混凝土排水管道內(nèi)部腐蝕研究

高向玲 王麗娜 劉 威

（同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院，上海200092）

0 引 言

隨著經(jīng)濟(jì)的進(jìn)步，城市規(guī)模逐漸擴(kuò)大，城市排水管網(wǎng)建設(shè)不斷發(fā)展。截止2017年底，我國(guó)城市排水管道總長(zhǎng)已達(dá)63.0萬km，建成區(qū)排水管道密度為8.56 km∕km2?；炷僚潘艿烙捎谄淞己玫某休d力和耐腐蝕性能，在排水管道中廣泛采用［1］。德國(guó)混凝土排水管道占比42%［2］；波蘭一些城市，混凝土排水管的占比大于50%［3］；調(diào)查數(shù)據(jù)顯示，2018年上海市某區(qū)的混凝土排水管道占地區(qū)管道總長(zhǎng)的68%。隨著我國(guó)污水治理工程的加大、加快，我國(guó)鋼筋混凝土排水管應(yīng)用的最大規(guī)格直徑達(dá)到4 000 mm［4］。

20世紀(jì)40年代接連發(fā)生運(yùn)行中的混凝土管道遭受污水侵蝕而破壞的案例，使得人們開始重視混凝土管道受污水腐蝕的研究。近年來，加拿大［5］、美國(guó)［6］、澳大利亞［7］等國(guó)家的研究人員均指出當(dāng)前混凝土排水管道的腐蝕急需修復(fù)，且修復(fù)費(fèi)用昂貴。腐蝕是影響混凝土排水管道壽命和可靠性的主要因素之一［8］。

排水管道一般都埋置于地下，腐蝕程度主要受環(huán)境因素和材料因素的影響，其所受腐蝕包括外部腐蝕（土壤和地下水腐蝕）和內(nèi)部腐蝕（污水腐蝕）。建設(shè)在西安、濟(jì)南、沈陽(yáng)等地的土壤腐蝕試驗(yàn)站的統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示，經(jīng)過30年的埋設(shè)鋼筋混凝土試件的最大中性化深度為10.3 mm［9］；奧地利東部地區(qū)某一混凝土排水管道，內(nèi)部腐蝕速率大于10 mm∕y，使用壽命小于10年［10］?？梢?，管道內(nèi)部腐蝕程度大于外部腐蝕，所以本文主要討論混凝土排水管道的內(nèi)部腐蝕。

1 混凝土管道內(nèi)部腐蝕機(jī)理

按侵蝕介質(zhì)種類可將污水對(duì)混凝土的腐蝕分為無機(jī)物腐蝕和微生物誘導(dǎo)腐蝕。微生物誘導(dǎo)腐蝕是在適當(dāng)?shù)沫h(huán)境下，微生物分解消化有機(jī)物，釋放有機(jī)酸、二氧化碳和硫化氫等腐蝕性介質(zhì)，腐蝕性介質(zhì)與混凝土發(fā)生化學(xué)反應(yīng)侵蝕混凝土［11］?；炷凉艿纼?nèi)的腐蝕最主要的是微生物誘導(dǎo)腐蝕。因此，接下來將以微生物誘導(dǎo)腐蝕為主展開研究。

1.1 微生物誘導(dǎo)腐蝕發(fā)生位置

實(shí)際管道內(nèi)部腐蝕損失嚴(yán)重的區(qū)域位于管道內(nèi)污水液面以上，主要是微生物誘導(dǎo)產(chǎn)生的腐蝕。圖1（a）中腐蝕最嚴(yán)重部位的腐蝕深度達(dá)到管道壁厚的 82.3%［3］。

1.2 微生物誘導(dǎo)腐蝕發(fā)生機(jī)理

Parker在1945年指出由微生物誘導(dǎo)的生物化學(xué)反應(yīng)是導(dǎo)致混凝土腐蝕的主要原因之一，并將其稱為生物硫酸腐蝕［12］。微生物誘導(dǎo)腐蝕過程包括物理、化學(xué)、生物-化學(xué)作用［11］。

圖 1 管道腐蝕情況［3，7］Fig.1 Corrosion condition of pipeline

圖2 污水腐蝕的反應(yīng)過程［15］Fig.2 Reaction process of sewage corrosion

Jiang等［16］通過試驗(yàn)測(cè)定腐蝕產(chǎn)物中鈣與硫的摩爾比約為1.4，表明腐蝕產(chǎn)物中同時(shí)存在石膏與鈣礬石。榮輝等［17］通過對(duì)污水環(huán)境下微生物對(duì)混凝土的腐蝕試驗(yàn)研究得出，當(dāng)硫酸根離子濃度小于1 000 mg∕L時(shí)，腐蝕產(chǎn)物主要是鈣礬石；當(dāng)硫酸根離子濃度大于8 000 mg∕L時(shí)，主要產(chǎn)物為石膏；當(dāng)硫酸根離子濃度在兩者之間時(shí)，腐蝕產(chǎn)物為鈣礬石和石膏。鈣礬石和石膏將進(jìn)一步誘發(fā)混凝土的膨脹，從而導(dǎo)致脹裂。

2 微生物誘導(dǎo)腐蝕模型

發(fā)展能夠預(yù)測(cè)排水管道腐蝕程度的模型，對(duì)于掌握排水管道的使用壽命至關(guān)重要。從模型特征來看，預(yù)測(cè)微生物誘導(dǎo)腐蝕的模型可以分為粗略預(yù)測(cè)模型、腐蝕速率模型和腐蝕深度模型三類。

2.1 粗略預(yù)測(cè)模型

1970年P(guān)omeroy［18］提出了Z指數(shù)計(jì)算公式，根據(jù)Z值可粗略評(píng)價(jià)硫化物對(duì)管道的腐蝕影響。當(dāng)Z≤5 000時(shí)，水中沒有硫化物產(chǎn)生；當(dāng)Z在5 000～10 000之間時(shí)硫化物產(chǎn)生的概率較小，Z＞10 000時(shí)，硫化物產(chǎn)生的概率較大。但是Z指數(shù)對(duì)管道腐蝕的評(píng)價(jià)只是定性的，且只適用于重力式排水管道。

式中：J為管線坡度（m/m）；Q為管道流量（m3∕s），Q=SV，其中，S為水流有效斷面面積（m2）；V為水流速度（m∕s）；P為濕周（m）；bt為水面寬度（m）；BOD5為5天生物需氧量（gO2∕m3）。

Saegrow［19］通過采用BOD與COD的比值更詳細(xì)地描述有機(jī)物的降解，并考慮到污水pH值對(duì)腐蝕的影響，對(duì)Pomeroy提出的Z指數(shù)計(jì)算公式進(jìn)行了改進(jìn)。

式中：PH為污水的pH值，≥7.5；COD為化學(xué)需氧量（gO2∕m3），0.4≤BOD5COD≤ 0.6。

2.2 腐蝕速率模型

USEPA［20］根據(jù)管壁吸收的硫化氫含量、混凝土材料堿度、酸反應(yīng)系數(shù)等建立平均腐蝕速率模型。該模型所考慮的因素較為全面。

式中：c為平均腐蝕速率（mm∕y）；k為硫酸與水泥材料反應(yīng)程度的相關(guān)性系數(shù)，酸形成較慢時(shí)為1.0，酸形成較快時(shí)為0.3；A為管道材料堿度，在花崗巖骨料制成的混凝土管道中，堿度通常在16%～24%，石棉水泥管道的堿度通常在50%左右；Φsw為傳遞到管壁的硫化氫值（g∕（m2·hr））；s為管線坡度（m∕m）；u為管流速度（m∕s）；j為與pH相關(guān)的硫化氫系數(shù)（表1）；b/p'為水流表面寬度與外露周長(zhǎng)之比。

表1 系數(shù)j的參考取值Table 1 The values of factor j

ASCE［21］通過引入管頂腐蝕系數(shù)和湍流腐蝕系數(shù)反映管道截面腐蝕的不均勻性，給出了管道內(nèi)最大腐蝕速率Cmax（mm∕y）計(jì)算公式。

式中，CCF為管頂腐蝕系數(shù)，一般取1.5～2.0；TCF為湍流腐蝕系數(shù)，設(shè)計(jì)良好的跌水取1～2.5，急劇下降或其他湍流交匯處取5～10；Cavg為平均腐蝕速率，可參考USEPA［20］，其中，混凝土堿度對(duì)于花崗巖（硅質(zhì)）骨料混凝土為0.17～0.24，對(duì)于石灰?guī)r（鈣質(zhì)）骨料混凝土為0.9～1.1，對(duì)于混凝土砂漿襯管以及石棉水泥管均為0.5。

Wells和 Melchers［22］根據(jù)澳大利亞的珀斯、悉尼、墨爾本三個(gè)城市重力下水道中所進(jìn)行的原位腐蝕試驗(yàn)的檢測(cè)結(jié)果，建立了與污水溫度、H2S濃度和相對(duì)濕度有關(guān)的混凝土管道受微生物腐蝕速率模型。模型計(jì)算比較簡(jiǎn)單，但其中變量需要在具體管道測(cè)得。

式中：C為平均腐蝕速率（mm∕y）；A為比例系數(shù)（mm·ppm-0.5∕y），可由數(shù)據(jù)擬合得出；［H2S］為管道中硫化氫濃度（ppm）；H為管壁相對(duì)濕度；R為通用氣體常數(shù)，可取8.314J∕（mol·K）；T為管道內(nèi)溫度（K）。

2.3 腐蝕深度模型

fib［23］結(jié)合pH值與硫酸濃度的關(guān)系，建立了與時(shí)間相關(guān)的腐蝕深度預(yù)測(cè)模型，可以將腐蝕實(shí)時(shí)化。但僅僅通過pH值的變化考慮環(huán)境因素對(duì)管道腐蝕的影響，略顯簡(jiǎn)單。

式中，d為腐蝕深度（m）；kc為混凝土材料系數(shù)，更多細(xì)節(jié)請(qǐng)參考文獻(xiàn)［24］和［25］；c為酸濃度（mol∕L），c=10-PH，其中PH為酸的pH值；t為侵蝕時(shí)間（s）。

此外，Belie等［26］通過試驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)水灰比對(duì)混凝土管道腐蝕深度有影響，提出了考慮混凝土堿度和吸水率的腐蝕深度計(jì)算模型。由于模型只是在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)的加速試驗(yàn)中得以驗(yàn)證，而加速腐蝕試驗(yàn)與實(shí)際腐蝕情況之間等價(jià)關(guān)系尚不明確。因此，該模型在預(yù)測(cè)實(shí)際混凝土管道的腐蝕程度方面的應(yīng)用有待進(jìn)一步的發(fā)展。

3 模型比選分析

Wu等［27］對(duì)加拿大埃德蒙頓市混凝土排水管道微生物腐蝕的研究，得出影響微生物腐蝕速率的三類主要因素：水力參數(shù)（污水流速、擾動(dòng)、停滯時(shí)間）、環(huán)境因素（相對(duì)濕度、溶解氧含量、生物需氧量、污水溫度、環(huán)境溫度、污水pH）、混凝土材料參數(shù)（孔隙度）。然而，現(xiàn)有混凝土受微生物腐蝕速率模型中所采用的因素變量差異較大。因此，本文將基于現(xiàn)有的文獻(xiàn)數(shù)據(jù)，結(jié)合模型的特征，對(duì)USEPA［20］、ASCE［21］、Wells［22］、fib［23］模型進(jìn)行比較與分析。

3.1 文獻(xiàn)數(shù)據(jù)分析

通過總結(jié)文獻(xiàn)［7，10，12，22，28-32］中的數(shù)據(jù)，得到了混凝土管道腐蝕深度值與時(shí)間的關(guān)系，見圖3。圖中，［7］中的S表示標(biāo)準(zhǔn)混凝土管，C表示鈣質(zhì)骨料混凝土管，R表示抗硫酸鹽水泥混凝土管，H表示高壓成型混凝土管；［22］和［28］中的N表示新混凝土，O表示舊混凝土，P表示珀斯，M表示墨爾本，S表示悉尼，A、B表示地區(qū)；［31］中PC表示波特蘭水泥，SIL表示硅質(zhì)骨料，DOL表示白云巖骨料，CAC表示鋁酸鈣水泥。

3.2 模型參數(shù)取值

通過各模型與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的對(duì)比，選擇具有普適性的模型。計(jì)算模型中所涉及的參數(shù)在試驗(yàn)中已給出的則選用試驗(yàn)中的值，試驗(yàn)中沒有記錄的參數(shù)則依據(jù)文獻(xiàn)［20、22-25、32-36］按照以下原則取用。

圖3 腐蝕深度與時(shí)間的關(guān)系Fig.3 Relation between corrosion depth and time

腐蝕深度d（mm），時(shí)間t（y），腐蝕速率c（mm∕y）；腐蝕系數(shù)k為0.85，混凝土堿度A為0.2，污水溫度T為25℃，污水pH值為7.5，管道坡度J為0.000 5 m∕m，污水充滿度μ為0.5，溶解于水的硫化物總量DS為0.702 mg∕L，管道中H2S濃度為80ppm，管頂腐蝕系數(shù)kccf為1.5，擾動(dòng)系數(shù)ktcf為1，管壁相對(duì)濕度H為95%，材料系數(shù)kc為8.12×10-4m·（s·mol∕l）-0.5，管流速度 V 為 1.42 m∕s，通用氣體常數(shù)R為8.314 J∕（mol·K），比例系數(shù)a為1.81×108mm×ppm-0.5∕y，管道直徑D為3 m；計(jì)算可以得出液面寬度bt為3 m，液面以上管道周長(zhǎng)U為4.71 m，濕周P為4.71 m。模型管道中采用混凝土排水管中使用最多的硅酸鹽水泥（Portland Cement）?；炷恋乃冶葹?.45，砂灰比為1.44。

3.3 模型對(duì)比分析

根據(jù) USEPA［20］、ASCE［21］、Wells［22］腐蝕速率模型和fib［23］的腐蝕深度模型以及3.2節(jié)給出的模型參數(shù)預(yù)測(cè)3.1節(jié)中管道的腐蝕深度，并將各模型的預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行比較。模型預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)實(shí)測(cè)值的比值及其比值的均值與方差分別見圖4和圖5。

根據(jù)式（8）計(jì)算各模型預(yù)測(cè)值的相對(duì)誤差，將超過600%的相對(duì)誤差取為600%，結(jié)果見圖6。

根據(jù)圖4-圖6中四個(gè)模型預(yù)測(cè)的腐蝕深度與實(shí)測(cè)結(jié)果的對(duì)比可以得到如下結(jié)論：

（1）USEPA［20］∕試驗(yàn)的離散性最小，但是其均值小于1，即若以此模型預(yù)測(cè)將低估腐蝕程度，偏于不安全；在其余模型中，fib［23］預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值之比的均值最接近1，且其標(biāo)準(zhǔn)差最小。因此，fib［23］模型最適用于預(yù)測(cè)混凝土排水管道的腐蝕深度。

圖4 模型計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值的比值Fig.4 The ratio of calculated results to test results

圖5 模型∕試驗(yàn)的均值±標(biāo)準(zhǔn)差Fig.5 Mean±standard deviation of the ratio between calculated results and test results

（2）USEPA［20］比較適用于硅酸鹽水泥，對(duì)于鋁酸鈣水泥混凝土的腐蝕深度預(yù)測(cè)誤差較大；USEPA［20］總體的預(yù)測(cè)結(jié)果偏小，應(yīng)對(duì)管頂腐蝕系數(shù)予以考慮。

（3）ASCE［21］在 USEPA［20］的基礎(chǔ)上考慮了管頂系數(shù)的影響，可在一定程度上提高一些管道的預(yù)測(cè)精度，但在一些管道中仍然存在預(yù)測(cè)偏低的情況，可能是未考慮湍流對(duì)腐蝕的影響。對(duì)預(yù)測(cè)偏低的數(shù)據(jù)計(jì)算試驗(yàn)值與ASCE［21］的比值，可以得出湍流系數(shù)范圍1.04～9.7，其值落在ASCE［21］所給出的湍流影響系數(shù)范圍（1～10）內(nèi)，由此得出可以根據(jù)ASCE［21］預(yù)測(cè)管道內(nèi)的最大腐蝕深度。

（4）fib［23］可在一定程度上有效地預(yù)測(cè)管道的平均腐蝕深度，但其預(yù)測(cè)的腐蝕深度有時(shí)偏低，結(jié)合 ASCE［21］，建議在 fib［23］模型中適當(dāng)考慮管頂系數(shù)和湍流系數(shù)，以預(yù)測(cè)最大腐蝕深度。

（5）在相同環(huán)境中，測(cè)試時(shí)間越長(zhǎng)，Wells［22］模型越適用；根據(jù)現(xiàn)有數(shù)據(jù)擬合得出模型中的比例系數(shù)，然后結(jié)合管道環(huán)境特征，采用 Wells［22］可以有效預(yù)測(cè)出管道的腐蝕深度。

圖6 腐蝕深度相對(duì)誤差Fig.6 Relative error of corrosion depth

（6）腐蝕模型對(duì)舊混凝土腐蝕深度的預(yù)測(cè)普遍較小，可能是腐蝕產(chǎn)物的產(chǎn)生，破壞了混凝土內(nèi)部原有結(jié)構(gòu)，增加了混凝土的孔隙度，因而加速了腐蝕。

以上模型是基于原位試驗(yàn)或?qū)嶋H管道的腐蝕并與微生物腐蝕機(jī)理相結(jié)合得出的半經(jīng)驗(yàn)半理論或經(jīng)驗(yàn)公式。由于影響管道腐蝕的因素復(fù)雜多變，試驗(yàn)投入的時(shí)間成本較高，一些學(xué)者則通過數(shù)值模擬的方法研究混凝土受污水中微生物侵蝕的機(jī)理、過程以及混凝土的腐蝕速率。

4 管道腐蝕的數(shù)值模擬

4.1 腐蝕模擬原理

對(duì)于管道腐蝕的模擬，從分析方法來看，可分為基于腐蝕模型的模擬、依據(jù)現(xiàn)象學(xué)理論的模擬、根據(jù)化學(xué)反應(yīng)基于Fick定律的模擬。同時(shí)，通過引入不確定性可考慮腐蝕的隨機(jī)性。

混凝土排水管道的微生物誘導(dǎo)腐蝕過程主要包括硫化物的生成、H2S的運(yùn)輸、H2SO4的生成以及H2SO4對(duì)混凝土的侵蝕四個(gè)階段。對(duì)于管道腐蝕單物理場(chǎng)的模擬多集中在后三個(gè)階段。

發(fā)生在排水管道中的微生物腐蝕主要是硫酸對(duì)混凝土的腐蝕，其中既有H+的溶蝕作用，也有SO42-的膨脹作用［37］。忽略侵蝕離子與混凝土材料發(fā)生的化學(xué)反應(yīng)，侵蝕離子在混凝土中的擴(kuò)散過程可以用Fick第二定律描述［38］。式中：C為侵蝕介質(zhì)濃度（mol∕m3）；D為侵蝕介質(zhì)的擴(kuò)散系數(shù)（m2∕s）。

從式（9）可以看出，擴(kuò)散系數(shù)是影響侵蝕介質(zhì)在混凝土中濃度分布的主要因素。同時(shí)介質(zhì)在混凝土中的擴(kuò)散系數(shù)受混凝土材料孔隙度、水灰比、摻合料、齡期等諸多因素的影響。

4.2 硫酸根離子的擴(kuò)散系數(shù)

硫酸根離子的擴(kuò)散系數(shù)（m2∕s）主要有以下幾種：

（1）適用于水灰比（w∕c）不小于0.3的硫酸根離子擴(kuò)散系數(shù)［39］：

（2）與時(shí)間相關(guān)的硫酸根離子擴(kuò)散系數(shù)［40］：

式中，t為接觸時(shí)間（月）。

（3）考慮混凝土材料的孔隙度與侵蝕損傷對(duì)擴(kuò)散系數(shù)的影響［41］：

式中，Ds為在混凝土孔隙溶液中的初始擴(kuò)散系數(shù)（m2∕s）；φw為混凝土材料的孔隙度；D（C，t）為混凝土材料的損傷函數(shù)；其具體計(jì)算與取值詳見文獻(xiàn)［37，42-43］。

4.3 氫離子的擴(kuò)散系數(shù)

Jahani等［44］的研究指出，在 H+穩(wěn)定擴(kuò)散階段（擴(kuò)散初期）擴(kuò)散系數(shù)為DH=8.91×10-13m2∕s。

4.4 數(shù)值模擬

根據(jù)上述分析，分別采用Dw/c、Dt、Deff和DH4種擴(kuò)散系數(shù)對(duì)文獻(xiàn)［30］和［28］中的新混凝土腐蝕深度進(jìn)行預(yù)測(cè)。文獻(xiàn)中的腐蝕深度與介質(zhì)濃度及腐蝕時(shí)間的關(guān)系見表2。

表2 試驗(yàn)中的腐蝕條件和結(jié)果Table 2 Corrosion conditions and results in tests

對(duì)于Dw/c中的水灰比取0.45；在確定Deff時(shí)，首先需要確定Ds。

假定擴(kuò)散系數(shù)為常數(shù)，且混凝土內(nèi)侵蝕介質(zhì)的初始濃度為0時(shí)，式（9）的解為

式中，Cx為x位置處侵蝕介質(zhì)的濃度（mol∕m3）；C0為侵蝕介質(zhì)初始濃度（mol∕m3）；t為侵蝕時(shí)間（s）；erfc（x）為互補(bǔ)誤差函數(shù)。

將3.1文獻(xiàn)數(shù)據(jù)中的腐蝕深度、腐蝕時(shí)間和侵蝕介質(zhì)濃度帶入式（13），界定臨界腐蝕濃度Cx=Clim=1.0×10-7mol∕l［23］，計(jì)算各試驗(yàn)的常擴(kuò)散系數(shù)，將其均值取為侵蝕介質(zhì)在混凝土孔隙溶液中的初始擴(kuò)散系數(shù)，得到Ds=4.18×10-13m2∕s。

應(yīng)用COMSOL MULTIPHYSICS軟件，采用Dw/c、Dt、Deff和DH4 種侵蝕介質(zhì)的擴(kuò)散系數(shù)進(jìn)行混凝土腐蝕深度的數(shù)值模擬，所得的腐蝕深度與試驗(yàn)值的對(duì)比見圖7。

圖7 模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的比較Fig.7 Comparison of simulation results with experimental results

圖 7（a）中，對(duì)比 Dw/c、Dt的模擬結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果可看出，擴(kuò)散系數(shù)隨侵蝕介質(zhì)濃度的增加而增加；從Dw/c模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比可看出，當(dāng)侵蝕介質(zhì)濃度達(dá)到一定值時(shí)，擴(kuò)散系數(shù)趨于定值，其量綱為 10-13m2∕s。

圖7（b）中，腐蝕時(shí)間為1.58年時(shí)Dw/c的模擬結(jié)果與試驗(yàn)值最接近，而腐蝕時(shí)間為2.58年時(shí)DH的模擬結(jié)果與試驗(yàn)值最接近，DH＞Dw/c，由此可以得出，侵蝕介質(zhì)的擴(kuò)散系數(shù)與時(shí)間呈正相關(guān)關(guān)系。

硫酸根離子的擴(kuò)散系數(shù)Deff與腐蝕時(shí)間和侵蝕介質(zhì)濃度的關(guān)系與圖7（a）和圖7（b）所得規(guī)律相符。因此，可以采用Deff形式的擴(kuò)散系數(shù)，并結(jié)合式（9）的擴(kuò)散規(guī)律模擬混凝土的腐蝕。

5 結(jié) 論

通過對(duì)不同腐蝕模型的對(duì)比分析以及對(duì)管道腐蝕模擬的研究，本文主要得出以下幾個(gè)結(jié)論：

（1）對(duì)于污水混凝土管道腐蝕深度的預(yù)測(cè)，采用腐蝕深度模型優(yōu)于平均腐蝕速率模型；

（2）對(duì)管道腐蝕的預(yù)測(cè)需要考慮管道截面內(nèi)位置（多為管頂）和管道內(nèi)部擾動(dòng)的影響，應(yīng)用fib［23］模型預(yù)測(cè)管道的腐蝕深度較為合理；

（3）采用擴(kuò)散系數(shù)模型Deff，并結(jié)合Fick第二定律可以得出侵蝕介質(zhì)在混凝土中的濃度分布，通過界定侵蝕介質(zhì)的臨界濃度可以得出混凝土的腐蝕深度。