學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算能力的培養(yǎng)策略

王靜

[摘要]計(jì)算貫穿學(xué)生的整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程，計(jì)算能力的提升對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展極為重要。然而，在傳統(tǒng)教育的影響下，學(xué)生的計(jì)算能力一直得不到有效提升，究其原因，主要與學(xué)生不夠理解算理、數(shù)學(xué)思維定式嚴(yán)重、缺乏數(shù)學(xué)解題思路等因素有關(guān)。為解決以上問(wèn)題，教師通過(guò)創(chuàng)設(shè)計(jì)算情境，幫助學(xué)生深入理解算理，并在此基礎(chǔ)上建立心理圖像，形成解題思路，內(nèi)化計(jì)算知識(shí)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算能力的提升。

[關(guān)鍵詞]計(jì)算能力;培養(yǎng)策略;小學(xué)數(shù)學(xué)

[中圖分類(lèi)號(hào)]G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A [文章編號(hào)]1007-9068（2020）17-0071-02

在大力實(shí)施與推進(jìn)素質(zhì)教育的背景下，培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力一直是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)重要任務(wù)。小學(xué)生的身心尚未發(fā)育成熟，在計(jì)算過(guò)程中不可避免地會(huì)遇到一些問(wèn)題，或是因?yàn)橹T多因素而影響數(shù)學(xué)計(jì)算能力的提升。因此，教師需要從實(shí)際出發(fā)，了解學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)情況與認(rèn)知規(guī)律，并創(chuàng)新教學(xué)理念與教學(xué)方式，注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維，指導(dǎo)學(xué)生不斷構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，從而掌握算法與算理，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算能力的提升。

一、影響學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算能力提升的因素

1.算理理解程度不深

算理是由諸多內(nèi)容構(gòu)建而成的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論，其中包括數(shù)學(xué)概念、定律與性質(zhì)。算理與算法的區(qū)別在于，算法是用于解決計(jì)算問(wèn)題，而算理則是解釋計(jì)算的原理，理解算理可以讓學(xué)生形成直觀(guān)的計(jì)算思路，進(jìn)而促進(jìn)數(shù)學(xué)計(jì)算能力的提高。然而，算理相對(duì)復(fù)雜、難以理解，教師在講解算理時(shí)往往僅注重表述，沒(méi)有采取輔助措施幫助學(xué)生深入理解算理，學(xué)生缺乏通過(guò)思考、理解、分析等提高對(duì)算理認(rèn)識(shí)的過(guò)程，進(jìn)而限制了計(jì)算能力的提升。

2.數(shù)學(xué)定式思維嚴(yán)重

由于數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科有著大量的運(yùn)算法則，學(xué)生在遇到計(jì)算問(wèn)題時(shí)，會(huì)習(xí)慣性套用之前解決問(wèn)題的方法或公式，久而久之便形成定式思維。而在教學(xué)過(guò)程中，教師為了鞏固學(xué)生的某一知識(shí)點(diǎn)，通常會(huì)指導(dǎo)學(xué)生對(duì)同一種類(lèi)型的數(shù)學(xué)題進(jìn)行反復(fù)的模仿性練習(xí)，這種方式易強(qiáng)化學(xué)生的定式思維，降低學(xué)生思維的敏捷性與靈活性，不利于學(xué)生使用創(chuàng)新思維解決問(wèn)題，直接影響學(xué)生計(jì)算能力的培養(yǎng)。

3.缺乏數(shù)學(xué)解題思路

數(shù)學(xué)解題思路是解題過(guò)程中進(jìn)行每一步操作的依據(jù)，也是解題的關(guān)鍵。在傳統(tǒng)教學(xué)中，學(xué)生對(duì)教師的依賴(lài)性較高，在教師講解后，學(xué)生很少主動(dòng)對(duì)知識(shí)進(jìn)行理解與總結(jié)，進(jìn)而影響解題思路的形成，導(dǎo)致學(xué)生遇到不同類(lèi)型的題目時(shí)不知如何正確地運(yùn)用法則、公式來(lái)進(jìn)行計(jì)算?？梢?jiàn)，缺乏解題思路也是影響學(xué)生計(jì)算能力提升的因素之一。

二、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算能力的策略

1.創(chuàng)設(shè)計(jì)算情境，深入理解算理

情境是輔助教師開(kāi)展教學(xué)工作的有效因素之一。教師在授課前可創(chuàng)設(shè)符合教材與教學(xué)任務(wù)的計(jì)算情境，激發(fā)學(xué)生對(duì)計(jì)算的興趣，進(jìn)而帶動(dòng)學(xué)生自主探究，實(shí)現(xiàn)學(xué)生深入理解算理的教學(xué)目標(biāo)，為學(xué)生計(jì)算能力的培養(yǎng)與提高打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

例如，在“分一分與除法”教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生已經(jīng)對(duì)乘法的意義有了初步認(rèn)識(shí)與了解，并且可對(duì)簡(jiǎn)單的乘法算式進(jìn)行口算。教師基于學(xué)生的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)創(chuàng)設(shè)計(jì)算情境，進(jìn)而引出課題，這有利于避免因口頭表述不清增添學(xué)生的理解難度。首先，教師設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)任務(wù)：“同學(xué)們，今天是小明的生日，他邀請(qǐng)了4位同學(xué)去他家慶祝生日，并準(zhǔn)備了12個(gè)蘋(píng)果，但是小明不知道怎樣才能保證每個(gè)同學(xué)都能分到同樣數(shù)量的水果。現(xiàn)在我們來(lái)幫幫他，想想一共有多少種分法?！痹诓贾萌蝿?wù)后，分別給每桌學(xué)生發(fā)放4個(gè)小人偶與12張紅色小卡片，要求同桌之間開(kāi)展平均分物的學(xué)習(xí)活動(dòng)。同時(shí)，教師適時(shí)提示學(xué)生結(jié)合已有的生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行思考。學(xué)生經(jīng)過(guò)反復(fù)操作后發(fā)現(xiàn)分蘋(píng)果的方法主要有3種：①每次分1個(gè)蘋(píng)果，3次分完，每人分得3個(gè)蘋(píng)果;②每人分2個(gè)蘋(píng)果，分完后剩余4個(gè)蘋(píng)果，再給每人分1個(gè)，每人分得3個(gè)蘋(píng)果;③每人分3個(gè)蘋(píng)果，剛好1次分完，每人分得3個(gè)蘋(píng)果。在計(jì)算情境與動(dòng)手操作的過(guò)程中，學(xué)生充分感受到了計(jì)算方法的多樣性和結(jié)果的一致性。接著，教師及時(shí)引出“平均分”的數(shù)學(xué)概念，結(jié)合教材內(nèi)容幫助學(xué)生提高對(duì)除法的認(rèn)知程度，同時(shí)將除法與平均分緊密聯(lián)系在一起，為學(xué)生理解除法算理奠定基礎(chǔ)。

在教學(xué)過(guò)程中創(chuàng)設(shè)計(jì)算情境，不僅能夠拉近數(shù)學(xué)與生活之間的距離，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)的生活化特點(diǎn)，而且能夠激發(fā)學(xué)生的探究意識(shí)，讓學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)理解算理，促進(jìn)計(jì)算能力的提高。

2.建立心理圖像，突破思維定式

從思維角度來(lái)看，數(shù)學(xué)計(jì)算就是由外部物質(zhì)活動(dòng)轉(zhuǎn)變?yōu)閮?nèi)心活動(dòng)的過(guò)程。學(xué)生在這一過(guò)程中建立相應(yīng)的心理圖像，通過(guò)心理圖像呈現(xiàn)外部的想象，可使數(shù)學(xué)計(jì)算知識(shí)得到內(nèi)化，從而突破定式思維，并提高計(jì)算能力。學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，接觸某一類(lèi)型的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，往往會(huì)迅速激活某些記憶，并習(xí)慣性憑借記憶去解決問(wèn)題，久而久之就會(huì)形成定式思維，不利于計(jì)算能力的提升。因此，教師在講授數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，需要幫助學(xué)生建立“心理圖像”，既要使數(shù)學(xué)知識(shí)深深烙在學(xué)生腦海中的，又要保證學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到創(chuàng)新，促使外部知識(shí)轉(zhuǎn)化為內(nèi)部經(jīng)驗(yàn)。

例如，在“9加幾”的教學(xué)中，教師提前準(zhǔn)備好13個(gè)桃子，將9個(gè)桃子放入同一個(gè)玻璃盒中，剩下的4個(gè)桃子則放在玻璃盒外，要求學(xué)生觀(guān)察后說(shuō)出桃子的總數(shù)量。問(wèn)題提出后，學(xué)生很快意識(shí)到這一問(wèn)題需要對(duì)數(shù)量進(jìn)行合并，于是列出算式“9+4”，并得出最終的答案。由于學(xué)生的計(jì)算能力有限，在思考問(wèn)題時(shí)會(huì)習(xí)慣性通過(guò)數(shù)數(shù)的方式來(lái)計(jì)算，這種方式不利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。教師可在學(xué)生統(tǒng)一給出答案后，要求學(xué)生思考如何迅速計(jì)算出桃子的數(shù)量。有學(xué)生回答：“將桃子全部集中于盒子里或盒子外面后再計(jì)算?！苯?jīng)過(guò)動(dòng)手操作，學(xué)生發(fā)現(xiàn)這種方法相對(duì)麻煩，此時(shí)教師將9個(gè)桃子再次放入玻璃盒，并且要求學(xué)生注意觀(guān)察接下來(lái)的步驟，即從剩余的4個(gè)桃子中再拿出1個(gè)放入盒內(nèi)，得到玻璃盒內(nèi)有10個(gè)桃子與玻璃盒外有3個(gè)桃子。學(xué)生再次列出新算式“10+3=13”，發(fā)現(xiàn)與先前得出的結(jié)果是一樣的。待學(xué)生的“心理圖像”得到構(gòu)建后，教師再引出“湊十法”，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)方法的認(rèn)知與理解，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)計(jì)算方式的多樣化特點(diǎn)，從而打破思維定式。

在教學(xué)過(guò)程中幫助學(xué)生構(gòu)建“心理圖像”，既符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，又遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，通過(guò)思維訓(xùn)練與實(shí)際操作，將培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算能力的工作落到了實(shí)處。

3.組建合作小組，形成解題思路

由于教師在課堂中無(wú)法兼顧各個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)為每個(gè)學(xué)生提供相應(yīng)的指導(dǎo)，導(dǎo)致學(xué)生缺乏解題思路，直接影響下一環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)。為此，可采取小組合作的學(xué)習(xí)模式，讓學(xué)生經(jīng)過(guò)共同分析、討論后形成特定的思路，并結(jié)合小組成員的智慧攻克難題。同時(shí)，合作學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生協(xié)作意識(shí)的培養(yǎng)具有極為重要的作用，也有利于豐富解題方法，形成新的解題思路。因此，教師需要充分認(rèn)識(shí)到合作學(xué)習(xí)在培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算能力中的重要性，并發(fā)揮合作學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì)，幫助學(xué)生形成解題思路，使學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與計(jì)算能力得到提升。

例如，在“圓柱體側(cè)面積”的教學(xué)過(guò)程中，首先，教師將學(xué)生分為多個(gè)小組，每組人數(shù)控制在4～5人，要求各小組自由選出小組組長(zhǎng)，并明確小組分工：組長(zhǎng)負(fù)責(zé)指導(dǎo)組員針對(duì)任務(wù)展開(kāi)討論與思考，操作員負(fù)責(zé)記錄小組的討論情況，匯報(bào)員根據(jù)操作員整理的討論情況在班級(jí)進(jìn)行匯報(bào)。其次，為各小組分別發(fā)放1個(gè)圓柱，并布置當(dāng)堂課的合作學(xué)習(xí)任務(wù)：“如果我們要為這個(gè)圓柱設(shè)計(jì)商標(biāo)紙，并貼在它的側(cè)面，那么需要設(shè)計(jì)多大的商標(biāo)紙呢？”在布置任務(wù)后，教師指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)剪、拼、量、畫(huà)等一系列操作求出商標(biāo)紙的面積，并觀(guān)察學(xué)生的合作學(xué)習(xí)情況。有的小組沿高剪開(kāi)圓柱后，得到了長(zhǎng)方形。有的小組則是沿著斜線(xiàn)剪開(kāi)，得到了平行四邊形。經(jīng)過(guò)合作思考與分析，學(xué)生最后得出的解題思路主要有兩種：①長(zhǎng)方形的寬等于圓柱的高，而長(zhǎng)方形的長(zhǎng)則是圓柱的底面周長(zhǎng)，知道底面周長(zhǎng)與高后即可求出圓柱的側(cè)面積。②圓柱的高與平行四邊形的高是一樣的，它的底面周長(zhǎng)與平行四邊形的底是一樣的，平行四邊形的面積等于底乘高，那么圓柱的側(cè)面積就等于底面周長(zhǎng)乘高。最后，教師指導(dǎo)各個(gè)小組使用尺子測(cè)量長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬、平行四邊形的底與高，應(yīng)用公式計(jì)算測(cè)量后得出的數(shù)據(jù)，完成學(xué)習(xí)任務(wù)。

在教學(xué)過(guò)程中為學(xué)生提供小組合作學(xué)習(xí)與交流的機(jī)會(huì)，可讓學(xué)生借助團(tuán)隊(duì)的智慧形成解題思路，并通過(guò)實(shí)際操作內(nèi)化計(jì)算知識(shí)，促進(jìn)計(jì)算能力的進(jìn)一步提升。

總而言之，計(jì)算能力在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中極其重要，其不僅是學(xué)生需要掌握的一種能力，更是學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的關(guān)鍵。因此，教師在開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，需要結(jié)合學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)創(chuàng)設(shè)計(jì)算情境，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建“心理圖像”和開(kāi)展小組合作學(xué)習(xí)等方式對(duì)教學(xué)手段進(jìn)行創(chuàng)新，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維得到全方位鍛煉，最終實(shí)現(xiàn)提高計(jì)算能力的學(xué)習(xí)目標(biāo)。