基于三角模糊熵-折衷排序法的終端區(qū)管制運(yùn)行效率評(píng)估模型

閆少華，孫佳琦，張兆寧

(中國(guó)民航大學(xué)空中交通管理學(xué)院，天津 300300)

管制系統(tǒng)運(yùn)行效率是管制單位最大限度的運(yùn)用管制規(guī)則和系統(tǒng)資源，通過優(yōu)化資源配置，使空中交通流處于快速、暢通、有序的程度，是反映管制系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的重要指標(biāo)[1]。終端區(qū)管制系統(tǒng)是民航管制系統(tǒng)的重要組成部分，該系統(tǒng)中，空域資源有限，航路航線結(jié)構(gòu)復(fù)雜，飛行狀態(tài)復(fù)雜，這使得終端區(qū)成為空中交通運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)的瓶頸。為了解決空域擁堵、航班延誤的問題，需要客觀科學(xué)地對(duì)終端區(qū)管制系統(tǒng)運(yùn)行效率進(jìn)行評(píng)估。

目前，中外學(xué)者已經(jīng)逐步開展了空中交通管制系統(tǒng)運(yùn)行效率的相關(guān)研究。在國(guó)外，美國(guó)交通運(yùn)輸部和聯(lián)邦航空管理局，共同建立并完備了空中交通管制專家績(jī)效評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)庫(kù)，為空中交通管理評(píng)價(jià)提供了有效工具[2]。EuroControl 2002在客觀數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，從容量、效率、安全和環(huán)境影響四個(gè)方面評(píng)價(jià)空中交通管理系統(tǒng)的效率[3]。Viswanathan等[4]采用串聯(lián)設(shè)計(jì)進(jìn)行仿真建模，同時(shí)考慮層次結(jié)構(gòu)，從戰(zhàn)略、預(yù)戰(zhàn)術(shù)以及戰(zhàn)術(shù)三個(gè)層面研究管制運(yùn)行效率。Bronsvoort等[5]提出了一種分階段飛行效率的評(píng)估方法，構(gòu)建了空中交通管理(air traffic management，ATM)性能與飛行效率的評(píng)估關(guān)系框架。

在中國(guó)，羅貫中等[6]以效率的內(nèi)涵作為出發(fā)點(diǎn)，基于系統(tǒng)工程理論，從人-機(jī)-環(huán)三方面建立空管運(yùn)行效率指標(biāo)體系。張兆寧等[7]建立了基于數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(data envelopment analysis，DEA)的空域系統(tǒng)定量評(píng)估模型。杜實(shí)等[8]基于管制間隔運(yùn)用現(xiàn)狀建立了管制運(yùn)行效率評(píng)估指標(biāo)體系，利用含約束錐的DEA模型進(jìn)行了管制運(yùn)行效率評(píng)估。王夢(mèng)麗等[9]利用DEA法中的兩階段BCC模型，對(duì)機(jī)場(chǎng)管制系統(tǒng)運(yùn)行效率進(jìn)行評(píng)估。林碩等[10]引入管制運(yùn)行效率性指標(biāo)，利用灰色關(guān)聯(lián)逼近理想解法，對(duì)終端區(qū)管制系統(tǒng)運(yùn)行質(zhì)量進(jìn)行定量評(píng)估。

綜上所述，現(xiàn)有的管制運(yùn)行效率相關(guān)研究通常是針對(duì)整個(gè)管制系統(tǒng)，專門針對(duì)終端區(qū)管制系統(tǒng)運(yùn)行效率的研究相對(duì)缺乏,并且常用的主觀賦權(quán)法多為基于1～9標(biāo)度法的層次分析法，該方法構(gòu)造一致性矩陣較困難，且所得出的結(jié)果與人的實(shí)際思維有較大差距。

首先根據(jù)終端區(qū)管制系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行特點(diǎn)，構(gòu)建適用于終端區(qū)管制系統(tǒng)運(yùn)行效率評(píng)估的指標(biāo)體系；其次選擇能夠更好反映專家真實(shí)判斷的三角模糊數(shù)法確定主觀權(quán)重，利用最小信息熵法將三角模糊數(shù)法求得的主觀權(quán)重和熵權(quán)法求得的客觀權(quán)重相結(jié)合，得到優(yōu)化后的組合權(quán)重；最后運(yùn)用折衷排序法(VIKOR)結(jié)合組合權(quán)重求出終端區(qū)管制系統(tǒng)運(yùn)行效率評(píng)估值，并根據(jù)效率評(píng)估值進(jìn)行排序，對(duì)終端區(qū)管制系統(tǒng)運(yùn)行效率進(jìn)行科學(xué)評(píng)價(jià)。

1 終端區(qū)管制系統(tǒng)運(yùn)行效率評(píng)估指標(biāo)體系建立

終端區(qū)管制系統(tǒng)是一個(gè)多元的輸入輸出系統(tǒng)，為其所轄空域的航空器提供空中交通管制服務(wù)。其基本運(yùn)行過程為：根據(jù)現(xiàn)有的管制規(guī)則、終端區(qū)空域結(jié)構(gòu)、天氣狀況以及航行情報(bào)等輸入信息，通過利用通信導(dǎo)航監(jiān)視設(shè)備、進(jìn)程單填寫來實(shí)施管制行為，輸出進(jìn)離場(chǎng)管制服務(wù)。因此，終端區(qū)管制系統(tǒng)運(yùn)行效率是可以用管制系統(tǒng)提供管制服務(wù)能力來描述。

終端區(qū)管制系統(tǒng)的主要目標(biāo)是保障終端區(qū)空域內(nèi)的航空器快速、安全、有序的運(yùn)行。因此，可以通過空中交流的快速、有序、安全的程度來反映終端管制系統(tǒng)管制服務(wù)能力，評(píng)價(jià)終端區(qū)管制系統(tǒng)運(yùn)行效率。本文從終端區(qū)管制單位的運(yùn)行實(shí)際出發(fā)，結(jié)合文獻(xiàn)[11-13]充分考慮指標(biāo)的典型性和可采集性，對(duì)終端區(qū)管制系統(tǒng)運(yùn)行效率評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行篩選、歸納和總結(jié)。終端區(qū)管制系統(tǒng)運(yùn)行效率評(píng)價(jià)指標(biāo)因素眾多，將同類指標(biāo)映射為同屬性效率因子，每個(gè)屬性對(duì)應(yīng)管制運(yùn)行過程中所關(guān)心的效率的一個(gè)方面。因此，從延誤性、業(yè)務(wù)量、管制員工作負(fù)荷、終端區(qū)擁擠程度以及安全性五個(gè)方面構(gòu)建終端區(qū)管制系統(tǒng)運(yùn)行效率評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，如表1所示。

表1 終端區(qū)管制系統(tǒng)運(yùn)行效率評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

各指標(biāo)定義如下：

A1、A2、A3為由于航班延誤的致因較多，在終端區(qū)運(yùn)行效率評(píng)估時(shí)，只考慮由管制原因?qū)е碌倪M(jìn)離場(chǎng)延誤架次和延誤時(shí)間。

A4、A5為由于離場(chǎng)航空器都按照標(biāo)準(zhǔn)儀表離場(chǎng)程序運(yùn)行，管制員不需要過多進(jìn)行調(diào)配，而進(jìn)場(chǎng)航空器需要管制員不斷地調(diào)整其速度、航向、高度來引導(dǎo)進(jìn)場(chǎng)飛行，因此選擇終端區(qū)進(jìn)場(chǎng)效率來衡量終端區(qū)管制系統(tǒng)運(yùn)行效率。終端區(qū)進(jìn)場(chǎng)效率定義為：進(jìn)場(chǎng)效率=1-額外進(jìn)場(chǎng)時(shí)間/暢通進(jìn)場(chǎng)時(shí)間，其中額外進(jìn)場(chǎng)時(shí)間=總進(jìn)場(chǎng)時(shí)間-暢通進(jìn)場(chǎng)時(shí)間。

B1為經(jīng)由終端區(qū)各邊界點(diǎn)進(jìn)出的小時(shí)流量。

B2、B3為B1中包含的起飛和著陸航班的小時(shí)流量。

C1為進(jìn)近各扇區(qū)的管制員工作負(fù)荷。根據(jù)管制負(fù)荷直接測(cè)度法，假設(shè)管制員平均通話時(shí)間為t1，發(fā)布每條指令的思考時(shí)間t2=1.5 s，在工作時(shí)間段t內(nèi)，共發(fā)出n條指令的工作負(fù)荷為：w=(nt1+nt2)/t×100%。

C2為指揮架次和通話總時(shí)長(zhǎng)之比。

C3為通話總時(shí)長(zhǎng)和值班時(shí)長(zhǎng)之比。

D1、D2為航班的排隊(duì)長(zhǎng)度指等待排序的航空器架次。

D3為跑道的飽和度。已知跑道的實(shí)際容量Ccapacity，D1=B2+B3/Ccapacity。

E1為根據(jù)自動(dòng)化系統(tǒng)監(jiān)視到的航空器4D航跡信息，實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)航空器危險(xiǎn)接近態(tài)勢(shì)，得出終端區(qū)內(nèi)航空器內(nèi)的間隔沖突告警。沖突性指標(biāo)監(jiān)控航空器間隔標(biāo)準(zhǔn)，反映管制員的間隔情況，是反映運(yùn)行效率的重要前提和依據(jù)。

2 終端區(qū)管制系統(tǒng)運(yùn)行效率評(píng)估模型構(gòu)建

基于三角模糊熵-VIKOR法的終端區(qū)管制系統(tǒng)運(yùn)行效率評(píng)估，實(shí)質(zhì)上就是綜合運(yùn)用三角模糊數(shù)法和熵權(quán)法求出主、客觀權(quán)重，利用最小相對(duì)信息熵的原理得到組合權(quán)重，增大評(píng)估指標(biāo)間的差異性，根據(jù)VIKOR法的原理，計(jì)算終端區(qū)管制系統(tǒng)運(yùn)行效率指數(shù)值，對(duì)終端區(qū)管制系統(tǒng)運(yùn)行效率進(jìn)行量化評(píng)價(jià)。

2.1 指標(biāo)打分及標(biāo)準(zhǔn)化處理

對(duì)不同指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理就為了是使不同指標(biāo)具有可比性和一致性?！敖K端區(qū)航班小時(shí)流量”等指標(biāo)為正向指標(biāo)，指標(biāo)指數(shù)值越大越優(yōu)。“終端區(qū)進(jìn)場(chǎng)因管制原因延誤架次率”等指標(biāo)為負(fù)向指標(biāo)，指標(biāo)指數(shù)越小越優(yōu)。設(shè)Vij為第j個(gè)評(píng)估時(shí)段終端區(qū)管制系統(tǒng)內(nèi)第i個(gè)評(píng)估指標(biāo)值，n為待評(píng)估時(shí)段數(shù)量，一致性處理后的值為dij，正、負(fù)向指標(biāo)的打分公式如下：

(1)

(2)

對(duì)所有指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理后，得到標(biāo)準(zhǔn)化矩陣D:

(3)

2.2 指標(biāo)賦權(quán)

2.2.1 熵權(quán)法權(quán)重確定

根據(jù)熵權(quán)的定義，熵權(quán)值越大，該指標(biāo)在效率評(píng)估中的作用越大；反之，熵權(quán)值越小，該指標(biāo)在效率評(píng)估中的作用越小[14]。熵值法確定指標(biāo)權(quán)重的方法如下：

(1)計(jì)算第i個(gè)指標(biāo)，第j個(gè)評(píng)估時(shí)段的特征比重zij。

(4)

(2)根據(jù)熵值公式，計(jì)算第i個(gè)評(píng)估指標(biāo)的熵值。

(5)

(3)假設(shè)評(píng)估指標(biāo)的熵權(quán)集α=[α1,α2,…αm]T，第i個(gè)指標(biāo)的熵值權(quán)重為

(6)

2.2.2 三角模糊法權(quán)重確定

表2 指標(biāo)重要程度及對(duì)應(yīng)三角模糊數(shù)

(7)

(3)采用加權(quán)平均法對(duì)三角模糊數(shù)進(jìn)行去模糊化，評(píng)估指標(biāo)j的重要性精確評(píng)價(jià)值為

(8)

(4)設(shè)三角模糊權(quán)重集為β=[β1,β2,…,βm]T，將其歸一化處理后得到第j個(gè)指標(biāo)的模糊權(quán)重：

(9)

2.2.3 最小相對(duì)信息熵確定組合權(quán)重

(10)

用拉格朗日乘子法求解式(10)得到組合權(quán)重wj：

(11)

式(11)利用幾何平均數(shù)的方法，避免了在組合賦權(quán)過程中增加其他附加信息。

2.3 基于VIKOR的終端區(qū)管制系統(tǒng)運(yùn)行效率評(píng)估模型

VIKOR是由Opricovic等基于折衷優(yōu)化思想，并考慮正負(fù)理想解距離之間的相對(duì)重要性，提出的用于解決復(fù)雜系統(tǒng)多準(zhǔn)則評(píng)價(jià)的方法[16]。終端區(qū)管制系統(tǒng)運(yùn)行效率的評(píng)估是典型的多屬性決策問題，因此，選擇VIKOR法，構(gòu)建終端區(qū)管制系統(tǒng)運(yùn)行效率評(píng)估模型。

基于VIKOR法的終端區(qū)管制系統(tǒng)運(yùn)行效率評(píng)估模型，具體步驟如下。

(12)

(13)

式中：Ωb是效益型指標(biāo)集合；Ωc是成本類指標(biāo)集合。效益型指標(biāo)為A5、B1、B2、B3、C3，而包含A1、A2、A3在內(nèi)的其余11個(gè)指標(biāo)為成本型指標(biāo)。

(2)計(jì)算各個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象的群體效用值Si和個(gè)體遺憾值Ri。

群體效益表示第i個(gè)方案到正理想解的加權(quán)距離，Si越小，代表群體效益越好，待評(píng)價(jià)的對(duì)象越優(yōu)秀。

(14)

將第i個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象的最大遺憾值記為Ri，評(píng)價(jià)對(duì)象的個(gè)體遺憾值越小，評(píng)價(jià)對(duì)象越優(yōu)。

(15)

式(15)中：ωj表示前文求得的第j個(gè)指標(biāo)的權(quán)重。

(4)計(jì)算終端區(qū)管制運(yùn)行效率折衷可行解Qi：

(16)

(5)計(jì)算終端區(qū)管制運(yùn)行效率指數(shù)值。

折衷可行解Qi是待評(píng)價(jià)方案與理想解的距離，取值的范圍在[0,1]之間，Qi值越小，效率越高。為了使評(píng)價(jià)值更符合生活實(shí)際，需對(duì)Qi逆向修正，本文定義終端區(qū)管制運(yùn)行效率指數(shù)Ej，計(jì)算公式為

Ej=1-Qj

(17)

則可根據(jù)Ej大小進(jìn)行排序，對(duì)不同時(shí)段終端區(qū)管制系統(tǒng)運(yùn)行效率進(jìn)行比較，Ej越大，管制效率越高。

3 實(shí)例分析

3.1 實(shí)例情況

選取中國(guó)某機(jī)場(chǎng)的終端區(qū)作為研究對(duì)象，采用雙跑道隔離平行運(yùn)行模式，該運(yùn)行模式下，開設(shè)APP(S)和APP(N)兩個(gè)雷達(dá)管制服務(wù)扇區(qū)。終端區(qū)邊界設(shè)有5個(gè)進(jìn)場(chǎng)點(diǎn)和4個(gè)出口點(diǎn)，其中，DOREX、MIKOS為進(jìn)離場(chǎng)用點(diǎn)。以北京時(shí)間整點(diǎn)小時(shí)做時(shí)間段，選取該終端區(qū)某典型日8:00—22:00間的14 h段作為評(píng)價(jià)對(duì)象進(jìn)行管制系統(tǒng)運(yùn)行效率評(píng)估。

3.2 計(jì)算結(jié)果

根據(jù)三角模糊數(shù)法和熵權(quán)法求得主客觀權(quán)重，然后利用最小相對(duì)信息熵法求得組合權(quán)重，結(jié)果如表3所示。

表3 評(píng)價(jià)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)權(quán)重

續(xù)表3

對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，結(jié)合指標(biāo)的綜合權(quán)重，計(jì)算14個(gè)時(shí)段的群體效益值Si和個(gè)體遺憾值Ri，取v=0.5，計(jì)算折衷可行解Qj，最后計(jì)算終端區(qū)管制運(yùn)行效率指數(shù)Ej，并根據(jù)Ej值進(jìn)行遞減排序。評(píng)價(jià)結(jié)果如表4所示。

3.3 結(jié)果分析

由表4可知，VIKOR法和GRA-TOPSIS法所得到的同一時(shí)段終端區(qū)管制系統(tǒng)運(yùn)行效率評(píng)價(jià)結(jié)果基本一致，排名位次差均不超過2，利用Spearman等級(jí)相關(guān)法，得到兩種方法的相關(guān)系數(shù)為0.949(P<0.01)，該結(jié)果表明這兩種評(píng)價(jià)法的關(guān)聯(lián)度極高，說明兩種方法所得評(píng)價(jià)結(jié)果具有較高的一致性，因此VIKOR評(píng)價(jià)法的計(jì)算結(jié)果是充分合理的。

此外，VIKOR法和GRA-TOPSIS兩種方法所得的終端區(qū)管制系統(tǒng)運(yùn)行效率綜合評(píng)價(jià)值的極差分別為0.869 3和0.298 7，變異系數(shù)分別為0.486 0和0.170 9。極差越大，評(píng)價(jià)結(jié)果的分辨水平越強(qiáng)，離散程度越高。顯然，VIKOR法的評(píng)價(jià)值極差和變異系數(shù)均大于GRA-TOPSIS法，因此，VIKOR法所得到的綜合評(píng)價(jià)值相較于GRA-TOPSIS法，評(píng)價(jià)結(jié)果分布更加均勻合理，相鄰排序間評(píng)價(jià)值差異更明顯，更有利于直觀區(qū)分各時(shí)段終端區(qū)管制系統(tǒng)運(yùn)行效率水平，對(duì)終端區(qū)管制系統(tǒng)運(yùn)行效率評(píng)價(jià)有較強(qiáng)的適宜性。

表4 某典型日某終端區(qū)8:00—22:00管制運(yùn)行效率評(píng)估指標(biāo)原始數(shù)據(jù)及評(píng)估結(jié)果

此外，在確定主觀權(quán)重時(shí)，選擇三角模糊數(shù)法。由圖1可知，通過層次分析法(analytic hierarchy process，AHP)和三角模糊數(shù)得到的指標(biāo)權(quán)重對(duì)比可知，三角模糊數(shù)確定主觀權(quán)重時(shí)，通過語(yǔ)言變量對(duì)評(píng)價(jià)值進(jìn)行模糊處理，更符合人的思維，得出的指標(biāo)權(quán)重分布更平均，更加合理。

圖1 層次分析和三角模糊數(shù)主觀權(quán)重比較

由此可知，基于三角模糊熵-VIKOR法的終端區(qū)管制系統(tǒng)運(yùn)行效率評(píng)估模型是合理且適宜的，根據(jù)當(dāng)日終端區(qū)管制運(yùn)行狀況，綜合評(píng)價(jià)得出如下結(jié)果。

(1)當(dāng)日8:00—9:00、9:00—10:00這兩個(gè)時(shí)段的終端區(qū)管制運(yùn)行效率指數(shù)較小，管制運(yùn)行效率較高。根據(jù)資深管制員經(jīng)驗(yàn)，在這個(gè)時(shí)間段內(nèi)，航班量較少，管制員工作負(fù)荷較低，由于早晨出港航班量較多，空中交通流較為穩(wěn)定，空域利用率較高，不易出現(xiàn)飛行沖突，終端區(qū)管制系統(tǒng)整體運(yùn)行效率較高，運(yùn)行較為穩(wěn)定。

(2)在13:00—14:00、16:00—17:00、19:00—20:00這三個(gè)時(shí)段運(yùn)行效率最低。首先，這幾個(gè)時(shí)段內(nèi)航班量較大，終端區(qū)內(nèi)交通流復(fù)雜，排隊(duì)航班較多，跑道和終端區(qū)管制扇區(qū)始終處于飽和狀態(tài)，導(dǎo)致飛行延誤的發(fā)生，并且管制員工作負(fù)荷增加，不安全事件頻發(fā)，管制系統(tǒng)運(yùn)行效率較低，符合管制運(yùn)行實(shí)際。

4 結(jié)論

從終端區(qū)管制系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行過程出發(fā)，建立終端區(qū)管制系統(tǒng)運(yùn)行效率評(píng)估指標(biāo)體系；接著采用三角模糊數(shù)法得到評(píng)估指標(biāo)的主觀權(quán)重，利用熵權(quán)法得到客觀權(quán)重，并利用最小相對(duì)信息熵法得出了組合權(quán)重。利用VIKOR法，計(jì)算出終端區(qū)管制系統(tǒng)運(yùn)行效率指數(shù)值，對(duì)終端區(qū)管制系統(tǒng)運(yùn)行效率進(jìn)行量化評(píng)估。根據(jù)算例，得到如下結(jié)論。

(1)三角模糊數(shù)法確定主觀權(quán)重時(shí)，克服了AHP法主觀賦權(quán)時(shí)的主觀臆斷性，賦權(quán)過程更符合人的思維，得到的主觀權(quán)重更加合理。利用最小相對(duì)信息熵法得出組合權(quán)重，最大限度地保留原始數(shù)據(jù)，同時(shí)使專家評(píng)分的客觀性提高，指標(biāo)權(quán)重量化結(jié)果更加合理。

(2)VIKOR法和GRA-TOPSIS法對(duì)同時(shí)段的終端區(qū)管制系統(tǒng)運(yùn)行效率評(píng)估結(jié)果相關(guān)系數(shù)高達(dá)0.949，評(píng)價(jià)結(jié)果具有極高的一致性。但基于三角模糊熵-VIKOR法的率評(píng)估方法，評(píng)價(jià)結(jié)果分辨度更強(qiáng)，離散程度更高，評(píng)價(jià)結(jié)果更加均勻合理。且評(píng)價(jià)結(jié)果與管制運(yùn)行實(shí)際結(jié)果相符，是有效可行的評(píng)估方法。

在對(duì)終端區(qū)管制系統(tǒng)運(yùn)行效率準(zhǔn)確評(píng)價(jià)之后，如何找出對(duì)終端區(qū)管制系統(tǒng)運(yùn)行效率有重要影響的因素，并得出相應(yīng)的效率提升策略，有待進(jìn)一步研究。