83%的停車位停放車輛次數(shù)大于10次，重新分配后大部分停車位停車5～10次，28.36%停車位停放車輛次數(shù)大于10次。醫(yī)院停車場內(nèi)泊位周轉(zhuǎn)率明顯增加，服務車輛數(shù)明顯增多，停車場使用效率提高。

圖6 停車場入口處排隊長度Fig.6 Queue length at the entrance to the parking lot

優(yōu)化模型仿真結(jié)果表明，考慮個體需求重新分配停車泊位的停車方案有效提高停車管理穩(wěn)定性，極大程度滿足各類個體的停車需求，同時提高車輛停放的有序性及停車泊位的利用率，保障高峰時段停車場內(nèi)泊位均衡。

3.3 模型有效性分析

以各小區(qū)中需求量最大的小區(qū)作為主要需求類型小區(qū)，以分區(qū)密集程度χ來反應這種變化。將分區(qū)密集程度χ分別設(shè)置為1，2，4進行靈敏度分析。通過對比不同χ值下停車場使用情況和社會效益，可得出最佳分區(qū)密集程度，見表5。

表5 不同χ條件下停車場使用情況Tab.5 Parking lot usage under differentχvalues

由上表可知，在分區(qū)密集程度分別為1，2，4時，Ci值逐漸減小，停車場使用效率提高，而社會效益先增加后減少，在χ=2的時候最大。分區(qū)密集程度為4的時候，停車場使用效率最大，說明對相同需求分區(qū)多而分散在一定程度上可以提高停車場的使用效率，但對停車管理產(chǎn)生一定壓力，分區(qū)密集化不是最有效的選擇。因此，分區(qū)密集程度χ=2時，停車場使用效率為0.66，為最佳泊位分配方案，此時社會效益達到最大0.96。

該模型根據(jù)醫(yī)院停車人群需求特性進行分區(qū)分配泊位，很大程度上緩解了醫(yī)院供需不平衡的問題，在停車管理指數(shù)基本平穩(wěn)的前提下，削弱上午和下午高峰停車的車輛數(shù)，使得高峰時期系統(tǒng)中個體停車效率提高，累計停車頻率增加，泊位分配模型為不同需求個體分配更具針對性的方案，保障停車場的社會效益。有效性分析顯示，在分區(qū)密集程度影響模型穩(wěn)定性，分區(qū)越密集，停車場使用效率越高，而在χ=2時社會效益最大，說明模型精度有待進一步優(yōu)化。

4 結(jié)束語

本文建立了由管理層和用戶層組成的停車泊位分配方案，可以結(jié)合停車人群需求的變化和停車場泊位的時變規(guī)律供給策略，以已知的固定分區(qū)確定初始解，并結(jié)合模擬退火算法求解，實現(xiàn)按個體需求的動態(tài)泊位分配。

改進了包含不可觀測潛變量的SEM-Logit模型，考慮個體特征、停車方案特征和停車場外部特征，綜合定量化描述停車行為選擇過程，服務不同個體需求泊位分配優(yōu)化?；趯嵗治隹芍?，將醫(yī)院停車人群進行需求劃分后，進行泊位按需配置，有助于減少個體泊車的隨機性，減少就醫(yī)停車時間，有序化停車的管理，有助于提高泊位利用率，達到了“削峰填谷”的作用。在合理分區(qū)的情況下停車場社會效益可達到最優(yōu)，證明該模型在停車管理中有很強的實際應用價值和參考意義。下一步可對不同需求個體的停車分區(qū)界定進行深入研究討論，本模型采用定區(qū)定收費標準，對于收費標準分時段變化的情況仍可做進一步分析。