隧道塌方應(yīng)急救援多車型調(diào)度模型

崔洪軍，楊 穎，朱敏清，李 霞

(河北工業(yè)大學(xué)土木與交通學(xué)院，天津 300401)

隧道塌方事故以其高發(fā)性、高危性，嚴(yán)重威脅著隧道施工安全。數(shù)據(jù)表明，2006—2016年間，在中國(guó)發(fā)生的施工期間隧道塌方事故49起，死傷人數(shù)高達(dá)255人[1]。事故發(fā)生后的應(yīng)急救援車輛調(diào)度問題是救援工作的核心。

應(yīng)急車輛調(diào)度問題是傳統(tǒng)車輛路徑問題在應(yīng)急情境下的一種演化。對(duì)于不同的應(yīng)急情境，路徑規(guī)劃時(shí)交通阻抗的計(jì)算方法不盡相同。學(xué)者大多以歷史擁擠度或?qū)崟r(shí)路況為依據(jù)，結(jié)合車流波動(dòng)理論、路阻函數(shù)理論，分析道路現(xiàn)有車輛對(duì)應(yīng)急救援車輛行駛時(shí)間的影響。如：Zhao等[2]以最短的行車時(shí)間為目標(biāo)，建立應(yīng)急車輛的動(dòng)態(tài)路徑優(yōu)化模型；Panahi等[3]基于GIS利用Dijkstra算法獲取應(yīng)急車輛的最短路徑；劉春年等[4]提出了基于路阻函數(shù)理論與Dijkstra算法相結(jié)合的最優(yōu)路徑數(shù)學(xué)模型。Vlad等[5]利用應(yīng)急車輛和道路十字路口的GPS工具獲取實(shí)時(shí)交通狀況，使用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法獲得應(yīng)急車輛的最短路徑；閻俊愛等[6]基于實(shí)時(shí)的復(fù)雜道路狀況，改進(jìn)了遺傳算法，求解動(dòng)態(tài)條件下的最短路。也有學(xué)者考慮到山區(qū)路網(wǎng)道路條件的復(fù)雜性，將車道數(shù)、時(shí)間段、路面狀況等條件考慮到交通阻抗中，通過(guò)引入權(quán)值k對(duì)交通阻抗進(jìn)行修正，得到道路的綜合權(quán)值[7-8]，再進(jìn)行路徑規(guī)劃。

綜上，目前針對(duì)救援車輛調(diào)度問題的研究大多直接等同于最短路算法，并且沒有考慮到救援車輛類型不同的問題。應(yīng)急救援車輛主要包括救護(hù)車、工程救險(xiǎn)車、吊車等特種車輛，它們本身存在車體超高超寬、載重較大的特點(diǎn)，對(duì)道路條件有特殊要求。同時(shí)，由于在建隧道多設(shè)于地形偏袒的路段，周邊道路條件復(fù)雜，甚至存在不能通行的路段，復(fù)雜的道路環(huán)境對(duì)應(yīng)急救援車輛的行駛造成較大影響。針對(duì)塌方事故應(yīng)急救援車輛調(diào)度的這些特點(diǎn)，分車型地進(jìn)行救援車輛調(diào)度研究，為塌方事故救援方案的制定提供一定支持。

1 應(yīng)急車輛路徑選擇

1.1 符號(hào)說(shuō)明

設(shè)I為車輛供應(yīng)點(diǎn)集合，EVK為應(yīng)急救援車輛集合，EVi,EVj∈EVK，i,j∈I; 設(shè)路網(wǎng)G=(V,E),E為道路網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)之間邊的集合，a為路網(wǎng)中的路段，a∈E；V為路網(wǎng)中節(jié)點(diǎn)的集合，假設(shè)車輛供應(yīng)點(diǎn)為路網(wǎng)中的部分節(jié)點(diǎn)，即I?V。

1.2 應(yīng)急車輛分類

根據(jù)應(yīng)急車輛的組成，將車輛分為普通車輛、超限車輛和重載車輛三類，具體車型特征如表1所示。

表1 應(yīng)急救援車輛分類

注：限高H、限重F的大小取決于實(shí)際救援車輛的屬性。例如：若車輛高3 m，則路徑中不應(yīng)包含限高小于3 m的路段；若車輛載重35 t，則路徑中不應(yīng)包含限重小于35 t的路段。

1.3 應(yīng)急車輛路徑規(guī)劃模型

選取道路限高、限重情況和路段是否可通行3個(gè)因子作為應(yīng)急車輛對(duì)道路的限制因素；選取路段長(zhǎng)度、道路等級(jí)、擁堵情況、路面狀況和路段坡度5個(gè)因子作為影響道路綜合權(quán)值的考慮因素。以此為基礎(chǔ)建立應(yīng)急救援車輛路徑規(guī)劃模型。

路段a是否通行的限制條件可表示為

Ma={hl，wl，rl}

(1)

式(1)中：Ma表示路段上的限制因素；hl表示路段的高度限制(H)；wl表示路段的載重限制(T)；rl表示路段是否可以通行。具體描述如式(2)～式(4)所示。

(2)

(3)

(4)

救援車輛EVi對(duì)道路的限制因素表示為M，對(duì)M≤Ma，定義如下：

(5)

WEVi=f(l,g,b,s,p)

(6)

式(6)中：WEVi為車輛EVi路徑的綜合權(quán)值；l為路段長(zhǎng)度；g為道路等級(jí)；b為擁堵情況；s為路面狀況；p為路段坡度。則考慮綜合權(quán)值的應(yīng)急救援車輛路徑規(guī)劃模型為

(7)

s.t.?a∈E,M≤Ma

(8)

1.4 模型求解

1.4.1 道路因素權(quán)重分配

不同道路因素對(duì)不同車型產(chǎn)生的影響程度不同。利用層次分析法確定各指標(biāo)權(quán)重。對(duì)20位專家的判斷矩陣進(jìn)行計(jì)算處理，并進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，得到不同車型的道路因素權(quán)重系數(shù)如表2所示。

表2 道路因素權(quán)重系數(shù)

1.4.2 道路因素?zé)o量綱處理

(1)路段長(zhǎng)度

(2)道路等級(jí)g、擁堵情況b、路面狀況s

依據(jù)等級(jí)越高，權(quán)值越小的原則對(duì)不同道路因素進(jìn)行賦權(quán)[9-10]，如表3所示。

表3 道路因素賦權(quán)

(3)路段坡度

2 車輛供應(yīng)點(diǎn)評(píng)價(jià)

假定不同類型救援車輛從同一車輛供應(yīng)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，超限或重型車輛由于車體大，在道路上行駛所占空間大，其變道、加速減速等行為會(huì)影響其他車輛行駛。研究認(rèn)為從路徑重合度越低的車輛供應(yīng)點(diǎn)調(diào)度，車輛之間的干擾小，該供應(yīng)點(diǎn)越優(yōu)。

分別計(jì)算每個(gè)車輛供應(yīng)點(diǎn)三種車輛之間的路徑重合率，并計(jì)算平均值，如式(8)、式(9)所示：

(9)

(10)

式中：REVi-EVj表示車輛供應(yīng)點(diǎn)中每?jī)煞N車型之間的路徑重合率；NEVi、NEVj表示車輛EVi、EVj分別所經(jīng)過(guò)的路段數(shù)；Ri表示車輛供應(yīng)點(diǎn)i的平均路徑重合率。

3 應(yīng)急救援車輛調(diào)度模型

3.1 模型建立

在求得應(yīng)急救援車輛路徑的基礎(chǔ)上，需要對(duì)車輛進(jìn)行合理的配置。車輛調(diào)度時(shí)間是指從第一輛車輛派出開始，到所有應(yīng)急車輛到達(dá)事故現(xiàn)場(chǎng)所經(jīng)歷的時(shí)間[11]，因此整個(gè)應(yīng)急車輛調(diào)度時(shí)間為最后一輛到達(dá)塌方地點(diǎn)的車輛所需時(shí)間。應(yīng)優(yōu)先考慮從到達(dá)事故點(diǎn)最快的地點(diǎn)調(diào)車，在到達(dá)時(shí)間相同或者相差不大時(shí)，優(yōu)先選擇路徑重合率低的車輛供應(yīng)點(diǎn)。

假設(shè)在最優(yōu)路徑上行駛時(shí)，不同類型車輛的平均速度相同。根據(jù)第1節(jié)求得的路徑，可計(jì)算從車輛供應(yīng)點(diǎn)i出發(fā)的k型車輛到達(dá)事故點(diǎn)的時(shí)間tik：

tik=Lik/v

(11)

式(11)中：Lik表示從車輛供應(yīng)點(diǎn)i出發(fā)的k型車輛的路徑長(zhǎng)度；v表示車輛平均行駛速度。

以最后一輛車輛到達(dá)時(shí)間最小為目標(biāo)，滿足時(shí)間、車輛數(shù)量等約束，結(jié)合車輛供應(yīng)點(diǎn)評(píng)價(jià)結(jié)果，構(gòu)建應(yīng)急救援車輛調(diào)度模型，如式(12)所示：

(12)

此模型表示在滿足應(yīng)急限制期的條件下，優(yōu)先選擇從車輛到達(dá)時(shí)間短的供應(yīng)點(diǎn)調(diào)度車輛，到達(dá)時(shí)間相同或相差在θ以內(nèi)時(shí)，比較相應(yīng)車輛供應(yīng)點(diǎn)的路徑重合率，選擇較小者。最終得到的多車型調(diào)度方案的完成時(shí)間為各單一應(yīng)急車輛調(diào)度方案中車輛到達(dá)時(shí)間的最大值。

3.2 模型求解

采用文獻(xiàn)[12]的思想求解該模型，具體步驟如下。

(1)對(duì)于k型應(yīng)急救援車輛，把tik按從小到大排序，若tik相等或相差小于或等于θ，則按Ri從小到大排序，得到：te1k≤te2k≤…≤tepk≤T

(3)分別對(duì)于所有車型重復(fù)(1)、(2)，可求得各單一車輛調(diào)度方案φ1,φ2, …,φk, 從而得到多種車型調(diào)度方案φ=[φ1,φ2, …,φk]，且T(φ)=tm=maxT(φk)。

4 模型解析

以某在建隧道周圍路網(wǎng)為例，分別對(duì)路網(wǎng)的節(jié)點(diǎn)和路段單元進(jìn)行編號(hào)，如圖2所示。該路網(wǎng)中包含25個(gè)節(jié)點(diǎn)，37個(gè)道路單元，事故隧道位于節(jié)點(diǎn)25附近，其中路段4、11、12、35設(shè)有限高標(biāo)志，超限車輛無(wú)法通過(guò)；路段5、17、28、30設(shè)有限重標(biāo)志，重載車輛無(wú)法通過(guò)。節(jié)點(diǎn)1～節(jié)點(diǎn)9為應(yīng)急車輛供應(yīng)點(diǎn)，記為A1～A9。假設(shè)塌方事故現(xiàn)場(chǎng)需要13輛救護(hù)車等普通車輛，10輛吊車等超限車輛，25輛運(yùn)輸物資的重型車輛。各車輛供應(yīng)點(diǎn)擁有的三種類型車輛數(shù)如表4所示。

圖2 路網(wǎng)拓?fù)鋱D

表4 應(yīng)急車輛供應(yīng)點(diǎn)信息

4.1 車輛路徑選擇

依據(jù)1.4.2節(jié)，對(duì)道路各因素進(jìn)行處理和賦權(quán)，計(jì)算得到三種車型在每條路段上的綜合權(quán)值。由于篇幅有限，列出路段1～20的計(jì)算結(jié)果，如表5所示。

設(shè)定救援車輛平均行駛速度為45 km/h。根據(jù)第1節(jié)求得的路徑及式(11)，可計(jì)算得到從車輛供應(yīng)點(diǎn)車發(fā)的不同類型車輛到達(dá)事故點(diǎn)的時(shí)間以及各車輛供應(yīng)點(diǎn)的路徑重合率，結(jié)果如表6、表7所示。

表5 三種車型道路綜合權(quán)值計(jì)算結(jié)果

表6 車輛到達(dá)時(shí)間

表7 路徑重合率平均值

4.2 車輛調(diào)度方案

取θ=5，即到達(dá)時(shí)間相差5 min以內(nèi)的兩個(gè)車輛供應(yīng)點(diǎn)視為到達(dá)時(shí)間相同。對(duì)于應(yīng)急限制期，中國(guó)并沒有明確地規(guī)定，考慮到隧道所處位置一般距市區(qū)較遠(yuǎn)，結(jié)合以往隧道塌方事故救援案例，設(shè)定應(yīng)急限制期T=3.5 h。根據(jù)第3節(jié)車輛調(diào)度模型，可得調(diào)度方案如表8所示。

以救援車輛EV1為例，從調(diào)度方案可以看出，對(duì)于救援點(diǎn)A1，車輛到達(dá)時(shí)間最短，故優(yōu)先調(diào)配A1的所有車輛；救援點(diǎn)A7、A9的車輛到達(dá)時(shí)間相差較小，由于A7的路徑重合率明顯低于A9，故優(yōu)先選擇從A7調(diào)度車輛。另外兩種類型車輛的調(diào)度方案也符合這一規(guī)律?？傻枚嘬囆驼{(diào)度的總時(shí)間為3.11 h。

表8 調(diào)度方案

5 結(jié)論

針對(duì)施工中的隧道塌方事故救援車輛調(diào)度問題中面臨的周邊道路條件復(fù)雜和救援車輛種類特殊的問題，主要得到如下結(jié)論。

(1)針對(duì)三種類型救援車輛，綜合考慮路段長(zhǎng)度、道路等級(jí)、擁堵情況、路面狀況和路段坡度五個(gè)因素對(duì)路段綜合權(quán)值的影響，并基于車輛自身對(duì)道路的限制因素進(jìn)行路徑規(guī)劃。

(2)建立了應(yīng)急車輛調(diào)度模型，以車輛到達(dá)時(shí)間最短為前提，計(jì)算了不同車輛供應(yīng)點(diǎn)出發(fā)的車輛之間的路徑重合率，能進(jìn)一步地避免車輛路徑之間的相互干擾，提高救援效率。在最短時(shí)間內(nèi)保證救援車輛的到達(dá)。