雙足驅(qū)動(dòng)直線超聲電機(jī)定子的振動(dòng)特性研究

陳建毅, 林星陵

(廈門城市職業(yè)學(xué)院 機(jī)械與自動(dòng)化工程系，福建 廈門 361008)

0 引 言

超聲電機(jī)(Ultrasonic Motor，USM)是一種新型微特電機(jī)。由于振動(dòng)模式和驅(qū)動(dòng)方式的不同，超聲電機(jī)有多種不同類型。其中，直線超聲電機(jī)是超聲電機(jī)一種很重要的類型，其工作原理是利用壓電陶瓷的逆壓電效應(yīng)實(shí)現(xiàn)從電能到機(jī)械能轉(zhuǎn)換，激發(fā)出定子的超聲振動(dòng)(微米級(jí))，并借助定子、動(dòng)子之間的摩擦作用來直接驅(qū)動(dòng)動(dòng)子做直線運(yùn)動(dòng)以及直接驅(qū)動(dòng)負(fù)載輸出[1-5]。它具有位移分辨率和定位精度高、位置和速度控制性好、便于實(shí)現(xiàn)微型化和輕量化等優(yōu)點(diǎn)，在小型精密驅(qū)動(dòng)的應(yīng)用具有明顯的優(yōu)越性。例如，以色列Nanomotion公司推出的第一個(gè)產(chǎn)業(yè)化的直線超聲電機(jī)在精密驅(qū)動(dòng)領(lǐng)域取得了廣泛地應(yīng)用，表現(xiàn)出了諸如結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、響應(yīng)快、定位精度高、無回程間隙、無噪聲和斷電自鎖等優(yōu)點(diǎn)。

近年來，直線超聲電機(jī)發(fā)展迅速，研究工作取得了顯著的進(jìn)展，已研制出V型結(jié)構(gòu)[6-8]、U型結(jié)構(gòu)[9]、H型結(jié)構(gòu)[10]、面內(nèi)縱彎型[11-13]和夾心式縱彎型[14-17]等多種不同類型的直線超聲電機(jī)。本文在現(xiàn)有直線超聲電機(jī)結(jié)構(gòu)類型基礎(chǔ)上，提出了一種新型雙足驅(qū)動(dòng)的直線超聲電機(jī)。它采用一種結(jié)構(gòu)更為簡(jiǎn)單的人字形結(jié)構(gòu)定子，通過激發(fā)定子的二階彎振引起雙驅(qū)動(dòng)足做彎曲運(yùn)動(dòng)，從而驅(qū)動(dòng)動(dòng)子直線運(yùn)動(dòng)輸出。因此，這種新型雙足驅(qū)動(dòng)直線超聲電機(jī)更利于小型化、驅(qū)動(dòng)控制更簡(jiǎn)單，可應(yīng)用于XY移動(dòng)平臺(tái)。為此，利用Ansys15.0有限元軟件建立了其定子的有限元分析模型，模擬定子實(shí)際的振動(dòng)模態(tài)，獲得其工作模態(tài)。超聲電機(jī)定子工作模態(tài)的振幅大小是影響電機(jī)輸出特性的關(guān)鍵，本文重點(diǎn)分析和比較了不同的定子夾角和定子材料對(duì)其工作模態(tài)的諧振頻率和振幅大小的影響情況，為該超聲電機(jī)后續(xù)樣機(jī)的制作和實(shí)驗(yàn)研究提供足夠的參考依據(jù)。

1 定子的有限元模型

圖1為所提出一種新型人字形雙足驅(qū)動(dòng)直線超聲電機(jī)的結(jié)構(gòu)圖。主要包含動(dòng)子2、定子3、動(dòng)子底座1、定子底座4、底板8、滑軌9、支撐板6、螺栓7和彈簧等5組成。其中，定子3是超聲電機(jī)的關(guān)鍵部分，其結(jié)構(gòu)和尺寸參數(shù)的選擇和設(shè)計(jì)是否合理，將直接影響電機(jī)的性能。

圖1 雙足驅(qū)動(dòng)直線超聲電機(jī)的結(jié)構(gòu)示意圖

本文采用Ansys15.0有限元軟件建立該定子的有限元分析模型，并分析不同定子夾角和定子材料對(duì)其工作模態(tài)的諧振頻率和振幅大小的影響情況。圖2為該人字形定子的有限元模型以及主要結(jié)構(gòu)。如圖2所示，定子結(jié)構(gòu)包括1個(gè)人字形金屬彈性體(含兩個(gè)驅(qū)動(dòng)足)和4片電陶瓷片，并通過環(huán)氧樹脂膠粘結(jié)構(gòu)成，定子兩腳之間的夾角為θ。本文設(shè)計(jì)了5種不同夾角值，分別是130°、140°、150°、160°和170°。定子彈性體選取45鋼、硬鋁和紫銅三種材料，厚度為8mm。壓電陶瓷材料選用PZT4，沿厚度方向極化，每片尺寸為10mm×8mm×1mm。主要材料的性能參數(shù)如表1所示。采用Ansys15.0有限元軟件建立有限元分析模型時(shí)，彈性體選取SOLID185有限元單元，采用自由網(wǎng)格劃分；4片壓電陶瓷選取SOLID5有限元單元，采用Mapped方式劃分網(wǎng)格。圖2中間的圓孔為定子的安裝固定孔，圓孔所在節(jié)點(diǎn)的自由度為0。

圖2 雙足驅(qū)動(dòng)直線超聲電機(jī)定子的有限元模型及主要結(jié)構(gòu)參數(shù)

表1 定子的材料屬性

2 仿真分析與電機(jī)工作原理

2.1 電機(jī)驅(qū)動(dòng)的工作模態(tài)

在模態(tài)分析求解過程中，選用了Ansys模態(tài)特征值求解器的分塊矩陣Block Lanczos法，得到人字形雙足驅(qū)動(dòng)直線超聲電機(jī)定子(圖2有限元模型中定子彈性體材料為紫銅、夾角值為150°)的主要振型及模態(tài)頻率情況如圖3所示。從圖3可以看到，人字形雙足驅(qū)動(dòng)直線超聲電機(jī)定子主要振動(dòng)模態(tài)為彎曲振動(dòng)。

圖3 人字形雙足驅(qū)動(dòng)直線超聲電機(jī)定子的主要振動(dòng)模態(tài)及模態(tài)頻率

2.2 電機(jī)工作原理分析

本文重點(diǎn)分析圖3(a)所示的二階彎曲振動(dòng)模態(tài)，即電機(jī)驅(qū)動(dòng)的工作模態(tài)，其諧振頻率為52.664kHz。在如圖3中的4片壓電陶瓷片分別輸入2路相位差為180°的高頻信號(hào)，在這兩路驅(qū)動(dòng)信號(hào)激勵(lì)下，激發(fā)出兩組壓電陶瓷片的不同變形，進(jìn)而同時(shí)激勵(lì)出人字形定子工作所需的彎曲振動(dòng)模態(tài)，使定子的每條腿均產(chǎn)生彎曲振動(dòng)，帶動(dòng)兩驅(qū)動(dòng)足運(yùn)動(dòng)。在該彎曲振動(dòng)的工作模態(tài)下，其兩驅(qū)動(dòng)足的運(yùn)動(dòng)主要分為兩個(gè)過程：第一個(gè)過程，右邊的腿上面壓電陶瓷施加負(fù)電壓信號(hào)，下面壓電陶瓷施加正電壓信號(hào)，這是時(shí)候激發(fā)出上面壓電陶瓷片收縮的變形、下面壓電陶瓷片伸長(zhǎng)的變形，右腿產(chǎn)生向下凸的彎曲變形，帶動(dòng)驅(qū)動(dòng)足向右上運(yùn)動(dòng)，與動(dòng)子脫離接觸；而左邊的腿施加相反電壓信號(hào)，壓電陶瓷片產(chǎn)生相反變形，激發(fā)左腿產(chǎn)生向上凸的彎曲變形，帶動(dòng)驅(qū)動(dòng)足向右下運(yùn)動(dòng)，抵壓于動(dòng)子，如圖3(a)所示的變形情況。第二個(gè)過程，右邊的腿上面壓電陶瓷施加正電壓信號(hào)，下面壓電陶瓷施加負(fù)電壓信號(hào)，這是時(shí)候激發(fā)出上面壓電陶瓷片伸長(zhǎng)的變形、下面壓電陶瓷片收縮的變形，右腿產(chǎn)生向上凸的彎曲變形，帶動(dòng)驅(qū)動(dòng)足向左下運(yùn)動(dòng)，抵壓于動(dòng)子；而左邊的腿施加相反電壓信號(hào)，壓電陶瓷片產(chǎn)生相反變形，激發(fā)左腿產(chǎn)生向下凸的彎曲變形，帶動(dòng)驅(qū)動(dòng)足向左上運(yùn)動(dòng)，與動(dòng)子脫離接觸。通過彎曲振動(dòng)，帶動(dòng)兩個(gè)驅(qū)動(dòng)足做微幅高頻周期運(yùn)動(dòng)，并借助驅(qū)動(dòng)足和動(dòng)子之間的摩擦作用驅(qū)動(dòng)動(dòng)子作直線運(yùn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)動(dòng)力輸出。以上所述是本文所提出的新型人字形雙足驅(qū)動(dòng)直線超聲電機(jī)實(shí)現(xiàn)驅(qū)動(dòng)的工作原理。

2.3 諧響應(yīng)分析

為了分析不同夾角和定子材料對(duì)定子的振動(dòng)振幅的影響，對(duì)電機(jī)定子進(jìn)行了諧響應(yīng)分析。由于4片電陶瓷片分別粘接在人字形定子左右兩腳的上、下兩面。與驅(qū)動(dòng)電源的連接時(shí)，按照?qǐng)D2所示的E1和E2連接方式，在相應(yīng)的兩組壓電陶瓷表面節(jié)點(diǎn)上施加高頻交流電壓，激勵(lì)電壓的幅值為200V，相位差為 180°。負(fù)極與定子金屬彈性體(基體)連接，施加0V電壓。在人字形定子左右兩腳的驅(qū)動(dòng)足上最外節(jié)點(diǎn)P1和P2(如圖2所示)提取定子表面節(jié)點(diǎn)振動(dòng)位移響應(yīng)。經(jīng)過計(jì)算仿真得到上述兩節(jié)點(diǎn)的Z軸方向(垂直方向)的振動(dòng)位移和X軸方向(水平方向)振動(dòng)位移如圖4所示。從圖4中可以得到左邊驅(qū)動(dòng)足上最外側(cè)節(jié)點(diǎn)P1的Z軸方向和X軸方向的振幅值分別為1.99μm和1.42μm；右邊驅(qū)動(dòng)足上最外側(cè)節(jié)點(diǎn)P2的Z軸方向和X軸方向的振幅值分別為1.99μm和1.41μm，并且左右兩邊驅(qū)動(dòng)足節(jié)點(diǎn)P1和P2的振幅值幾乎是一樣的。圖4諧響應(yīng)分析得到了人字形定子左右兩驅(qū)動(dòng)足的垂直方向和水平方向的振動(dòng)位移結(jié)果，與圖3(a)所示二階彎曲振動(dòng)模態(tài)結(jié)果是一致(對(duì)應(yīng))，再次說明和驗(yàn)證了該二階彎曲振動(dòng)模態(tài)是本文人字形雙足驅(qū)動(dòng)直線超聲電機(jī)實(shí)現(xiàn)驅(qū)動(dòng)的工作模態(tài)。

圖4 紫銅定子兩驅(qū)動(dòng)足上最外側(cè)節(jié)點(diǎn)P1和P2的振動(dòng)位移幅值響應(yīng)

3 振動(dòng)特性分析

3.1 定子諧振頻率特性分析

本文分析和比較了定子不同的夾角以及三種材料對(duì)其諧振頻率的影響情況，其結(jié)果如圖5所示。從圖4可以看出，定子的諧振頻率隨著夾角的增加基本上變化不大，略有增大。當(dāng)夾角從130°增大到160°，諧振頻率增加緩慢；當(dāng)夾角增大到170°時(shí)，諧振頻率明顯變大。從總體上看，夾角對(duì)定子的諧振頻率的影響不大。由圖5可知，三種不同材料對(duì)定子的諧振頻率有明顯影響。其中，紫銅定子的諧振頻率最小，明顯小于45鋼定子和硬鋁定子的諧振頻率；而45鋼定子的諧振頻率最大。這主要是由于不同材料定子的彎曲剛度不同，導(dǎo)致模態(tài)頻率不同。因此，材料選擇也是設(shè)計(jì)時(shí)需要考慮的一個(gè)重要因素。

圖5 定子諧振頻率和不同夾角、不同材料的關(guān)系

3.2 定子振幅特性分析

3.2.1 夾角對(duì)定子振幅的影響

圖6為改變不同的夾角對(duì)定子振幅的影響情況。圖中，左右兩驅(qū)動(dòng)足上最外側(cè)節(jié)點(diǎn)P1和P2在Z軸方向(垂直方向)的位移振幅基本相同，在X軸方向(水平方向)位移振幅也基本相同。從圖6可知，改變不同的夾角對(duì)定子振幅有明顯影響，定子的Z軸方向振幅和X軸方向振幅隨著夾角的增加基本上先增大然后減小。從圖6(a)可以看到，當(dāng)夾角增大到150°，45鋼定子的Z軸方向振幅增大到最大值，其振幅為1.4μm；當(dāng)夾角增大到180°時(shí)，45鋼定子的X軸方向振幅增大到最大值，其振幅為0.46μm。從圖6(b)可以看到，當(dāng)夾角增大到160°，硬鋁定子的Z軸方向振幅增大到最大值，其振幅為3.08μm；當(dāng)夾角增大到150°時(shí)，硬鋁定子的X軸方向振幅增大到最大值，其振幅為2.46μm。從圖6(c)可以看到，當(dāng)夾角增大到160°，紫銅定子的Z軸方向振幅增大到最大值，其振幅為2.26μm；當(dāng)夾角增大到140°時(shí)，紫銅定子的X軸方向振幅增大到最大值，其振幅為1.68μm。進(jìn)一步分析和比較圖6中三種不同材料定子的Z軸方向振幅和X軸方向振幅，從而可以發(fā)現(xiàn)：45鋼定子(圖6(a))在所有夾角下，Z軸方向振幅均明顯要大于X軸方向振幅；而硬鋁定子(圖6(b))和紫銅定子(圖6(c))在夾角大的情況下，Z軸方向振幅均明顯要大于X軸方向振幅，在夾角變小的情況下，X軸方向振幅反而比Z軸方向振幅要大，這兩種材料的定子存在一個(gè)夾角可以使Z軸方向振幅和X軸方向振幅相等。這主要是由于不同夾角引起人字形定子的二階彎曲振動(dòng)模態(tài)對(duì)兩驅(qū)動(dòng)足產(chǎn)生的彎曲振動(dòng)幅度不同，從而引起兩驅(qū)動(dòng)足高頻微振幅運(yùn)動(dòng)的幅值不同。因此，夾角是人字形雙足驅(qū)動(dòng)直線超聲電機(jī)定子設(shè)計(jì)時(shí)需要考慮的一個(gè)重要參數(shù)。通過優(yōu)化夾角，可獲得好的Z軸方向振幅和X軸方向振幅的比值，從而更有利于提高電機(jī)輸出性能。

圖6 定子振幅和夾角的變化關(guān)系

3.2.2 定子材料對(duì)振動(dòng)振幅的影響

圖7為3種不同材料對(duì)定子振幅的影響情況。由圖7可知，3種不同材料對(duì)定子的振幅有明顯影響。其中，硬鋁定子的振動(dòng)振幅最大，明顯大于45鋼定子和紫銅定子的振動(dòng)振幅；而45鋼定子的振動(dòng)振幅最小。這主要是由于不同材料定子的彎曲剛度不同，在諧振情況下，引起的二階彎曲振動(dòng)模態(tài)產(chǎn)生的彎曲振動(dòng)幅度不同，從而導(dǎo)致振動(dòng)振幅的不同。因此，從振幅角度，再次說明了材料選擇也是人字形雙足驅(qū)動(dòng)直線超聲電機(jī)定子設(shè)計(jì)時(shí)需要考慮的一個(gè)重要因素。

圖7 定子振幅和不同材料的關(guān)系

4 結(jié) 語

本文提出一種新型人字形雙足驅(qū)動(dòng)的直線超聲電機(jī)，通過對(duì)電機(jī)定子的振動(dòng)特性進(jìn)行研究，得到以下結(jié)論：(1)電機(jī)實(shí)現(xiàn)驅(qū)動(dòng)的工作模態(tài)為彎曲振動(dòng)，其振幅大小與定子夾角和定子材料均有直接關(guān)系。(2)定子夾角是一個(gè)重要參數(shù)，改變定子夾角對(duì)定子振幅影響明顯，對(duì)定子諧振頻率影響不大。通過優(yōu)化定子夾角，可以優(yōu)化振幅的比值來提高電機(jī)輸出性能。(3)定子材料對(duì)定子振幅和定子諧振頻率均有明顯影響，是設(shè)計(jì)時(shí)需要考慮的一個(gè)重要因素。三種定子材料中，紫銅定子的諧振頻率最小，硬鋁定子的振幅最大。(4)研究結(jié)果為電機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)、樣機(jī)制作和實(shí)驗(yàn)研究提供依據(jù)。