偏心切口對(duì)棒料裂紋起裂和擴(kuò)展的影響

張立軍，張軍偉，金永山，陳先鋒，張德培，任芋見(jiàn)，王旱祥，劉延鑫

(1.中國(guó)石油大學(xué)(華東)機(jī)電工程學(xué)院，山東青島，266580；2.西安交通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，陜西西安，710049)

在機(jī)械制造中，下料通常是金屬成形加工中的第一道工序，其廣泛應(yīng)用于金屬鏈條銷(xiāo)、滾動(dòng)軸承滾子和汽車(chē)配件等工業(yè)生產(chǎn)的備料工序中[1]。目前下料方法主要是鋸床下料、車(chē)床切削下料和剪切下料。實(shí)踐表明，這些下料方法皆不同程度地存在著能耗高、材料利用率低、污染重等問(wèn)題[2]，因此，一些學(xué)者提出了新型低應(yīng)力精密下料法[3-4]。該方法先是在棒料表面產(chǎn)生初始裂紋，然后控制外部條件使得裂紋朝著預(yù)期的路徑擴(kuò)展，只需較小的外載荷就可以在保證斷面質(zhì)量的前提下實(shí)現(xiàn)高效下料。低應(yīng)力下料可以分為裂紋起始研究和裂紋擴(kuò)展研究，起裂階段主要研究如何為裂紋的起始創(chuàng)造條件?，F(xiàn)有文獻(xiàn)中，普遍采用預(yù)制V型槽的方式來(lái)為裂紋的萌生創(chuàng)造條件。魏慶同等[3]通過(guò)實(shí)驗(yàn)方法研究了缺口效應(yīng)對(duì)構(gòu)件應(yīng)力狀態(tài)的影響，進(jìn)行了相應(yīng)的切口設(shè)計(jì)；化春鍵等[5]和ZHANG等[6]分別建立了二維和三維的有限元模型，確定了合適的槽底半徑、槽深和張角參數(shù)；張輝[7]研究了不同切口形狀對(duì)裂紋起裂的影響，提出半V型槽更容易使棒料產(chǎn)生裂紋；趙升噸等[8]提出了應(yīng)用熱應(yīng)力來(lái)刺激棒料產(chǎn)生裂紋；龔俊等[9]提出用激光催化的方法產(chǎn)生裂紋。李海霞[10]采用旋轉(zhuǎn)彎曲方法進(jìn)行下料，但下料時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，且斷面螺旋區(qū)較大；TANG等[11-12]研發(fā)了金屬棒材徑向旋轉(zhuǎn)鍛沖下料機(jī)，試圖對(duì)棒材表面多處旋轉(zhuǎn)鍛打，使V型槽尖端裂紋從多個(gè)方向往其中心方向擴(kuò)展；ZHANG等[13]提出了變頻離心低應(yīng)力下料機(jī)，通過(guò)離心力施加載荷，這樣改變電機(jī)的頻率就可以改變加載力。然而，上述研究均是針對(duì)同心環(huán)狀V型切口棒料進(jìn)行低應(yīng)力下料的，理論上，同心環(huán)狀V型切口尖端處各點(diǎn)的應(yīng)力集中效應(yīng)相差不大，低應(yīng)力下料不利于裂紋起裂。低應(yīng)力下料時(shí)間中切口尖端起裂時(shí)間約占整個(gè)下料時(shí)間的70%[14]，所以，研究利于起裂的方法對(duì)于縮短整個(gè)下料時(shí)間有利。初步研究表明，偏心環(huán)狀切口能進(jìn)一步增強(qiáng)其局部應(yīng)力集中效應(yīng)，對(duì)減少棒料裂紋起裂時(shí)間有利[15]，同時(shí)，偏心環(huán)狀切口增大了最大偏心區(qū)域裂紋尖端處的應(yīng)力強(qiáng)度因子，并且隨著此區(qū)域裂紋的擴(kuò)展，應(yīng)力強(qiáng)度因子越來(lái)越大，應(yīng)力強(qiáng)度因子會(huì)影響到裂紋擴(kuò)展的速率和深度，這樣會(huì)進(jìn)一步縮短下料時(shí)間。另外，在工業(yè)生產(chǎn)中，由于存在加工誤差等，也常出現(xiàn)偏心環(huán)狀切口的情況，因此，有必要研究偏心切口對(duì)裂紋起裂和擴(kuò)展的影響。本文作者借助擴(kuò)展有限元方法(XFEM)和ZHENGHIRT裂紋疲勞擴(kuò)展速率公式[16]，重點(diǎn)研究切口的偏心距在周向彎曲載荷下對(duì)棒料切口應(yīng)力集中系數(shù)、裂紋疲勞擴(kuò)展時(shí)間和擴(kuò)展路徑的影響，以便為低應(yīng)力下料技術(shù)尋找新的解決方案。

1 基于液壓補(bǔ)償?shù)牡蛻?yīng)力下料機(jī)理

基于液壓補(bǔ)償?shù)牡蛻?yīng)力精密下料系統(tǒng)[17]如圖1所示，主要由下料模具、雙向推力機(jī)構(gòu)、移動(dòng)夾持機(jī)構(gòu)、變頻電機(jī)、帶輪-主軸傳動(dòng)系統(tǒng)、液壓控制柜以及控制面板共7部分組成。首先將預(yù)制有V型槽的棒料一端放到下料模具上的耐磨軸承內(nèi)孔中，另一端固定在移動(dòng)夾持機(jī)構(gòu)中。下料機(jī)工作時(shí)，變頻電機(jī)通過(guò)帶輪-主軸傳動(dòng)系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)主軸轉(zhuǎn)動(dòng)；在離心力作用下，與主軸連接的滑塊會(huì)沿著導(dǎo)向滑槽移動(dòng)，從而產(chǎn)生作用于棒料的加載力。在較高轉(zhuǎn)速下，即使滑塊的質(zhì)量和偏心距較小，也能產(chǎn)生足夠大的加載力，同時(shí)，液壓控制柜通過(guò)雙向推力機(jī)構(gòu)將液壓力作用在滑塊上，實(shí)現(xiàn)對(duì)離心力進(jìn)行補(bǔ)償。另外，移動(dòng)夾持機(jī)構(gòu)可以動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)棒料加載力的力臂。這樣，通過(guò)控制離心力、液壓補(bǔ)償力和移動(dòng)夾持機(jī)構(gòu)的位移，就可以改變棒料加載力和加載位置，從而改變切口尖端的應(yīng)力狀態(tài)，實(shí)現(xiàn)對(duì)裂紋起裂和擴(kuò)展的有效控制，達(dá)到高效低應(yīng)力下料目的。

圖1 基于液壓補(bǔ)償?shù)牡蛻?yīng)力下料機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structuralsketch of low-stress cuttingmachine based on hydraulic compensation

為計(jì)算方便，將圖1的低應(yīng)力下料系統(tǒng)簡(jiǎn)化為圖2所示的下料原理圖。圖2中：L1為切口尖端到夾持位置之間的力臂；L2為載荷作用點(diǎn)到切口尖端之間的力臂；F為所需加載力；t為無(wú)偏心距時(shí)切口的深度；h為切口所在斷面上棒料半徑；D為棒料的直徑；r為切口的底角半徑；α為切口的張角；L為切口尖端距離棒料左端的長(zhǎng)度。本文中棒料的幾何參數(shù)取D=13 mm，r=0.02 mm，α=60°，t=1.0mm，L1=5mm，L2=40mm。

圖2 低應(yīng)力下料原理圖Fig.2 Principle diagram of low stress cutting

2 偏心切口對(duì)應(yīng)力集中系數(shù)的影響

2.1 有限元模型的建立

帶偏心切口的棒料三維幾何模型如圖3所示。圖3(b)中，圓圈1代表棒料，圓圈2代表無(wú)偏心的切口尖端，圓圈3代表偏心距為e的切口尖端。棒料中心O1和切口中心O2存在偏心距e。以圖2中切口參數(shù)為基礎(chǔ)，把切口徑向偏移一定距離，即可得到存在偏心切口的棒料三維模型；其中，切口的底角半徑s、切口所在斷面上棒料半徑h和切口張角α均保持不變。從圖1和圖2可見(jiàn)：本文提出的低應(yīng)力下料方法采用周向彎曲加載方式進(jìn)行下料，因此，需要研究在不同加載方向下，切口偏心距對(duì)棒料應(yīng)力集中效應(yīng)的影響。從圖3(b)可知：在切口根部0～π之間，每隔π/6取1個(gè)點(diǎn)，然后求取該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的加載力下的應(yīng)力集中系數(shù)，就能得到切口根部1圈的應(yīng)力集中系數(shù)。應(yīng)力集中系數(shù)的計(jì)算公式為

式中：σmax為切口根部所求點(diǎn)的最大拉應(yīng)力；σ0為基準(zhǔn)應(yīng)力，取光滑棒料對(duì)應(yīng)點(diǎn)處的拉應(yīng)力。

圖3 帶偏心切口的棒料幾何模型Fig.3 Geometricmodelof barwith eccentric notch

本文利用有限元軟件ABAQUS對(duì)切口尖端處的拉應(yīng)力進(jìn)行求解。圖4所示為帶偏心切口的棒料有限元三維模型。為了提高計(jì)算精度，在裂紋起裂附近對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行加密處理，網(wǎng)格的最小邊長(zhǎng)為0.1mm；同時(shí)，為了減小計(jì)算時(shí)間，其他地方的網(wǎng)格邊長(zhǎng)適當(dāng)增大，最后共劃分出140 481個(gè)節(jié)點(diǎn)，97 453個(gè)網(wǎng)格。單元類(lèi)型為四面體二次單元C3D10，材料為Q345，彈性模量為2.06×105MPa，泊松比為0.3。邊界條件和加載方式為模型左端添加6個(gè)自由度的約束，右端添加豎直向下的集中加載力，采用靜態(tài)加載方式。

圖4 帶偏心切口棒料有限元模型Fig.4 Finiteelementmodelsof barwith eccentric notch

2.2 偏心切口產(chǎn)生的應(yīng)力集中增強(qiáng)效應(yīng)

取棒料半徑b=6.5mm，保持切口根部半徑h=5.5 mm，求解當(dāng)名義切口偏心距e/b為0，0.03，0.06和0.09時(shí)棒料軸向和V型切口周向的應(yīng)力集中系數(shù)，可以得到切口根部的應(yīng)力集中系數(shù)變化情況，如圖5所示。從圖5所示的藍(lán)色曲線可知：切口的存在使得棒料軸向上在A點(diǎn)產(chǎn)生比較大的應(yīng)力集中，A點(diǎn)為切口尖端。圖5中右上角圖表示環(huán)形切口尖端1周應(yīng)力集中系數(shù)隨著切口偏心距的變化。當(dāng)e/b=0時(shí)，切口周向的應(yīng)力集中系數(shù)是相同的；當(dāng)e/b>0時(shí)，環(huán)形切口尖端周向的應(yīng)力集中系數(shù)不再是均勻的，切口根部角度為0處的應(yīng)力集中系數(shù)最大，角度為π處的應(yīng)力集中系數(shù)最小。同時(shí)，e/b越大，切口尖端的應(yīng)力集中系數(shù)差異越大，當(dāng)e/b=0.09時(shí)，環(huán)形切口尖端最大的應(yīng)力集中系數(shù)相對(duì)于e/b=0的情況增大了21.3%。因此，偏心切口的存在不僅使得棒料在軸向產(chǎn)生了應(yīng)力集中效應(yīng)，而且在切口的周向也產(chǎn)生了二次應(yīng)力集中效應(yīng)，且最大應(yīng)力集中系數(shù)相對(duì)于e/b=0的情況有了較大增加，為棒料裂紋的起裂創(chuàng)造了更加有利的條件。

圖5 切口偏心距對(duì)應(yīng)力集中系數(shù)的影響Fig.5 Influence of eccentricity of notch on stress concentration factor

3 偏心切口對(duì)棒料疲勞裂紋擴(kuò)展影響

低應(yīng)力下料中，切口尖端裂紋的擴(kuò)展過(guò)程決定了棒料的斷裂時(shí)間和斷面質(zhì)量。借助ABAQUS軟件中的XFEM模塊計(jì)算裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子，然后采用ZHENG-HIR疲勞裂紋擴(kuò)展速率公式計(jì)算棒料裂紋的疲勞擴(kuò)展時(shí)間，模擬裂紋的擴(kuò)展過(guò)程，從而分析偏心切口對(duì)棒料疲勞裂紋擴(kuò)展的影響。

3.1 裂紋擴(kuò)展求解模型

為了模擬裂紋的擴(kuò)展過(guò)程，需要建立合適的求解模型。由于低應(yīng)力下料中采用的是周向循環(huán)加載的方式，不同的加載力作用方向?qū)?yīng)不同的裂紋尖端應(yīng)力狀態(tài)。為了比較全面地反映裂紋尖端處的應(yīng)力狀態(tài)，建立如圖6所示的求解模型。如圖6(a)所示，在棒料周向的不同方向分別作用相同的加載力，模擬周向加載的過(guò)程，從而求出裂紋尖端各點(diǎn)的應(yīng)力強(qiáng)度因子變化值。因?yàn)榇嬖谄那锌诘陌袅鲜亲笥覍?duì)稱的，所以，只計(jì)算0～π之間的參考點(diǎn)，為計(jì)算方便，每隔30°取1個(gè)參考點(diǎn)，如圖6(a)所示。裂紋的擴(kuò)展方向垂直于裂紋尖端的幾何曲線，如圖6(b)所示。求得一定長(zhǎng)度下裂紋尖端處的應(yīng)力強(qiáng)度因子后，就可以通過(guò)ZHENGHIRT[15]疲勞裂紋擴(kuò)展速率公式(2)計(jì)算出一定循環(huán)次數(shù)dN下的裂紋擴(kuò)展長(zhǎng)度da。

圖6 周向加載下的裂紋擴(kuò)展求解模型Fig.6 Crack propagation solution model under circum ferential loading

式中：da為裂紋擴(kuò)展的長(zhǎng)度；dN為疲勞載荷的循環(huán)次數(shù)；B為常數(shù)，當(dāng)材料一定時(shí)，B也一定；ΔKth為應(yīng)力強(qiáng)度因子門(mén)檻值，當(dāng)應(yīng)力強(qiáng)度因子低于門(mén)檻值時(shí)，裂紋不發(fā)生擴(kuò)展。

計(jì)算裂紋擴(kuò)展過(guò)程中每一步的裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子K，當(dāng)K大于材料的斷裂韌性Kc時(shí)，棒料發(fā)生斷裂，裂紋擴(kuò)展過(guò)程結(jié)束。棒料從起裂到斷裂所需要的加載循環(huán)次數(shù)NL所需時(shí)間就是棒料的疲勞裂紋擴(kuò)展時(shí)間。

3.2 裂紋擴(kuò)展模型的簡(jiǎn)化

由于偏心切口的影響使得棒料產(chǎn)生復(fù)雜的裂紋尖端幾何形狀，直接用理論公式求解應(yīng)力強(qiáng)度因子比較困難，因此，本文采用數(shù)值仿真的方法，在ABAQUS平臺(tái)下建立帶初始裂紋的棒料三維有限元模型，并應(yīng)用擴(kuò)展有限元法(XFEM)求解裂紋尖端處應(yīng)力強(qiáng)度因子。

為了保證求解結(jié)果的準(zhǔn)確性，在裂紋尖端處進(jìn)行了網(wǎng)格加密處理，控制網(wǎng)格的邊長(zhǎng)為0.1mm，其他部分網(wǎng)格邊長(zhǎng)適當(dāng)增大，如圖7所示。為了使網(wǎng)格均勻分布，本文采用形狀比較規(guī)則的六面體單元C3D8R，同時(shí)使用MedialAxis方法控制裂紋尖端處的網(wǎng)格繞中軸線分布。最終劃分出217 226個(gè)節(jié)點(diǎn)，208 329個(gè)單元。數(shù)值模擬采用的材料為Q345，具體的材料參數(shù)如表1所示[18]。

圖7 網(wǎng)格劃分Fig.7 Meshing division

3.3 仿真結(jié)果與討論

應(yīng)用3.1節(jié)建立的求解模型，取棒料半徑b=6.5mm，切口根部半徑h=5.5m，對(duì)名義偏心距e/b分別為0，0.03，0.06和0.09這4種情況分別進(jìn)行研究，探討不同的切口偏心距對(duì)疲勞擴(kuò)展路徑和疲勞壽命的影響。根據(jù)式(2)，同時(shí)考慮到裂紋擴(kuò)展的速率，取疲勞載荷為F=250 N，疲勞載荷每循環(huán)dN=105次計(jì)算一次應(yīng)力強(qiáng)度因子和裂紋擴(kuò)展長(zhǎng)度。

表1 Q345的力學(xué)參數(shù)Table1 Mechanical parameters of Q345

3.3.1 偏心切口對(duì)裂紋擴(kuò)展路徑的影響

圖8所示為在不同的名義切口偏心距e/b下，棒料裂紋的疲勞擴(kuò)展路徑示意圖。圖8中的不同顏色的線條代表不同的裂紋擴(kuò)展階段，從外到里依次代表裂紋擴(kuò)展的先后順序，最里面的線條對(duì)應(yīng)棒料最后的瞬斷階段。從圖8可以看出：隨著e/b增大，瞬斷區(qū)的偏心程度越大；同時(shí)，隨著e/b增大，瞬斷區(qū)也越偏離圓形，而成橢圓狀。

圖8 不同偏心距下裂紋疲勞擴(kuò)展路徑示意圖Fig.8 Schematic diagrams of crack fatigue propagation path under different eccentricities

3.3.2 偏心切口對(duì)應(yīng)力強(qiáng)度因子的影響

在棒料裂紋擴(kuò)展的每個(gè)階段，計(jì)算環(huán)形裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子，可以得到不同切口偏心距下棒料疲勞裂紋擴(kuò)展過(guò)程中的應(yīng)力強(qiáng)度因子變化過(guò)程，如圖9所示。圖9(a)～(d)中各曲線從下至上代表棒料裂紋疲勞擴(kuò)展的順序，其中曲線1代表初始裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子(a=0.2mm)，各分圖中最上面的曲線代表棒料發(fā)生瞬斷時(shí)裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子。從圖9(a)可以看出：無(wú)偏心距時(shí)下，棒料裂紋經(jīng)歷了6次擴(kuò)展。從圖9(b)～(d)可以看出：在偏心距e/b>0的3種情況下，棒料裂紋經(jīng)歷5次疲勞擴(kuò)展。

從圖9可知：偏心切口對(duì)棒料裂紋擴(kuò)展中的應(yīng)力強(qiáng)度因子分布有比較明顯的影響；當(dāng)e/b=0時(shí)，環(huán)形裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子是均勻分布的；在e/b>0的3種情況下，裂紋擴(kuò)展過(guò)程中的應(yīng)力強(qiáng)度因子分布相近。圖9(b)～(d)中，棒料裂紋前4種擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)下裂紋尖端處的應(yīng)力分布相似，最大應(yīng)力強(qiáng)度因子都是出現(xiàn)在裂紋尖端角度為0處，最小應(yīng)力強(qiáng)度因子都是出現(xiàn)在角度為π處。然而，對(duì)于棒料裂紋最后一次擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)，裂紋尖端在3種偏心距情況下的應(yīng)力分布有明顯的差別，當(dāng)偏心距e/b=0.03時(shí)，最大應(yīng)力強(qiáng)度因子出現(xiàn)在角度為0處，最小應(yīng)力強(qiáng)度因子出現(xiàn)在2π/3～5π/6之間；當(dāng)偏心距e/b=0.06時(shí)，最大應(yīng)力強(qiáng)度因子出現(xiàn)在角度為0處，最小應(yīng)力強(qiáng)度因子出現(xiàn)在角度為π處；當(dāng)偏心距e/b=0.09時(shí)，最大應(yīng)力強(qiáng)度因子出現(xiàn)在角度為π/3處，最小應(yīng)力強(qiáng)度因子出現(xiàn)在角度為π/2～2π/3之間。另外，隨著e/b的增大，同一擴(kuò)展階段，環(huán)形裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子差異也越大。應(yīng)力強(qiáng)度因子的分布決定了棒料裂紋擴(kuò)展的速率和路徑。對(duì)于每一次裂紋擴(kuò)展階段，應(yīng)力強(qiáng)度因子越大，該節(jié)點(diǎn)的裂紋擴(kuò)展長(zhǎng)度越大。

3.3.3 偏心切口對(duì)裂紋疲勞擴(kuò)展時(shí)間的影響

從圖8和圖9還可以看出：偏心距的存在還影響了棒料裂紋的疲勞擴(kuò)展速率。為了闡述方便，取疲勞載荷作用N3=3×105個(gè)周期后，裂紋尖端在角度為0的節(jié)點(diǎn)處應(yīng)力強(qiáng)度因子和裂紋擴(kuò)展長(zhǎng)度進(jìn)行討論。此時(shí)，相對(duì)于初始裂紋(N0=0時(shí))，e/b=0下的應(yīng)力強(qiáng)度因子增大40.68%，裂紋深度增大0.57 mm；e/b=0.03下的應(yīng)力強(qiáng)度因子增大67.48%，裂紋深度增加3.17mm；e/b=0.06下的應(yīng)力強(qiáng)度因子增大97.26%，裂紋深度增加4.28mm；e/b=0.09下的應(yīng)力強(qiáng)度因子增大133.52%，裂紋深度增加5.31mm。可見(jiàn)，偏心切口使得棒料裂紋擴(kuò)展的速率增大，且偏心距越大，裂紋擴(kuò)展速率越大。

圖9 棒料裂紋疲勞擴(kuò)展過(guò)程中的應(yīng)力強(qiáng)度因子變化Fig.9 Change of stress intensity factor during crack propagation of bar crack

棒料從裂紋起裂到發(fā)生瞬斷的疲勞加載周期次數(shù)即為棒料疲勞裂紋擴(kuò)展的時(shí)間NL。定義棒料的疲勞裂紋擴(kuò)展時(shí)間NL與帶無(wú)偏心切口的棒料疲勞裂紋擴(kuò)展時(shí)間NL0的比值NL/NL0為棒料的名義疲勞裂紋擴(kuò)展時(shí)間，NL0=4.08×105。圖10所示為棒料的名義疲勞裂紋擴(kuò)展時(shí)間NL/NL0隨著名義切口偏心距e/b的變化情況。從圖10可以看出：隨著偏心距增大，棒料的疲勞裂紋擴(kuò)展時(shí)間不斷減??；當(dāng)e/b從0增加到0.12時(shí)，棒料的疲勞時(shí)間減小1/4；當(dāng)e/b＞0.12時(shí)，名義疲勞裂紋擴(kuò)展時(shí)間變化趨于平緩。

圖10 棒料疲勞裂紋擴(kuò)展時(shí)間隨著切口偏心距的變化Fig.10 Fatigue crack grow th timeof barasa function of eccentricity of incision

4 試驗(yàn)與討論

為了驗(yàn)證前面提出的理論，分別對(duì)不同偏心距情況下，材料為Q345和45號(hào)鋼的棒料進(jìn)行下料實(shí)驗(yàn)，討論偏心距對(duì)棒料下料時(shí)間和斷面質(zhì)量的影響?？紤]到加工切口偏心距小的切口難度比較大，為了減小加工誤差對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響，取棒料半徑為b=10mm，名義切口偏心距e/b分別為0，0.08，0.12和0.16的棒料進(jìn)行下料試驗(yàn)。在同樣的加載力和條件下，對(duì)每種材料和不同偏心距的棒料進(jìn)行下料試驗(yàn)，用聲發(fā)射儀記錄其下料時(shí)間，結(jié)果如表2和表3所示。下料結(jié)束后，觀察棒料的斷面情況。

表2 45號(hào)鋼棒料的下料時(shí)間記錄Table2 Cutting time recoed of No.45 steel

表3 Q345棒料的下料時(shí)間記錄Table3 Cutting time record of Q345

4.1 偏心切口對(duì)下料時(shí)間的影響

圖11所示為45號(hào)鋼和Q345棒料名義下料時(shí)間T/T0隨名義偏心距e/b的變化趨勢(shì)，其中T0表示e/b=0時(shí)的下料時(shí)間。從表2、表3和圖11可以看出：2種材料的棒料下料時(shí)間都隨著名義偏心距的增大而有明顯降低；對(duì)于45號(hào)鋼材料，當(dāng)00.12時(shí)，變化趨勢(shì)開(kāi)始趨于平緩；對(duì)于Q345材料，當(dāng)00.12時(shí)，下料時(shí)間下降速率減小。由圖11還可以看到：棒料名義下料時(shí)間隨切口偏心距的變化趨勢(shì)與圖10中理論得到的棒料裂紋疲勞擴(kuò)展時(shí)間隨切口偏心距變化趨勢(shì)相一致。根據(jù)45號(hào)鋼和Q345的下料時(shí)間隨切口偏心距的變化趨勢(shì)，當(dāng)e/b=0.12時(shí)，下料時(shí)間較短，其中Q345為11.4 s，45號(hào)鋼為10.7 s，考慮到偏心切口的加工，當(dāng)e/b較大時(shí)，雖然下料時(shí)間較短，切口張角會(huì)較大，造成材料的浪費(fèi)；而當(dāng)e/b較小時(shí)，應(yīng)力集中效應(yīng)不明顯，下料時(shí)間又較長(zhǎng)。所以，綜合考慮選定e/b=0.12為最佳值。

4.2 偏心切口對(duì)斷面質(zhì)量的影響

圖11 棒料名義下料時(shí)間隨切口偏心距的變化Fig.11 Change in nominal cutting time of barwith eccentricity of notch

圖12和圖13所示分別為45號(hào)鋼和Q345棒料的下料斷面圖。由圖12和13可知：對(duì)于每種材料，偏心切口e/b>0時(shí)的下料斷面質(zhì)量都要明顯優(yōu)于e/b=0時(shí)的斷面質(zhì)量；但隨著e/b的增大，斷面質(zhì)量并沒(méi)有表現(xiàn)出越來(lái)越好的趨勢(shì)，當(dāng)e/b=0.12時(shí)，45號(hào)鋼斷面瞬斷區(qū)高度約為0.72mm，瞬斷區(qū)面積約為17.54mm2；Q345斷面瞬斷區(qū)高度約為0.78mm，瞬斷區(qū)面積約為15.52mm2；當(dāng)e/b=0.16時(shí)，45號(hào)鋼斷面瞬斷區(qū)高度約為0.98mm，瞬斷區(qū)面積約為18.45mm2；Q345斷面瞬斷區(qū)高度約為0.86 mm，瞬斷區(qū)面積約為18.26 mm2。采用ZHANG等[19]提出的低應(yīng)力下料技術(shù)的斷面質(zhì)量評(píng)價(jià)方法，能夠滿足精密下料的要求。綜合考慮下料時(shí)間和斷面質(zhì)量以及偏心切口加工，結(jié)合圖10～13，可以給出實(shí)際下料過(guò)程中的切口名義偏心距參考值：e/b=0.12。圖12中，棒料斷面表面的黑點(diǎn)表示瞬斷的部位。由圖12可知：偏心距為0的棒料瞬斷部位在棒料的截面中心附近，而偏心距大于0的棒料瞬斷部位在偏離棒料中心的區(qū)域。偏心距越大，越遠(yuǎn)離棒料截面中心，這與3.3.1節(jié)中仿真得到的趨勢(shì)相一致。

圖12 45號(hào)鋼的下料斷面圖Fig.12 Cut-off section of No.45 steel

圖13 Q345的下料斷面圖Fig.13 Cut-off section of Q345

5 結(jié)論

1)偏心切口尖端的應(yīng)力集中效應(yīng)分布不均勻，在偏心切口最深處應(yīng)力集中效應(yīng)顯著增強(qiáng)，并且名義偏心距e/b越大，切口最深處的應(yīng)力集中效應(yīng)越明顯，切口尖端周向的應(yīng)力集中系數(shù)差異越大，為切口最深處的起裂創(chuàng)造了更有利的條件。

2)切口偏心距的存在影響了棒料裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子分布，對(duì)棒料的疲勞裂紋擴(kuò)展速率和時(shí)間影響較大。名義切口偏心距e/b在0～0.12范圍內(nèi)，隨著e/b增大，疲勞裂紋擴(kuò)展時(shí)間顯著下降，但e/b＞0.12后，疲勞裂紋擴(kuò)展時(shí)間變化趨勢(shì)趨于平緩。綜合考慮下料時(shí)間和偏心切口加工，選取e/b=0.12為最佳值。當(dāng)名義偏心距e/b=0.12時(shí)，理論上，棒料的疲勞裂紋擴(kuò)展時(shí)間減小約1/4。

3)下料時(shí)間隨切口偏心距的變化趨勢(shì)與理論上得到的疲勞裂紋擴(kuò)展時(shí)間隨切口偏心距的變化趨勢(shì)是一致的。對(duì)于45號(hào)鋼，當(dāng)e/b從0增大到0.12時(shí)，下料時(shí)間減少23.6%；對(duì)于Q345，當(dāng)e/b從0增大到0.12時(shí),下料時(shí)間減少28.8%。

4)從斷面質(zhì)量來(lái)看，并不是e/b越大越好，但總體看，有偏心切口時(shí)的斷面質(zhì)量比沒(méi)有偏心切口的斷面質(zhì)量好。