基于蟻群算法的電能質(zhì)量擾動(dòng)源容錯(cuò)性定位方法

焦 青, 王俊江, 劉 煜, 趙衛(wèi)斌, 王立婷, 趙 彥

(1.山東理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，淄博 255049；2.山東科匯電力自動(dòng)化股份有限公司，淄博 255087)

隨著各種電力電子設(shè)備在電力系統(tǒng)，特別是配電網(wǎng)中的廣泛應(yīng)用，非線性負(fù)荷的容量越來(lái)越大，電能質(zhì)量擾動(dòng)(電壓暫降、電壓暫升以及電壓瞬時(shí)中斷等)問(wèn)題越來(lái)越嚴(yán)重[1-2]。電能質(zhì)量擾動(dòng)源定位作為提高電能質(zhì)量的重要一環(huán)，對(duì)治理電網(wǎng)污染和減少經(jīng)濟(jì)損失具有重要意義。

文獻(xiàn)[3]提出一種基于擾動(dòng)功率和能量的擾動(dòng)源定位法，該方法對(duì)部分?jǐn)_動(dòng)類(lèi)型能夠有效地定位；文獻(xiàn)[4]根據(jù)擾動(dòng)的不同，通過(guò)符號(hào)函數(shù)改變擾動(dòng)功率的波形，解決了擾動(dòng)功率和能量法在面對(duì)雷擊或電壓脈沖等擾動(dòng)時(shí)無(wú)法定位的問(wèn)題，新方法可以定位不同的擾動(dòng)類(lèi)型；以文獻(xiàn)[5]為代表的基于阻抗實(shí)部的擾動(dòng)源定位法適用于對(duì)稱(chēng)擾動(dòng)源的定位，但選取不同的故障周期時(shí)可能出現(xiàn)相反的定位結(jié)果；為了提高以上兩類(lèi)方法定位非對(duì)稱(chēng)擾動(dòng)源時(shí)的準(zhǔn)確率，文獻(xiàn)[6]和文獻(xiàn)[7]先后提出了基于擾動(dòng)有功電流和序增量功率電流的電壓暫降源定位法，仿真表明兩種方法能夠很好地定位非對(duì)稱(chēng)擾動(dòng)源。上述幾種方法只能定位擾動(dòng)源相對(duì)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的位置，為了滿足精確定位的要求，通過(guò)電能質(zhì)量監(jiān)測(cè)系統(tǒng)中的多監(jiān)測(cè)點(diǎn)可以縮小擾動(dòng)源的定位范圍。文獻(xiàn)[8]提出一種在電能質(zhì)量監(jiān)測(cè)系統(tǒng)中擾動(dòng)源定位的矩陣算法，由于某些支路的擾動(dòng)方向信息缺失，存在無(wú)法準(zhǔn)確定位的情況；文獻(xiàn)[9]改進(jìn)文獻(xiàn)[8]的方法，通過(guò)擾動(dòng)判斷矩陣能夠準(zhǔn)確定位擾動(dòng)源?；诰仃囁惴ǖ臄_動(dòng)源定位法原理簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)，但此類(lèi)方法對(duì)擾動(dòng)方向信息要求很高，沒(méi)有容錯(cuò)能力。文獻(xiàn)[10-11]基于不同的智能算法提出了不同的定位方法，但文獻(xiàn)[10]未考慮擾動(dòng)方向信息有誤的情況；文獻(xiàn)[11]減小了不可靠信息的影響，提高了定位準(zhǔn)確率，但判定過(guò)程較為復(fù)雜。

提出一種基于蟻群算法(ant colony optimization，ACO)的電能質(zhì)量擾動(dòng)源定位方法。通過(guò)配電網(wǎng)中電能質(zhì)量監(jiān)測(cè)裝置(power quality monitor，PQM)提供的擾動(dòng)方向信息建立數(shù)學(xué)模型，根據(jù)旅行商問(wèn)題(travelling salesman problem，TSP)的解決方案構(gòu)造評(píng)價(jià)函數(shù)，滿足擾動(dòng)源在擾動(dòng)方向信息不可靠時(shí)容錯(cuò)性定位的要求，在某些監(jiān)測(cè)點(diǎn)的擾動(dòng)方向信息出現(xiàn)誤判或畸變時(shí)也能快速準(zhǔn)確定位擾動(dòng)源。

1 蟻群算法的基本原理

蟻群覓食時(shí)通過(guò)路徑中釋放的信息素實(shí)現(xiàn)信息交流，它們根據(jù)信息素的強(qiáng)度選擇不同的路徑，信息素強(qiáng)度越大的路徑被螞蟻選擇的可能性越大。即某路徑上螞蟻數(shù)量越多，該路徑上釋放的信息素越多，該路徑就對(duì)螞蟻更具有吸引力。

螞蟻從任意點(diǎn)開(kāi)始選擇下一條路徑，每條路徑被選擇的概率為

(1)

式(1)中:τij(t)表示t時(shí)刻路徑(i,j)的信息素含量；allowedk表示螞蟻k在一次循環(huán)中還未經(jīng)過(guò)的路徑；α為信息啟發(fā)式因子，表示路徑選擇時(shí)信息素的重要性；β為期望啟發(fā)式因子，表示路徑選擇時(shí)啟發(fā)信息的重要性；ηij(t)表示螞蟻選擇路徑(i,j)的期望，表達(dá)式：

(2)

式(2)中:dij表示路徑(i,j)的距離。選擇路徑時(shí)，路徑距離越短，則該路徑被選擇的期望越高，概率也就越大。

每只螞蟻經(jīng)過(guò)一次循環(huán)后，求解螞蟻在經(jīng)過(guò)的路徑上釋放的信息素；完成一次迭代后，路徑根據(jù)信息素增量更新信息素。公式為

(3)

(4)

τij(t+n)=(1-ρ)τij(t)+Δτij(t)

(5)

2 基于蟻群算法的電能質(zhì)量擾動(dòng)源定位

2.1 擾動(dòng)方向信息的編碼

在配電系統(tǒng)中同時(shí)出現(xiàn)多個(gè)電能質(zhì)量擾動(dòng)源的概率很低，因此，假設(shè)配電系統(tǒng)中出現(xiàn)一個(gè)擾動(dòng)源，且系統(tǒng)的元件是線性的。如圖1所示為F點(diǎn)發(fā)生電能質(zhì)量擾動(dòng)示意圖，圖1中M1、M2為PQM，PQM上方實(shí)線箭頭的方向?yàn)楣β柿鞣较?，假設(shè)功率流從左向右為正方向(實(shí)際功率流參考方向由電流互感器和電壓互感器同名端決定)。根據(jù)線性電路的疊加原理，擾動(dòng)發(fā)生時(shí)的電路可由擾動(dòng)發(fā)生前的等效電路和僅在擾動(dòng)疊加源作用下的等效電路疊加而成[6,12]，圖1可以看作是圖2(a)擾動(dòng)前等效電路和圖2(b)擾動(dòng)源等效電路的疊加。圖2(b)中PQM下方虛線箭頭方向?yàn)閿_動(dòng)源擾動(dòng)功率方向。

圖1 F點(diǎn)發(fā)生擾動(dòng)示意圖

圖2 F點(diǎn)發(fā)生擾動(dòng)前后等效電路

當(dāng)配電網(wǎng)發(fā)生電能質(zhì)量擾動(dòng)后，對(duì)PQM監(jiān)測(cè)到的擾動(dòng)方向進(jìn)行編碼，由圖2(b)可知：當(dāng)擾動(dòng)功率的流向與功率流方向相同時(shí)，擾動(dòng)源位于監(jiān)測(cè)點(diǎn)上游方向，將該監(jiān)測(cè)點(diǎn)監(jiān)測(cè)到的擾動(dòng)方向設(shè)置為0；當(dāng)擾動(dòng)功率的流向與功率流方向相反時(shí)，擾動(dòng)源位于監(jiān)測(cè)點(diǎn)下游方向，將該監(jiān)測(cè)點(diǎn)監(jiān)測(cè)到的擾動(dòng)方向設(shè)置為1。

2.2 評(píng)價(jià)函數(shù)的構(gòu)造

配電網(wǎng)出現(xiàn)電能質(zhì)量擾動(dòng)時(shí)，PQM將生成的擾動(dòng)方向信息上傳到電能質(zhì)量監(jiān)測(cè)主站，此時(shí)需要通過(guò)評(píng)價(jià)函數(shù)判斷擾動(dòng)源定位是否準(zhǔn)確，因此建立的評(píng)價(jià)函數(shù)為

(6)

螞蟻k結(jié)束一次循環(huán)后，在可能解對(duì)應(yīng)的線路中釋放信息素，根據(jù)評(píng)價(jià)函數(shù)值的大小，將式(3)釋放信息素表達(dá)式改為

(7)

以圖3所示的簡(jiǎn)單饋線網(wǎng)絡(luò)為例，說(shuō)明式(6)如何確定。

圖3 簡(jiǎn)單饋線網(wǎng)絡(luò)

當(dāng)線路L3發(fā)生電能質(zhì)量擾動(dòng)時(shí)，M1、M2和M3都會(huì)監(jiān)測(cè)到反向擾動(dòng)功率，同理可知：

(8)

假設(shè)某一線路發(fā)生擾動(dòng)，根據(jù)式(6)、式(8)可知：

F(L1L2L3L4)=|rM1-r*(M1)|+|rM2-

r*(M2)|+|rM3-r*(M3)|+

|rM4-r*(M4)|+0.5

(9)

2.3 容錯(cuò)性理論分析

配電網(wǎng)發(fā)生電能質(zhì)量擾動(dòng)，定位擾動(dòng)源位置就是假設(shè)某一線路發(fā)生擾動(dòng)，通過(guò)該假設(shè)下對(duì)應(yīng)的監(jiān)測(cè)點(diǎn)擾動(dòng)方向信息和監(jiān)測(cè)點(diǎn)真實(shí)上傳的擾動(dòng)方向信息求解評(píng)價(jià)函數(shù)，評(píng)價(jià)函數(shù)值最小的解為所求最優(yōu)解，最優(yōu)解中“1”對(duì)應(yīng)的線路即為配電網(wǎng)中出現(xiàn)擾動(dòng)源的線路。上傳的擾動(dòng)方向信息存在以下兩種情況。

(1)擾動(dòng)方向信息完全正確。若由假設(shè)擾動(dòng)線路推導(dǎo)出的監(jiān)測(cè)點(diǎn)擾動(dòng)方向信息與監(jiān)測(cè)點(diǎn)上傳的擾動(dòng)方向信息一致，那么該假設(shè)即為真實(shí)擾動(dòng)源位置。

(2)擾動(dòng)方向信息有誤。此時(shí)應(yīng)該選擇由假設(shè)擾動(dòng)線路推導(dǎo)出的監(jiān)測(cè)點(diǎn)擾動(dòng)方向信息和監(jiān)測(cè)點(diǎn)上傳的擾動(dòng)方向信息相差最小的假設(shè)，將該假設(shè)作為定位結(jié)果。

基于以上定位原則能夠減小擾動(dòng)方向信息中誤判或畸變信號(hào)的影響，使定位具有容錯(cuò)性。

2.4 蟻群算法在電能質(zhì)量擾動(dòng)源定位中的實(shí)現(xiàn)

結(jié)合TSP解決方案，將所有PQM看作要遍歷的“城市”，N個(gè)PQM就是N座“城市”，螞蟻從第一座“城市”按順序經(jīng)過(guò)N座“城市”，每?jī)勺俺鞘小庇?和1兩條路徑可以選擇，經(jīng)過(guò)所有“城市”后再回到第一座“城市”。目標(biāo)是找到螞蟻經(jīng)過(guò)所有“城市”的最短路徑，由于每只螞蟻在每次循環(huán)中路徑選擇都不同，不同的路徑選擇對(duì)應(yīng)不同的評(píng)價(jià)函數(shù)值，因此配電網(wǎng)電能質(zhì)量擾動(dòng)源的定位問(wèn)題就成為全局尋優(yōu)問(wèn)題。

擾動(dòng)源定位法的主要步驟為：每只螞蟻通過(guò)選擇不同路徑經(jīng)過(guò)所有“城市”，求解各PQM的期望狀態(tài)，對(duì)每只螞蟻的路徑選擇結(jié)果求解評(píng)價(jià)函數(shù)，保留最優(yōu)評(píng)價(jià)函數(shù)值和對(duì)應(yīng)的路徑選擇結(jié)果，求解對(duì)應(yīng)路徑的信息素增量；更新路徑信息素，進(jìn)入下一次迭代；達(dá)到最大迭代次數(shù)后輸出最優(yōu)評(píng)價(jià)函數(shù)值對(duì)應(yīng)的路徑選擇結(jié)果。流程如圖4所示。

圖4 電能質(zhì)量擾動(dòng)源定位算法流程圖

3 仿真分析

3.1 仿真模型及參數(shù)

對(duì)圖5所示的配電網(wǎng)進(jìn)行仿真，通過(guò)MATLAB編程驗(yàn)證本文方法具有可行性。為實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)電能質(zhì)量的監(jiān)測(cè)，需要綜合配電網(wǎng)中各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的擾動(dòng)方向信息，在實(shí)際配電網(wǎng)中受到經(jīng)濟(jì)成本和技術(shù)等因素的限制，不需要每段線路都配置PQM。在滿足有效配置時(shí)，通過(guò)各線路的參數(shù)信息能夠?qū)崿F(xiàn)未配置PQM線路處電壓和電流狀態(tài)量的監(jiān)測(cè)[13]，由狀態(tài)估計(jì)實(shí)現(xiàn)監(jiān)測(cè)的線路可以看作配置了虛擬PQM。在圖5所示配電網(wǎng)中，設(shè)置了7個(gè)實(shí)際PQM，5個(gè)虛擬PQM。

圖5 配電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

3.2 仿真結(jié)果分析

假設(shè)該配電網(wǎng)發(fā)生電能質(zhì)量擾動(dòng)，輸入擾動(dòng)方向信息，其中擾動(dòng)方向信息c、d、e和f中含誤判或畸變信號(hào)。擾動(dòng)源定位結(jié)果如表1所示。

表1 擾動(dòng)源定位結(jié)果

從表1可以看出：當(dāng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)提供的擾動(dòng)方向信息準(zhǔn)確無(wú)誤時(shí)，基于蟻群算法的擾動(dòng)源定位法能夠精確定位到擾動(dòng)源位置。當(dāng)擾動(dòng)方向信息中存在誤判或畸變信號(hào)時(shí)，此時(shí)出現(xiàn)兩種情況：①定位結(jié)果不受影響，利用該擾動(dòng)方向信息仍然可以準(zhǔn)確定位擾動(dòng)源；②定位結(jié)果范圍擴(kuò)大，但擾動(dòng)源位置依然包含在內(nèi)，該情況下不可靠信號(hào)的位置對(duì)定位結(jié)果產(chǎn)生一定影響。仿真結(jié)果表明，本文方法能有效定位擾動(dòng)源，且具有容錯(cuò)能力。

3.3 容錯(cuò)性分析

隨著迭代次數(shù)NC的疊加，配電網(wǎng)中各線路信息素的含量隨之變化，通過(guò)每次迭代時(shí)線路信息素的含量能夠確定當(dāng)前擾動(dòng)源的可能位置。表2和表3是L12發(fā)生電能質(zhì)量擾動(dòng)后，當(dāng)分別上傳擾動(dòng)方向信息g1和g2時(shí)配電網(wǎng)各線路的信息素含量。

表2 輸入g1時(shí)線路的信息素含量

表3 輸入g2時(shí)線路的信息素含量

從表2、表3可以看出：各線路的信息素含量最初差別不大，隨著迭代次數(shù)的疊加，含擾動(dòng)源線路的信息素含量逐漸增多，其他線路的信息素含量則逐漸減少；迭代后期含擾動(dòng)源線路的信息素含量明顯高于其他正常線路；當(dāng)擾動(dòng)方向信息不可靠時(shí)，含擾動(dòng)源線路與正常線路之間的信息素含量差距相對(duì)較小，但也能實(shí)現(xiàn)定位。因此，基于蟻群算法的電能質(zhì)量擾動(dòng)源定位法能夠做到容錯(cuò)性定位，擾動(dòng)方向信息中的誤判或畸變信號(hào)不會(huì)對(duì)定位結(jié)果產(chǎn)生較大影響。

3.4 不同方法的對(duì)比分析

輸入擾動(dòng)方向信息g1：000 001 011 001和g2：000 101 111 001，分別對(duì)蟻群算法、粒子群算法和遺傳算法進(jìn)行100次仿真，仿真結(jié)果如表4所示。

表4 三種定位方法結(jié)果對(duì)比

從表4可以看出：相比含誤判或畸變信號(hào)的擾動(dòng)方向信息，當(dāng)各監(jiān)測(cè)點(diǎn)提供的擾動(dòng)方向信息準(zhǔn)確無(wú)誤時(shí)，三種方法的性能表現(xiàn)相對(duì)更好；不論擾動(dòng)方向信息是否可靠，基于蟻群算法的擾動(dòng)源定位法相對(duì)其他兩種方法迭代次數(shù)更少，用時(shí)更短，當(dāng)配電網(wǎng)復(fù)雜時(shí)，優(yōu)勢(shì)會(huì)更加明顯。因此，本文方法在保證容錯(cuò)性的同時(shí)，相比粒子群算法和遺傳算法收斂更快，用時(shí)更短。

4 結(jié)論

為了能夠快速準(zhǔn)確地定位配電網(wǎng)中電能質(zhì)量擾動(dòng)源位置，根據(jù)TSP求解思路用以解決擾動(dòng)源定位問(wèn)題，提出一種基于蟻群算法的電能質(zhì)量擾動(dòng)源定位法。將本文方法和其他擾動(dòng)源定位法進(jìn)行仿真對(duì)比和容錯(cuò)性分析，結(jié)果表明所提方法能夠保證擾動(dòng)源定位的準(zhǔn)確性和快速性，同時(shí)具有較強(qiáng)的容錯(cuò)能力，能夠在部分監(jiān)測(cè)點(diǎn)擾動(dòng)方向信息不可靠時(shí)實(shí)現(xiàn)擾動(dòng)源準(zhǔn)確定位。