等效法在求解物理問題中的應(yīng)用

■李春桃

作者單位：廣東省汕頭市潮南區(qū)曉升中學(xué)

等效法主要是依據(jù)需要求解的未知量和已知條件、概念、規(guī)律等相近或相似條件，獲得結(jié)論的一種解題方式。等效法可以將一些簡單習(xí)題的解題思路套用在較為復(fù)雜的問題上，通過建立待研究問題的簡化模型來揭示問題的本質(zhì)特征和規(guī)律，將復(fù)雜問題逐步分項處理，使學(xué)生更容易理解其中涉及的知識點。下面舉例分析等效法在物理解題中的應(yīng)用。

一、等效法在疊加場中的應(yīng)用

疊加場中力學(xué)問題的解題原理來源于力的獨立作用，解題關(guān)鍵在于如何解讀每一個場力對物體的作用效果，或?qū)讉€場力產(chǎn)生的作用疊加進行研究，然后套用重力場中的力學(xué)問題遵循的規(guī)律，利用力學(xué)原理實現(xiàn)對習(xí)題的解答。

例1如圖1所示，在水平向右的勻強電場中，一質(zhì)量為M的帶正電小球，用長為l的絕緣細線懸掛于O點，當(dāng)小球處于靜止?fàn)顟B(tài)時，小球處于B點，細線與豎直方向間的夾角為θ，如果此刻讓小球獲得一個恰能在豎直平面內(nèi)做圓周運動且垂直于懸線的初速度，試問：

圖1

(1)在整個圓周運動過程中，小球處于哪個位置時速度最小，最小值為多少?

(2)當(dāng)小球處于B點時，初速度有多大?

思路分析：在整個圓周運動中，小球受到的重力和電場力均為恒力，合力表達式為，合加速度，將兩種場的疊加場看成“等效重力場”，F(xiàn)為等效重力。小球在疊加場中的等效重力加速度公式g′=。小球在豎直面內(nèi)做圓周運動過程中的“等效重力”不變，等效重力勢能E=Mg′h，其中h為小球沿等效重力方向的高度。

二、等效法在運動過程中的應(yīng)用

當(dāng)問題中涉及的研究對象有多個，受力情況和運動情況不同，按實際運動過程處理比較困難時，若能夠?qū)⒀芯繉ο筮M行等效處理，則問題往往會變得簡單。

例2假設(shè)質(zhì)量相等的木塊A、B放置在水平桌面上，與墻面之間的距離為L、L′，與桌面之間的動摩擦因數(shù)分別為μA、μB。若木塊A以某一初速度從桌面右端向左運動，先碰撞木塊B，然后木塊B碰撞墻壁返回。假定木塊A、B之間，B與墻體之間發(fā)生碰撞時間短，碰撞中總動能無損耗，要使木塊A最后不從桌面上掉落，則木塊A的初速度最大應(yīng)是多少?

思路分析：通過對A、B兩木塊的不同運動狀態(tài)進行分析，列式求解，也可以獲得最終結(jié)果，但過程復(fù)雜。若將原問題等效為由A、B兩木塊組成的一個整體沿桌面向左移動，并碰觸到墻壁發(fā)生彈性碰撞返回的問題，則可以使得問題的求解變得相對簡便。

三、等效法在直流電路中的應(yīng)用

電路的等效變換是分析電路問題時常用的方法，變換的目的是使電路簡單，方便求出結(jié)果。

例3如圖2所示，一組電壓表和電流表均為穩(wěn)定狀態(tài)，電源內(nèi)阻不能忽略，當(dāng)將變阻器的滑片向右滑動時，下列描述正確的是( )。

圖2

A.V1和A 的讀數(shù)之比值變大

B.V2和A 的讀數(shù)之比值變大

C.V1的變化量和A的變化量之比值不變

D.V2的變化量和A的變化量之比值不變

思路分析：根據(jù)閉合電路歐姆定律可知，定值電阻，滑動變阻器接入電路的電阻。當(dāng)將變阻器的滑片向右滑動時，滑動變阻器接入電路的電阻R2變大。若電源內(nèi)阻為零，則；若電源內(nèi)阻為r，則將電源內(nèi)阻r等效為定值電阻R1的一部分，即。