彈性地基梁有限元法在基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用

晏 偉中信建筑設(shè)計(jì)研究總院有限公司（430010）

現(xiàn)階段計(jì)算機(jī)的發(fā)展及工程的實(shí)際需要，導(dǎo)致有限元的計(jì)算方法被大范圍地運(yùn)用，原先需要長(zhǎng)時(shí)間的計(jì)算工作現(xiàn)在能夠通過(guò)計(jì)算機(jī)減少計(jì)算時(shí)間，所以有限元計(jì)算廣泛應(yīng)用在深基坑支護(hù)中。但也出現(xiàn)了一些問(wèn)題，如有限元軟件的計(jì)算結(jié)果是提前設(shè)定的，如果要想改變某些特定的參數(shù)或者計(jì)算過(guò)程，利用有限元軟件計(jì)算非常困難。彈性地基的有限元計(jì)算沒(méi)有考慮到一些情況導(dǎo)致既花費(fèi)了時(shí)間又沒(méi)有得到正確的結(jié)果，所以如何優(yōu)化其使用，也是非常重要的。

1 有限元模型的建立

彈性地基梁模型：豎直方向取單位寬度的擋土墻作為彈性地基梁，加上彈簧支座，這是為了能夠與實(shí)際工程中的支撐和錨桿進(jìn)行統(tǒng)一，與工程實(shí)際進(jìn)行聯(lián)系。擋土墻的外側(cè)布置已知數(shù)值的壓力，包括水壓力和土壓力[1]。彈性地基梁的計(jì)算模型中，擋土墻外的水壓力和土壓力分布按照朗金主動(dòng)土壓力理論進(jìn)行計(jì)算，以經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算結(jié)果進(jìn)行參考、比較。

有限元模型的建立：計(jì)算使用的梁翹曲微分方程為：

公式中，E為彈性模量，I為截面慣性矩，x為支護(hù)所需的深度或者是開挖的深度，y為撓度，q（x）為土壓力、地基反力、支撐力等其他力的總和。使用m法將上面的公式進(jìn)行變化得到：

上式中，b0為抗力計(jì)算寬度，bs為荷載的計(jì)算寬度，H為基坑的開挖深度。

利用上面的公式進(jìn)行計(jì)算，難度較大，所以現(xiàn)在只在復(fù)雜的情況下才會(huì)采用有限元的計(jì)算方法。其中桿系有限元法是解微分方程的關(guān)鍵，但是還要看結(jié)構(gòu)能否進(jìn)行理想化。理想化的意義在于能否將擋土結(jié)構(gòu)的力學(xué)特性和受力條件，轉(zhuǎn)化為特定的桿系進(jìn)行計(jì)算。還要考慮到結(jié)構(gòu)的離散程度是否滿足工程實(shí)際，如果離散性較大，可能需要對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行二次優(yōu)化。然后根據(jù)已知條件建立平衡方程。每一個(gè)體系都有自己的剛度，經(jīng)過(guò)變換得到總剛度，列出實(shí)際矩陣進(jìn)行計(jì)算。最后進(jìn)行求解，將上述微分方程求解時(shí)候能夠得到這些節(jié)點(diǎn)的位移，通過(guò)位移就能夠求得內(nèi)力，地基的反力可以根據(jù)其他公式求得[2]。

2 有限元法分析

經(jīng)過(guò)計(jì)算可以得到：彈性地基理論及算法與有限元計(jì)算法得出的結(jié)果是有所差異的，主要是因?yàn)閺椥缘鼗ㄊ歉鶕?jù)經(jīng)驗(yàn)來(lái)進(jìn)行彈簧的布置。怎樣才能夠完善對(duì)計(jì)算結(jié)果的精細(xì)程度進(jìn)行把控還需要進(jìn)行更深層次的分析。兩種方法都存在著一定的誤差，在實(shí)際工程中如何使用需要理論聯(lián)系實(shí)際，具體情況具體分析。

3 總結(jié)

在彈性地基支護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算的時(shí)候，采用何種有限元計(jì)算方法都可以得到較為準(zhǔn)確的數(shù)值。彈性地基梁法求解支護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)力的時(shí)候，因?yàn)椴捎昧艘恍┙?jīng)驗(yàn)性的公式，很可能得到的結(jié)果不是很滿意。使用有限元法計(jì)算彈性地基支護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)力是一種較為有效的方法，此方法所考慮的因素較為全面，但是運(yùn)算時(shí)間可能會(huì)較長(zhǎng)，并且一些數(shù)值的設(shè)計(jì)需要進(jìn)行深思熟慮，有可能數(shù)值的設(shè)計(jì)錯(cuò)誤會(huì)導(dǎo)致整個(gè)工程的致命錯(cuò)誤。