數(shù)形結(jié)合思想演繹精彩課堂

孫麗華

[摘要]“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)”是一節(jié)計(jì)算課，劉萬元老師充分運(yùn)用“數(shù)形結(jié)合”思想，讓學(xué)生在有效情境中激發(fā)興趣、在畫圖操作中感悟算理、在質(zhì)疑探究中明確算法、在鞏固練習(xí)中拓展思維、在回顧總結(jié)中提升思想，詮釋了“以生為本”的教學(xué)理念，實(shí)～L-J"完美元瑕的精彩演繹。

[關(guān)鍵詞]興趣;算理;算法;思維

[中圖分類號]G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼]A [文章編號]1007-9068（2020）17-0054-02

山東省劉萬元老師執(zhí)教的“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)”把一節(jié)枯燥的計(jì)算課演繹得十分精彩，我深深地被劉老師精湛的教學(xué)藝術(shù)、高超的教學(xué)智慧所折服，而這都?xì)w功于“數(shù)形結(jié)合”思想。

一、在有效情境中激發(fā)興趣

[課堂回放1]

師：后面的2個算式與第1個算式有什么不同？

生：第1個算式是分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)，后面的2個算式都是分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)。

師：是的，今天我們就一起來學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)。

通過創(chuàng)設(shè)有效的教學(xué)情境，引發(fā)學(xué)生的有意注意，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力，并通過觀察比較，提升學(xué)生參與的活躍度，使學(xué)生的思維一直跟著教師走，從而自然地引入課題。

二、在畫圖操作中感悟算理

[課堂回放2]

師：對于這個新問題，你們準(zhǔn)備用什么方法來進(jìn)行研究呢？

生1：可以用畫圖的方法。以前我們研究分?jǐn)?shù)時就用過畫圖的方法。

師：非常好。聽了這兩位同學(xué)的介紹后，誰能簡單概括一下畫圖的過程？

生4：我覺得應(yīng)該是先分再取，再分再取。

出示：

生10：一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)實(shí)際上求的就是這個數(shù)的幾分之幾是多少。

小學(xué)生以直觀形象思維為主。劉老師能夠利用學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生通過畫圖來研究，使學(xué)生在操作中積累了數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，并通過數(shù)形結(jié)合，直觀感知“分一取一再分一再取”的過程，感悟算理，體驗(yàn)整個建模的過程，為進(jìn)一步探究算法積累豐富的表象。

三、在質(zhì)疑探究中明確算法

[課堂回放3]

師：分母相乘表示什么？分子相乘表示什么？

生6：分母相乘表示一共平均分成了多少份，分子相乘表示取了多少份。

師：以后遇到分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的問題，該怎么算呢？

生3：求的是其中的1份。

師：約分不僅僅是為了計(jì)算簡便，背后還隱藏著它的道理。

劉老師設(shè)計(jì)的課堂練習(xí)充分利用了學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，把解決問題與約分算理緊密聯(lián)系起來，不僅僅關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)知識和技能的掌握，更將算理、算法以及實(shí)際應(yīng)用完美結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識和創(chuàng)新能力。

五、在回顧總結(jié)中提升思想

[課堂回放5]

師：這節(jié)課，我們收獲了什么知識？

師：回顧剛才的學(xué)習(xí)過程，我們經(jīng)歷了哪幾個步驟呢？

生1：先舉例，根據(jù)這些例子又進(jìn)行猜想，然后驗(yàn)證，最后得出了結(jié)論。

師：還有什么收獲要跟大家分享嗎？

生2：可以用畫圖來研究分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)。

師：是的，研究數(shù)的問題，可以請圖形來幫忙，數(shù)學(xué)上把這種研究問題的方法叫作數(shù)形結(jié)合。

回顧學(xué)習(xí)過程是很重要的一個環(huán)節(jié)，劉老師在結(jié)課前引導(dǎo)學(xué)生梳理學(xué)習(xí)內(nèi)容、建構(gòu)數(shù)學(xué)模型、反思學(xué)習(xí)過程，結(jié)合板書、多媒體課件，將關(guān)鍵詞“舉例、猜想、驗(yàn)證、結(jié)論”依次呈現(xiàn)，提煉出數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。

縱觀本節(jié)課，無論是在理解意義、探究算理的過程中，還是在鞏固練習(xí)、課堂總結(jié)環(huán)節(jié)，劉老師很好地運(yùn)用了“數(shù)形結(jié)合”的思想，詮釋了“以生為本”的教學(xué)理念。

（責(zé)編金鈴）