以操作為介，助推學生數(shù)學學習的深入

陸雯

[摘要]操作是一項探究未知的重要活動，也是學生學習數(shù)學的重要“拐杖”。教師靈活設計問題，引領學生在操作活動中思考，能激發(fā)學生的數(shù)學學習熱情，使學生在動手與動腦有機融合中攻克學習的難點，積累活動經(jīng)驗，從而實現(xiàn)發(fā)展學生數(shù)學核心素養(yǎng)的基本目的。

[關鍵詞]思維;操作活動;深入學習

[中圖分類號]G623.5 [文獻標識碼]A [文章編號]1007-9068（2020）17-0091-02

《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》中明確提出：動手實踐、自主探索與合作交流等學習方式，是學生數(shù)學學習的重要方式。為此，在小學數(shù)學教學中，教師要科學地解讀教學內(nèi)容，把握學生的學習情況，努力創(chuàng)設出有利于學生操作實踐的活動，促使他們在操作中探究數(shù)學知識的奧秘，領悟數(shù)學知識的本質(zhì)，最終實現(xiàn)有效學習。

一、以操作激發(fā)探究熱情

學生的智慧來自于指尖。要讓學生學好數(shù)學知識，就得讓學生經(jīng)歷探究活動，讓他們在動手操作中增強探究知識的興趣，提升深入學習數(shù)學的熱情，進而助推學習思考的深入，促進有效學習的生成。

例如，在小學數(shù)學蘇教版教材一年級的“求一個數(shù)比另一個數(shù)多幾的問題解決”教學中，教師就得善于引導學生在擺小棒、擺圓片等系列動手活動中，更好地領悟“同樣多的存在”，以及把握“一個數(shù)比另一個數(shù)多的部分在哪里”等，從而在操作中學會觀察，學習分析，最終促進學習思考力的不斷提升。

1.科學預設，引導學生思考問題。教師可以設計這樣的系列問題：（1）白菜與蘿卜比，是白菜多，還是蘿卜多呢？你是怎樣判斷的？（2）白菜可以分成幾份？是怎樣的幾份？（3）白菜比蘿卜多幾個，該如何列式？這些問題能夠幫助學生更好地解讀題干信息，把握題目中的數(shù)量關系，使學生的觀察、思考得以有機融合，無形中激發(fā)學習的不斷深入，促進問題研究的有效突破。

2.引領操作，探究問題的本質(zhì)。教學中，教師不僅要指導學生配合上述問題進行有效的學習操作活動，還要引導學生用小棒和圓片擺出習題中的數(shù)量關系，結(jié)合問題做出較為理性的思考。通過擺小棒、圓片的活動，學生就會發(fā)現(xiàn)小棒（表示白菜）有7個，圓片（表示蘿卜）有5個，可見是白菜多，蘿卜少。接著引導學生結(jié)合問題，把小棒與圓片一一對應，從而感悟到小棒（白菜）應該分成兩部分，一部分是與圓片（蘿卜）同樣多的5個，還有一部分是多出的2個，從而使得學習的表象更加明晰，也使得學習思考更加理性。

通過操作學具既強化了應用題的數(shù)量關系，又促進了學生思維及語言的發(fā)展，培養(yǎng)了學生的理解能力?？梢?，引領學生進行必要的學習操作，能夠幫助學生利用操作去分析問題，厘清數(shù)量之間的關系，從而助推學習研究的不斷深人，同時，也讓學生的語言表達能力在交流中得到訓練，思維能力獲得發(fā)展。

二、以操作突破探究難點

操作是學生學習數(shù)學的有力“拐杖”，它能夠給學生以學習啟迪，幫助學生掃除學習上的思維障礙，進而保證整個學習活動順利進行。在教學中，教師要善于創(chuàng)設操作情境，引導學生在操作中感知問題的實質(zhì)，理解問題的原理，從而在學習研究中逐漸克服學習思維的阻礙，促進思維的暢通。

例如，在小學數(shù)學蘇教版教材六年級的“圓錐的體積計算”教學中，教師就得創(chuàng)設合理的操作探究情境，為學生探究圓錐的體積提供操作機會，進而讓他們在操作中得到更多的收獲，形成思維沖擊，讓整個學習活動充滿情趣，洋溢智慧。

1.指導學生操作實驗。為幫助學生積累更為豐富的有關計算圓錐體體積的感知，就得引導他們在具體的操作中去體驗、去感悟。教學中，教師應提供較為充分的操作實踐器具，為學生獲得不同的學習體驗創(chuàng)造機會。如為學生提供材料：一個圓柱容器，一個與圓柱等底等高的圓錐容器A;一個與圓柱等底，但比圓柱矮的圓錐容器B;一個與圓柱等高，但底比圓柱大的圓錐容器C;適量的沙子。引導學生進行小組合作探究，先要小組明確分工，整理好實驗記錄表，再讓他們在不同的實驗操作中獲取不同的數(shù)據(jù)，形成不一樣的感知，從而為他們整理實驗數(shù)據(jù)、歸納總結(jié)打下堅實的基礎。

2.引導學生歸納提煉。當學生經(jīng)歷了三組不同的操作后，他們就初步得到這樣的結(jié)論：圓柱的體積是圓錐A體積的3倍，圓柱的體積比圓錐B的體積的3倍還大一些，圓柱的體積比圓錐c的體積的3倍還小一些。探究學習的匯報能夠幫助學生建構初步的感悟：實驗數(shù)據(jù)是很好的佐證，只有等底等高的圓柱的體積才是圓錐體積的3倍。

引導學生進行應有的操作活動，能使他們的思維得到提升，概念得到凝練，最終他們會在分析、比較、思考、歸納中逐步提煉出圓錐的體積等于與之等底等高的圓柱體積的三分之一，進而理解圓錐體積的計算公式。

三、以操作助力探究深入

動手操作是小學生學習數(shù)學知識較為有力的“抓手”。教師要十分重視操作學習的引導與指導，讓學生在動手操作中觀察、學習、分析和理解，進而更好地感悟數(shù)學知識的本質(zhì)，使得整個學習活動有序推進，讓有效學習成為課堂的必然產(chǎn)物。

例如，在小學數(shù)學蘇教版教材六年級的“圓柱體積計算公式推導”教學中，教師就得指導學生去解讀圓柱的構成，引導學生把圓柱進行分割、組拼，使得他們能夠運用多種感官參與學習，能夠?qū)⑼ㄟ^多渠道得到的信息匯聚起來，促進知識內(nèi)化，進而最大限度地提升學習的有效性，提高學習的參與度。

1.引導，感知實驗中的數(shù)學信息。教學之初，引導學生猜想圓柱體積的計算方法，進而生成深入探究的愿望，使得學習活動有動力、有目的地進行。指導學生分割圓柱，讓他們在真切的操作中體會到圓柱分割的原理。同時，讓學生在分割、組拼立體圖形的過程中，初步建構圓柱與長方體之間的聯(lián)系。

2.反思，感悟?qū)嶒炛械臄?shù)學本質(zhì)。當學生經(jīng)歷分割、組拼操作之后，他們就能在分析與思考中感悟到拼成的是一個近似的長方體，長方體的底面就是圓柱的底面轉(zhuǎn)換的圖形，高就是圓柱的高。同時，學生也會發(fā)現(xiàn)：分割、組拼的過程中物體沒有多也沒有少，所以拼成的這個長方體的體積就是圓柱的體積。又因為長方體的體積等于底面積乘高，所以圓柱的體積也是底面積乘高。

有效的操作活動能夠啟發(fā)學生的學習思維，促進學習思考的不斷深入。同樣，科學、合理的操作活動能讓學生明白轉(zhuǎn)化思想的價值，加深數(shù)學感悟，豐厚數(shù)學素養(yǎng)。在小學數(shù)學教學中，教師要善于解讀教學內(nèi)容，精準地引入操作學習活動，進而讓學生在動手操作中發(fā)現(xiàn)知識，理解知識，掌握知識，最終達到有效學習的目的。

（責編覃小慧）