基于Kalman濾波的高頻CW電報(bào)信號(hào)自動(dòng)識(shí)別

李國(guó)軍，喬金亮，周曉娜，葉昌榮

（1.重慶郵電大學(xué)超視距可信信息傳輸研究所，重慶400065；2.重慶理工大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院，重慶400054）

高 頻CW 通 信 是 在3～30 MHz 頻 段 內(nèi)（波 長(zhǎng)10～100 m）的一種無(wú)線電通信方式，所需設(shè)備簡(jiǎn)單、占用頻帶窄、功放效率高，能在低信噪比的環(huán)境下工作，是目前戰(zhàn)術(shù)通信的重要手段。同時(shí)，在航海、航空等靈活性通信以及抗干擾要求較高的民用方面也有廣泛的應(yīng)用[1-3]。高頻CW自動(dòng)接收分為信號(hào)自動(dòng)檢測(cè)技術(shù)與點(diǎn)劃識(shí)別技術(shù)2個(gè)步驟。CW信號(hào)自動(dòng)檢測(cè)的目的是從噪聲背景下檢測(cè)提取出純凈的CW信號(hào)時(shí)域波形，抑制背景噪聲和信道噪聲對(duì)CW信號(hào)的影響；而點(diǎn)劃識(shí)別則是從檢測(cè)提取出的純凈CW信號(hào)時(shí)間序列中識(shí)別出莫爾斯碼的點(diǎn)劃序列，再根據(jù)莫爾斯碼的譯碼規(guī)則譯為相應(yīng)的字符（英文字母、數(shù)字或標(biāo)點(diǎn)符號(hào)）。

長(zhǎng)期以來(lái)，CW電報(bào)通信都是靠人工操作完成的，但是短波高頻電離層信道存在嚴(yán)重的衰落現(xiàn)象和多徑效應(yīng)?？紤]戰(zhàn)時(shí)通信電磁環(huán)境十分惡劣，在強(qiáng)噪聲干擾和碼速率較高的情況下，人耳很難辨別發(fā)報(bào)信息的內(nèi)容，隨著現(xiàn)代通信技術(shù)的快速發(fā)展，人工CW通信速度顯得較為緩慢，而且誤碼率較高，從而造成通信性能下降。

國(guó)內(nèi)外對(duì)CW電報(bào)信號(hào)自動(dòng)檢測(cè)譯碼的研究有很多，但是目前還沒(méi)有得出能夠在強(qiáng)噪聲背景下同步檢測(cè)提取出純凈高頻CW 信號(hào)的一致算法。文獻(xiàn)[4]中使用包絡(luò)檢波算法，但當(dāng)碼速率較高或處于強(qiáng)噪聲干擾時(shí)難以實(shí)時(shí)跟蹤信號(hào)波形的變化，出現(xiàn)誤碼率高，性能嚴(yán)重下降的情況。文獻(xiàn)[5]采用復(fù)數(shù)譜方差識(shí)別高頻CW 信號(hào)，算法雖然簡(jiǎn)單，但抗單音信號(hào)及鄰頻CW 信號(hào)干擾性能差，而且沒(méi)有考慮噪聲特性的時(shí)變問(wèn)題，難以在實(shí)際工程中應(yīng)用。文獻(xiàn)[6]提出了一種基于ARMA信息模型的CW信號(hào)自適應(yīng)Kalman濾波方法，但是在濾波開(kāi)始階段存在較大的抖動(dòng)，且判決電平使用脈沖峰值的均值，自適應(yīng)能力和實(shí)時(shí)性差。文獻(xiàn)[7]提出一種基于非線性雙穩(wěn)隨機(jī)共振的微弱CW信號(hào)檢測(cè)方法，算法復(fù)雜，自適應(yīng)性和實(shí)時(shí)性差，且檢測(cè)結(jié)果依賴于算法的精度。文獻(xiàn)[8-9]采用人工智能和機(jī)器學(xué)習(xí)的方式對(duì)莫爾斯碼進(jìn)行檢測(cè)識(shí)別，但該算法復(fù)雜，需要大數(shù)據(jù)樣本對(duì)其進(jìn)行訓(xùn)練。

以上文獻(xiàn)中的檢測(cè)算法是在沒(méi)有信號(hào)同步的基礎(chǔ)上直接對(duì)CW 信號(hào)進(jìn)行處理，識(shí)別算法中基本都是使用硬判決的方法。短波電離層反射信道隨機(jī)多徑現(xiàn)象嚴(yán)重，不僅引起信號(hào)幅度的衰落，而且引起干涉效應(yīng)，使信號(hào)產(chǎn)生失真和多徑時(shí)延。因此，CW電報(bào)接收端的同步性能對(duì)通信系統(tǒng)至關(guān)重要。以上算法不能應(yīng)對(duì)未知噪聲強(qiáng)度時(shí)變的問(wèn)題，造成CW 信號(hào)檢測(cè)識(shí)別[10]的誤碼率較高，通信性能不佳。所以，CW電報(bào)的自動(dòng)檢測(cè)和識(shí)別仍是當(dāng)前戰(zhàn)術(shù)通信發(fā)展的重點(diǎn)。

本文提出一種基于卡爾曼最優(yōu)估計(jì)特性，對(duì)CW電報(bào)信號(hào)進(jìn)行自動(dòng)識(shí)別的算法。利用自同步法對(duì)CW電報(bào)信號(hào)進(jìn)行時(shí)域同步定位分段，通過(guò)Goertzel 算法得到信號(hào)在CW 特征頻率點(diǎn)的能量，進(jìn)而通過(guò)卡爾曼濾波設(shè)置自適應(yīng)能量閾值，對(duì)CW 信號(hào)的能量值進(jìn)行判決識(shí)別，實(shí)現(xiàn)強(qiáng)噪聲背景下CW 信號(hào)的同步檢測(cè)和自適應(yīng)識(shí)別，同時(shí)保證算法的遞推性和實(shí)時(shí)性。

1 CW信號(hào)

將無(wú)線短波電臺(tái)接收機(jī)調(diào)諧到CW信號(hào)載波頻率上進(jìn)行電報(bào)接收，由于實(shí)際高頻電離層信道存在多徑效應(yīng)引起的多徑衰落，以及信道中各種噪聲的影響，所以將高頻CW 信號(hào)模擬為一個(gè)頻率已知、幅度和相位未知的正弦信號(hào)。

CW信號(hào)頻率f0通常設(shè)置在300～3 400 Hz 頻率范圍內(nèi)，CW通信的報(bào)文信息主要就是莫爾斯電碼，莫爾斯電碼（又譯摩斯密碼，Morse code）是一種時(shí)通時(shí)斷的信號(hào)代碼，由2 種基本信號(hào)（點(diǎn)‘dot’和劃‘dash’）和不同的間隔時(shí)間組成，通過(guò)不同的排列順序來(lái)表達(dá)不同的英文字母、數(shù)字和標(biāo)點(diǎn)符號(hào)。它以其精簡(jiǎn)度高、成本低、效率高的優(yōu)勢(shì)，在通訊科技日益發(fā)達(dá)的今天，仍然占有相當(dāng)重要的地位。點(diǎn)‘dot’脈沖持續(xù)時(shí)間Ts與通信碼速率（CPM）有關(guān)，有2 個(gè)常見(jiàn)的典型標(biāo)準(zhǔn)：“PARIS”制和“CODEX”制。PARIS 模仿自然語(yǔ)言單詞的典型單詞率，并利于表示莫爾斯電碼代碼對(duì)于常見(jiàn)字符（如“e”和“t”）的較短代碼持續(xù)時(shí)間。CODEX提供典型的5 字符代碼組（隨機(jī)字母序列）的單詞速率。使用PARIS 制作為標(biāo)準(zhǔn)，點(diǎn)單位數(shù)為50，計(jì)算表明每分鐘20 個(gè)單詞的點(diǎn)長(zhǎng)度為60 ms。使用60 點(diǎn)單位的CODEX 制，每分鐘20 個(gè)單詞的點(diǎn)長(zhǎng)度為50 ms。本文以“CODEX”為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行通信，由此得到的Ts(s)=5/CPM，在100 CPM 速度下，Ts時(shí)間長(zhǎng)度為50 ms。圖1中取CW信號(hào)特征頻率f0為1 000 Hz，采樣頻率fs為8 000 Hz，按照莫爾斯碼規(guī)則構(gòu)造信息為“CQ SOS”的CW電報(bào)信號(hào)。

圖1“CQ SOS”的CW電報(bào)信號(hào)形式Fig.1 CW signal form of“CQ SOS”

2 CW電報(bào)信號(hào)自動(dòng)識(shí)別

CW電報(bào)信號(hào)識(shí)別就是從噪聲、干擾與畸變、時(shí)延中提取純凈信號(hào)，獲取發(fā)送信息的過(guò)程。本算法首先利用自同步法對(duì)CW電報(bào)信號(hào)進(jìn)行同步檢測(cè)[11-12]，實(shí)現(xiàn)位同步，利用Goertzel算法得到分段信號(hào)的能值，通過(guò)建立卡爾曼濾波狀態(tài)空間模型動(dòng)態(tài)最優(yōu)估計(jì)能量閾值進(jìn)行軟判決，最終實(shí)現(xiàn)CW電報(bào)的自動(dòng)識(shí)別，如圖2所示。

圖2 CW電報(bào)自動(dòng)識(shí)別流程圖Fig.2 Flow chart of automatic recognition of CW

2.1 CW電報(bào)信號(hào)自同步

任何一個(gè)通信系統(tǒng)都是發(fā)送信號(hào)與接收信號(hào)的結(jié)合，接收信號(hào)的前提就是要實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的同步以得到碼元信號(hào)的起止時(shí)刻，獲取完整的碼元信息。同步性能的好壞直接影響通信系統(tǒng)的性能，出現(xiàn)同步誤差或失去同步會(huì)導(dǎo)致通信系統(tǒng)性能下降或通信中斷。短波寬帶接收機(jī)對(duì)高頻CW電報(bào)信號(hào)進(jìn)行下變頻得到基帶信號(hào)，基帶信號(hào)內(nèi)包含CW電報(bào)信號(hào)的同步信息，利用自同步法對(duì)信號(hào)實(shí)現(xiàn)位同步：對(duì)基帶CW 信號(hào)進(jìn)行二次下變頻，根據(jù)點(diǎn)‘dot’脈沖持續(xù)時(shí)間Ts，得到同步正弦信號(hào)理論頻率，但是實(shí)際高頻電離層信道傳播中存在多普擴(kuò)展和多普勒頻移的影響，設(shè)置適當(dāng)?shù)念l率范圍在基帶信號(hào)頻譜內(nèi)進(jìn)行尖峰探測(cè)，提取出同步正弦信號(hào)對(duì)CW 電報(bào)信號(hào)進(jìn)行時(shí)域定位分段，如圖3 所示。

圖3 CW電報(bào)信號(hào)同步流程圖Fig.3 Flow chart of CW signal synchronization

Goertzel 算法[13-14]是在離散傅氏變換的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)的一種算法，序列x(n),n ∈[0,N-1]的離散傅里葉變換（DFT）為：

式中，WN=e-j2π/N。

所以，式（1）可寫為：

式（2）求和具有卷積的形式，因而可將X(k)視為序列x(n)激勵(lì)某一系統(tǒng)的輸出。

將此一階遞歸系統(tǒng)算法改進(jìn)為一個(gè)二階系統(tǒng)遞歸算法，其轉(zhuǎn)移函數(shù)為：

式（3）二階系統(tǒng)可用以下差分方程表示：

Goertzel 算法[15-16]能得出與常規(guī)離散傅里葉變換（DFT）或FFT 相同的頻率實(shí)部和虛部，但是Goertzel算法能取得信號(hào)在特定頻點(diǎn)的頻譜幅值大小，不須要計(jì)算整個(gè)頻帶的頻譜值。同時(shí)，能夠在每次采樣后立即進(jìn)行處理。相比FFT 對(duì)成塊的采樣進(jìn)行處理的方式，采用Goertzel 算法更加有效，運(yùn)算量小、實(shí)時(shí)性更強(qiáng)，本文利用Goertzel算法，計(jì)算分段信號(hào)在CW信號(hào)特征頻率點(diǎn)的能量值。

2.2 基于卡爾曼濾波進(jìn)行自適應(yīng)識(shí)別

通過(guò)Goertzel 算法得到的信號(hào)能量值有2 種：有效信號(hào)能量值與噪聲的能量值之和；CW 電報(bào)信號(hào)各種間隔（包括點(diǎn)‘dot’和劃‘dash’間隔、字符之間間隔、單詞之間間隔）內(nèi)信道噪聲以及背景干擾噪聲的能量值。因此，須要設(shè)置一種閾值判決其是否為有效信號(hào)能量。由于高頻通信中電離層信道是隨參信道，固定的判斷閾值不能應(yīng)對(duì)干擾噪聲強(qiáng)度時(shí)變問(wèn)題，使得識(shí)別結(jié)果誤碼率增大。Kalman濾波[17-18]能夠從一系列完全包含噪聲的測(cè)量中，估計(jì)一個(gè)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的最優(yōu)狀態(tài)，尤其在強(qiáng)噪聲背景下跟蹤動(dòng)態(tài)信號(hào)，在動(dòng)態(tài)系統(tǒng)最優(yōu)估計(jì)中具有很好的性能，且能對(duì)目標(biāo)狀態(tài)能進(jìn)行遞推迭代實(shí)現(xiàn)最優(yōu)估計(jì)。但CW 信號(hào)的標(biāo)準(zhǔn)Kalman濾波要求已知系統(tǒng)噪聲的統(tǒng)計(jì)特性，錯(cuò)誤的系統(tǒng)模型、測(cè)量模型或不準(zhǔn)確的噪聲統(tǒng)計(jì)值會(huì)導(dǎo)致估計(jì)值產(chǎn)生發(fā)散現(xiàn)象。所以，本算法在規(guī)定報(bào)文信息以‘CQ’為報(bào)頭的基礎(chǔ)上進(jìn)行同步檢測(cè)識(shí)別，以得到通信信道噪聲信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性。通過(guò)卡爾曼濾波技術(shù)設(shè)置自適應(yīng)閾值對(duì)能量值X(k)進(jìn)行判決識(shí)別，自適應(yīng)閾值會(huì)動(dòng)態(tài)的調(diào)整以應(yīng)對(duì)干擾噪聲能量的時(shí)變。

卡爾曼濾波[19-20]采用信號(hào)與噪聲的狀態(tài)空間模型，利用前一時(shí)刻的估計(jì)值和現(xiàn)時(shí)刻的觀測(cè)值來(lái)更新?tīng)顟B(tài)變量現(xiàn)時(shí)刻的估計(jì)值。

式（4）分別為Kalman 濾波狀態(tài)方程和測(cè)量方程，狀態(tài)值X(k)是通過(guò)Goterzel算法得到的CW信號(hào)每N個(gè)樣本在特征頻率點(diǎn)的能量值，定義觀測(cè)值：

通過(guò)設(shè)置長(zhǎng)度為8 的滑動(dòng)窗得到觀測(cè)值，是因?yàn)镃W信號(hào)點(diǎn)劃最大間隔為7倍dot長(zhǎng)度，保證在此滑動(dòng)窗內(nèi)有一個(gè)有效信號(hào)能量值。

設(shè)置狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣Φ、觀測(cè)矩陣H 和噪聲驅(qū)動(dòng)矩陣Γ 都為單位矩陣，狀態(tài)噪聲和觀測(cè)噪聲均為零均值高斯白噪聲過(guò)程，前后時(shí)刻的誤差互不相關(guān)，對(duì)應(yīng)的統(tǒng)計(jì)特性方差Q、R 根據(jù)先驗(yàn)報(bào)頭信息‘CQ’對(duì)應(yīng)的CW 信號(hào)得到，利用更新傳遞方程式對(duì)能量閾值實(shí)時(shí)更新。

圖4 CW電報(bào)信號(hào)識(shí)別流程圖Fig.4 Flow chart of recognition of CW signal

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

3.1 仿真結(jié)果及分析

Matlab仿真中，CW信號(hào)特征頻率f0為1 000 Hz，采樣頻率fs為8 000 Hz，通信碼速率CPM為80，采樣點(diǎn)數(shù)為90 541，時(shí)間長(zhǎng)度為11.317 6 s。分別對(duì)純凈CW 信號(hào)添加信噪比為-20～0 dB 的高斯白噪聲。同時(shí)，模擬瑞利衰落信道，對(duì)CW信號(hào)進(jìn)行同步檢測(cè)和識(shí)別。高斯白噪聲和瑞利衰落仿真信道對(duì)信號(hào)具有隨機(jī)性，所以在每個(gè)固定信噪比下進(jìn)行100次檢測(cè)識(shí)別，記錄位同步相差和誤碼率以及同一信噪比下結(jié)果的方差。同時(shí)，利用短波信道pathsim 仿真軟件分別在CCIR-good、CCIR-moderate、CCIR-poor 3 種仿真信道下模擬通信環(huán)境，利用本算法對(duì)不同信噪比下的CW信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)識(shí)別，記錄誤碼率。

相位誤差是指同步信號(hào)的平均相位與最佳同步相位之間的偏差，是衡量位同步性能優(yōu)劣的指標(biāo)。如圖5所示，隨著噪聲信號(hào)強(qiáng)度的不斷增大，同步檢測(cè)的相差和誤碼率隨之逐漸增大。同時(shí)，同步性能的好壞也直接影響信號(hào)識(shí)別的誤碼率，位同步相差的增大導(dǎo)致識(shí)別誤碼率的提高。

3.2 實(shí)際CW電報(bào)信號(hào)的檢測(cè)識(shí)別

為了驗(yàn)證此算法在實(shí)際短波通信中的性能，以重慶市重慶郵電大學(xué)與重慶市石柱縣為測(cè)試點(diǎn)，直線距離150 km ，時(shí)間為2018.3.28 09：55，通信頻率選擇5.47 MHz ，碼速率CPM 設(shè)為80。石柱縣使用WTB150 中高頻無(wú)線電單邊帶電臺(tái)配置倒‘V’天線進(jìn)行CW 電報(bào)信號(hào)的發(fā)送，在重慶郵電大學(xué)使用WRG33DDC短波寬帶接收機(jī)配置倒‘V’天線將接收信號(hào)保存為‘wav’文件，利用本算法對(duì)CW 電報(bào)信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)識(shí)別，結(jié)果如圖6所示。

圖5 同步相差和誤碼率Fig.5 Synchronization phase difference and bit error rate

圖6 實(shí)際信號(hào)檢測(cè)結(jié)果Fig.6 Actual signal detection results

結(jié)果顯示，此算法能夠在實(shí)際短波通信中檢測(cè)識(shí)別出純凈的CW 電報(bào)信號(hào)，但是誤碼率比較高。究其原因，是由于本算法在仿真中使用的是高斯白噪聲，實(shí)際通信中噪聲是非平穩(wěn)有色噪聲。下一步，對(duì)算法進(jìn)行完善，以應(yīng)對(duì)實(shí)際通信信道環(huán)境。

4 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)目前高頻CW電報(bào)信號(hào)檢測(cè)方法的抗噪聲性能不強(qiáng)、實(shí)時(shí)性差的問(wèn)題，本文提出一種基于卡爾曼濾波的高頻CW電報(bào)信號(hào)自動(dòng)識(shí)別算法。對(duì)報(bào)頭信號(hào)處理得到通信信道噪聲的統(tǒng)計(jì)特性，通過(guò)卡爾曼濾波迭代遞推最優(yōu)自適應(yīng)能量閾值，消除信道多徑效應(yīng)和干擾噪聲對(duì)信號(hào)的影響，提取出純凈的CW 信號(hào)進(jìn)行識(shí)別譯碼。實(shí)驗(yàn)證明，在強(qiáng)高斯白噪聲干擾和實(shí)際短波通信環(huán)境下，該算法能夠有效識(shí)別出純凈CW信號(hào)，且算法可遞推實(shí)現(xiàn)，對(duì)高頻CW 信號(hào)的自動(dòng)檢測(cè)識(shí)別具有一定的實(shí)用價(jià)值。