響應(yīng)面分析法在平歐雜種榛施肥試驗(yàn)中的應(yīng)用

成文博

(遼寧省沙地治理與利用研究所，遼寧 阜新 123000)

平歐雜種榛(Corylusheterophylla×C.avellana)又稱平歐雜交榛，是遼寧省經(jīng)濟(jì)林研究所20世紀(jì)70年代末雜交選育出的優(yōu)良榛樹新品種[1,2]，是困難立地生態(tài)修復(fù)和群眾致富的最佳經(jīng)濟(jì)樹種，具有廣闊的發(fā)展前景[3]。2007年我所開始引入平歐雜種榛在沙地上進(jìn)行栽培試驗(yàn)，經(jīng)過多年研究篩選出適合沙地栽培的達(dá)維、遼榛3號和遼榛7號3個(gè)優(yōu)良品種，其中達(dá)維表現(xiàn)最好。響應(yīng)面優(yōu)化法，即響應(yīng)曲面法(Response surface methodology，簡稱RSM)，最早由數(shù)學(xué)家Box和Wilson于1951年提出，是一項(xiàng)統(tǒng)計(jì)學(xué)的綜合試驗(yàn)技術(shù)，用來建模和分析問題，獲取有效的、最佳的變量，廣泛應(yīng)用于工藝參數(shù)的優(yōu)化，即通過一系列確定性的“試驗(yàn)”擬合一個(gè)響應(yīng)面來模擬真實(shí)極限狀態(tài)曲面，利用合理的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法并通過試驗(yàn)得到數(shù)據(jù)，采用多元二次回歸方程來擬合因子與響應(yīng)值之間的函數(shù)關(guān)系，通過對回歸方程的分析來尋求最優(yōu)工藝參數(shù)，解決多變量問題的一種統(tǒng)計(jì)方法[3]。本試驗(yàn)采用響應(yīng)面分析方法，以尿素、磷酸二銨含、硫酸鉀為三因素進(jìn)行非自由搭配設(shè)計(jì)小區(qū)施肥，計(jì)算達(dá)維的榛子產(chǎn)量潛力，并計(jì)算達(dá)到最高產(chǎn)量時(shí)的最佳施肥組合，旨在為平歐雜種榛在沙地的高效種植提供參考。

1 試驗(yàn)地概況

試驗(yàn)地點(diǎn)位于遼寧省章古臺(tái)鎮(zhèn)，地處科爾沁沙地的東南邊緣，地理位置：42°43′ N、122°38′ E，海拔226.5 m。年均氣溫6.1 ℃，極端最高氣溫42 ℃，最低氣溫-34.1 ℃，≥10 ℃年積溫2 900～3 100 ℃。年降水量為343～500 mm，多集中于6—8月。年蒸發(fā)量1 300～1 800 mm，大約為降雨量的3倍。無霜期140～160 d。土壤主要為風(fēng)沙土，瘠薄，有機(jī)質(zhì)含量低。

2 材料與方法

2018年在遼寧省沙地治理與利用研究所林業(yè)產(chǎn)業(yè)示范園選擇生長健壯、長勢一致、無明顯病蟲害和機(jī)械損傷的4年生平歐雜種榛達(dá)維植株，施肥處理設(shè)置利用Design-Expert 8.0.6軟件按照響應(yīng)面分析法中的CCD設(shè)計(jì)(詳見表2)，以尿素(含N 46.4%)、磷酸二銨(N∶P=18∶46)、硫酸鉀(含K 50%)為3個(gè)因素，每個(gè)因素設(shè)定3個(gè)施肥量水平，以(-1，0，1)編碼，各編碼取值如表1所示。施肥方法采用4點(diǎn)穴狀施肥法，施肥時(shí)間為5月24日，將其非自由搭配組成20個(gè)處理，每個(gè)處理10株樹，隨機(jī)排列，其他管理措施一致。果實(shí)成熟后調(diào)查參試植株的結(jié)實(shí)量，求平均值，并用軟件進(jìn)行分析。

表1 試驗(yàn)編碼取值情況 g株-1

表1 試驗(yàn)編碼取值情況 g株-1

水平尿素磷酸二銨硫酸鉀-115010010003252252001500350300

3 結(jié)果與分析

本試驗(yàn)20個(gè)非自由組合施肥處理的平歐雜種榛產(chǎn)量見表2。

表2 基于CCD設(shè)計(jì)的施肥組合與試驗(yàn)結(jié)果

利用Design-Expert 8.0.6軟件編寫RSA程序，對表2數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，建立二次響應(yīng)面回歸模型：

21.88X3+44.53X1X2-

47.28X1X3-10.11X2X3+

76.36X12-41.90X22-74.81X32

利用plot3函數(shù)分析因變量與3個(gè)因素之間的響應(yīng)面關(guān)系，結(jié)果分別見圖1、圖2、圖3。

利用回歸模型對X1、X2、X3分別求導(dǎo)得出3個(gè)方程，將其列為方程組求出3個(gè)極值點(diǎn)，結(jié)果為X1opt=150、X2opt=156.77、X3opt=220.59。通過極值點(diǎn)計(jì)算的平歐雜種榛最高株產(chǎn)量為418.063 g·株-1。4年生平歐雜種榛在該地區(qū)達(dá)到的理論最高株產(chǎn)量施肥量為尿素150.00 g·株-1、磷酸二銨156.77 g·株-1、硫酸鉀220.59 g·株-1。

圖1 平歐雜種榛株產(chǎn)量與磷酸二銨、尿素的響應(yīng)面關(guān)系

圖2 平歐雜種榛株產(chǎn)量與硫酸鉀、尿素的響應(yīng)面關(guān)系

圖3 平歐雜種榛株產(chǎn)量與硫酸鉀、磷酸二銨的響應(yīng)面關(guān)系

3 結(jié)論與討論

優(yōu)化方法最初應(yīng)用于化學(xué)工業(yè)中最適反應(yīng)條件的估計(jì)。近年來許多研究表明，優(yōu)化方法尤其是RSA設(shè)計(jì)、高斯一牛頓法與改良縮張等算法獨(dú)特、程序結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膬?yōu)化設(shè)計(jì)方法，在作物品種的小區(qū)試驗(yàn)中也能取得良好效果[4]。試驗(yàn)結(jié)果表明，4年生平歐雜種榛的最高產(chǎn)量是418.063 g·株-1，在該地區(qū)達(dá)到最高株理論產(chǎn)量施肥量為尿素150.00 g·株-1、磷酸二銨156.77 g·株-1、硫酸鉀220.59 g·株-1。

4年生平歐雜種榛在當(dāng)?shù)剡_(dá)到最高株產(chǎn)量，通過公式計(jì)算需要理論上施入尿素150.00 g·株-1，因每株施入尿素150 g是試驗(yàn)設(shè)計(jì)的底限，表明尿素的需求量還可能更低，因此應(yīng)重新設(shè)計(jì)尿素的水平，進(jìn)一步開展試驗(yàn)。