優(yōu)化問(wèn)題結(jié)構(gòu)建構(gòu)數(shù)學(xué)概念

林國(guó)才

[摘要]“認(rèn)識(shí)角”是學(xué)生學(xué)習(xí)新知的起始課，在教學(xué)中教師應(yīng)借助問(wèn)題結(jié)構(gòu)圖進(jìn)行問(wèn)題設(shè)計(jì)，幫助學(xué)生建構(gòu)角的概念，并引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、發(fā)現(xiàn)角的定義，從而有效提高教學(xué)效率。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)概念;問(wèn)題結(jié)構(gòu);認(rèn)識(shí)角

[中圖分類號(hào)]G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A [文章編號(hào)]1007-9068（2020）17-0070-01

角在生活中隨處可見(jiàn)，學(xué)生雖常有所接觸，但鮮有人感悟到它的數(shù)學(xué)特性，也不能用數(shù)學(xué)的眼光去看待。對(duì)此，在“認(rèn)識(shí)角”的教學(xué)中教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考，從而發(fā)現(xiàn)角的數(shù)學(xué)特征，揭示角的數(shù)學(xué)屬性。

第一個(gè)環(huán)節(jié)：初步感知，建立表象。

教師出示一個(gè)學(xué)生非常熟悉的五角星。提問(wèn)：“這是什么？”學(xué)生回答：“是五角星。”

教師：“為什么叫作五角星呢？”

學(xué)生：“因?yàn)樗形鍌€(gè)角?！?/p>

教師：“角在哪兒呢？誰(shuí)來(lái)指給大家看一看？”

（注意讓學(xué)生說(shuō)出從哪到哪，弄清楚角不只是一個(gè)點(diǎn)，然后讓學(xué)生指出每一個(gè)角。）

第二個(gè)環(huán)節(jié)：揭示本質(zhì)，抽象概括。

教師出示三角板、方形卡紙、帶有時(shí)針和分針的鐘面等，讓學(xué)生分別說(shuō)一說(shuō)角在哪。當(dāng)學(xué)生指了三角板尖角部分時(shí)，教師在白板上畫“.”，提問(wèn)：“這是角嗎？”學(xué)生答道：“不是角，是個(gè)點(diǎn)?！?/p>

教師：“那么誰(shuí)來(lái)指一指？”學(xué)生完整地繞著三角板比畫。教師再在投影幕上畫出角，隱去物體，只留下：

讓學(xué)生分別說(shuō)一說(shuō)方形卡紙、帶有時(shí)針和分針的鐘面的角在哪。

教師：“這些角有什么共同點(diǎn)呢？”

學(xué)生相互討論后讓“小先生”到講臺(tái)上講解。

“小先生”：“我通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)它們都有這個(gè)點(diǎn)（邊說(shuō)邊用手指了一下頂點(diǎn)），還有兩條線?！?/p>

“小先生”：“你們聽(tīng)清楚我說(shuō)的嗎？有什么補(bǔ)充的沒(méi)有？”

“我覺(jué)得兩條線要是直直的?！绷硪粋€(gè)學(xué)生補(bǔ)充道。

教師在學(xué)生講完后說(shuō)道：“剛才這位同學(xué)說(shuō)得很好，他發(fā)現(xiàn)了角的秘密：數(shù)學(xué)上把這個(gè)點(diǎn)叫作角的頂點(diǎn)，兩條直直的線叫作角的邊?，F(xiàn)在誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)這幾個(gè)角的頂點(diǎn)和邊分別在哪，指給大家看一看?！?/p>

教師：“現(xiàn)在誰(shuí)來(lái)告訴老師，什么叫作角？”

學(xué)生：“角是由一個(gè)頂點(diǎn)和兩條直直的邊組成?！?/p>

第三環(huán)節(jié)：辨別屬性，深化理解。

教師：“你能找出生活中的角嗎？”（學(xué)生找出物體的角）

教師（出示下列圖形）：“哪些是角？哪些不是？”

教師小結(jié)：“判斷一個(gè)圖形是不是角，要看它既要有（），又要有（）?！?/p>

第四環(huán)節(jié)：比較發(fā)現(xiàn)，明辨是非。

讓學(xué)生用課前準(zhǔn)備好的材料做一個(gè)活動(dòng)角，并對(duì)比誰(shuí)做的角大。教師：“怎樣讓角變大變小？”引導(dǎo)學(xué)生得出：兩條邊分開(kāi)，角變大，合起來(lái)，角變小。接著，讓學(xué)生觀察并比較兩個(gè)角（∠和∠）誰(shuí)大。在演示把兩個(gè)角移到一起比較得出一樣大后，教師提問(wèn)：“角的大小與什么沒(méi)有關(guān)系？”

這樣的教學(xué)，學(xué)生通過(guò)思考問(wèn)題、解決問(wèn)題建構(gòu)了明確的角的概念，經(jīng)歷了透過(guò)形象實(shí)物認(rèn)識(shí)角，通過(guò)比較、發(fā)現(xiàn)、概括，抽象出角的本質(zhì)屬性的過(guò)程，學(xué)生的認(rèn)識(shí)一步步得到深化、提高，知識(shí)一步步得以建構(gòu)、明確。

這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)，可以根據(jù)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)圖看得更清楚。那么什么是問(wèn)題結(jié)構(gòu)圖呢？它是我校思維課堂教學(xué)研究不斷深化后的一項(xiàng)具有深刻意義的課堂教學(xué)改革舉措。思維課堂教學(xué)研究起始階段提出了“三為主”和“兩優(yōu)化”，“三為主”即以問(wèn)題為主軸，以訓(xùn)練為主線，以學(xué)生為主體，“兩優(yōu)化”就是重視教學(xué)過(guò)程的優(yōu)化和重視教學(xué)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化。而教學(xué)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化之一就是課堂教學(xué)問(wèn)題結(jié)構(gòu)化，主要是以核心問(wèn)題為中心，輔助問(wèn)題為策應(yīng)，把教與學(xué)以結(jié)構(gòu)圖融合為一個(gè)有機(jī)整體，以期獲得教學(xué)效果的不斷優(yōu)化。

這節(jié)課設(shè)置了8個(gè)輔助問(wèn)題（略），目的是幫助學(xué)生建構(gòu)“什么是角？”這一核心問(wèn)題，8個(gè)輔助問(wèn)題是一個(gè)有機(jī)的整體，形成一個(gè)圓環(huán)，緊緊圍繞核心問(wèn)題“什么是角？”，團(tuán)結(jié)在核心問(wèn)題周圍。

（責(zé)編：黃春香）