復(fù)習(xí)階段數(shù)學(xué)分層走班制的實(shí)踐探究

陳堯

【摘要】分層教學(xué)作為因材施教的一個重要的教學(xué)手段，已經(jīng)引起一線教師的廣泛關(guān)注。數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)也一直是數(shù)學(xué)教學(xué)活動中的一個容易被忽視的環(huán)節(jié)。本文分析了數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)階段通過走班形式實(shí)施分層教學(xué)的重要意義，從課堂、作業(yè)和評價(jià)三方面闡述了分層走班制的教學(xué)實(shí)踐。

【關(guān)鍵詞】分層教學(xué);走班;初中數(shù)學(xué);復(fù)習(xí)

一、引言

尊重個體差異、面向全體學(xué)生?！叭巳藢W(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué);人人都能獲得必需的數(shù)學(xué);不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展?！边@是新課程標(biāo)準(zhǔn)努力倡導(dǎo)的目標(biāo)，要求教師要及時(shí)了解并尊重學(xué)生的個體差異，承認(rèn)差異;要尊重學(xué)生在解決問題過程中所表現(xiàn)出的不同水平。

美國著名心理學(xué)家和教育家布·盧姆也曾經(jīng)說過：“只要在提供恰當(dāng)?shù)牟牧虾瓦M(jìn)行教學(xué)的同時(shí)，給每名學(xué)生提供適度的幫助和充分的時(shí)間，幾乎所有的學(xué)生都能完成學(xué)習(xí)任務(wù)或達(dá)到規(guī)定的學(xué)習(xí)目標(biāo)?！倍踔袛?shù)學(xué)復(fù)習(xí)，是初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動的一種特殊形式。復(fù)習(xí)，從內(nèi)容上講，是屬于對學(xué)生原有知識與思維水平的再加工與整合;從進(jìn)度上講，是教師教學(xué)計(jì)劃的結(jié)尾部分，要起到溫故而知新的作用。

因而，針對不同學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，不同接受能力和性格特點(diǎn)的學(xué)生，在復(fù)習(xí)階段提供個性化的輔導(dǎo)學(xué)案，受到越來越多數(shù)學(xué)教師的重視與關(guān)注，同時(shí)一些困惑也隨之而生：分層走班教學(xué)何時(shí)推進(jìn)？如何將分層走班落實(shí)到課堂教學(xué)的實(shí)踐中？本文將結(jié)合相關(guān)理論和教學(xué)實(shí)踐闡述如何在復(fù)習(xí)階段通過走班制，推進(jìn)個性化的分層教學(xué)。

二、分層走班制的必要性和可行性

對于初中生來說，他們已經(jīng)連續(xù)學(xué)習(xí)了六年以上的數(shù)學(xué)。在過程中，他們已經(jīng)逐步形成了自己的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，并且不同的學(xué)生也具備了不同的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)是一門連續(xù)性的學(xué)科，學(xué)習(xí)進(jìn)度螺旋式上升，知識點(diǎn)環(huán)環(huán)相扣。在多年的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)優(yōu)生與學(xué)困生的學(xué)習(xí)差距逐漸增大，數(shù)學(xué)成績與學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)習(xí)慣等呈現(xiàn)明顯的階梯差別。在進(jìn)行數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)時(shí)，教師能明顯感受到傳統(tǒng)的課堂教學(xué)不能滿足孩子們的個性需求?；A(chǔ)好的學(xué)生“吃不飽”，基礎(chǔ)弱的學(xué)生“消化不良”，教師教學(xué)時(shí)也容易顧此失彼，導(dǎo)致整體的復(fù)習(xí)效果達(dá)不到理想的要求。

從學(xué)生的身心發(fā)展規(guī)律來看，初中生已經(jīng)具備較強(qiáng)的自我意識。在長期的學(xué)習(xí)過程中，他們對待學(xué)習(xí)的態(tài)度既有差異性也有共同性，這為分層走班制的施行奠定了學(xué)生的心理基礎(chǔ)。而從教師的專業(yè)水平和個性特點(diǎn)來看，每個教師本身的教學(xué)方法、教學(xué)風(fēng)格差異性的存在，使得每個教師的教學(xué)，對于不同層次的學(xué)生起到的效果不盡相同。分層走班制，也有利于最大限度地發(fā)揮教師的教學(xué)才能。

為此，我們在期末復(fù)習(xí)時(shí)，在年級范圍內(nèi)，統(tǒng)一安排，對數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)進(jìn)行了分層走班制的嘗試。

三、分層走班制的概念及相關(guān)研究

“分層走班制”教學(xué)包含兩層意思：

一是“分層”，即教師們根據(jù)每個學(xué)生自身的知識水平、數(shù)學(xué)思維能力、接受能力和學(xué)習(xí)習(xí)慣等把學(xué)生合理科學(xué)的分成不同層次、水平相近的群體一起進(jìn)行合理教學(xué)。這樣在教師的合理分層安排中，學(xué)生在和同水平同學(xué)互相學(xué)習(xí)中可以得到最良好的發(fā)展與提升。它的特點(diǎn)是教師根據(jù)不同層次的學(xué)生重新組織教學(xué)內(nèi)容，確定與其基礎(chǔ)相適應(yīng)又可以達(dá)到的教學(xué)目標(biāo)，從而降低了"學(xué)困生"的學(xué)習(xí)難度，滿足了"學(xué)優(yōu)生"擴(kuò)大知識面的需求。

二是“走班”?！白甙唷笔且环N教學(xué)組織形式，與傳統(tǒng)的行政班不同，指的是學(xué)生在科目、教師及教室不變的前提下，依據(jù)自身學(xué)習(xí)實(shí)際情況，并參照指導(dǎo)教師意見，以“走班”的形式，“流動”到相應(yīng)層次的班級教室進(jìn)行上課。對初中課程來說，理科類課程更合適開展“走班制”。

分層，是在走班的過程實(shí)現(xiàn)的，其目的是為了教師的“教”，能更有針對性，能更加切合學(xué)生的“學(xué)”。走班，是在分層的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，其目的是為了讓全體學(xué)生在自我的水平上都能得到充分的發(fā)展。分層走班制，既保障了其他學(xué)科正常的教學(xué)需求，也能在本學(xué)科上，讓學(xué)生可以和與自己學(xué)習(xí)水平相當(dāng)?shù)幕锇橐黄饘W(xué)習(xí)，有利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。綜合來講，分層走班制教學(xué)主要是在尊重學(xué)生自主選擇、關(guān)注學(xué)生的個體差異、滿足不同學(xué)生的需求基礎(chǔ)上，在任課教師的指導(dǎo)下，打破傳統(tǒng)單一的行政班教學(xué)，進(jìn)行走動的學(xué)科分層教學(xué)的一種教學(xué)組織形式，其本質(zhì)是促進(jìn)每位學(xué)生在原有基礎(chǔ)上得到最大程度的發(fā)展。

四、實(shí)施過程

1.學(xué)生分析

在前期，我們對年級的月考、期中考等數(shù)學(xué)成績進(jìn)行了匯總整理，綜合了每一次的考試質(zhì)量分析，把學(xué)生分為A、B1、B2三個層次。其中A層學(xué)生學(xué)習(xí)優(yōu)勢相對明顯，頭腦靈活，反應(yīng)速度快，接受能力強(qiáng)，普遍對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著濃厚的興趣。同時(shí)，經(jīng)過多年的學(xué)習(xí)，他們已經(jīng)養(yǎng)成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，對于數(shù)學(xué)這門學(xué)科的學(xué)習(xí)，也有了自己的一套方法。因而，在學(xué)業(yè)水平評價(jià)上，他們普通成績出色，思維活躍。在平時(shí)的課堂教學(xué)中，普通出現(xiàn)“吃不飽”的現(xiàn)象。B1層的學(xué)生，學(xué)習(xí)上大都按部就班，具備相對良好的課堂學(xué)習(xí)態(tài)度，能基本完成作業(yè)，服從教師的管理。但他們的思維能力相對薄弱，基本不夠扎實(shí)，對于數(shù)學(xué)的理解能力不足，課堂反應(yīng)與接受能力都顯得相對一般，僅能完成相對不算復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。B2層的學(xué)生，由于種種原因，他們的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)極其薄弱，甚至連一些基本的有理數(shù)相加減都無法順利計(jì)算，在課堂上，他們要么是課堂喧嘩，要么是極度沉默。課堂參與度低，大都聽不懂教師的課堂教學(xué)內(nèi)容，無法跟得上一般性的教學(xué)進(jìn)度，對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)沒有興趣，甚至有的出現(xiàn)自暴自棄的心態(tài)。

革新傳統(tǒng)的教學(xué)方法，探索新的教學(xué)模式，實(shí)施數(shù)學(xué)科目的分層走班制，可以讓基礎(chǔ)較好的學(xué)生找到學(xué)習(xí)挑戰(zhàn)性，讓優(yōu)生更優(yōu)。也可以讓學(xué)習(xí)能力有所欠缺的學(xué)生品嘗到成功的滋味，激發(fā)其內(nèi)在的成就動機(jī)。

2.課堂實(shí)施

對于A班的學(xué)生，他們已經(jīng)在第一輪復(fù)習(xí)時(shí)，基本掌握了八年級上冊的數(shù)學(xué)框架與原理應(yīng)用，因此，在教學(xué)上重點(diǎn)是加深與提高，注重培養(yǎng)他們的深度思維能力與自我歸納能力。在深度上挖掘他們的潛能，在廣度上拓展他們的思維。因此，任課教師會設(shè)計(jì)一些綜合性的題目，以加深理解。

對于B1班的學(xué)生，他們能按部就班地完成大部分學(xué)習(xí)任務(wù)，但因?yàn)閮?nèi)在的知識結(jié)構(gòu)、認(rèn)知水平等方面的差距，他們對一些數(shù)學(xué)問題的理解不是很順，或者說需要付出很大的努力才能弄懂一些問題，這個時(shí)候，任課教師可以通過分解問題，降低維度，通過講解、討論等形式，讓學(xué)生形成基本的知識體系，并且在活動中，慢慢領(lǐng)會到解題的步驟方法。

對于B2班的學(xué)生，因?yàn)殚L期缺乏學(xué)習(xí)方法的引導(dǎo)，對待數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)存在畏難情緒。所以，需要教師耐心引導(dǎo)。在講解一些數(shù)學(xué)問題時(shí)，任課教師的教學(xué)重點(diǎn)放在打穩(wěn)打扎實(shí)基礎(chǔ)，充分運(yùn)用現(xiàn)代化信息技術(shù)等各種手段方法，要以更加形象直觀的方法進(jìn)行展示，要更細(xì)致地進(jìn)行引導(dǎo)。

例如：“一線三等角”模型

例：

（1）如圖1，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線m經(jīng)過點(diǎn)A，BD⊥直線m，CE⊥直線m，垂足分別為點(diǎn)D、點(diǎn)E。證明：DE=BD+CE。

設(shè)計(jì)意圖：這個問題實(shí)質(zhì)是截長補(bǔ)短的證明，但是在證明過程中，運(yùn)用到三角形全等的證明方法，而證明三角形全等的兩個關(guān)鍵條件——兩組對應(yīng)角相等，其實(shí)都是由一線三等角所產(chǎn)生的。在這里，通過特殊角，引入了一線三等角。

（2）如圖2，將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點(diǎn)都在直線m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α為任意銳角或鈍角。請問，結(jié)論DE=BD+CE是否成立？如成立，請你給出證明;若不成立，請說明理由。

設(shè)計(jì)意圖：對于A層學(xué)生來說，可以讓學(xué)生先行探究。從第（1）小題的特殊情況——垂直型，進(jìn)而過渡到思考——若不是直角，是否有同樣的結(jié)論。讓學(xué)生經(jīng)歷這樣的一個從特殊到一般的過程，深化學(xué)生的歸納思維，激勵學(xué)生產(chǎn)生進(jìn)一步研究的動力，從而激發(fā)學(xué)生研究深刻數(shù)學(xué)問題的內(nèi)驅(qū)力。在學(xué)生研究出了第（2）個問題之后，可要求學(xué)生把α為任意銳角、直角或任意鈍角三種情況分別畫圖表示，把結(jié)論更加直觀化。同時(shí)提出，一線三等角，實(shí)質(zhì)上是證明三角形全等的一個模型。

（3）進(jìn)一步思考：在這個一線三等角的模型中，若這三個等角不是在直線的同一側(cè)，而是異側(cè)，是否仍然有相類似的結(jié)論？

設(shè)計(jì)意圖：這樣層層遞進(jìn)，步步加深，便可讓A層學(xué)生對“一線三等角”模型形成了更深的印象，也能夠讓他們的學(xué)習(xí)過程中，掌握到研究數(shù)學(xué)的一些基本方法，如從特殊到一般、變更條件、方向是否能形成相類似的結(jié)論。

對于B1層學(xué)生來說，上述問題可以分解為

（1）已知：如圖1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線m經(jīng)過點(diǎn)A，BD⊥直線m，CE⊥直線m，垂足分別為點(diǎn)D、點(diǎn)E。證明△ADB≌△CEA。

設(shè)計(jì)意圖：先通過學(xué)生比較熟悉的全等三角形的證明入手，低門檻，便于B1層學(xué)生快速形成證明思路，同時(shí)為問題（2）的證明打下基礎(chǔ)

（2）如圖1，證明DE=BD+CE。

設(shè)計(jì)意圖：通過問題（1）的回答，學(xué)生便可快速給出了問題（2）的答案。而問題（1）與問題（2）的綜合，其實(shí)就是A層學(xué)生的證明思路。這樣，通過分解問題，降低維度，也讓B1層的學(xué)生跟上了A層學(xué)生的進(jìn)度，問題的設(shè)置貼近了B1層學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”

（3）如圖2，將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點(diǎn)都在直線m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α為任意銳角或鈍角。請問，結(jié)論DE=BD+CE是否成立？如成立，請你給出證明;若不成立，請說明理由。

設(shè)計(jì)意圖：在掌握了問題（2）的證明方法后，此題引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用問題（2）相類似的方法進(jìn)行解答，這是在于引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識的遷移。這三個問題環(huán)環(huán)相扣，層層遞進(jìn)，步步加深，也很好地切合了學(xué)生由淺入深的認(rèn)識過程。

對于B2層學(xué)生來說，上述問題可以這樣設(shè)計(jì)：

（1）已知：如圖1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線m經(jīng)過點(diǎn)A，BD⊥直線m，CE⊥直線m，垂足分別為點(diǎn)D、點(diǎn)E。尋找與∠BAD互余的角，尋找與∠BAC相等的角。

設(shè)計(jì)意圖：因?yàn)樽C明三角形全等，至少需要三個條件，這對于B2層學(xué)生而言，相對有難度。但是兩角互余，尋找直角，這是學(xué)生在七年里學(xué)習(xí)過的知識，容易回答。問題（1）的解答便可滿足B2層學(xué)生的學(xué)習(xí)成就感，刺激其進(jìn)一步解答問題（2）的欲望。

（2）如圖1，證明△ADB≌△CEA。

設(shè)計(jì)意圖：在問題（1）中，相當(dāng)于給學(xué)生找到了證明三角形全等的兩個條件，此時(shí)，再加上AB=AC這個已知條件，便可以得到兩三角形全等。在問題（1）的基礎(chǔ)上，只一步之遙便可解決問題2。前兩個問題的解答，便可提升B2層學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心。

（3）如圖1，證明DE=BD+CE。

設(shè)計(jì)意圖：在問題（2）的基礎(chǔ)上，由全等三角形的對應(yīng)邊相等這一性質(zhì)，便可得到DA=CE、AE=BD。這樣也是為了引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考，證明三角形全等的作用。并且在圖形上突出直觀性，不需要太多的邏輯推理過程。以上三個問題，都是平時(shí)教學(xué)時(shí)常見的解答過程，學(xué)生只要稍作思考，便可得出正確答案。這樣讓學(xué)生“跳一跳，摘個桃”，培養(yǎng)學(xué)生解題的自信心，也就提高其學(xué)習(xí)的興趣。

3.作業(yè)分層

既然我們的課堂是分層走班制，那么在布置作業(yè)時(shí)，也應(yīng)當(dāng)分層設(shè)計(jì)，突出各個層次對學(xué)生的不同程度的要求。A層學(xué)生的作業(yè)主要為探索性作業(yè)與歸納性作業(yè)。題量不超過5題，突顯少而精。這樣，對于A層學(xué)生來說，減少了大量重復(fù)性的識記、簡單運(yùn)算的作業(yè)，提高了他們的寫作業(yè)效率。B1層學(xué)生的作業(yè)，主要是課堂所講述知識的變形及應(yīng)用，突顯鞏固練習(xí)，以加強(qiáng)對課堂知識的掌握程度。這樣，對于B1層的學(xué)生來說，減少了他們以往那種花大量時(shí)間思考難題的情形，讓他們可以在自己的薄弱知識點(diǎn)時(shí)花更多的時(shí)間鞏固，提高了復(fù)習(xí)效率。B2層學(xué)生的作業(yè)，以基礎(chǔ)訓(xùn)練為主，量少難度低，確保題型和題量都處于他們的“最近發(fā)展區(qū)”。這樣的分層作業(yè)，對學(xué)生的針對性比以往更強(qiáng)了，而從學(xué)生反饋的情況來看，作業(yè)量比以往更少了，他們做作業(yè)的興致也更高了。

4.評價(jià)分層

傳統(tǒng)的行政班的考試評價(jià)模式，明顯不適應(yīng)分層走班制下的評價(jià)需求。構(gòu)建新的評價(jià)體系，這對于促進(jìn)分層走班制的教學(xué)效果與學(xué)生發(fā)展都有著重要作用。對A層學(xué)生主要采用定量評價(jià)與定性評價(jià)相結(jié)合，對他們的注意力、專注程度、在思維上的廣度和深度提出更高的要求，激勵他們高標(biāo)準(zhǔn)要求自己。對B1層學(xué)生主要采用激勵性評價(jià)，看結(jié)果更看重過程，表揚(yáng)他們在學(xué)習(xí)上攻克每一個障礙，鼓勵他們的學(xué)習(xí)方法上、思維習(xí)慣上的進(jìn)步。對于B2層學(xué)生主要采用發(fā)展性評價(jià)，善于發(fā)現(xiàn)他們的閃光點(diǎn)，及時(shí)肯定他們的點(diǎn)滴進(jìn)步，提高他們的學(xué)習(xí)積極性。

五、結(jié)語

復(fù)習(xí)階段的分層走班制，給我們年級帶來了一些新的變化。學(xué)生在課前課后，拿著學(xué)習(xí)文具和學(xué)習(xí)資料在班級之間流動，也成了我們年級的一道亮麗的風(fēng)景線。相比之前，學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)意識顯著增強(qiáng)，學(xué)習(xí)氛圍也更輕松了。不管哪個層次的學(xué)生，他們的課堂參與度都提高了不少。復(fù)習(xí)階段的分層，避免了平時(shí)教學(xué)階段進(jìn)度不一的問題，同時(shí)也解決了以往復(fù)習(xí)階段學(xué)生陷入“題?！敝械膯栴}。分層走班，給學(xué)生帶來了新鮮感，也帶來了希望，讓他們感覺到自己比以往更受重視，激發(fā)了學(xué)生的內(nèi)在動力。

誠然，分層走班制仍然處于一個探索階段。分層教學(xué)后，B1層與B2層的學(xué)生在角色認(rèn)同感上還有一些障礙需要克服。對此，我們通過對知識與能力兩個層面的指導(dǎo)，讓學(xué)生對自身的認(rèn)知變得比較準(zhǔn)確. 在內(nèi)省的基礎(chǔ)上輔以理性的分層走班學(xué)習(xí)意義的指導(dǎo)，這樣才不會讓學(xué)生接受分層理念的過程變空洞. 事實(shí)也證明，這樣確實(shí)就可以讓學(xué)生理性安心地走進(jìn)適合自己層次的班級進(jìn)行學(xué)習(xí)。此外，在課程安排、集體備課、教學(xué)評價(jià)等方面也仍然存在著不少有待改進(jìn)的地方。我們將進(jìn)一步總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，不斷摸索創(chuàng)新，不斷完善分層走班制。

參考文獻(xiàn)：

[1]丁同軍.分層走班是一道靚麗的風(fēng)景線[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2019（6）.18-19.

[2]曾建東.淺談初中數(shù)學(xué)分層走班教學(xué)實(shí)施策略[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2018（3）.28-29.

[3]季冬林.初中數(shù)學(xué)分層走班教學(xué)探究[J].中學(xué)數(shù)學(xué)（初中版），2018（11）.59-60.

[4]劉姣輝.“走班制”分層教學(xué)在初中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用研究[J].學(xué)科教學(xué)（理工），2019（16）.67-68.

[5]劉瑤，盧德生.我國分層走班制教學(xué)研究審思[J].當(dāng)代教育科學(xué)，2019（5）：29-33.