基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的直驅(qū)式AMT無(wú)傳感控制技術(shù)研究

李 強(qiáng)，李 波，李玉嬌，葛文慶，譚 草

(山東理工大學(xué) 交通與車(chē)輛工程學(xué)院，山東 淄博 255049)

0 引 言

現(xiàn)代工業(yè)更加注重運(yùn)動(dòng)過(guò)程高效節(jié)能，直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)得以不斷發(fā)展。近年來(lái)，具有高體積功率密度的電磁直線(xiàn)驅(qū)動(dòng)裝置在換擋機(jī)構(gòu)上的應(yīng)用被廣泛研究[1-2]。電磁直線(xiàn)驅(qū)動(dòng)裝置作為一種復(fù)雜的多場(chǎng)能量轉(zhuǎn)換裝置，將外部電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，實(shí)現(xiàn)直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)[3]。采用Halbach陣列可以通過(guò)減小一側(cè)的磁場(chǎng)強(qiáng)度，來(lái)增強(qiáng)另一邊的磁場(chǎng)強(qiáng)度。通過(guò)增強(qiáng)端部的氣隙磁通密度，降低磁軛飽和程度來(lái)降低端部效應(yīng)，有效的抑制了驅(qū)動(dòng)力波動(dòng)的情況[4-5]。應(yīng)用動(dòng)圈式電磁直線(xiàn)驅(qū)動(dòng)裝置的自動(dòng)變速器(D-AMT)取消了傳統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換裝置，直接驅(qū)動(dòng)換擋撥叉實(shí)現(xiàn)換擋。優(yōu)化了系統(tǒng)的傳動(dòng)效率，提高了結(jié)構(gòu)緊湊性，減少了換擋過(guò)程中的能量損耗。

換擋過(guò)程中需要位移傳感器獲取動(dòng)子的位移值，作為換擋控制策略的反饋信號(hào)。高精度位移傳感器提高控制精度的同時(shí)，也導(dǎo)致成本升高，結(jié)構(gòu)緊湊型變差[6]。近年來(lái)，一種無(wú)傳感控制技術(shù)飛速發(fā)展，逐漸成為直線(xiàn)驅(qū)動(dòng)控制研究的重點(diǎn)內(nèi)容。對(duì)于直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的無(wú)傳感控制技術(shù)，多應(yīng)用于永磁同步直線(xiàn)電機(jī)及直線(xiàn)感應(yīng)電機(jī)。其與旋轉(zhuǎn)電機(jī)具有相同的預(yù)測(cè)原理，故其研究較為廣泛[7-8]。反電動(dòng)勢(shì)法、自適應(yīng)狀態(tài)觀(guān)測(cè)器、擴(kuò)展卡爾曼濾波及磁鏈觀(guān)測(cè)器等方法被廣泛應(yīng)用于該類(lèi)直線(xiàn)電機(jī)全速情況下的速度及位移預(yù)測(cè)[9-11]。該類(lèi)方法為實(shí)現(xiàn)全速預(yù)測(cè)，需要對(duì)算法進(jìn)行加權(quán)結(jié)合，導(dǎo)致算法難以快速設(shè)計(jì)，計(jì)算時(shí)間變長(zhǎng)。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不依賴(lài)于精確數(shù)學(xué)模型，對(duì)外界變化具有較好的響應(yīng)，可以實(shí)現(xiàn)非線(xiàn)性預(yù)測(cè)[12]。本文針對(duì)動(dòng)圈式電磁直線(xiàn)驅(qū)動(dòng)裝置運(yùn)動(dòng)過(guò)程速度變化大，位移呈現(xiàn)強(qiáng)非線(xiàn)性特點(diǎn)，利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)換擋位移進(jìn)行預(yù)測(cè)。仿真預(yù)測(cè)結(jié)果顯示，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可滿(mǎn)足換擋實(shí)驗(yàn)要求。實(shí)驗(yàn)表明，基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的直驅(qū)式AMT無(wú)位置傳感器控制方法可順利實(shí)現(xiàn)換擋過(guò)程控制。

1 直驅(qū)式AMT換擋系統(tǒng)

1.1 執(zhí)行器工作原理

電磁直線(xiàn)驅(qū)動(dòng)裝置是電路、磁路及機(jī)械三個(gè)系統(tǒng)的復(fù)雜耦合裝置。電路系統(tǒng)是電磁直線(xiàn)驅(qū)動(dòng)裝置的能量輸入部分；磁路系統(tǒng)經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)把電能轉(zhuǎn)換為機(jī)械能；機(jī)械系統(tǒng)把磁路轉(zhuǎn)換的能量輸出，使之產(chǎn)生力和位移。執(zhí)行器采用動(dòng)圈式結(jié)構(gòu)，永磁體按照Halbach陣列進(jìn)行軸向排列。通過(guò)改變永磁體布置方式，改善了運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的推力波動(dòng)，有效的緩解了端部效應(yīng)。圖1為電磁直線(xiàn)驅(qū)動(dòng)裝置結(jié)構(gòu)及Halbach陣列。

當(dāng)電流通過(guò)線(xiàn)圈內(nèi)部時(shí)，由于磁場(chǎng)的存在，驅(qū)動(dòng)裝置動(dòng)子上的線(xiàn)圈會(huì)受到電磁力的作用。驅(qū)動(dòng)裝置動(dòng)子運(yùn)動(dòng)方向可以根據(jù)左手定則確定。當(dāng)驅(qū)動(dòng)裝置的結(jié)構(gòu)參數(shù)被確定的時(shí)候，可以通過(guò)改變線(xiàn)圈電流來(lái)控制輸出的力。改變通電方向來(lái)改變動(dòng)子的運(yùn)動(dòng)方向。

圖1 電磁直線(xiàn)驅(qū)動(dòng)裝置結(jié)構(gòu)及Halbach陣列

1.2 直驅(qū)式AMT換擋過(guò)程分析

直驅(qū)式AMT采用電磁直線(xiàn)驅(qū)動(dòng)裝置作為換擋執(zhí)行機(jī)構(gòu)直接驅(qū)動(dòng)撥叉軸，取消了傳統(tǒng)換擋系統(tǒng)中的操縱機(jī)構(gòu)，具有結(jié)構(gòu)緊湊，傳動(dòng)效率高和能量消耗少等特點(diǎn)，適用于純電動(dòng)汽車(chē)傳動(dòng)系統(tǒng)。為了獲得更好的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，建立準(zhǔn)確的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，需要對(duì)換擋過(guò)程進(jìn)行建模。

圖2為換擋各階段示意圖，由圖可知，換擋過(guò)程分為退擋兩個(gè)階段及進(jìn)擋六個(gè)階段。退擋階段克服鎖止力及摩擦阻力，電磁直線(xiàn)執(zhí)行器輸出力獲得位移。進(jìn)擋第一階段消除換擋間隙，使結(jié)合套推動(dòng)同步環(huán)與摩擦錐面接觸。同步階段同步轉(zhuǎn)速差，在該階段出現(xiàn)一次換擋沖擊，且該階段不產(chǎn)生位移。其余進(jìn)擋階段，執(zhí)行器輸出力，使換擋過(guò)程完成。

圖2 換擋過(guò)程示意圖

在退檔及進(jìn)檔第一階段，阻力較小導(dǎo)致加速度過(guò)大，速度及位移迅速增加；同步階段速度迅速降為零，在該階段不產(chǎn)生位移；在其后階段速度及位移類(lèi)似于退檔階段，速度及位移波動(dòng)較大。從整個(gè)換擋過(guò)程來(lái)看，不同階段阻力不同導(dǎo)致位移出現(xiàn)階段性的變化，非線(xiàn)性特點(diǎn)較為明顯。

基于電磁直線(xiàn)驅(qū)動(dòng)裝置的直驅(qū)式AMT換擋過(guò)程原理如圖3所示。位移傳感器及轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩傳感器采集各階段信號(hào)，采樣電路將獲得的各階段位移、轉(zhuǎn)速等信號(hào)反饋給變速器的TCU控制單元，TCU根據(jù)控制策略發(fā)送下一步的控制信號(hào)。

圖3 換擋過(guò)程控制原理

2 基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的無(wú)位置傳感器控制方法

2.1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)位移預(yù)測(cè)方法

與基于反電動(dòng)勢(shì)的直接計(jì)算方法相比，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有不依賴(lài)于電磁直線(xiàn)驅(qū)動(dòng)裝置精確數(shù)學(xué)模型的突出特點(diǎn)，且能夠?qū)崿F(xiàn)非線(xiàn)性控制、時(shí)間序列分析及模式識(shí)別等功能，因而可用于電磁直線(xiàn)驅(qū)動(dòng)裝置的位移估計(jì)。

1988年，Broomhead和Lowe考慮到神經(jīng)元具有局部響應(yīng)的特點(diǎn)，將RBF函數(shù)引入到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之中[13]。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Radial Basis Function Neural Network)隱含層為徑向基函數(shù)，輸入輸出層為線(xiàn)性層。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)利用RBF核的特點(diǎn)，將低維非線(xiàn)性數(shù)據(jù)映射至高維線(xiàn)性空間，在此空間內(nèi)進(jìn)行線(xiàn)性處理，實(shí)現(xiàn)局部逼近。其既能夠處理好系統(tǒng)內(nèi)部難以解析的規(guī)律性，也能夠逼近任意連續(xù)函數(shù)和任意非線(xiàn)性函數(shù)。本文使用RBF函數(shù)作為隱含層節(jié)點(diǎn)的神經(jīng)元激勵(lì)函數(shù)，其結(jié)構(gòu)如式1。

(1)

根據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，引入上式，建立RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)學(xué)模型如式2。

(2)

式中，yi為與輸入樣本對(duì)應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)的第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的實(shí)際輸出；wij隱含層到輸出層的連接閾值；ci為RBF函數(shù)中心值；σ為RBF函數(shù)方差；j=1,2,…,n。

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本結(jié)構(gòu)包含三層神經(jīng)元，圖4為m-q-n結(jié)構(gòu)的廣義RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。網(wǎng)絡(luò)輸入層有m個(gè)輸入節(jié)點(diǎn)，隱含層含有q個(gè)神經(jīng)元，其核函數(shù)為徑向基函數(shù)，輸出層含有n個(gè)輸出節(jié)點(diǎn)。當(dāng)徑向基神經(jīng)元有輸入信號(hào)的刺激時(shí)，通過(guò)與權(quán)值的作用后與閾值進(jìn)行比較，適當(dāng)?shù)臈l件下通過(guò)徑向基函數(shù)的映射，就會(huì)激活隱含層的神經(jīng)元，之后進(jìn)入輸出層進(jìn)行線(xiàn)性?xún)?yōu)化，最后輸出結(jié)果。

圖4 m-q-n結(jié)構(gòu)的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

以輸入電壓電流及輸入軸轉(zhuǎn)速作為RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入特征，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)動(dòng)子位移進(jìn)行預(yù)測(cè)。利用newrb函數(shù)設(shè)計(jì)了一種近似徑向基函數(shù)，以SPREAD表徑向基函數(shù)的擴(kuò)展系數(shù)。圖5為RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)的過(guò)程。

圖5 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)位移預(yù)測(cè)方法

2.2 數(shù)據(jù)采集及評(píng)價(jià)指標(biāo)

基于直驅(qū)式AMT換擋系統(tǒng)原理，課題組搭建了直驅(qū)式AMT換擋試驗(yàn)臺(tái)架，作為驗(yàn)證電磁直線(xiàn)驅(qū)動(dòng)裝置和直驅(qū)式AMT換擋系統(tǒng)性能的對(duì)象。通過(guò)直驅(qū)式AMT試驗(yàn)臺(tái)獲取相應(yīng)的訓(xùn)練樣本，同時(shí)用來(lái)驗(yàn)證無(wú)位置傳感器控制技術(shù)的可行性。圖6為電磁直線(xiàn)驅(qū)動(dòng)裝置測(cè)控系統(tǒng)試驗(yàn)臺(tái)架。

圖6 電磁直線(xiàn)驅(qū)動(dòng)裝置測(cè)控系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)臺(tái)架

對(duì)于換擋控制系統(tǒng)，各階段控制量需要實(shí)時(shí)獲取，作為控制所需要的判斷條件。由換擋階段分析可知，除同步階段以轉(zhuǎn)速作為控制量外，其余階段均以位移值作為反饋量?？紤]控制策略中各階段判斷條件，選取位移值作為算法預(yù)測(cè)的輸出。通過(guò)試驗(yàn)臺(tái)采集的電磁直線(xiàn)驅(qū)動(dòng)裝置激勵(lì)電流、電壓作為網(wǎng)絡(luò)輸入，進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練?？紤]到同步階段的特殊性，同時(shí)引入轉(zhuǎn)速作為網(wǎng)絡(luò)輸入的信號(hào)，以提高預(yù)測(cè)正確度。選取轉(zhuǎn)速差為400 r/min，供電電壓30 V，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量0.04 kg·m2的工況下采集到的數(shù)據(jù)作為本文的主要訓(xùn)練數(shù)據(jù)。并且采集了六種工況下的數(shù)據(jù)作為整體的訓(xùn)練樣本。

為了便于對(duì)訓(xùn)練結(jié)果的準(zhǔn)確性進(jìn)行評(píng)價(jià)，選取了精確度，RMSE(均方根誤差)，MAPE(平均絕對(duì)百分比誤差)及完整換擋過(guò)程數(shù)據(jù)下的預(yù)測(cè)總時(shí)間作為網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的評(píng)價(jià)指標(biāo)。

(1)精確度用來(lái)表征數(shù)據(jù)整體的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確程度；

(3)

(2)RMSE描述預(yù)測(cè)誤差的離散程度，其值與預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)量級(jí)相關(guān)；

(4)

(3)MAPE從均值角度描述誤差與真實(shí)值之間的比例，更加準(zhǔn)確描述誤差的偏離程度；

(5)

3 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

3.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練及結(jié)果分析

考慮到訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)的數(shù)量較多，合理選擇SPREAD是很重要的。SPREAD的值太小使RBF函數(shù)圖形尖銳，對(duì)有效數(shù)據(jù)的權(quán)重賦值過(guò)大，導(dǎo)致過(guò)擬合；SPREAD的值越大，其輸出結(jié)果越光滑，但太大的SPREAD值會(huì)導(dǎo)致數(shù)值計(jì)算困難。因此，需要確定spread的最優(yōu)參數(shù)。圖7為不同SPREAD值對(duì)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果的影響。

圖7 不同SPREAD值對(duì)預(yù)測(cè)精確度的影響

由圖7可以看出，不同的spread值會(huì)影響預(yù)測(cè)的結(jié)果。隨著spread值的增加，精確度逐漸減小，RMSE值增大。我們需要平衡預(yù)測(cè)精度和泛化性的關(guān)系，以達(dá)到最好的預(yù)測(cè)效果。確定好SPREAD的值，利用確定的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對(duì)采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，得到網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)。圖8為仿真預(yù)測(cè)結(jié)果，圖9為仿真預(yù)測(cè)誤差。

圖8 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)仿真預(yù)測(cè)結(jié)果

從圖8中可以看出：在電磁直線(xiàn)驅(qū)動(dòng)裝置加速度及速度出現(xiàn)突變的位置，預(yù)測(cè)精度出現(xiàn)較大程度的波動(dòng)，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對(duì)位移預(yù)測(cè)的跟隨性變差；在其余的速度及加速度平穩(wěn)運(yùn)行階段，預(yù)測(cè)較為準(zhǔn)確。整體來(lái)看，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可以準(zhǔn)確實(shí)現(xiàn)對(duì)位移值的預(yù)測(cè)。

圖9 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)仿真預(yù)測(cè)誤差圖

從圖9中可以得到：網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的最大絕對(duì)誤差為4.02 mm，出現(xiàn)在退擋第一階段；同步階段及后續(xù)進(jìn)擋階段的預(yù)測(cè)結(jié)果相對(duì)實(shí)際位移有一定誤差。該工況下網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果的精確度為94.6%，均方根誤差RMSE為94，MAPE為0.42%，完整換擋過(guò)程數(shù)據(jù)下的網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)總時(shí)間為13 ms。

3.2 多工況數(shù)據(jù)訓(xùn)練及結(jié)果分析

選取六種不同的運(yùn)行工況數(shù)據(jù)作為預(yù)測(cè)的樣本，分別對(duì)其進(jìn)行訓(xùn)練得到結(jié)果。表1為各工況參數(shù)，圖10為六種工況的評(píng)價(jià)指標(biāo)圖。

表1 工況參數(shù)表

圖10 不同工況下三種評(píng)價(jià)指標(biāo)圖

圖10可以看出，對(duì)于選取得六種工況，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)成功率均大于94%，最高正確率為96.8%；RMSE平均數(shù)值低于100；MAPE小于0.45%；全部換擋過(guò)程樣本下預(yù)測(cè)時(shí)間均低于16 ms。預(yù)測(cè)結(jié)果滿(mǎn)足換擋控制所需要的位移值及時(shí)間，可順利實(shí)現(xiàn)換擋過(guò)程。

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

基于電磁直線(xiàn)驅(qū)動(dòng)裝置測(cè)控系統(tǒng)試驗(yàn)臺(tái)架，實(shí)驗(yàn)選取工況一作為試驗(yàn)工況，激光位移傳感器記錄動(dòng)子線(xiàn)圈的位移值，作為對(duì)比，并不用于換擋控制程序。記錄的位移值與預(yù)測(cè)值相對(duì)比，驗(yàn)證該方法的可行性。

結(jié)果表明，在該工況下，換擋控制程序可順利實(shí)現(xiàn)換擋控制。圖11及圖12為在該工況下基于電磁直線(xiàn)驅(qū)動(dòng)裝置的無(wú)位置傳感器控制技術(shù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果及誤差圖。

圖11 無(wú)位置傳感器位置預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)圖

圖11為工況一的無(wú)位置傳感器控制試驗(yàn)結(jié)果，網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)位移結(jié)果的精確度為93.8%。試驗(yàn)結(jié)果表明，工況一條件下控制器應(yīng)用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的位移作為反饋信號(hào)，能夠順利實(shí)現(xiàn)換擋。

圖12 無(wú)位置傳感器位移預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)誤差圖

從圖12中可以看出，預(yù)測(cè)最大誤差出現(xiàn)在退擋第一階段之初和同步階段之初，最大誤差大于4.23 mm。在這兩個(gè)換擋階段，使用相同的控制策略，此時(shí)出現(xiàn)誤差并不影響該階段的控制，仍然能夠按照既定策略進(jìn)行換擋驅(qū)動(dòng)力的輸出。在同步階段之初，位移值出現(xiàn)波動(dòng)，最大預(yù)測(cè)位移誤差為2.27 mm。此時(shí)進(jìn)入同步階段控制策略，預(yù)測(cè)值誤差較大會(huì)造成一定的換擋沖擊。通過(guò)控制策略進(jìn)行補(bǔ)償，利用平滑過(guò)渡輸出力的方式，減小換擋沖擊，獲得更好的換擋品質(zhì)。從整個(gè)換擋過(guò)程來(lái)看，由于位移過(guò)程的無(wú)規(guī)律性，并且位移過(guò)程中的速度及加速度變化較大，跟隨性降低，導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)出現(xiàn)誤差。由于實(shí)驗(yàn)過(guò)程的隨機(jī)外部干擾及安裝進(jìn)度等，導(dǎo)致預(yù)測(cè)效果低于仿真數(shù)據(jù)。通過(guò)控制策略對(duì)此進(jìn)行補(bǔ)償，實(shí)現(xiàn)換擋過(guò)程的驅(qū)動(dòng)力控制，可實(shí)現(xiàn)順利換擋。

對(duì)于工況二至工況六的無(wú)位置傳感器控制試驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)曲線(xiàn)不再一一列出。剩余工況下網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)位移結(jié)果的精確度依次為95.1%，94.2%、93.3%、94.6%、93.8%，各工況預(yù)測(cè)的精確度均大于93%。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文針對(duì)電磁直線(xiàn)驅(qū)動(dòng)裝置直線(xiàn)位移過(guò)程中呈現(xiàn)非線(xiàn)性的特點(diǎn)，提出了基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)無(wú)位置傳感器控制技術(shù)的動(dòng)子位移估計(jì)方法，對(duì)該方法進(jìn)行了換擋控制實(shí)驗(yàn)，對(duì)于優(yōu)化直驅(qū)式AMT結(jié)構(gòu)緊湊型具有重要意義。經(jīng)過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證，得到以下結(jié)論：

(1)利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建電磁直線(xiàn)驅(qū)動(dòng)裝置動(dòng)子位移預(yù)測(cè)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，并對(duì)其進(jìn)行離線(xiàn)訓(xùn)練。訓(xùn)練結(jié)果表明，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)成功率均大于94%，RMSE值低于100，MAPE小于0.45%；全部預(yù)測(cè)樣本下預(yù)測(cè)時(shí)間均低于16 ms。預(yù)測(cè)結(jié)果滿(mǎn)足換擋控制所需要的位移值，可實(shí)現(xiàn)換擋過(guò)程。

(2)將基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的無(wú)位置傳感器控制方法應(yīng)用于試驗(yàn)臺(tái)，驗(yàn)證了該方法的有效性。六種工況下均能實(shí)現(xiàn)順利換擋，網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)位移結(jié)果的精確度依次為95.1%，94.2%、93.3%、94.6%、93.8%。

該方法應(yīng)用于復(fù)雜直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)預(yù)測(cè)精度較好，可提高系統(tǒng)緊湊型，降低使用成本，具有重要的實(shí)際意義。