數(shù)學(xué)思想在初中物理教學(xué)中的應(yīng)用

■甘肅省定西市安定區(qū)中華路中學(xué) 金冠鋒

一、逆向思維

在新課改的應(yīng)召下，要求初中數(shù)學(xué)應(yīng)轉(zhuǎn)向以培養(yǎng)初中生自主學(xué)習(xí)意識為主的教學(xué)方式，要讓初中生通過大量的數(shù)學(xué)實(shí)踐，從而形成舉一反三的數(shù)學(xué)逆向邏輯思維，進(jìn)而提高初中生的數(shù)學(xué)解題能力。而在大多數(shù)的初中物理課堂中，大多數(shù)物理教師還是以教師主導(dǎo)作為課堂教學(xué)的主要方式，總是引導(dǎo)初中生跟隨自己的講解方式解題。雖然這樣可以讓初中生在短時間內(nèi)按照固定的物理套路解出答案，久而久之，這就會使初中生對某一題型形成定勢思維，如果一旦遇到題型變式，就會使初中生陷入解體困境。所以，物理教師可以讓初中生學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)中逆向思維的學(xué)習(xí)方法，這樣就可以讓初中生通過不斷地更換物理習(xí)題中的元素，從而提高初中生對于多個物理公式的記憶深度。

例：某小船在靜止的水中航行，航行時速為36千米/小時，而當(dāng)小船在水中逆行行駛時，會經(jīng)過一座木橋。并當(dāng)小船上的一只木箱不慎被碰落到水中，且在經(jīng)過約兩分鐘后，小船上的人才發(fā)現(xiàn)木箱掉落，隨機(jī)立馬調(diào)頭追趕，最終在距離木橋600米處追上木箱，那么請問這時的河水流速為多少？

例：當(dāng)以地面作為參照物時，設(shè)小船行駛速度為V船，并且河水的流速為V水，那么小船逆流而上的時間為t1=2 分鐘-120 秒。當(dāng)小船調(diào)頭追趕時順流而下的，所以時間為t2。這就可以得出，當(dāng)小船往反方向行駛的時候的速度就是V船和V水的差值，往正方向形式的時候的速度就是V船和V水的和。并且，這時正方向行駛的速度和此時的水流速度是一致的，所以就有，小船往反方向的形式距離與小船往正方向行駛的距離的差值，就是掉落的木箱離掉落地在水中漂浮的距離。

二、邏輯推理

初中數(shù)學(xué)邏輯推理主要包括歸納和演繹兩種推理方式。首先，初中數(shù)學(xué)中的歸納推理是指，初中生在思索數(shù)學(xué)題目時，從一個獨(dú)立的角度出發(fā)，然后根據(jù)題目中提供的知識線索，接著由點(diǎn)擴(kuò)面逐漸地推理出最終結(jié)論，但不能保證最終結(jié)論的準(zhǔn)確性。其次，初中數(shù)學(xué)中的邏輯推理恰恰與歸納推理相反，主要指初中生在思索數(shù)學(xué)題目時，在事先就對該題目全面了解的前提下，然后由面掃點(diǎn)式地逐漸推出最終結(jié)論，而這個最終結(jié)論相比歸納推理的結(jié)論，具有更高的準(zhǔn)確性。因此，邏輯推理適用于初中所學(xué)的所有題型，這就使在初中數(shù)學(xué)中，教師和學(xué)生會更多地使用邏輯推理進(jìn)行講解或解題。而這種方法對于初中物理教學(xué)而言，物理教師可以讓初中生在解析物理習(xí)題前，先判斷該題需要的物理公式，并且找出可以利用到的物理線索，最后通過總和這些線索，運(yùn)用自身的物理邏輯進(jìn)行多次推理，久而久之，這樣就可以提高初中生的物理做題效率和課堂的教學(xué)效率。

三、數(shù)形結(jié)合

在我國初中數(shù)學(xué)的教材習(xí)題解法中，數(shù)形結(jié)合是最常見，同時也是應(yīng)用范圍最為廣泛的解題方法，如函數(shù)方程、圖形求證等方面都有應(yīng)用。而在初中教材及配套習(xí)題中，雖然習(xí)題的種類也是多種多樣，如集合、三角函數(shù)、方程式等類型問題，但是同樣可以通過數(shù)形結(jié)合的方法梳理題目邏輯，從而直觀明了地求解答案。而這種數(shù)學(xué)方法對于初中物理教學(xué)而言，物理教師可以讓初中生在做題時，可以將該題中涉及的多個公式寫在同一張紙張上，然后使用箭頭標(biāo)注的方式逐個連接推導(dǎo)，這就使該道物理習(xí)題的解題邏輯越來越清晰，最終可以順利地求出該道題的答案，從而幫助初中生拓展物理邏輯思維。

例：有兩個實(shí)驗(yàn)杯，杯子a裝的是水，杯子b裝的是鹽水，然后分別將一塊冰塊放入杯中，這時會出現(xiàn)的情況是什么？（1）杯子a中的冰塊在溶化后，水面會有什么反應(yīng)嗎？（2）杯子b 中的冰塊在溶化后，水面會有什么反應(yīng)嗎？

分析：由題意可知，可以一個杯子中冰被溶化前排開的水，設(shè)為V排，同理將另一個杯子中冰被溶化后水的體積，設(shè)為V水，最后將這兩者比對就可以得知此題結(jié)論。

解：由圖可知，冰在水中溶化前處于漂浮狀態(tài)，那么F浮力=G冰。

且冰溶化成水后，質(zhì)量保持不變：m水=m冰

∴比較①和②可得V水=V排

∴冰溶化后體積會變小，恰好占據(jù)原來冰溶化前在水中的體積。因此，冰在水中溶化后的液面不變。

解：由圖可知，冰在鹽水中時，冰溶化前處于漂浮狀態(tài)，那么F鹽浮=G冰。則P鹽水gV排鹽=m冰g

則①，冰溶化成水后，質(zhì)量不變，所以推導(dǎo)與問題（1）相同，得

∴在比較①和②后，因?yàn)閜水-p鹽水

∴V水-V排

∴冰溶化后占據(jù)的體積要大于原來冰溶化前在鹽水中的體積，因此，冰在鹽水中溶化后液面上升了。

四、數(shù)據(jù)建模

初中數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)建模，是需要一系列的過程才能完成的。首先，初中生需要仔細(xì)審題，然后通過審題提取出題目中可以建模的元素，并且了解該題需要求解出的內(nèi)容。其次，在完成初步的審題分析后，根據(jù)自身的數(shù)學(xué)理解先設(shè)置一個假設(shè)結(jié)論，并將提取的細(xì)節(jié)依次列出。然后，在完成假設(shè)后，開始對列出的內(nèi)容依次建立函數(shù)或其他數(shù)學(xué)聯(lián)系，使函數(shù)可以通過等式的方式成立，這就是初步建模。接著，初中生需要依次將建立的等式依次求解運(yùn)算，這樣最終會得出一個未知解的值。最后，將求出的值套用在各數(shù)學(xué)等式中，如果等號兩邊的值均符合題目要求，那么這就完成整個建模的過程，否則需要推倒重新運(yùn)算。由此可見，物理教師同樣可以讓初中生利用這樣的建模思路，在解題時依次衍生題目假設(shè)下的解題邏輯，如果通過這樣的邏輯最終求出的答案錯誤，則說明該假設(shè)不成立，反之這說明該假設(shè)正是該題的解題思路，從而提高自身的物理解題能力。

五、數(shù)據(jù)分析

數(shù)據(jù)分析是通過收集與初中數(shù)學(xué)題目內(nèi)容相關(guān)的所有有效信息，并且將這些信息依據(jù)一定的等值關(guān)系進(jìn)行歸類，然后通過表格、作圖等方式表現(xiàn)出來，這樣在初中生看來，既可以達(dá)到數(shù)據(jù)直觀的效果，又可以迅速地找到題目中的等值關(guān)系，從而可以順利地解出題目答案。而在初中物理教學(xué)中，數(shù)據(jù)分析也是解題過程中必不可少的方法，所以物理教師可以讓初中生在解析物理習(xí)題時，可以通過對體重物理數(shù)據(jù)進(jìn)行詳情分析，然后聯(lián)系彼此就可以發(fā)現(xiàn)這中間的物理邏輯關(guān)系，從而可以順著邏輯找出解題答案，進(jìn)而有利于提高初中物理的課堂教學(xué)效率。

六、結(jié)語

綜上所述，初中物理可以利用以上四種數(shù)學(xué)教學(xué)方式，一方面可以顯著提高初中生的物理解題能力，另一方面，能夠拓展初中生的物理邏輯思維，從而提高初中物理的課堂教學(xué)效率。