經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)過(guò)程，培養(yǎng)統(tǒng)計(jì)分析觀念

彭國(guó)慶

[摘要]數(shù)據(jù)收集和分類(lèi)整理是統(tǒng)計(jì)的重要內(nèi)容之一，通過(guò)教學(xué)前思準(zhǔn)確定位教學(xué)目標(biāo)，創(chuàng)設(shè)情境、引入新課，觀察思考、內(nèi)化新知環(huán)節(jié)，有效培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)分析觀念。

[關(guān)鍵詞]統(tǒng)計(jì);數(shù)據(jù)分析;分類(lèi)整理

[中圖分類(lèi)號(hào)]G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A [文章編號(hào)]1007-9068（2020）17-0011-03

“數(shù)據(jù)的收集和分類(lèi)整理”是蘇教版教材二年級(jí)下冊(cè)的內(nèi)容，作為第一課時(shí)的“數(shù)據(jù)的收集和分類(lèi)整理”，如何才能準(zhǔn)確定位？如何在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)分析觀念和數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力？筆者針對(duì)這些問(wèn)題進(jìn)行了反復(fù)的教學(xué)，下面就將實(shí)踐和思考的過(guò)程與大家分享。

一、教學(xué)前思與定位

1.學(xué)生現(xiàn)在在哪里

數(shù)學(xué)教學(xué)要從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)出發(fā)，教學(xué)數(shù)據(jù)收集和分類(lèi)整理之前務(wù)必要知道學(xué)生“現(xiàn)在在哪里”，只有這樣才能有效地把學(xué)生帶到“應(yīng)該去的地方”。在學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)的收集和分類(lèi)整理之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)了簡(jiǎn)單的分類(lèi)，能夠按照一定的標(biāo)準(zhǔn)把一些物體進(jìn)行簡(jiǎn)單分類(lèi)。除此之外，學(xué)生還學(xué)了“數(shù)的認(rèn)識(shí)”，能夠采用數(shù)數(shù)的方式收集收據(jù)。

2.學(xué)生準(zhǔn)備去哪里

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)在第一學(xué)段中將統(tǒng)計(jì)與概率的教學(xué)目標(biāo)定位為：一是經(jīng)歷簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)收集、整理、分析的過(guò)程，了解簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)處理方法，實(shí)現(xiàn)知識(shí)與技能方面的目標(biāo);二是能對(duì)調(diào)查過(guò)程中獲得的簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)進(jìn)行歸類(lèi)，體驗(yàn)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含著信息，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思考方面的目標(biāo)。結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際情況，筆者把本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)定位為三個(gè)方面：一是通過(guò)創(chuàng)設(shè)一些現(xiàn)實(shí)場(chǎng)景，使學(xué)生經(jīng)歷簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)的收集、整理和分析的過(guò)程，能按不同標(biāo)準(zhǔn)對(duì)簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)進(jìn)行分類(lèi)整理，體驗(yàn)分類(lèi)結(jié)果在不同分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)下的多樣性;二是使學(xué)生在參與統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的過(guò)程中初步積累收集、整理和分析數(shù)據(jù)的經(jīng)驗(yàn)，感受數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的信息，發(fā)展初步的數(shù)據(jù)分析觀念;三是使學(xué)生在收集、整理和分析數(shù)據(jù)的活動(dòng)中形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感和良好的合作學(xué)習(xí)習(xí)慣，獲得成功的體驗(yàn)。把“能根據(jù)問(wèn)題按照不同標(biāo)準(zhǔn)正確地對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分類(lèi)，能根據(jù)情況進(jìn)行數(shù)據(jù)的收集、整理和分析”定位為本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。

3.如何促學(xué)生去那里

在課堂教學(xué)中要充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體作用，促進(jìn)學(xué)生有效學(xué)習(xí)和深度學(xué)習(xí)。但是，學(xué)生畢竟處在學(xué)習(xí)的初級(jí)階段，學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)不夠豐富，學(xué)習(xí)能力相對(duì)比較弱。因此，教師可以采取先扶后放的方式，先給學(xué)生示范，而后放手讓學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)、小組合作學(xué)習(xí)，逐步形成學(xué)習(xí)能力，同時(shí)，創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)內(nèi)容，特別是要學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際感受統(tǒng)計(jì)的作用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

二、教學(xué)實(shí)踐片段與分析

[教學(xué)片段1]創(chuàng)設(shè)情境，引人新課——感受數(shù)據(jù)分類(lèi)整理的需要

師：大家喜歡秋游嗎？瞧！他們正在童心園里進(jìn)行秋游呢！一起去看一看吧！

師：童心園里有哪些人？

生1：有老師，有學(xué)生。

生2：有男的，有女的。

師：他們?cè)谧鍪裁矗?/p>

生3：有的在看書(shū)，有的在下棋，有的在做游戲。

師：大家觀察得真仔細(xì)，看到了身份的不同、性別的不同、活動(dòng)的不同。根據(jù)這些信息，你想知道些什么？

生4：我想知道老師和學(xué)生一共有多少人。

生5：我想知道男的多，還是女的多。

師：大家能從數(shù)學(xué)的角度思考這么多問(wèn)題，真了不起。課堂時(shí)間有限，咱們先解決下面這3個(gè)問(wèn)題。

問(wèn)題1：學(xué)生比老師多多少人？

問(wèn)題2：男的多，還是女的多，多多少人？

問(wèn)題3：參加哪種活動(dòng)的人最多，參加哪種活動(dòng)的人最少？

師：通過(guò)數(shù)據(jù)收集和分類(lèi)整理就可以解決這些問(wèn)題。今天這節(jié)課就來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)的收集和分類(lèi)整理。

[分析：從問(wèn)題出發(fā)就恰好是統(tǒng)計(jì)的需要，出示情境圖能激發(fā)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題的能力。這里還提前讓學(xué)生預(yù)知分類(lèi)的重要作用，感受到問(wèn)題是分類(lèi)的重要前提，而分類(lèi)既是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的知識(shí)基礎(chǔ)，又是發(fā)展學(xué)生思維能力的重要途徑。]

[教學(xué)片段2]觀察思考，內(nèi)化新知——經(jīng)歷過(guò)程，形成經(jīng)驗(yàn)

1.初探數(shù)據(jù)收集和分類(lèi)整理的過(guò)程

（1）根據(jù)問(wèn)題進(jìn)行分類(lèi)

師：要解決第一個(gè)問(wèn)題“學(xué)生比老師多多少人”，就要先知道什么？

生1：學(xué)生有多少人，老師有多少人。

生2：要知道學(xué)生有多少人、老師有多少人，就需要把圖中的人物進(jìn)行分類(lèi)。

師：分成哪幾類(lèi)？

生3：分成學(xué)生和老師兩類(lèi)。

師：為了看得更清楚，可以用線(xiàn)把學(xué)生和老師分隔開(kāi)。

（2）收集數(shù)據(jù)

師：分好類(lèi)了，接下來(lái)要收集數(shù)據(jù)。圖中人物的排列不是有序的，想個(gè)辦法讓他們來(lái)黑板上整整齊齊地排排隊(duì)吧！也就是要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行收集。

生4：可以用數(shù)的方法。

師：你能快速地?cái)?shù)出老師有幾人？

生5：3人。

師：數(shù)是收集數(shù)據(jù)的一種方法。除了數(shù)，還有其他方法讓學(xué)生和老師整整齊齊地呈現(xiàn)在這里嗎？

生6：用一個(gè)圓形表示一個(gè)老師，用一個(gè)三角形表示一個(gè)學(xué)生。

師：真了不起，你想到了用符號(hào)表示圖中的人物。一般情況下，同樣的一幅圖里，用同樣的一個(gè)符號(hào)表示一個(gè)事物。還能想到什么符號(hào)？

生7：用豎線(xiàn)。

生8：用五角星。

師：怎樣做到不重復(fù)、不遺漏呢？

生9：從左往右，從上往下，劃掉一個(gè)、記一個(gè)。

師：非常好！在記錄的時(shí)候要依次、逐一地進(jìn)行。我們一起合作，完成數(shù)據(jù)的收集吧！我劃掉一個(gè)，你們就一起報(bào)出他的身份——是老師還是學(xué)生。

（3）整理數(shù)據(jù)

師：和原圖對(duì)比，這里的老師和學(xué)生排列得整整齊齊。再來(lái)看看，老師有多少人？學(xué)生有多少人？

生10：老師有3人，學(xué)生有12人。

（4）分析數(shù)據(jù)

師：分析整理的數(shù)據(jù)，你能回答問(wèn)題“學(xué)生比老師多多少人”嗎？

生11：學(xué)生比老師多9人。

師：回顧解決這個(gè)問(wèn)題的過(guò)程，我們是根據(jù)問(wèn)題進(jìn)行分類(lèi)，然后收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)，最后才解決了問(wèn)題。

[分析：數(shù)學(xué)教學(xué)既要重視學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要重視學(xué)習(xí)的過(guò)程。在第一個(gè)問(wèn)題的解決過(guò)程中，學(xué)生經(jīng)歷了完整的數(shù)據(jù)收集、分類(lèi)整理、分析數(shù)據(jù)的過(guò)程，教師給學(xué)生示范了方法，幫助學(xué)生初步學(xué)會(huì)方法，為學(xué)生后續(xù)的學(xué)習(xí)做好了充分的準(zhǔn)備，同時(shí)突出了統(tǒng)計(jì)的注意點(diǎn)就是要做到不重復(fù)和不遺漏。]

2.再探數(shù)據(jù)收集和分類(lèi)整理的方法

師：根據(jù)第一個(gè)問(wèn)題，我們把圖上的人物分成了學(xué)生和老師兩類(lèi)，這樣的分類(lèi)能解決后面的兩個(gè)問(wèn)題嗎？

生1：不能。

師：要解決第二個(gè)問(wèn)題，需要怎樣分類(lèi)？

生2：分成男的和女的。

師：要解決第三個(gè)問(wèn)題，要把圖中的人物分成幾類(lèi)？

生3：分成看書(shū)的、下棋的和做游戲的。

師：分成看書(shū)和下棋的兩類(lèi)行不行？

生4：不行，這樣就遺漏了做游戲的了。

師：看來(lái)，不僅在收集數(shù)據(jù)的時(shí)候要做到不重復(fù)、不遺漏，在分類(lèi)的時(shí)候，首先就應(yīng)該做到不重復(fù)、不遺漏，這是統(tǒng)計(jì)時(shí)必須注意的。

師：接下來(lái)，就請(qǐng)同學(xué)們分組解決這兩個(gè)問(wèn)題。

[分析：統(tǒng)計(jì)不僅要注意數(shù)據(jù)收集的不重復(fù)、不遺漏，在分類(lèi)上更應(yīng)該做到不重復(fù)、不遺漏。分類(lèi)的不重復(fù)、不遺漏也是學(xué)生對(duì)概念內(nèi)涵和外延理解的一個(gè)外在的表現(xiàn)，通過(guò)分類(lèi)不僅可以幫助學(xué)生準(zhǔn)確把握分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)，還能培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，使得學(xué)生準(zhǔn)確理解概念。]

3.反饋總結(jié)，形成經(jīng)驗(yàn)

師：這些同學(xué)收集數(shù)據(jù)的過(guò)程有什么共同的地方？

生1：都用了符號(hào)表示圖中的人物。

師：有的同學(xué)不僅用符號(hào)進(jìn)行數(shù)據(jù)收集，還整理出來(lái)寫(xiě)在表格里了，值得表?yè)P(yáng)。請(qǐng)說(shuō)說(shuō)第二個(gè)問(wèn)題的答案。

生2：男的多，多1人。

生3：參加游戲的人最多，下棋的人最少。

師：回顧解決這三個(gè)問(wèn)題的過(guò)程，我們先是根據(jù)問(wèn)題把圖中的人物進(jìn)行分類(lèi)，然后經(jīng)歷了數(shù)據(jù)的收集、整理和分析的過(guò)程，從而解決了問(wèn)題，這是進(jìn)行統(tǒng)計(jì)的一般過(guò)程。那為什么分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)不一樣？

生4：因?yàn)橐鉀Q的問(wèn)題不同。

師：說(shuō)得非常好。因?yàn)閱?wèn)題不同，就要確立不同的分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)。在分類(lèi)的時(shí)候要注意什么？在收集數(shù)據(jù)的時(shí)候要注意什么？

生5：不重復(fù)、不遺漏。

師：對(duì)比原圖和現(xiàn)在統(tǒng)計(jì)的結(jié)果，如果我們?cè)傧肓私馔膱@里的數(shù)據(jù)信息，是從原圖去了解，還是從分類(lèi)整理的結(jié)果去了解更方便？

生6：分類(lèi)整理的結(jié)果。

師：是的，統(tǒng)計(jì)可以幫助我們收集、整理數(shù)據(jù)，從而解決問(wèn)題。

[分析：此片段的教學(xué)是讓學(xué)生在分類(lèi)的基礎(chǔ)上收集、整理后呈現(xiàn)分類(lèi)結(jié)果，突出分類(lèi)是收集、整理、描述數(shù)據(jù)的基礎(chǔ);同時(shí)，又將統(tǒng)計(jì)工作中最基礎(chǔ)、最重要的一環(huán)——收集、整理、分析數(shù)據(jù)呈現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生經(jīng)歷了完整的統(tǒng)計(jì)過(guò)程。學(xué)生在這個(gè)過(guò)程中清楚了分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)，學(xué)會(huì)收集數(shù)據(jù)的方法，培養(yǎng)了符號(hào)意識(shí)，體會(huì)到統(tǒng)計(jì)在解決問(wèn)題中的作用，形成統(tǒng)計(jì)觀念。]

[教學(xué)片段3]鞏固練習(xí)，知能轉(zhuǎn)化——提升學(xué)生的數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力

1.動(dòng)物運(yùn)動(dòng)會(huì)上的分類(lèi)統(tǒng)計(jì)

師：動(dòng)物王國(guó)組織了一場(chǎng)秋季運(yùn)動(dòng)會(huì)。能將圖中的小動(dòng)物按不同的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類(lèi)整理嗎？比一比，看看哪些同學(xué)整理得又快又準(zhǔn)確。

師：跳高和跑步的是按照什么標(biāo)準(zhǔn)分類(lèi)的？參加跳高和跑步的動(dòng)物各有幾只？

生1：是按照運(yùn)動(dòng)類(lèi)型分類(lèi)的，跳高的有5只，跑步的有8只。

師：第二個(gè)問(wèn)題是按照什么分類(lèi)的，各有幾只？

生2：是按照動(dòng)物的種類(lèi)分類(lèi)的，狗有5只，兔有2只，猴有6只。

師：怎樣檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)的對(duì)不對(duì)呢？

生3：把左邊的加起來(lái)是13只，右邊的加起來(lái)也是13只，所以統(tǒng)計(jì)是對(duì)的。

師：對(duì)?？梢酝ㄟ^(guò)算出總數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)。

2.交通車(chē)輛的分類(lèi)統(tǒng)計(jì)

師：咱們?cè)谕膱@和運(yùn)動(dòng)會(huì)的場(chǎng)景中體驗(yàn)了數(shù)據(jù)收集和分類(lèi)整理，生活中還有許多動(dòng)態(tài)的問(wèn)題也需要進(jìn)行數(shù)據(jù)收集和分類(lèi)整理。瞧，警察叔叔正在統(tǒng)計(jì)這個(gè)時(shí)段道路上車(chē)輛經(jīng)過(guò)的情況。

播放錄音：我想知道某段時(shí)間內(nèi)，出現(xiàn)的交通工具各有多少輛？小朋友，你能幫幫我嗎？

師：要解決這個(gè)問(wèn)題，你打算怎么做？

生4：要解決這個(gè)問(wèn)題，需要把所有的交通工具按類(lèi)型分類(lèi)。

師：可以分成哪幾類(lèi)？

生5：分成汽車(chē)、摩托車(chē)、自行車(chē)三類(lèi)。

師：如何記錄過(guò)往的車(chē)輛呢？

生6：來(lái)一輛什么車(chē)，就在哪種車(chē)的下面做一次記錄。

師：我請(qǐng)一個(gè)同學(xué)做播報(bào)員，請(qǐng)你們合作完成這個(gè)任務(wù)。

3.身邊的分類(lèi)統(tǒng)計(jì)

師：日常生活中有哪些地方也需要用到數(shù)據(jù)收集和分類(lèi)整理？

生7：家中書(shū)架上的圖書(shū)。

生8：我是組長(zhǎng)，每天收作業(yè)要分類(lèi)整理。

師：你們今天表現(xiàn)特別好。這里有粉色的和棕色的小本子，老師要把它們作為獎(jiǎng)品分給你們，怎樣分比較好？

生9：按性別分，給男生棕色的，給女生粉色的。

師：男生有多少人？女生有多少人呢？

生10：男生有24人，女生有23人。

師：哎呀，有一種顏色的小本子準(zhǔn)備得不夠，另一種顏色的小本子數(shù)量是足夠的，我們就發(fā)同一種顏色的吧。如果我想請(qǐng)組長(zhǎng)幫我發(fā)，首先要做什么？

生11：需要根據(jù)小組分類(lèi)。

師：分成第一小組、第二小組、第三小組、第四小組。請(qǐng)大家?guī)臀医y(tǒng)計(jì)人數(shù)。

生12：12，12，12，11人。

師：小組統(tǒng)計(jì)的人數(shù)和我們按性別統(tǒng)計(jì)的總數(shù)是一致的嗎？

生13：是一致的。

師：我們?cè)诜知?jiǎng)品的過(guò)程中就用到了數(shù)據(jù)收集和分類(lèi)整理，當(dāng)然，有的數(shù)據(jù)是咱們之前就收集好的，而有的是現(xiàn)場(chǎng)收集的。根據(jù)整理的結(jié)果，大家就可以幫助老師分析獎(jiǎng)品夠不夠，要準(zhǔn)備多少份。現(xiàn)在大家都體會(huì)到統(tǒng)計(jì)的作用了吧。

4.拓展引出

師：在我們的生活中，還有許多情況需要數(shù)據(jù)收集和分類(lèi)整理。比如，老師這里有一副少了幾張的撲克牌，少了哪幾張呢？請(qǐng)同學(xué)們課后以小組為單位把丟失的撲克牌找出來(lái)。

[分析：多層次的練習(xí)設(shè)計(jì)，既能幫助學(xué)生掌握知識(shí)，又能幫助學(xué)生把知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力。有層次、有梯度的練習(xí)，能讓學(xué)生在不經(jīng)意中應(yīng)用該知識(shí)去解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，達(dá)到了教育無(wú)痕的效果。]

通過(guò)本節(jié)課的實(shí)踐研究，我們也深刻體會(huì)到：只有真研究、深入研究，課堂才能呈現(xiàn)應(yīng)有的生機(jī)和活力。

（責(zé)編：金鈴）