小學(xué)數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”課型范式及教學(xué)策略

摘要：“綜合與實(shí)踐”是指一類(lèi)以問(wèn)題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動(dòng)。它是數(shù)學(xué)課程中的一個(gè)較新的內(nèi)容，理解和把握這個(gè)領(lǐng)域，對(duì)于數(shù)學(xué)課程的發(fā)展和數(shù)學(xué)教學(xué)的改革是非常重要的。依據(jù)教學(xué)內(nèi)容的不同特征，小學(xué)數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”可以分為動(dòng)手操作類(lèi)、場(chǎng)景觀察類(lèi)、游戲競(jìng)賽類(lèi)、調(diào)查訪問(wèn)類(lèi)、探索研究類(lèi)這五類(lèi)課型范式?！熬C合與實(shí)踐”的教學(xué)，主要包括問(wèn)題引領(lǐng)、探求解法、實(shí)踐操作、交流評(píng)價(jià)四個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)。課堂實(shí)施時(shí)要緊扣“以問(wèn)題為載體”和“自主參與”要求。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐課型范式教學(xué)策略

“綜合與實(shí)踐”被普遍認(rèn)為是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》的一個(gè)特色。在對(duì)“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域獲得了一定的理性認(rèn)識(shí)和操作經(jīng)驗(yàn)后，需要通過(guò)一個(gè)載體或途徑進(jìn)入到教學(xué)的深處，最簡(jiǎn)單的方法是找出不同“綜合與實(shí)踐”課型范式的特點(diǎn)，理出一般性的教學(xué)策略和操作要領(lǐng)。

一、 課型范式

筆者經(jīng)過(guò)數(shù)年的研究與實(shí)踐，提出“綜合與實(shí)踐”的五種課型，即動(dòng)手操作、場(chǎng)景觀察、游戲競(jìng)賽、調(diào)查訪問(wèn)、探索研究。在此基礎(chǔ)上，充實(shí)“探索規(guī)律”內(nèi)容，抽取兩者共有的屬性和特點(diǎn)，整合為五類(lèi)課型范式。

（一） 動(dòng)手操作類(lèi)

這是以認(rèn)識(shí)和解決某一問(wèn)題為目的，經(jīng)歷提出問(wèn)題、操作、實(shí)驗(yàn)、觀察記錄、解釋討論、得出結(jié)論和表達(dá)陳述等過(guò)程，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)理解和認(rèn)識(shí)的綜合與實(shí)踐活動(dòng)。這類(lèi)課常有的活動(dòng)形式有制作、試驗(yàn)、實(shí)驗(yàn)、測(cè)量等，如蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)《周長(zhǎng)是多少》的“量一量”、一年級(jí)上冊(cè)《有趣的拼搭》的“擺一擺”、一年級(jí)下冊(cè)《小小商店》的“買(mǎi)一買(mǎi)”等活動(dòng)。動(dòng)手操作，要注意以下幾點(diǎn)：第一，做好活動(dòng)場(chǎng)所、活動(dòng)材料和活動(dòng)工具的準(zhǔn)備;第二，明確操作要領(lǐng)，知道先做什么、后做什么，還要知道注意什么;第三，盡可能地讓學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、探索發(fā)現(xiàn);第四，教師要及時(shí)地進(jìn)行方法上的指導(dǎo)。

（二） 場(chǎng)景觀察類(lèi)

這是以一幅（組）場(chǎng)景圖為載體，經(jīng)歷觀察、敘述、提問(wèn)、思考等開(kāi)展的學(xué)習(xí)活動(dòng)，如蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級(jí)上冊(cè)《豐收的果園》的“說(shuō)一說(shuō)”和“問(wèn)一問(wèn)”活動(dòng)。場(chǎng)景觀察，要注意以下幾點(diǎn)：第一，要把握活動(dòng)主題;第二，要有序觀察;第三，要讀出數(shù)學(xué)信息，了解數(shù)學(xué)問(wèn)題。

（三） 游戲競(jìng)賽類(lèi)

這是以游戲、趣味競(jìng)賽為主要形式開(kāi)展的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)?？梢园严嚓P(guān)的游戲活動(dòng)放在一起，兼顧知識(shí)之間的聯(lián)系;也可以嵌入一些趣味競(jìng)賽活動(dòng)，解決實(shí)際問(wèn)題。常見(jiàn)的活動(dòng)形式有體驗(yàn)與嘗試，在游戲中感受、感知、體驗(yàn)、反思，如蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)《算“24點(diǎn)”》的“學(xué)一學(xué)”和“比一比”、二年級(jí)上冊(cè)《有趣的七巧板》的“比比想想”和“拼拼說(shuō)說(shuō)”等活動(dòng)。開(kāi)展游戲競(jìng)賽活動(dòng)，要注意以下幾點(diǎn)：第一，創(chuàng)設(shè)好游戲活動(dòng)的情境;第二，讓學(xué)生明白并遵守游戲規(guī)則;第三，處理好“學(xué)”與“玩”的關(guān)系，要與數(shù)學(xué)緊密結(jié)合，要有數(shù)學(xué)價(jià)值，“寓學(xué)于玩，以玩促學(xué)，學(xué)玩結(jié)合”。

（四） 調(diào)查訪問(wèn)類(lèi)

這是以配合小實(shí)驗(yàn)、小課題等開(kāi)展的調(diào)查活動(dòng)，也可以是以小調(diào)查為主的實(shí)踐活動(dòng)?？梢宰寣W(xué)生進(jìn)行實(shí)地考察、上網(wǎng)搜索、咨詢、問(wèn)卷、詢問(wèn)等方式進(jìn)行數(shù)據(jù)的收集，獲取相關(guān)信息和資料，并用數(shù)學(xué)的方法開(kāi)展整理和研究，如蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)《上學(xué)時(shí)間》的“提出問(wèn)題”“收集數(shù)據(jù)”“匯總討論”、六年級(jí)上冊(cè)《互聯(lián)網(wǎng)的普及》的“閱讀與討論”和“統(tǒng)計(jì)與分析”等活動(dòng)。開(kāi)展調(diào)查訪問(wèn)活動(dòng)，要弄清調(diào)查的項(xiàng)目和方法，還要強(qiáng)調(diào)收集的數(shù)據(jù)要準(zhǔn)確、可靠，并用數(shù)學(xué)的方法對(duì)其進(jìn)行整理。

（五） 探索研究類(lèi)

這是以一個(gè)主題事件為主，從事件中理析出一個(gè)核心問(wèn)題，以問(wèn)題為載體，通過(guò)一個(gè)活動(dòng)的不同層次或者幾個(gè)遞進(jìn)的活動(dòng)來(lái)研究的綜合與實(shí)踐活動(dòng)。它又可以細(xì)分為兩類(lèi)：一是探索規(guī)律，如蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)《間隔排列》的“比較發(fā)現(xiàn)”和“回顧交流”、四年級(jí)下冊(cè)《多邊形的內(nèi)角和》的“觀察發(fā)現(xiàn)”和“回顧整理”等活動(dòng);二是課題研究，如蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)《怎樣滾得遠(yuǎn)》的“提出問(wèn)題”“實(shí)驗(yàn)討論”“回顧反思”、四年級(jí)下冊(cè)《一億有多大》的“說(shuō)一說(shuō)”“數(shù)一數(shù)”“量一量”“稱(chēng)一稱(chēng)”等活動(dòng)。開(kāi)展探索研究活動(dòng)，要注意以下幾點(diǎn)：第一，課前可以做學(xué)情調(diào)查，搜集學(xué)生對(duì)某一類(lèi)事件的看法，從中梳理出可供研究的問(wèn)題;第二，要充分利用各種資源，結(jié)合學(xué)生實(shí)際情況，開(kāi)發(fā)研究項(xiàng)目，幫助學(xué)生了解探究的要點(diǎn);第三，教師要加強(qiáng)指導(dǎo)，參與研究過(guò)程，做好學(xué)生的參謀;第四，要及時(shí)安排學(xué)生交流活動(dòng)體會(huì)，進(jìn)行數(shù)學(xué)方法的總結(jié)，滲透數(shù)學(xué)思想。

二、 教學(xué)策略

（一） 教學(xué)環(huán)節(jié)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出，“綜合與實(shí)踐”是教師通過(guò)問(wèn)題引領(lǐng)、學(xué)生全程參與、實(shí)踐過(guò)程相對(duì)完整的學(xué)習(xí)活動(dòng)，它大體包括問(wèn)題引領(lǐng)、探求解法、實(shí)踐操作、交流評(píng)價(jià)這樣四個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)。

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級(jí)下冊(cè)《小小商店》一課為例，四個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)具體如下：（1）問(wèn)題引領(lǐng)環(huán)節(jié)，通過(guò)師生談話，回憶日常生活中購(gòu)物情景和數(shù)學(xué)問(wèn)題，進(jìn)入情境;（2）探求解法環(huán)節(jié)，安排不同層次的購(gòu)買(mǎi)玩具或文具的活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷現(xiàn)實(shí)的購(gòu)物活動(dòng)，初步獲得購(gòu)物體驗(yàn);（3）實(shí)踐操作環(huán)節(jié)，安排學(xué)生“自己辦個(gè)‘小小商店”，用獲取的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)去解決課本情境中的其他購(gòu)物問(wèn)題;（4）交流評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)，安排“你能和同伴說(shuō)一說(shuō)買(mǎi)東西的經(jīng)過(guò)嗎？”的交流活動(dòng)，讓學(xué)生總結(jié)、反思并交流活動(dòng)的體驗(yàn)、感受和收獲，積累有益的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

這是“綜合與實(shí)踐”教學(xué)的一般過(guò)程，具體教學(xué)時(shí)要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)課型、學(xué)生情況的不同和變化而相應(yīng)調(diào)整。同時(shí)，教學(xué)中要重視對(duì)學(xué)生自主參與的過(guò)程性指導(dǎo)，包括如何發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、如何選擇適合的問(wèn)題、如何把實(shí)際問(wèn)題變成數(shù)學(xué)問(wèn)題、如何設(shè)計(jì)解決問(wèn)題的方案、如何選擇合作的成員、如何有效地呈現(xiàn)實(shí)踐的成果等。

（二） 課堂流程

緊扣“綜合與實(shí)踐”的“以問(wèn)題為載體”和“自主參與”要求，將“探求解法”和“實(shí)踐操作”兩個(gè)經(jīng)常交叉重疊的環(huán)節(jié)進(jìn)行整合，兼顧不同課型范式，構(gòu)建課堂流程。課堂流程圖詳見(jiàn)圖1。

（三） 教學(xué)要?jiǎng)t

1. 以學(xué)生為主體開(kāi)展活動(dòng)。

情境創(chuàng)設(shè)階段。這一階段，就是對(duì)主題、目標(biāo)的理解和明確，要?jiǎng)?chuàng)設(shè)與當(dāng)前學(xué)習(xí)主題相關(guān)的、盡可能真實(shí)的、有利于學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容的主題意義進(jìn)行理解的學(xué)習(xí)場(chǎng)景。這是學(xué)生參與學(xué)習(xí)的具體的現(xiàn)實(shí)環(huán)境。

實(shí)踐體驗(yàn)階段。這一階段，要充分關(guān)注學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)，盡可能地給學(xué)生提供動(dòng)手實(shí)踐的機(jī)會(huì)和空間，讓每一名學(xué)生都經(jīng)歷“落實(shí)研究對(duì)象—收集調(diào)查信息—分析整理信息”的過(guò)程，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并從中抽出具有數(shù)學(xué)本質(zhì)意義的東西，從而提出數(shù)學(xué)問(wèn)題。

解決問(wèn)題階段。從生活中發(fā)現(xiàn)、提煉出數(shù)學(xué)問(wèn)題后，就要著手尋求解決問(wèn)題的策略。解決問(wèn)題是發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力的重要途徑，是發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)理解和數(shù)學(xué)思維的重要途徑。解決問(wèn)題活動(dòng)的價(jià)值不是獲得具體的結(jié)論或答案。

應(yīng)用反思階段。這一階段，要讓學(xué)生交流學(xué)習(xí)的體會(huì)，表達(dá)情感的體驗(yàn)，共享活動(dòng)的成果，反思自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)和解決問(wèn)題的方法，從而加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。

2. 在教師引導(dǎo)下開(kāi)展活動(dòng)。

教師組織設(shè)計(jì)在先，學(xué)生實(shí)踐活動(dòng)在后?！熬C合與實(shí)踐”的教學(xué)，缺少了教師課前的精心組織和準(zhǔn)備，學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)往往就不能有序、有效、有目的地展開(kāi)。比如，課前需要組建學(xué)生合作小組、推選小組長(zhǎng)、明確小組分工和合作事項(xiàng)，需要準(zhǔn)備活動(dòng)器材，必要時(shí)還要根據(jù)組際分工需要對(duì)學(xué)生預(yù)先準(zhǔn)備的活動(dòng)器材進(jìn)行篩選、分配。

學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題為主，教師培養(yǎng)參與為輔?！熬C合與實(shí)踐”的教學(xué)，旨在通過(guò)學(xué)生的自主探索和合作交流，提高學(xué)生綜合應(yīng)用知識(shí)、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。比如，蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級(jí)上冊(cè)《豐收的果園》一課，教材呈現(xiàn)了果園豐收的場(chǎng)景圖，果園里有梨樹(shù)和蘋(píng)果樹(shù)，小動(dòng)物們正在收獲水果，畫(huà)面中提出了一些問(wèn)題供學(xué)生思考和回答?；卮疬@些問(wèn)題，不是這次實(shí)踐活動(dòng)的全部，其中的“重頭戲”是讓學(xué)生感受到這些問(wèn)題是怎樣提出來(lái)的，更要讓學(xué)生試著提出另一些問(wèn)題并去解決——在這個(gè)過(guò)程中，教師只在關(guān)鍵的時(shí)刻才“挺身而出”。

學(xué)生的研究交流，要在教師的指導(dǎo)幫助下展開(kāi)?！熬C合與實(shí)踐”的教學(xué)，以構(gòu)建實(shí)踐性、操作性、問(wèn)題性、創(chuàng)造性的學(xué)生主體活動(dòng)為主要形式，以鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與、主動(dòng)探索、主動(dòng)思考、主動(dòng)交流為基本特征，以實(shí)現(xiàn)學(xué)生多方面綜合發(fā)展為核心，教師適時(shí)的指導(dǎo)幫助不可或缺。比如，蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級(jí)上冊(cè)《有趣的拼搭》一課，學(xué)生要解決“為什么長(zhǎng)方體、正方體搭得高？為什么圓柱和球會(huì)滾？怎樣知道摸出了什么？怎樣摸出圓用什么做輪子？”等問(wèn)題，在學(xué)生的研究、交流過(guò)程中，教師雖然要盡量不講解、不評(píng)價(jià)，但要隨時(shí)了解情況，必要時(shí)對(duì)活動(dòng)過(guò)程進(jìn)行調(diào)控，活動(dòng)結(jié)束還要組織學(xué)生說(shuō)說(shuō)收獲體會(huì)，使學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)成為有意義、有實(shí)效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。

“綜合與實(shí)踐”的教學(xué)，主要是從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)、已有的數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)和思維能力出發(fā)，引導(dǎo)綜合運(yùn)用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，解決與生活聯(lián)系的、具有一定挑戰(zhàn)性和綜合性的問(wèn)題，發(fā)展解決問(wèn)題的能力。學(xué)生的運(yùn)用拓展，需要教師的評(píng)價(jià)激勵(lì)。比如，蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)《有趣的七巧板》一課，在課堂最后的一個(gè)活動(dòng)環(huán)節(jié)，教師鼓勵(lì)學(xué)生用一副七巧板拼圖形，在小組內(nèi)進(jìn)行交流匯報(bào)，并設(shè)計(jì)出如下的小組評(píng)價(jià)方案：

請(qǐng)小組討論后為組員把每項(xiàng)后面的☆涂上顏色，涂滿3顆☆為做得最好：①能用七巧板設(shè)計(jì)出合理的圖形☆☆☆;②能對(duì)拼成的圖形進(jìn)行清晰的描述☆☆☆;③積極參與活動(dòng)，在小組中作用明顯☆☆☆;④想法獨(dú)特，具有創(chuàng)造性☆☆☆。

在這里，評(píng)價(jià)的內(nèi)容是多維度的，教師為每一個(gè)學(xué)生提供體驗(yàn)成功的機(jī)會(huì)。學(xué)生只要能積極投入到活動(dòng)中都要給予鼓勵(lì)，對(duì)有獨(dú)特想法的學(xué)生應(yīng)予以充分地贊揚(yáng)。

3. 關(guān)注不同學(xué)段的層次性。

小學(xué)數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”，第一學(xué)段以“實(shí)踐活動(dòng)”為主，第二學(xué)段以“綜合應(yīng)用”為主，具體實(shí)施過(guò)程中，需要關(guān)注第一、二學(xué)段教學(xué)要求的層次性（具體要求詳見(jiàn)表1）。

核心素養(yǎng)視角下的“綜合與實(shí)踐”，要在“綜合”中夯實(shí)學(xué)生的文化基礎(chǔ)，“實(shí)踐”中鼓勵(lì)學(xué)生的自主發(fā)展和社會(huì)參與，真正實(shí)現(xiàn)其教育教學(xué)價(jià)值。其課型范式和教學(xué)策略，還需在教學(xué)實(shí)踐中不斷探索和完善。

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